平行四边形的性质 鄢陵县彭店一中 赵二歌.

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1 平行四边形的性质 鄢陵县彭店一中 赵二歌

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3 细心观察　形成概念　 　　观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？　　 　　你还记得平行四边形的定义吗？ 　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

4 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD A D C B 平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．

5 概括证明 探究性质 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件
概括证明　探究性质　 　 　　回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件　　 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？ 　　猜想：平行四边形对角相等，对边相等．　　 　　你能证明这些结论吗？

6 概括证明 探究性质 思考： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； （2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；
概括证明　探究性质　 　 思考： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； （2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形； A　 B　 C　 D　

7 ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
求证：AB=CD AD=BC ∠B=∠D 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 A 在△ADC和△CBA中 D 1 2 3 4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ △ADC ≌ △CBA B C ∴AB＝CD，BC＝DA ∠B=∠D

8 性质1：平行四边形的对边平行。 性质2：平行四边形对边相等。 性质3：平行四边形的对角相等。 E H G F
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 8

9 平行四边形的性质 文字叙述 几何语言 边 角 A B C D 对边平行 AB∥DC ，AD∥BC 对边相等 AB=DC ，AD=BC
对角相等 ∠A=∠C ，∠B=∠D 角 邻角互补 ∠A +∠ B =180°……

10 本课小结 B D C A 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补。

11 再见！