第十章　机械振动　机械波 第2讲　机械波.

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1 第十章　机械振动　机械波 第2讲　机械波

2 [考试标准] 知识内容 必考要求 加试要求 说明 波的形成和传播 b 1.不要求研究纵波的形成过程.
b 1.不要求研究纵波的形成过程. 2.不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互转换. 3.不要求定量计算有关波的干涉问题. 4.不要求推导接收频率与波源频率的关系式. 5.不要求用惠更斯原理证明波的反射定律和波的折射定律. 波的图象 波长、频率和波速 c 波的衍射和干涉 多普勒效应 惠更斯原理

3 内容索引 过好双基关 回扣基础知识 训练基础题目 研透命题点 细研考纲和真题 分析突破命题点 课时作业 限时训练 练规范 练速度

4 过好双基关

5 一、波的形成和传播 1.产生条件 (1)有 (2)有 ，如空气、水、绳子等. 2.传播特点 (1)传播 、能量和信息. (2)质点不 (3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与 相同. (4)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为 ，位移为0. 波源 介质 振动形式 随波迁移 波源 4A

6 √ √ √ 自测1 (多选)下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是 A.某物体做机械振动，它周围的介质中就一定产生机械波
自测1　(多选)下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是 A.某物体做机械振动，它周围的介质中就一定产生机械波 B.波源停止振动后，已形成的机械波仍能在介质中继续传播 C.机械波传播的只是机械振动的形式和能量，参与波动的质点并不随 波迁移 D.振动是变速的，波动是匀速的 √ √ √ 答案

7 二、波的图象 1.波的图象 波的图象反映了在 介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻 的位移，如图1所示. 某时刻 各质点 图1

8 2.图象的应用 (1)直接读取振幅A和 ，以及该时刻各质点的位移. (2)确定某时刻各质点加速度的 ，并能比较其大小. (3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的 波长λ 方向 传播方向

9 三、波长、频率和波速 1.波长λ：在波动中，振动相位总是 的两个相邻质点间的距离. 2.频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于 的振动频率. 3.波速v、波长λ和频率f、周期T的关系 (1)公式：v＝ ＝λf. (2)机械波的速度大小由 决定，与机械波的频率无关. 相同 波源 介质

10 √ √ 自测2 (多选)关于公式v＝λf的理解，正确的是 A.v＝λf适用于一切波 B.由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变 的只有f D.由v＝λf知，波长是4 m的声音为波长是2 m的声音传播速度的2倍 √ √ 答案

11 四、波的干涉和衍射　多普勒效应 1.波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 条件 两列波的频率必须_____ 明显条件：障碍物或孔的_____比波长小或相差不多 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的________ 波能够绕过_______或孔继续传播 尺寸 相同 障碍物 干涉图样

12 2.多普勒效应 (1)条件：声源和观察者之间有_________. (2)现象：观察者感到_____发生变化. (3)实质：声源频率____，观察者接收到的频率_____. 相对运动 频率 不变 变化

13 √ √ 自测3 (多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是 A.波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
自测3　(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是 A.波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B.当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象 C.当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象 D.通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的 衍射现象 √ √ 答案

14 研透命题点

15 命题点一　机械波的传播和图象 1.波的图象特点 (1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变. (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1) (n＝0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反. (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同.

16 2.判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法
(1)上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图2甲所示. 图2 (2)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示.

17 (3)微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤ )，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图3所示.

18 例1 (多选)(2017·浙江4月选考·15)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2. 0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图4所示
例1　(多选)(2017·浙江4月选考·15)一列向右传播的简谐横波，当波传到x＝2.0 m处的P点时开始计时，该时刻波形如图4所示.t＝0.9 s时观测到质点P第三次到达波峰位置.下列说法正确的是 A.波速为0.5 m/s B.经1.4 s质点P运动的路程为70 cm C.t＝1.6 s时，x＝4.5 m处的质点Q第三次到 达波谷 D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率 一定为2.5 Hz √ √ 图4 √ 解析 答案

19 变式1　(多选)(2017·浙江名校协作体模拟)如图5所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端.t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动.下列判断正确的是 A.质点5开始振动时的运动方向向上 B.t＝ 时质点6的加速度方向向上 C.t＝ 时质点10的运动方向向下 D.t＝T时质点17开始运动 √ 图5 √ 解析 答案

20 变式2　(多选)(2017·温州市十校高三期末)在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波，t1＝4 s时，距离O点为3 m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷，则以下说法正确的是 A.该横波的波长为4 m B.该横波的周期为2 s C.该横波的波速为1 m/s D.距离O点6 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末 √ √ √ 解析 答案

21 变式3 (多选)(2017·绍兴市选考模拟)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图6所示
变式3　(多选)(2017·绍兴市选考模拟)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻的波形如图6所示.已知波的传播速度为1 m/s，下列说法正确的是 A.此时P质点正向y轴正方向运动 B.经过0.1 s，P、Q两质点的位移可能相同 C.经过0.2 s，Q质点运动的路程为30 cm D.经过0.4 s，P质点向x轴正方向移动了40 cm √ √ 图6 解析 答案

22 命题点二　振动图象和波的图象 1.两种图象的比较 图象类型 振动图象 波的图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向上所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象

23 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判

24 2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题
(1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象. (2)看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级. (3)找准波的图象对应的时刻. (4)找准振动图象对应的质点.

25 例2　(多选)如图7甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则
A.t＝0.15 s时，质点Q的加速度 达到正向最大 B.t＝0.15 s时，质点P的运动方 向沿y轴负方向 C.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m D.从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm √ √ 图7 解析 答案

26 √ √ 变式4 (多选)一列横波某时刻的波形如图8甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象，下列说法正确的是
变式4　(多选)一列横波某时刻的波形如图8甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象，下列说法正确的是 A.若波沿x轴正方向传播，图乙为L 点的振动图象 B.若波沿x轴正方向传播，图乙为M C.若波沿x轴负方向传播，图乙为L点的振动图象 D.若波沿x轴负方向传播，图乙为N点的振动图象 √ 图8 √ 答案

27 变式5　(多选)如图9甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4 m的一个介质质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚要开始振动.图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同).由此可知 A.这列波的周期T＝3 s B.这列波的传播速度v＝2 m/s C.这列波的波源起振方向为向上 D.图乙可能是图甲中质点Q的振动图象 √ √ 图9 答案

28 变式6 (多选)(2017·温州市九校高三上学期期末)一列简谐横波，在t＝0
变式6　(多选)(2017·温州市九校高三上学期期末)一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻波的图象如图10甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是 A.这列波沿x轴正方向传播 B.从t＝0.6 s开始，质点P比质 点Q晚0.4 s回到平衡位置 C.从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m D.若传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物，能发生明显的衍射现象 √ 图10 √ 解析 答案

29 命题点三　波传播的多解问题 1.波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确. ②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确. (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定. ②振动方向双向性：质点振动方向不确定.

30 2.解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…).

31 例3　(多选)如图11所示，简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图17所示.则
A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B.该波从P传到Q的时间可能为7 s C.该波的传播速度可能为2 m/s D.该波的波长可能为6 m √ √ 图11 解析 答案

32 变式7　(多选)(2017·湖州市高三上学期期末)一简谐横波沿x轴传播，如图12，轴上a、b两质点相距12 m，t＝0时a质点位于波峰，b质点位于波谷；t＝0.5 s时，a质点位于波谷，b质点位于波峰.下列判断正确的是 A.波一定沿x轴正方向传播 B.波长可能是8 m C.周期可能是0.2 s D.波速一定是24 m/s √ 图12 √ 解析 答案

33 变式8 (多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点
变式8　(多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点.在t时刻A、B两点间形成如图13甲所示波形，在(t＋3 s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点间距离a＝9 m，则以下说法中正确的是 A.若周期大于4 s，波可能向右传播 B.若周期为4 s，波一定向右传播 C.若波速为8.5 m/s，波一定向左传播 D.该波波速可能的最小值为0.5 m/s √ √ √ 图13 解析 答案

34 命题点四　波的干涉、衍射和多普勒效应 1.加强点和减弱点的判断： 叠加区域某质点的振动是加强的还是减弱的，取决于该点到两相干波源的距离之差Δx.某点到两波源的距离之差等于波长的整数倍，即Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；距离之差等于半波长的奇数倍，即Δx＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，则振动减弱. 2.波的干涉的两点提醒： (1)干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，不随时间变化.

35 (2)干涉时，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小.
3.波的衍射的三点注意： (1)并非只有缝、孔或障碍物很小时才会发生明显的衍射现象，明显衍射的条件是缝、孔或障碍物的尺寸与波长相比小或相差不多，而不是要求缝、孔或障碍物一定要小. (2)任何波都能发生衍射现象，衍射不需要条件. (3)发生明显的衍射现象需要一定的条件.

36 例4 (多选)如图14所示为两列相干波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0
例4　(多选)如图14所示为两列相干波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm，C点是B、D两点连线的中点，则 A.图示时刻A、B两点的高度差为2 cm B.图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动 C.F点到两波源的路程差为零 D.经0.1 s，A点的位移为零 √ √ 图14 解析 答案

37 变式9　(多选)图15中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是
B.使波源的频率减小 C.移动N使狭缝的间距增大 D.移动N使狭缝的间距减小 √ √ 图15 解析　使狭缝满足明显衍射的条件即可，或将狭缝间距变小，或将波长变大，B、D正确. 解析 答案

38 变式10 (多选)(2017·湖州市期末考试)火车上有一个声源发出频率一定的乐音
变式10　(多选)(2017·湖州市期末考试)火车上有一个声源发出频率一定的乐音.当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调.以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是 A.观察者静止，火车向他驶来 B.观察者静止，火车离他驶去 C.火车静止，观察者乘汽车向着火车运动 D.火车静止，观察者乘汽车远离火车运动 √ √ 解析　当观察者远离声源时，观察者听到声源发出的乐音的频率变低，即音调变低，反之音调变高，选项A、C错误，B、D正确. 解析 答案

39 课时作业

40 √ √ 1.(多选)关于机械振动与机械波说法正确的是 A.机械波的频率等于振源的振动频率 B.机械波的传播速度与振源的振动速度相等
C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 D.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

41 √ √ 2.(多选)以下说法中正确的是 A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象
B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C.波长越长的波，越容易发生明显的衍射 D.只有波才有衍射现象 √ √ 解析　衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象.选项C、D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

42 √ √ 3.(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是
A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

43 √ √ √ 4.(多选)下列关于多普勒效应的说法正确的是 A.彩超测血流速度是利用超声波的多普勒效应
B.交警经常利用超声波的多普勒效应测量行进中车辆的速度，来判断车 辆是否超速 C.雷达定位是利用电磁波的多普勒效应 D.多普勒效应是指波源与观察者互相靠近或远离时，接收到波的频率发 生了变化的现象 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案

44 5. (多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1. 8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近
5.(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s.下列说法正确的是 A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为6 Hz C.该水面波的波长为3 m D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

45 6.(多选)(2017·嘉兴市期末测试)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的波动图象如图1所示，此时质点P正沿y轴正方向运动.则该波
A.波长为2 m B.波速v＝2 m/s C.沿x轴负方向传播 D.质点P在1 s时间里沿波的传播方向前进2 m √ √ 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

46 √ √ 7.(多选)(2017·杭州四中开学考试)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播.已知t＝0时的波形如图2所示，则
A.波的周期为1 s B.x＝0处的质点在t＝0时向y轴负方向运动 C.x＝0处的质点在t＝0.25 s时速度为0 D.x＝0处的质点在t＝0.25 s时速度值最大 √ √ 图2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

47 8.(多选)(2017·嘉兴一中期末)如图3所示，S1、S2是弦线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A，某时刻S1发出的波恰好传到C，S2发出的波恰好传到A，图中只画出了此时刻两列波在AC部分的叠加波形，S1A间、S2C间波形没有画出，下列说法正确的是 A.A、B、C三点是振动减弱点 B.A、C是振动减弱点，B是振动加强点，振幅为2A C.再经过 ，AC间的波形是一条直线 D.再经过 ，AC间的波形不是一条直线 √ 图3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

48 9.(多选)(2017·绍兴一中期末)一列简谐波沿x轴正方向传播，在某一时刻波形图如图4所示，已知P点振动周期为0.5 s，由此可以判断出
A.此时P点加速度正在增大 B.该波波速为8 m/s C.离坐标原点为11 m的Q点先沿y轴 负方向运动 D.从此时刻算起，t＝1.125 s时Q点 第一次达到波峰 √ √ 图4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

49 10.(多选)(2017·金华市高三上学期期末)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图5所示，介质中质点A的平衡位置在距坐标原点8 cm处，质点B的平衡位置在距坐标原点16 cm处，从该图象对应时刻算起，当质点A的运动状态与图示时刻质点B的运动状态相同， 所需的最短时间为0.12 s，则 A.该简谐横波的频率为5 Hz B.从图示时刻起，质点A比质点B先回到平衡位置 C.介质中平衡位置距坐标原点20 cm处质点的振动方程为y＝10sin (10πt) cm D.当该波传播中遇到宽度为20 m障碍物时能发生明显的衍射现象 √ 图5 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

50 √ √ 11.(多选)(2017·稽阳联谊学校联考)如图6所示为沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图，其波速为200 m/s，
则下列说法正确的是 A.从图示时刻开始，经0.01 s质点a通过的路程 为40 cm，此时相对平衡位置的位移为零 B.图中质点b的加速度在增大 C.从图示时刻开始，经0.01 s质点b位于平衡位置上方，并向上做减速运动 D.若要产生明显的衍射现象，该波所遇到障碍物的尺寸一定小于4 m 图6 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

51 12. (多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T. t＝0时刻的波形如图7甲所示，a、b是波上的两个质点
A.t＝0时质点a的速度比质点b的小 B.t＝0时质点a的加速度比质点b的小 C.图乙可以表示质点a的振动 D.图乙可以表示质点b的振动 √ 图7 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案

52 √ √ 13.(多选)如图8所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，图乙是x＝2 m处质点P的振动图象，下列判断正确的是
A.该波的传播速率为4 m/s B.该波沿x轴正方向传播 C.经过0.5 s，质点P沿波的传播 方向移动2 m D.若遇到3 m的障碍物，该波能 发生明显的衍射现象 √ √ 图8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

53 14.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图9甲是波刚传播到x＝5 m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10 m处的质点，下列说法正确的是
A.这列波的波长是5 m B.M点以后的各质点开始振动时的方向 都沿y轴正方向 C.由甲图对应时刻开始计时，经过6 s， 质点Q第一次到达波谷 D.这列波由M点传播到Q点需要5 s √ √ 图9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

54 15. (多选)(2017·浙江名校协作体联考)如图10所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0
15.(多选)(2017·浙江名校协作体联考)如图10所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图.已知该波的波速是v＝0.8 m/s，振幅A＝4 cm.则下列说法正确的是 A.这列波的传播方向一定为x轴的负方向 B.t＝0时刻x＝8 cm处的质点向下振动 C.经过t＝1 s，x＝2 cm处的质点位于平衡位置 D.t＝0.2 s时刻x＝4 cm处的质点位移为 cm √ √ √ 图10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案

55 √ √ 16.(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图11所示，下列描述该波的图象可能正确的是
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案