第七章 偏心受压构件承载力计算 本章要点 偏心受压构件的受力工作特性；两种不同的受压破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件,两类偏心受压构件的判别 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力 两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法 圆形截面偏心受压构件的受力特性及正截面承载力计算

§7.1 概 述 1）受力特点 （1）偏压构件及其分类 当结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受到偏心压力的作用时，该结构构件称为偏心受压构件。N(e0,0) 或N+M即N(M/N,O) 偏心受压构件按照偏心力在截面上作用位置的不同可分为：单向偏心受压构件及双向偏心受压构件（图7-1）。

拱桥拱肋一般单向偏心受压构件(图7-1a)。桥墩常同时受到轴向力N及两个方向弯矩Mx，My的作用，属于双向偏心受压构件（图7-1b）。 图7-1偏心受压构件的力的作用位置 （2）应用：拱桥的主拱圈、钢架桥的支柱、 桥墩桩，桁架的上弦杆等。

2）构造 截面形式：钢筋混凝土偏心受压构件多采用矩形截面，截面尺寸较大的预制柱可采用工字形截面和箱形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱（图7-3）。 图7-3　偏心受压构件的截面形式

万县长江大桥

尺寸 矩形： 50mm的倍数 材料 ①砼等级： 宜较高 ②钢筋：R235级、HRB335级、HRB400级热轧筋，不采用高强度钢筋 这是因为高强度钢筋在与混凝土共同受压时，并不能发挥其高强作用 纵筋 ① d ②净距 ③保护层厚度 同轴压

④ρ>ρmin(附表1－9) 常用ρ＝1％～3％ 小偏心ρ＝0.5％～2％ （每侧）不小于3根 ⑤布置

箍筋布置 ①宽 a) b≤400mm b) b>400mm ②高 a) h≤600mm b) h>600mm 加Φ10～16纵向构造钢 筋、附加箍筋或复合箍 筋 详见课本P153图7－18

§7.2 偏心受压构件正截面受力特点 和破坏形态 钢筋混凝土偏心受压构件是实际工程中广泛应用的受力构件之一。构件同时受到轴向压力N及弯矩M的作用，等效于对截面形心的偏心距为e0=M/N 的偏心压力的作用（图7-4）。 图7-4 偏心受压构件与压弯构件

钢筋混凝土偏心受压构件的受力性能、破坏形态介于受弯构件与轴心受压构件之间。 当N=0，Ne0=M 时为受弯构件；当M=0 ，e0=0 时为轴心受压构件。故受弯构件和轴心受压构件相当于偏心受压构件的特殊情况。 7·2·1 偏心受压构件的破坏形态 破坏形态  钢筋混凝土偏心受压构件也有长柱和短柱之分。现以工程中常用的截面两侧纵向受力钢筋为对称配置的(As=As') 偏心受压短柱为例，说明其破坏形态和破坏特征。

随轴向力N在截面上的偏心距e大小的不同和纵向钢筋配筋率（ ρ=As/bh0）的不同，偏心受压构件的破坏特征有两种： 受拉破坏—大偏心受压     轴向力N的偏心距较大，且纵筋的配筋率不高时，受荷后部分截面受压，部分受拉。拉区混凝土较早地出现横向裂缝，由于配筋率不高，受拉钢筋（As）应力增长较快，首先到达屈服。

随着裂缝的开展，受压区高度减小，最后受压钢筋 （As’）屈服，压区混凝土压碎。其破坏形态与配有受压钢筋的适筋梁相似（图7-5a）。      因为这种偏心受压构件的破坏是由于受拉钢筋首先到达屈服，而导致的压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏。 这种破坏有明显的预兆，横向裂缝显著开展，变形急剧增大，具有塑性破坏的性质。形成这种破坏的条件是：偏心距e0 较大，且纵筋配筋率不高，因此，称为大偏心受压情况。

受压破坏—小偏心受压情况 当偏心距e0 较大，纵筋的配筋率很高时，虽然同样是部分截面受拉，但拉区裂缝出现后，受拉钢筋应力增长缓慢（因为ρ 很高）。破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度被压碎，破坏时受压钢筋(As’) 到达屈服，而受拉一侧钢筋应力未达到其屈服强度，破坏形态与超筋梁相似（图7-5b）。 偏心距e0 较小，受荷后截面大部分受压，中和轴靠近受拉钢筋(As) 。因此，受拉钢筋应力很小，无论配筋率的大小，破坏总是由于受压钢筋(As') 屈服，压区混混凝土到达抗压强度被压碎。临近破坏时，受拉区混凝土可能出现细微的横向裂缝（图7-5c）

图7-5 偏心受压构件的破坏形态 偏心距很小(e0 <0.15h0) ，受荷后全截面受压。破坏是由于近轴力一侧的受压钢筋As' 屈服，混凝土被压碎。距轴力较远一侧的受压钢筋As未达到屈服。

当e0趋近于零时，可能 As' 及As 均达到屈服，整个截面混凝土受压破坏，其破坏形态相当于轴心受压构件（图7-5d）。 偏心距很小，远侧钢筋少近侧钢筋多。受荷后全截面受压。破坏是由于远轴力一侧的受压钢筋As屈服，混凝土被压碎。距轴力较近一侧的受压钢筋As’未达到屈服。实际中性轴偏于钢筋配置多的地方(图7－8c)。

上述情形的共同特点是，构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，无论受拉或受压，一般均未到达屈服，其承载力主要取决于压区混凝土及受压钢筋，故称为受压破坏。这种破坏缺乏明显的预兆，具有脆性破坏的性质。形成这种破坏的条件是：偏心距小，或偏心距较大但配筋率过高。在截面配筋计算时，一般应避免出现偏心距大而配筋率高的情况。 上述情况通称为小偏心受压情况。

7.2.2两类偏心受压破坏的界限 从以上两类偏心受压破坏的特征可以看出，两类破坏的本质区别就在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服。 若受拉钢筋先屈服，然后是受压区混凝土压碎即为受拉破坏；若受拉钢筋或远离力一侧钢筋无论受拉还是受压均未屈服，则为受压破坏。 那么两类破坏的界限应该是当受拉钢筋初始屈服的同时，受压区混凝土达到极限压应变。用截面应变表示（图7-6）这种特性，可以看出其界限与受弯构件中的适筋破坏与超筋破坏的界限完全相同。

因而其相对界限受压区 高度的计算公式与公式 （3-12）即 相同。当采用热轧钢筋配 筋时，其ξb 值见表3-2。 图7-6　偏心受压构件的截面应变分布

7.2.3偏心受压构件的N-M相关曲线 对于给定截面、配筋及材料强度的偏心受压构件，到达承载能力极限状态时，截面承受的内力设计值N、M并不是独立的，而是相关的。轴力与弯矩对于构件的作用效应存在着叠加和制约的关系，也就是说，当给定轴力N时，有其唯一对应的弯矩M，或者说构件可以在不同的N和M的组合下达到其极限承载力。下面以对称配筋截面（A's=As, f'y=fy,a's=as) 为例说明轴向力N与弯矩M的对应关系。如图7-7所示，

ab段表示大偏心受压时的M-N 相关曲线，为二次抛物线。随着轴向压力N的增大，截面能承担的弯矩也相应提高。b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强度值的界限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩M最大。 cb段表示小偏心受压时的M-N曲线，是一条接近于直线的二次函数曲线。由曲线趋向可以看出，在小偏心受压情况下，随着轴向压力的增大，截面所能承担的弯矩反而降低。

图中a点表示受弯构件的情况，c点代表轴心受压构件的情况。曲线上任一点d的坐标代表截面承载力的一种M和N的组合。如任意点e位于图中曲线的内侧，说明截面在该点坐标给出的内力组合下未达到承载能力极限状态，是安全的；若e点位于图中曲线的外侧，则表明截面的承载能力不足。