第三章 圆 3.8 圆锥的侧面积.

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1 第三章 圆 3.8 圆锥的侧面积

2 3.8 圆锥的侧面积 弧长公式： 扇形的面积公式： 弧长和扇形面积的关系：

3 3.8 圆锥的侧面积

4 3.8 圆锥的侧面积 圆锥的几个概念 母线 高 底面半径

5 3.8 圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图是一个什么图形？ 扇形 扇形的半径是什么？ 圆锥的母线长 扇形的弧长是什么？
3.8 圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开图 扇形的半径是什么？ 圆锥的母线长 圆锥的侧面展开图是一个什么图形？ 扇形的弧长是什么？ 圆锥底面圆的周长 扇形 这个扇形的面积如何求？

6 S A1 A O A2 圆锥知识知多少 l h 与同伴交流圆锥的有关概念 圆锥的轴,轴截面,锥角 圆锥的母线(l) 圆锥的高(h)
驶向胜利的彼岸 想一想 2 O S 圆锥知识知多少 A A2 A1 h α 与同伴交流圆锥的有关概念 l 圆锥的轴,轴截面,锥角 圆锥的母线(l) 圆锥的高(h) 圆锥的底面圆的半径(r) r 圆锥底面圆的周长(c=2πr)面积(S=πr2) c=2πrS=πr2 圆锥底的侧面积,全(表)面积

7 圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形. 根据扇形与圆锥之间的关系填空:
驶向胜利的彼岸 做一做 4 圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形. 根据扇形与圆锥之间的关系填空: 如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 ,扇形的弧长(L)为 ,因此圆锥的侧面积(S侧)为 ;若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积(S侧) 圆锥的母线l 圆锥底面的周长 圆锥的母线与扇形弧长积的一半 圆锥的母线与底面周长积的一半

8 驶向胜利的彼岸 做一做 5 如何计算圆锥的侧面积 例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸? 你准备怎么办?与同伴交流你的想法和做法. 先画示意图,标注有关数据与未知量; S O ┓ r h=20 l 2πr=58 弄清已知与未知量之间的关系,依次作出计算.

9 驶向胜利的彼岸 例题欣赏 6 有比较就会有进步 S O ┓ r h=20 l 2πr=58 例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm, 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸? 解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以 由2πr=58得 答:至少要用 cm2的纸.

10 驶向胜利的彼岸 议一议 7 生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2). 先独立思考,再与同伴交流. 相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者. 约为3023.1m2.

11 生活中的圆锥侧面积计算 把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118°的扇形.求该纸杯的底面半径和高度.
驶向胜利的彼岸 想一想 8 生活中的圆锥侧面积计算 把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118°的扇形.求该纸杯的底面半径和高度. 自信,会助你感受“争先为快”的滋味. 半径约为7.9cm,高约为22.7cm.

12 生活中的圆锥侧面积计算 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm. (1)画出它的展开图; (2)计算这个展开图的圆心角及面积.
驶向胜利的彼岸 做一做 9 生活中的圆锥侧面积计算 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm. (1)画出它的展开图; (2)计算这个展开图的圆心角及面积.

13 生活中的圆锥侧面积计算 一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等于圆锥底面的直径.
驶向胜利的彼岸 做一做 10 生活中的圆锥侧面积计算 一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等于圆锥底面的直径. (1)圆锥形零件的母线长； (2)锥角(即等腰三角形的顶角)a； (3)零件的表面积.

14 A C B O 生活中的圆锥侧面积计算 已知圆锥的底面直径为80cm, 母线长90cm, 求它的侧面展开图的圆心角和表面积.
驶向胜利的彼岸 做一做 11 生活中的圆锥侧面积计算 已知圆锥的底面直径为80cm, 母线长90cm, 求它的侧面展开图的圆心角和表面积. C O B A 已知: 圆锥的母线长AB=6cm, 底面半径OB=2cm. 求: (1)圆锥的高; (2)锥角∠CAB.

15 驶向胜利的彼岸 回顾与思考 12 反思自我 想一想,你的收获和困惑有哪些? 说出来,与同学们分享.