6. 容积和容积单位

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。 容积和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。

计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L和 ml。 容积单位和体积单 位有这样的关系。 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3

小组活动： (1) 将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。 (2) 估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是 1 L。 1 瓶矿泉水 是 550 ml。 1 L 水原来 有这么多。

(3) 说一说，哪些物品上标有毫升、升。

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

一种小汽车上的油箱，里面长 5 dm，宽 4 dm， 40 dm3 = 40 L 答: 这个油箱可以装汽油 40 L。

形状不规则的物体(如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块 ······)，怎样求得它们的体积呢? 可以用排水法。

6 这个西红柿的体积是多少? 想: 西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。 西红柿的体积 = 350 - 200 = 150(ml) = 150(cm3) 答: 这个西红柿的体积是 150 cm3 。

1. 4 L = ______ ml 2.4 L = ______ ml 4 800 ml = ______ L 500 ml = ______ L 4 000 4.8 2 400 0.5

方法一: 8×8×7 = 448(cm3) 8×8×6 = 384(cm3) 448 - 384 = 64(cm3) 2. 珊瑚石的体积是多少? 方法一: 8×8×7 = 448(cm3) 8×8×6 = 384(cm3) 448 - 384 = 64(cm3) 方法二: 8×8×(7 - 6 )= 64(cm3) 答: 珊瑚石的体积是 64 cm3。

物外，平均每天应喝 1400 ml 左右的水，也就是应喝相当于 2.5 瓶矿泉水那么多的水。 据科学家测定，我国 一个正常的成年人每天大 约需 2 000～3 000 ml 的 水维持体内的平衡，保证 身体健康。在不冷不热的 季节，一个人除了吃进食 物外，平均每天应喝 1400 ml 左右的水，也就是应喝相当于 2.5 瓶矿泉水那么多的水。 多喝些水，有利于健康。 今天我已经喝了 500 ml 的水。

从上面的数据可以算出，一个成年人一年大约要喝掉 511 L 水。 根据 2003 年的调查，北京市居民人均月用水量 约为 3 m3。北京市约有人口 13 819 000 人，居民年用水量约为 5 亿立方米。我国目前的水资源短缺，大家应当养成节约用水的良好习惯。

练习

1. 两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗? 为什么? 木盒 纸盒

2. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长 3 m， 宽 2.5 m，高 2 m。它的容积是多少立方米? 3×2.5×2 = 15(m3) 答: 它的容积是 15 m3。

“神舟五号” 载人航天飞船返回舱的容积为 6 ____ 3. 在横线上填上合适的容积单位。 一瓶墨水约 50 ____ 一桶色拉油 约 5 ____ “神舟五号” 载人航天飞船返回舱的容积为 6 ____ ml L m3

4. 2.5 L = ______ ml 3.25 L = ______ ml 600 ml = ______ L 450 ml = ______ L 2 500 0.6 3 250 0.45

5. 一个长方体冰柜，从里面量长 87.5 cm，宽 50 cm， 245 000 cm3 = 245 L 答: 它的容积是 245 L。

6. 一大桶矿泉水相当于 ____ 瓶这样的小矿泉水。 12 18 L = 18 000 ml 18 000÷1 500 = 12(瓶) 1 500 ml 18 L

7. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为 2 dm，向 容器中倒入 5.5 L 水，再把一个苹果放入水中。这时 量得容器内的水深是 15 cm。这个苹果的体积是多少? 5.5÷(2×2)= 1.375(dm) 1.375 dm = 13.75 cm 15 - 13.75 = 1.25(cm)= 0.125 dm 2×2×0.125 = 0.5(dm3) 答: 这个苹果的体积是 0.5 dm3。

8. 8.04 dm3 = ______ L = ______ ml 2750 cm3 = ______ ml = ______L 7.5 L = ______ dm3 = ______ cm3 785 ml = ______ cm3 = ______ dm3 8.04 8 040 2 750 2.75 7.5 7 500 785 0.785

9. 一种背负式喷雾器，药液箱的容积是 14 L。如果 每分钟喷出药液 700 ml，喷完一箱药液需用多少 分? 14 L = 14 000 ml 14 000÷700 = 20(分) 答: 喷完一箱药液需要 20 分。

10. 一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300(单位: mm)。这个微波炉的容积 是多少升? 400×225×300 = 27 000 000(mm3)= 27 L 答: 这个微波炉的容积是 27 L。

11. 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成 8 万立方米的水，它们相当于多少个长 50 m，宽 25 m，深 1.2 m 的游泳池的储水量? 50×25×1.2 = 1 500(m3) 80 000÷1 500 ≈ 53(个) 答: 它们相当于 53 个游泳池的储水量。

12. 你能任选一个实物，用尺子和长方体(或正方体) 容器测出它的体积吗? 你能用这种方法比较两个 物体体积的大小吗?

13. 下图是新疆吐鲁番的土坯房，其中一间的底面积 是 18.6 m2，高是 2.1 m。它的容积是多少呢? 葡萄干就是在这样 的房子中晾制的。 18.6×2.1 = 39.06(m3) 答: 它的容积是 39.06 m3。

14. 一节火车厢，从里面量，长 13 m，宽 2.7 m，装 的煤高 1.5 m，平均每立方米煤重 1.33 吨，这节 车厢里的煤重多少吨? 13×2.7×1.5×1.33 = 70.024 5(吨) 答: 这节车厢里的煤重 70.024 5 吨。

15. 某海岛战士为解决岛上淡水缺乏问题，和当地居 民共同修建一个长 22 m，宽 10 m，深 1.8 m 的 淡水蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米? 22×10×1.8 = 396(m3) 答: 这个蓄水池最多可蓄水 396 m3。

16.* 求下图中大圆球的体积。 12 ml 24 ml 一个小球的体积: (24 - 12)÷3 = 4 ml = 4 cm3 一个大球的体积: 12 ml = 12 cm3 12 - 4 = 8(cm3) 答: 图中大圆球的体积是 8 cm3。

整理和复习

1. 说一说，长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有_____个面，相对的面_____； 有_____条棱，相对的棱_____； 有_____个顶点。 正方体有_____个面，每个面_______； 有_____条棱，每条棱_______； 6 相同 12 相等 8 6 都相同 12 都相等 8

2. 分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、 体积。

3. 乒乓球台的长度为 2 740 mm，宽度为 1 525 mm， 台面厚度为 25 mm，它的表面喷上了漆，喷漆的 面积是多少平方米?

(2 740×1 525 + 2 740×25 + 1 525×25)×2 =(4 178 500 + 68 500 + 38 125)×2 = 4 285 125×2 = 8 570 250(mm2) = 8.57(m2) 答: 喷漆的面积是 8.57 m2。

4. 一个长方体鱼塘长 8 m，宽 4.5 m，深 2 m。这 个鱼塘的容积大约是多少立方米? 8×4.5×2 = 72(m3) 答: 这个鱼塘的容积大约是 72 m3。

1. 下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎样 展开的。

2. 新建的篮球馆要铺设 3 cm 厚的木质地板，已知 该馆的长 36 m，宽 20 m，铺设它至少要用多少 方的木材? 3 cm = 0.03 m 36×20×0.03 = 21.6 m3 答: 铺设它至少要用 21.6 方的木材。

3. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表 面积和体积发生了什么变化? 长 宽 高 表面积 体积 1 2 cm 1 cm 3 cm ( )cm2 ( )cm3 2 4 cm 6 cm 3 8 cm 12 cm 22 6 88 48 352 384 你发现了什么规律?

4.* 下面的长方体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成 的。算出它们的体积。