第十章　股票指数期货 【本章学习要点】：本章讲述了股票指数期货的基本概念。本章重要的基本概念包括股票指数、股票指数期货合约、系统风险、非系统风险、贝塔系数等；需要掌握股票指数期货的定价原理，了解股票指数期货的主要应用，它的市场功能以及它相对于股票现货交易的优势等。

第一节 股票指数期货合约 一、股票指数 二、股票指数期货合约的要素 第二节 股票指数期货的定价及贝塔系数 一、股票指数期货的定价依据 二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数 第三节 股票指数期货的运用和市场功能 一、股票指数期货的运用 二、股票指数期货的市场功能及交易优势

第一节 股票指数期货合约 案例： 一位投资者根据对宏观经济走势的看法和对股票市场的观察，认为3个月后股市将会大幅度上涨。但是他很难把握个股行情，为了分散风险，需要进行组合投资，而他又感到麻烦。如何在未来股票市场上扬中赚到钱？ 金融工程师会告诉他：购买股票指数期货是一个选择

一、股票指数 （一）股票指数的定义 股票指数，也称股票价格指数，是由证券交易所或相关机构编制的、公开公布的、用于显示一个股票市场中的全部股票或部分股票价格总体走势的一种指示数字。它是股票行市变动情况的价格平均数。

（二） 世界上几种著名的股票指数 道·琼斯股票指数 标准·普尔股票价格指数 纽约证券交易所股票价格指数 日经道·琼斯股价指数(日经平均股价) 《金融时报》股票价格指数 香港恒生指数

（二） 世界上几种著名的股票指数 道·琼斯股票指数 道琼斯指数是一种算术平均股价指数。该指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的全称为股票价格平均指数。 四种股价平均指数构成: 第一组：以30家著名的工业公司股票为编制对象的道琼斯工业股价平均指数 第二组：以20家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道琼斯运输业股价平均指数 第三组：以6家著名的公用事业公司股票为编制对象的道琼斯公用事业股价平均指数 第四组：以上述三种股价平均指数所涉及的56家公司股票为编制对象的道琼斯股价综合平均指数。 通常人们所说的道琼斯指数一般是指道琼斯指数四组中的第一组道琼斯工业平均指数（Dow Jones Industrial Average）。

（二） 世界上几种著名的股票指数 2.标准·普尔股票价格指数 标准·普尔股票价格指数是标准·普尔公司编制的股票价格指数。该公司于1923年开始编制并发表股票价格指数。最初该指数的成份股仅包括在纽约证券交易所上市的230种股票，编制两种股票价格指数。后来这一股票价格指数的成份股票扩大到500支股票。该股票价格指数是1941年至1943年成份股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期进行加权计算而得到。随着时间的推移，该指数的成份股发生了较大的变化，但始终保持为500种。

（二） 世界上几种著名的股票指数 3. 纽约证券交易所股票价格指数 该股票价格指数是由纽约证券交易所编制的。它的成份股包括在纽约证券交易所上市的1500种股票。它以1965年12月31日确定的50点为基数，采用的是综合指数形式。比较全面及时地反映了纽约证券交易所上市的股票价格变动的综合状况。

（二） 世界上几种著名的股票指数 4. 日经道·琼斯股价指数(日经平均股价) 该指数是由日本经济新闻社编制并公布的股票指数，反映日本股票市场价格变动的情况。该指数从1950年9月开始编制。该指数分为两种：一种是日经225种平均股价。成份股为在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后很少更改。因而其连续性及可比性较好，是反映日本股票市场长期演变可靠指标。该指数的另一种是从1982年1月4日起开始编制的日经500种平均股价，代表性相对更为广泛，其成份股每年4月份根据上市公司的经营状况、成交量和成交金额、市价总值等因素进行调整。

（二） 世界上几种著名的股票指数 5.《金融时报》股票价格指数 它是由英国《金融时报》公布发表的。该股票价格指数的成份股包括着在英国工商业中挑选出来的具有代表性的30家公开挂牌的普通股股票。它以1935年7月1日作为基期，其基点为100点。该股票指数反映伦敦股票市场的价格变动情况。

（二） 世界上几种著名的股票指数 6. 香港恒生指数 它是由香港恒生银行于1969年11月开始编制的。其成份股由33家在香港上市的大公司股票组成。该股票指数成份股涉及到香港的多个行业，具有较强的代表性。自1969年恒生股票价格指数发表以来，调整过多次，是反映香港股票市场价格走势的最主要的股票指数。

二、股票指数期货合约的要素 （一）股票指数期货合约 股票指数期货（简称股指期货）是一种金融期货，它以股票价格指数作为期货的标的物。股票指数期货合约是交易双方按照约定的股票指数价格在未来特定的时间进行股票指数交易的标准化的合约。 进行股指期货交易有以下理由： （1）与股票相比股指期货的交易费用很低； （2）股票指数期货实际上相当于进行组合股票投资，风险分散，交易方便，极大方便了像养老基金这样大规模的机构投资者的股票组合风险管理； （3）指数期货提供了便捷的交易手段和很高的杠杆比率； （4）许多股票的卖空是受限制的，而股指期货交易可以方便地进行卖空操作。

表10-1 香港交易所恒指期货合约文本的主要要素 （二）股票指数期货合约的要素 表10-1 香港交易所恒指期货合约文本的主要要素 香港交易所恒指期货合约文本的主要内容 合约乘子 50港币/点 合约报价 以恒生指数的点数报价 合约价值 合约报价×合约乘子 最小变动价位 1点 交割月份 现月、下月、后两个季月（3月、6月、9月、和12月） 交易时间 上午9：15－12：30，下午14：00－16：15 最后交易日的交易时间 最后交易日 交割月份的倒数第2个营业日 合约结算价值 最后结算价×合约乘子 最后结算日 最后交易日后的第1个营业日 最后结算价 最后交易日恒生指数每间隔5分钟报价的平均值 结算方法 现金差价结算：合约价值和最后结算价的差值。 每张合约单边交易费 11.50港币

沪深300指数期货合约以沪深300指数为标的。沪深300指数相关内容请参考中证指数有限公司官方网站www.csindex.com.cn。 沪深300指数于2005年4月8日正式发布,由沪深两市A股中规模大、流动性好、最具代表性的300只股票组成,以综合反映沪深A股市场整体表现。目前沪深300指数被境内外多家机构开发为指数基金和ETF产品,跟踪资产在A股股票指数中高居首位。 什么是ETF？ 交易型开放式指数基金(ETF, Exchange Traded Fund)是一种在交易所上市交易的开放式证券投资基金产品,交易手续与股票完全相同。ETF管理的资产是一揽子股票组合,这一组合中的股票种类与某一特定指数,如上证50指数,包涵的成份股票相同,每只股票的数量与该指数的成份股构成比例一致,ETF交易价格取决于它拥有的一揽子股票的价值,即“单位基金资产净值”。 沪深300指数期货合约表如下：

合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延 合约标的 沪深300指数 合约乘数 每点300元 报价单位 指数点 最小变动价位 0.2点 合约月份 当月、下月及随后两个季月 交易时间 上午：9:15-11:30，下午：13:00-15:15 最后交易日交易时间 上午：9:15-11:30，下午：13:00-15:00 每日价格最大波动限制 上一个交易日结算价的±10% 最低交易保证金 合约价值的12% 最后交易日 合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延 交割日期 同最后交易日 交割方式 现金交割 交易代码 IF 上市交易所 中国金融期货交易所

沪深３００指数期货２０１０年５月品种５月１４日

我国金融期货交易中：沪深300指数期货应用的是单边总和， 所以持仓量奇数和偶数都有。 持仓差表示的是与昨天相比总持仓量的增减

沪深３００指数期货IF1005到期品种５月１４日

沪深３００指数２０１０年５月１４日

沪深３００指数２０１０年５月１４日K线

沪深３００指数期货２０１０年５月１４日K线

例10-1：一位投资者在8月1日以8000点的价格买了1份9月份到期的恒生指数期货合约。到交割日，恒生指数收在8100点。问该投资者的收益情况。 如果不考虑交易费用，收益等于结算的恒生指数点数与买入期货的点数之差再乘以合约乘子50港币/点： （8100－8000）×50港币＝5000港币

第二节 股票指数期货的定价及贝塔系数 一、股票指数期货的定价依据 假设今天的香港恒生指数P(0)=20573.33，某投资者今天做了以下几件事情： （1） 以年利率2.6%（r）借入现金，20573.33×50＝1028666.50港币； （2） 将1028666.50港币买进组成恒生指数的成分股票，该资产组合中的股票比例等同于计算恒指的各股票的权重市值比例； （3）卖出1份9月份到期的恒指期货合约，假设价格为F(0,t)； （4）假设距交割日还有51天（t=51/360），在交割日收到股票红利P(0) ×50×d×t（设d为股票面值的年红利率）港币；交割日恒指为P(t)；

一、股票指数期货的定价依据 恒指期货空头和成份股多头的现金流 交易日现金流 交割日现金流 （1）借入现金  交易日现金流 交割日现金流 （1）借入现金 ＋P(0) ×50＝20573.33×50＝1028666.50港币 （1）归还现金 －P(0)×50（1+r×t）＝ 20573.33×50（1+0.026×51/360)＝－1032455.42港币 （2）买进成分股 －20573.33×50＝1028666.50港币 卖出股票获得现金：P(t)×50 股票红利： P(0) ×50×d×t   （3）卖出1份恒指期货合约 [F(0,t ) －P(t)]×50 合计 －P(0)×50（1+r×t）+ P(t)×50+ P(0) ×50×d×t ＋[F(0,t ) －P(t)]×50=0

一、股票指数期货的定价依据 =20573.33〔1+（2.6%－1.9%）×51/360〕 =20593.73 根据无风险套利原则，由表10-2的合计现金流，可以得到， －P(0)×50（1+r×t）+ P(t)×50+ P(0) ×50×d×t ＋[F(0,t ) －P(t)]×50=0 如果将股票指数看成能够持续产生股利收益的资产，考虑复利，股票指数期货的合理指数可以用公式计算， 例10-2：假设今天的香港恒生指数P(0)=20573.33，一年期国债收益率为2.6%，恒生指数的成份股的股票红利利率为1.9％，卖出1份9月份到期的恒指期货合约，距交割日还有51天，求9月份到期的股指期货的合理报价。 =20573.33〔1+（2.6%－1.9%）×51/360〕 =20593.73

股指期货的合理价值 F(0,t) = P(0)(1+t(r-d)) d---股息收益率 FP=I0 [1+t(r-d)] 连续复利情况： n

股指期货的合理价值 F(0,t) = P(0)(1+t(r-d)) d---股息收益率 FP=I0 [1+t(r-d)] 连续复利情况：

连续复利情况： FP=I0 [1+t(r-d)] 一般情况

二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数 （一） 系统风险和非系统风险 在股票市场上进行投资，通常面临两种风险，即系统风险和非系统风险。系统性风险是指某些因素会给市场上所有的证券市场价值带来波动的可能性。如政策风险、市场风险、利率风险和购买力风险等具有比较宏观影响的风险，投资者不能通过购买多种特征的股票来分散风险。 （二） 贝塔系数（β） 贝塔系数是统计学概念，可以作为一种评估证券系统性风险的工具，用以度量单一证券或多种证券组合相对总体市场的波动性。从统计学的意义上讲，它的绝对值越大，显示其市场价格变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。

二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数

例10-3： 2009年7月7日至2009年8月4日的上证指数和中国联通股票的价格如表10-3所示。 3113.93 3080.56 3145.16 3188.55 3183.74 3189.74 3266.92 3213.21 3296.61 3328.49 3372.60 3435.21 3438.37 3266.43 3321.56 3412.06 3462.59 3471.44 中国联通 7.18 6.99 7.24 7.26 7.1 7.08 7.28 7.07 7.15 7.38 7.64 7.73 7.76 7.42 8.13 8.14 8.12 7.93 上证指数 变动幅度 -0.0107 0.0210 0.0138 -0.0015 0.0019 0.0242 -0.0164 0.026 0.0097 0.0133 0.0186 0.0009 -0.05 0.0169 0.0272 0.0148 0.0026 中国联通股价变动幅度 -0.0265 0.0358 0.0028 -0.022 -0.0028 0.0282 -0.0288 0.0113 0.0322 0.0352 0.0118 0.0039 -0.0438 0.0957 0.0012 -0.0025 -0.0234

（三）投资组合的贝塔系数（β） 如果有一个股票指数可以描述股票市场总体价格变化率 ，可以将 看做该股票指数的变化率，那么， 表示股票i的相对于股票指数变化率 的贝塔系数，从统计学的意义而言，有以下统计关系， 如果有一个股票组合I，其中有n种股票，每一种股票的资金比重为xi，则该股票组合的总体价格变化率为，

例10-4：设有一个股票组合，其中资金分配和每个股票的贝塔系数如表10-4所示，求该股票组合的贝塔系数。 股票资产组合 股票 市场价值（万港币） β 系数（相对于恒指） 1 7000 0.7 2 8000 1.1 3 3000 -1.5 合计 18000

第三节 股票指数期货的运用和市场功能 一、股票指数期货的运用 （一）利用股票指数期货套利 第三节 股票指数期货的运用和市场功能 一、股票指数期货的运用 （一）利用股票指数期货套利 股票指数期货是金融衍生产品，如果投资者预期股票指数的未来走势将偏离股票股指期货的报价，则可以通过买入或卖出股票指数期货进行投机。投资原则是：当投资者预期股票指数的未来走势将高于股票股指期货的当前报价，则买入股指期货，当股指期货到期前通过卖出股指期货清仓而获利；当投资者预期股票指数的未来走势将低于股票股指期货的当前报价，则卖出股指期货，当股指期货到期前通过买入股指期货清仓而获利。 例10-5：假设今天的9月份到期的恒指期货合约的报价为20593.73， 距交割日还有51天，一位投资者预测9月份的恒生指数将高于9月份到期的恒指期货合约的价格，于是，他买入一份9月份到期的恒指期货合约，在9月20日，果然恒生指数为20700.55点，他在当日以20700.55点卖出清仓，他的获利为，（20700.55－20593.73）×50＝5341港币。相反，如果到了9月20日，恒生指数为20473.22点，该投资者决定清仓，他只能以20473.22点卖出，他的获利为：（20473.22－20593.73）×50＝－6025.5港币，负值表示亏损。

（二）通过股票指数交易对股票投资组合进行保值 利用股指期货对股票投资组合进行套期保值的原理是基于股票指数与总体股票价格变动的同方向性，投资者在股指期货市场进行与股票先后相反的操作来抵补股价变动，从而使得投资者的资产总价值基本保持不变。要完成上述目标，投资者要买入或卖出多数份股指期货合约呢？要计算应当买入或卖出股票指数期货合约的份数， 需要掌握的信息有： Ip: 当前股票资产组合的总价值； xi ：第种股票的价值比重，i＝1,…, n； βi-----第种股票的贝塔系数，i＝1,…,n ； m：合约乘子； P0-----当前股价指数； N-----股指期货合约份数。 这样，由下面的公式计算交易的股指期货合约的份数： （其中， 由（10.7）计算）

股票资产组合 股票 市场价值（万港币） β 系数（相对于恒指） 1 7000 0.7 2 8000 1.1 3 3000 -1.5 合计 例10-6：如例10-3，一位投资者在香港股市投资了3种股票，假设当前时间为某年年3月份，当前总市值为18000万港元，每种股票的贝塔系数如表10-4所示。该投资者认为未来半年内香港股市整体下跌可能性很大，但是，他又不愿意现在就将手中的股票抛掉，为规避风险他运用恒生指数期货进行套期保值，假设当前恒生指数为20300点，9月份的恒生指数期货合约的指数点数为20350点。问该投资者要对自己的股票投资组合进行保值，要卖出多少份的价位上卖出9月份的恒指期货合约？如果期货到期时恒生指数果然大幅下跌，恒指变为19000点，分析该投资者的保值效果。 股票资产组合 股票 市场价值（万港币） β 系数（相对于恒指） 1 7000 0.7 2 8000 1.1 3 3000 -1.5 合计 18000

已知： Ip ＝18000万港币， βI ＝0.511，P0＝20300，m＝50港币/点。 卖出恒指期货合约的份数： 分析：此期间恒生指数下降了6.403％，该股票投资组合的价值变化为 由于卖出恒指期货所获得的收益为： 总体保值效果为赢利：6142500-5889479.4=253020.6港币。

问题：例10-6中，如果9月份恒指实际是上升的，变为21400点，分析保值效果。 分析：此期间恒生指数上升了5.419％，该股票投资组合的价值变化为 由于卖出恒指期货所受到的损失为： 总体保值效果为赢利：4984380-4777500=206880港币。

（三）运用股指期货进行资产转换（例10-7 ） 资金分别投资于国债和股指期货=将资金全部投资于实际股票的效果 假设一位投资者当前拥有一笔现金，数量为A; 国债的年回报率为r; 股票指数的成份股总体年股息率为d; 当前股指为P(0); 当前的期限为t的股指期货的股指数为F(0,t); 股指期货到期时的实际股指为P(t)。 该投资者可以选择两种不同的投资途径： 第一种投资途径是：用资金A买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票，到期时卖出股票离场。 第二种是将现金A投资于国债，期限为t，同时买入期限为的股指期货，股指期货的资金额为A；股指期货到期时，清仓离场。

第一种投资途径是：用资金A买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票，到期时卖出股票离场。 第二种是将现金A投资于国债，期限为t，同时买入期限为的股指期货，股指期货的资金标的额为A；股指期货到期时，清仓离场。 第一种投资途径的到期现金流收入为： 第二种投资途径的到期现金流收入为：

例10-7：香港股票市场在2008年由于受到全球性金融危机的影响大幅下跌。一个香港股市的投资机构在2009年初观察到由于各国采取了积极的经济政策，香港股票市场可能在半年之内大幅反弹。该投资机构计划投资18000万港币来获取与恒生指数大幅反弹相当的收益，同时承担相应的风险。如果没有恒生指数期货，该机构只能将资金按照恒生指数成份的比重来实际购买成份股。如果有了恒生指数期货，该机构就可以选择购买债券加购买恒生指数期货来拟合与购买股票同样的投资效果。假设当前时间为2009年1月份，恒生指数为14000点，6月份到期的恒生指数期货价格为 14028点，此间，债券的年收益率为2.10%，恒生指数成份股的总体年股息率为1.70％；到了2009年6月恒生指数上升为19000点。计算两种投资的实际效果。 （万港币） （万港币）

第三节 股票指数期货的运用和市场功能 二、股票指数期货的市场功能及交易优势 （一）股指期货的市场功能 （二）股指期货的交易优势 第三节 股票指数期货的运用和市场功能 二、股票指数期货的市场功能及交易优势 （一）股指期货的市场功能 股指期货与其他实务期货同样具有价格发现功能和风险转移功能，此外它还有资产转换的功能。 （二）股指期货的交易优势 股票指数期货交易与实际买卖股票相比具有下述明显优势： 1. 交易费用较低 2. 自由卖空交易 3. 较高的资金杠杆 4. 市场流动性强

本章小结：股票指数期货是现代金融衍生产品之一。它没有实物交割，只能平仓才可离场。它为投资者，尤其是机构投资者完成所期望的股票投资效果带来极大方便。它可以方便地完成套利，规避股票市场风险，进行有效的资产转换。理论上，它的交易还可以起到抑制股票市场过渡炒作的作用。

思考与练习： 1. 什么是股票指数？ 2. 什么是股票指数期货的合约乘子？ 3. 何谓股票市场的系统风险和非系统风险？ 4 思考与练习： 1. 什么是股票指数？ 2. 什么是股票指数期货的合约乘子？ 3. 何谓股票市场的系统风险和非系统风险？ 4. 什么是股票组合的贝塔系数？ 5. 投资股票本身就是为了获取收益，获取收益必须承担相应的风险，为什么还要对股票组合进行保值？ 6. 股票指数期货的主要市场功能有哪些？ 7. 相对于股票现货交易，股指期货交易有哪些优势？