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第二十六章 反比例函数 反比例函数的意义 北京市清华大学附属中学 张 钦
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创设情境,引入新知 1.京广高铁全程为2 298km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位:h)有什么样的等量关系?
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创设情境,引入新知 2.冷冻一个0℃的物体,使它的温度下降到零下273℃,每分钟平均变化的温度T(单位:℃)与冷冻时间n(单位:分)有什么样的等量关系?
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观察感知,理解概念 问题:这些关系式有什么共同点? 反比例关系 xy=k k是常数
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观察感知,理解概念 xy=k(k是常数) 问题:x,y是函数关系吗? 函数的定义:
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量,并且对于其中一个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说第一个变量是自变量,第二个变量是它的函数.
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观察感知,理解概念 函数的定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量,并且对于其中一个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说第一个变量是自变量,第二个变量是它的函数. xy=k(k是常数) 问题:在这个变化过程中,哪些量是变量?哪些量是常量?
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观察感知,理解概念 函数的定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量,并且对于其中一个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说第一个变量是自变量,第二个变量是它的函数. xy=k(k是常数) 变量: x,y
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观察感知,理解概念 函数的定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量,并且对于其中一个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说第一个变量是自变量,第二个变量是它的函数. xy=k(k是常数) 常量: k
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观察感知,理解概念 xy=k(k是常数) 问题: 变量x,y在什么范围内变化? 变量: x,y x ≠ 0, y ≠ 0 常量: k
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归纳概括, 建立模型 函数的定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量,并且对于其中一个变量的每一个确定的值,另一个变量都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说第一个变量是自变量,第二个变量是它的函数. xy=k(k是常数,k ≠ 0) 问题:这个函数可以怎样表示?
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归纳概括, 建立模型 问题:你能给这个函数起一个名字吗? 问题:接下来应该研究什么问题呢?
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分析例题, 培养能力 例1 已知y是x的反比函数,并且当x=2时,y=6. (1)写出y关于x的函数解析式; (2)当x=4时,求y的值.
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分析例题, 培养能力 例2 已知y与x²成反比例,并且当x=3时y=4 . (1)写出y和x的函数解析式; (2)求当x=1.5时y的值.
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归纳小结,反思提高 请思考以下问题: (1)我们今天学习了反比例函数的哪些知识?如何获得反比例函数的概念?
(2)反比例函数中的两个变量的关系是什么? (3)反比例函数对自变量取值有何要求? (4)如何根据已知条件求反比例函数的解析式?
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布置作业 教科书习题26.1 复习巩固第1,2题.
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目标检测
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目标检测 2. 已知y与x²成反比例,并且当x=2时y=-6 . (1)写出y和x的函数解析式; (2)当x=4时,求y的值;
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