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第七章 双闭环直流调速系统 工程设计方法 §7-1 典型系统 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化
§7-3 双闭环直流调速系统工程设计举例
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§7-1 典型系统 典型I型系统 数学模型: 框图 标准开环传递函数 需要选定的参数 系统固有参数
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§7-1 典型系统 Bode图 典型I型系统的条件:
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§7-1 典型系统 参数和性能指标关系 ----自然振荡角频率 其中 ----阻尼比
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ξ↓→φM↑ →最大超调量σp%↓(相对稳定性好); K↑→ 但ts↓(快速性将变差)。
§7-1 典型系统 不同K值下系统的性能指标 K ξ 1 0.9 0.8 0.707 0.6 0.5 tr 11.1T 6.67T 4.71T 3.32T 2.42T σp% 0.15 1.5 4.3 9.5 16.3 φMo 76.3o 73.5o 69.6o 65.5o 59.2o 51.8o ξ↓→φM↑ →最大超调量σp%↓(相对稳定性好); K↑→ 但ts↓(快速性将变差)。
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为使系统既有较好的相对稳定性,又有较快的响应。
§7-1 典型系统 “二阶最佳”设计 为使系统既有较好的相对稳定性,又有较快的响应。 取 (对应ξ=0.707) 此时σp=4.3%
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典型II型系统 数学模型: 框图 标准开环传递函数: 参数:T2一般为固有参数, K和T1为需要选定的参数。 §7-1 典型系统
§7-1 典型系统 典型II型系统 数学模型: 框图 标准开环传递函数: 参数:T2一般为固有参数, K和T1为需要选定的参数。
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§7-1 典型系统 Bode图 典型II型系统的条件:T1>T2
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系统的指标为σp=43%,ts=16.6T2(δ=2%)
§7-1 典型系统 参数和性能指标关系 用最大相位裕量法(即φ=φm准则) 引入一个新参数中频宽h: 用最大相位裕量法求得参数为: 系统的指标为σp=43%,ts=16.6T2(δ=2%)
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当h↑→则相位裕量↑,最大超调量↓,但快速性将变差。
§7-1 典型系统 h 2.5 3 4 5 7.5 10 ts 25T2 19T2 16.6T2 17.5T2 26T2 φM 25 30 35 42 50 55 当h↑→则相位裕量↑,最大超调量↓,但快速性将变差。 3、“二阶最佳”设计 当h=4时,可使系统既有一定的相对稳定性,又有较快的响应。 取 系统的指标为σp=43%,ts=16.6T2(δ=2%)
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典型I型和典型II型系统性能的比较 典型I型系统 典型II型系统 跟随性能 好 差 抗扰性能 好 差 §7-1 典型系统 . 7-11 .
§7-1 典型系统 典型I型和典型II型系统性能的比较 典型I型系统 典型II型系统 跟随性能 好 差 抗扰性能 好 差 §7-3
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本节要点: 一、典型系统有几种? 二、典型系统有什麽用,怎麽用? 三、典型系统的数学模型什么样? 四、典型系统的性能指标与参数关系
§7-1 典型系统 本节要点: 一、典型系统有几种? 二、典型系统有什麽用,怎麽用? 三、典型系统的数学模型什么样? 四、典型系统的性能指标与参数关系 五、最佳系统的参数如何选取?
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§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化
§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 一、系统结构的近似处理 小惯性群等效为一个惯性环节 式中 对系统作降阶处理 在高阶系统中,s高次项的系数较其他项的系数小得多时,则可略去高次项。例如 当A<<B时
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§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化
将大惯性环节近似处理为积分环节 二、非典型系统的典型化
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常用校正装置的传递函数: 比例调节器: 积分调节器: 比例积分调节器: 校正成典型I型系统时调节器设计 校正装置 典型I型系统 固有系统
§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 常用校正装置的传递函数: 比例调节器: 积分调节器: 比例积分调节器: 校正成典型I型系统时调节器设计 校正装置 典型I型系统 固有系统
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欲校正成二阶最佳系统,求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。
§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 例8-1 已知系统的固有特性为一组小惯性环节 欲校正成二阶最佳系统,求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。 先进行近似处理,对两个小惯性进行合并 解: 其中 欲使
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需补充一积分环节,故应串入积分调节器, 其传递函数为: 按二阶最佳设计,可取 KΠ/Tc=1/2TΣ 调节器的参数为
§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 需补充一积分环节,故应串入积分调节器, 其传递函数为: 按二阶最佳设计,可取 KΠ/Tc=1/2TΣ 调节器的参数为
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欲校正成二阶最佳系统,求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。
§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 (T1>T2 ) 例8-2 已知系统的固有特性为 欲校正成二阶最佳系统,求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。 解:为校正成典型I型系统,需补充一积分环节,并带有一比例微分环节来对消掉其中一惯性环节,故应串入比例积分调节器。 其传递函数为 因而有 抵消掉大时间常数,保证快速性 原因? 取Tc=T1
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按二阶最佳设计,取 Tc=T1 调节器的参数为 校正成典型II型系统时调节器设计 校正装置 典型I型系统 固有系统
§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 按二阶最佳设计,取 Tc=T1 调节器的参数为 校正成典型II型系统时调节器设计 校正装置 典型I型系统 固有系统
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欲校正成三阶最佳系统,求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。
§7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化 例8-3 已知系统的固有特性为 其中T1>T2, 欲校正成三阶最佳系统,求串联校正调节器的传递函数Gc(s)。 解:先进行近似处理,根据将大惯性环节近似处理为积分环节的原则,有 为校正成典型II型系统,需补充一积分环节和比例微分环节, 故应串入比例积分调节器,其传递函数为
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T1=4T2 按三阶最佳设计,根据 Tc=4T2 有 Tc=4T2 调节器的参数为 §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化
§7-3 调节器的参数为
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本节要点: 一、系统结构如何进行近似处理 ? 二、非典型系统的如何进行典型化 ? §7-2 系统结构的近似处理和非典型系统的典型化
一、系统结构如何进行近似处理 ? 二、非典型系统的如何进行典型化 ?
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§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 系统数学模型的建立 原因? 增加T型 滤波环节
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电流检测信号和转速检测信号中含有谐波分量,会使系统产生振荡。所以需加反馈滤波环节。
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 系统的动态结构框图 : 电流检测信号和转速检测信号中含有谐波分量,会使系统产生振荡。所以需加反馈滤波环节。 滤波环节可以抑制反馈信号中的谐波分量,但同时也给反馈信号带来惯性的影响,为了平衡这一惯性的影响,在调节器给定输入端也加入一个同样参数的给定滤波环节。
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PN=2.2KW,IN=12.5A,nN=1500r/min,Ra=1.36Ω,La=1.36mH
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 系统固有部分的主要参数计算: 已知条件: 直流电动机的规格: PN=2.2KW,IN=12.5A,nN=1500r/min,Ra=1.36Ω,La=1.36mH 变流装置:采用三相桥式整流电路,Ktr=40,Rr=3.24Ω, 平波电抗器:Rs=0.4Ω,Ls=100m 折算到直流电动机轴的飞轮力矩惯量GD2=2.37Nm2 给定电压Usn、速度调节器限幅电压Usim、 电流调节器限幅电压Ucm,一般取8-10V。
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§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 固有参数的计算: 电动机的电磁时间常数 电动机的电动势常量 电动机的转矩常量 转速惯量 7-26
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为简化起见,调节器的输入电阻一般均取相同数值, 通常选用10-60KΩ,
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 预先选定的参数 调节器输入回路电阻R0 为简化起见,调节器的输入电阻一般均取相同数值, 通常选用10-60KΩ, 本实例取R0=(10KΩ+10KΩ)=20KΩ 电流反馈系数β 设最大允许电流Idm=1.5IdN 有Idm=1.5×12.5=18.75A 速度反馈系数α
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电流滤波时间常数Tfi及转速滤波时间常数Tfn
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 电流滤波时间常数Tfi及转速滤波时间常数Tfn 对滤波时间常数,若取得过小,则滤不掉信号中的谐波,影响系统的稳定性。但若取得过大,将会使过渡过程增加,降低系统的快速性。 电流滤波时间常数Tfi一般取1-3ms,转速滤波时间常数Tfn一般取5-20ms。 本例中取Tfi=2ms=0.002s Tfn=10ms=0.01s
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电流调节器的设计 电流环框图的建立: 电流环框图的化简: 略去反电势 ?因为电动机的转速比电枢电流变化慢得多
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 电流调节器的设计 电流环框图的建立: 电流环框图的化简: 略去反电势 ?因为电动机的转速比电枢电流变化慢得多
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将非单位负反馈变换成单位负反馈系统的方法:
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 将非单位负反馈变换成单位负反馈系统 将非单位负反馈变换成单位负反馈系统的方法:
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§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 小惯性环节合并 TΣi= = s G0(s)
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电流环可以校正成典I系统,也可以校正成典II系统,应根据生产机械的要求而定。
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 电流调节器的设计 确定系统的类型 电流环可以校正成典I系统,也可以校正成典II系统,应根据生产机械的要求而定。 现将电流环校正成典I系统 电流调节器的选择 欲校正成典I系统,电流调节器应选用PI调节器。 其传递函数为:
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按二阶最佳系统设计,取Ti=Ta=0.0244s ? Ki=0.973 取调节器的输入电阻R0=60 KΩ,则
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 按二阶最佳系统设计,取Ti=Ta=0.0244s ? Ki=0.973 取调节器的输入电阻R0=60 KΩ,则 Ri=KiR0=0.973×60=58.4KΩ 取Ri=60 KΩ
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取Ci=0.47μF 取C0i=0.15μF 速度调节器的设计 速度环框图的建立 电流环等效闭环传递函数的求取
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 取Ci=0.47μF 取C0i=0.15μF 速度调节器的设计 速度环框图的建立 电流环等效闭环传递函数的求取
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§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 速度环框图: 速度环框图的化简 将非单位负反馈变换成单位负反馈系统
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速度环可校正成典I系统,也可校正成典II系统,应根据生产机械的要求而定,大多数系统的速度环都按典II系统进行设计。
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 两个小惯性环节合并 速度调节器的设计 确定系统的类型 速度环可校正成典I系统,也可校正成典II系统,应根据生产机械的要求而定,大多数系统的速度环都按典II系统进行设计。 现将速度环校正成典II系统 速度调节器的选择 欲校正成典II系统,速度调节器应选用PI调节器
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§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 按三阶最佳系统设计, Tn=4T2=4× = 取
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得Kn=11.25 取调节器的输入电阻R0=60 KΩ,则 Ri=KiR0=11.25×60=675KΩ 取Ri=680 KΩ
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 得Kn=11.25 取调节器的输入电阻R0=60 KΩ,则 Ri=KiR0=11.25×60=675KΩ 取Ri=680 KΩ 取Cn=0.1μF 取C0n=0.66μF (两个0.33μF并联) §7-3
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本节要点: 一、电流环、速度环框图如何化简 ? 二、电流环、速度环按典型几型系统设计 ?为什么?
§7-3 双闭环调速系统工程设计实例 本节要点: 一、电流环、速度环框图如何化简 ? 二、电流环、速度环按典型几型系统设计 ?为什么? 三、电流调节器、速度调节器参数如何进行计算 ?
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