Matlab解决假设检验问题

案例1：具体分布已知 已知某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正态分布N(100,4)。现在从该切割机切割的一批金属棒中随机抽取15根，测得其长度L如下： [97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103] 试问切割机是否工作正常？取显著性水平0.05

数学公式 Z值：查看数据偏离标准分布的程度 再查一个t值表，这个值和样本个数、置信度相关，假设查的值为w，当Z>w时，则认为该数据过于偏离标准分布；反之则可认为该数据服从标准分布

Matlab的解决方案 以该案例为例： [h,p,muci,zval]=ztest(x,100,2,0.05) h=0时，认为x服从0.05置信度下服从正态分布N(100,4)；h=1时则不服从 p:p值，当p>0.05时，h=0;若p<=0.05，h=1; muci: 平均值95%的置信区间 zval: z值

案例2：均值已知，标准差未知 化肥厂用包装机包装化肥，某日测得9包化肥的质量(单位：kg)如下： [49.4 50.5 50.7 51.7 49.8 47.9 49.2 51.4 48.9] 假设化肥质量服从正态分布，问能否认为每包化肥的平均质量为50

数学公式 t值：查看数据偏离标准分布的程度 再查t值表，这个值和样本个数、置信度相关，假设查的值为w，当t>w时，则认为该数据过于偏离标准分布；反之则可认为该数据服从标准分布

Matlab的解决方案 以该案例为例 [h,p,muci,stats]=ttest(x,50,0.05) h=0时，认为x服从0.05置信度下服从均值为50的正态分布；h=1时则不服从 p:p值，当p>0.05时，h=0;若p<=0.05，h=1; muci: 平均值95%的置信区间

案例3 比较两个样本之间的均值是否一样 甲乙两台机床加工同一种产品，随机抽取这两种产品的若干件，测得产品直径如下： 甲：[20.1 20.0 19.3 20.6 20.2 19.9 20.0 19.9 19.1 19.9] 乙：[18.6 19.1 20.0 20.0 20.0 19.7 19.9 19.6 20.2]

数学求解 其中 查t值表

Matlab的解决方案 以该案例为例 [h,p,muci,stats]=ttest(x,y,0.05) h=0时，认为x服从0.05置信度下服从同一正态分布；h=1时则不服从 p:p值，当p>0.05时，h=0;若p<=0.05，h=1; muci: 平均值95%的置信区间

案例4 均值未知方差已知 化肥厂用包装机包装化肥，某日测得9包化肥的质量(单位：kg)如下： [49.4 50.5 50.7 51.7 49.8 47.9 49.2 51.4 48.9] 假设化肥质量服从正态分布，问能否认为每包化肥的方法为1.5

Matlab的解决方案 [h,p,varci,stats]=vartest(x,1.5,0.05) h=0时，认为x 在0.05置信度下服从方差为1.5的正态分布；h=1时则不服从 p:p值，当p>0.05时，h=0;若p<=0.05，h=1; varci: 方差 95%的置信区间

案例4 比较两个样本的方差是否一样 甲乙两台机床加工同一种产品，随机抽取这两种产品的若干件，测得产品直径如下： 甲：[20.1 20.0 19.3 20.6 20.2 19.9 20.0 19.9 19.1 19.9] 乙：[18.6 19.1 20.0 20.0 20.0 19.7 19.9 19.6 20.2] 试比较两个样本的方差是否一致

[h,p,varci,stats]=vartest2(x,y,0.05) h=0时，认为x 在0.05置信度下和y方差相等；h=1时则不相等 p:p值，当p>0.05时，h=0;若p<=0.05，h=1; varci: 方差 95%的置信区间

练习： 注意：需要写到实验报告上，不抄题目，直接写出所执行的语句，以及运行结果，根据运行结果，写出答案。

练习1 某天开工时，需检验自动包装机工作是否正常，根据以往的经验，其包装的质量在正常情况下服从正态分布N(100,2.25)（单位： Kg），先抽测了9包，其质量为： 99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.0，100.5  问这天包装机工作是否正常？

练习2 机器自动包装食盐，设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋盐的标准重量为500克.某天开工以后，为了检查机器工作是否正常，从已包装好的食盐中随机抽取9袋，测得其重量（克）为：  497，507，510，475，484，488，524，491，515  问这天自动包装机工作是否正常（显著性水平0.05）？

练习3 下表给出了两个文学家马克·吐温（Mark Twain）的8篇小品文以及斯诺·特格拉斯（Snodgrass）的10篇小品文中由3个字母组成的词比例.  马克·吐温： 0.225，0.262，0.217，0.240，0.230，0.229，0.235，0.217  斯诺·特格拉斯：0.209，0.205，0.196，0.210，0.202，0.207，0.224，0.223，0.220，0.201  设两组数据分别来自正态分布，且两总体方差相等，两样本相互独立，问两个作家的小品写作风格是否有显著性的差异（至少在由3个字母组成的词的比例这方面）？

练习4 在集中教育开课前对学员进行了测试，过来一段时间后，又对学员进行了与前一批学员同样程度的考查，从上次与这次学员的考试中随机抽取12份考试成绩，如下所示 1） 80.5，91.0，81.0，85.0，70.0，86.0，69.5，74.0，72.5，83.0，69.0，78.5  （2） 76.0，90.0，91.5，73.0，64.5，77.5，81.0，83.5，86.0，78.5，85.0，73.5  问两批学员之间的差异是否有明显区别？