第一章 有理数 1.2.3 相反数.

Presentation on theme: "第一章 有理数 1.2.3 相反数."— Presentation transcript:

1 第一章 有理数 相反数

2 新知探究 问题1.在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点. 观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？
结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？

3 问题2.观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？这些点表示的数分别是什么？
新知探究 问题2.观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？这些点表示的数分别是什么？ 结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是－4和4.

4 新知探究 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示的数分别是 ，我们说这两个点关于 . －a和a
左侧和右侧 －a和a 原点对称 注意：到原点的距离相等.

5 新知探究 符号不同 数字相同 只有符号不同 的两个数叫做互为相反数.
问题4.观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点？ 符号不同 数字相同 只有符号不同 的两个数叫做互为相反数.

6 新知探究 例如: -8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，-8的相反数是8. 结论：一般地，a和－a互为相反数.
特别地，0的相反数是0. a的相反数是 .－a的相反数是 . －a a 结论:若a、b互为相反数，则在数轴上表示a、b的点在原点两侧，且到原点的距离相等，a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.

7 问题5.借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？
新知探究 问题5.借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？ 结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0的相反数是0. 问题6. a的相反数是－a，－a一定是负数吗？ 不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0. 结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0.

8 新知探究 结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号. 问题.如何求一个有理数的相反数？ 例1.说出下列各式的含义，并进行化简：
(1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？ (3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？ 解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是： (1)－(＋5)=－5； (2)－(－5)=＋5； (3)－0=0.

9 课堂练习 1.判断下列说法是否正确: (1)-3是相反数； (2)+3是相反数； (3)3是-3的相反数；(4)-3与+3互为相反数.
(1)-3是相反数； (2)+3是相反数； (3)3是-3的相反数；(4)-3与+3互为相反数. 2.写出下列各数的相反数: 6，-8，-3.9， ， ，100，0. 3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？ 4. 化简下列各数： -(-68)，-(+0.75)， ，-(+3.8).

10 巩固练习 1.－3.2是 的相反数， 的相反数是0.3. 3.2 -0.3 ②③ 2.下列几对数中，互为相反数的是 .(填序号)
1.－3.2是 的相反数， 的相反数是0.3. 3.2 -0.3 ②③ 2.下列几对数中，互为相反数的是 .(填序号) 的相反数是-15； 的相反数是m． 15 4.若x和y互为相反数，则x + y = _____. 5.下列说法正确的是( ). A.符号不同的两个有理数叫做互为相反数； B.0的相反数等于它本身； C.－a的相反数a一定是正数. B 6.若 ，则 若 ，则 13 -6

11 拓展练习 1.已知a、b在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数；用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.
2.若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求ac－bd的值.

12 课堂小结 本节课学习了哪些内容？ 1.相反数的概念: 只有符号不同的两个数，我们把其中一个数叫做另一个数的相反数.
2.互为相反数的两个数有什么特点？ 3.一个有理数a的相反数，有几种情况？ 4.本节课的学习中，应用到什么数学思想？

13 布置作业 P14 习题 第4题

14 谢谢！ 初稿：傅守道(安徽省巢湖市银屏中心学校) 修改：张永超(安徽省合肥市教育局教研室) 审校：和 凌(安徽省合肥市第50中学新区)