第七章 股指期货

内容概述 第一部分 基础知识 第二部分 股指期货定价 第三部分 股指期货套利 第四部分 股指期货对冲 第五部分 股指期货投机

第一部分 基础知识 1、什么是股指期货？ 股指期货是指以股票市场价格指数为交易标的的金融期货，买卖双方根据事先约定，同意在未来某一特定时间以约定的价格进行股票指数的交易。 和其它期货品种相比，股指期货品种具有以下几个特点： 1、股指期货标的物为相应的股票指数。 2、股指期货报价单位以指数点计，合约的价值以一定的货币乘数与股票指数报价的乘积来表示。 3、股指期货的交割采用现金交割，即不是通过交割股票而是通过结算差价用现金来结清头寸。

2、股指期货产生的背景 两种风险。系统风险，即所有或大多数股票的价格一起波动的风险。非系统风险，即持有单个股票所面临的市场价格波动风险。 通过投资组合，即同时购买多种风险不同的股票，可以较好地规避非系统风险，但不能有效地规避整个股市下跌所带来的系统风险。 进入上世纪70年代之后，西方国家股票市场波动日益加剧，投资者规避股市系统风险的要求也越来越迫切。由于股票指数基本上能代表整个市场股票价格变动的趋势和幅度，人们开始尝试着将股票指数改造成一种可交易的期货合约并利用它对所有股票进行套期保值，规避系统风险，于是股指期货应动而生。

3、股指期货的发展 1982年，美国堪萨斯农产品交易所（KCBT）率先推出股票指数期货。开发出了价值线综合平均指数期货合约（VALUE LINE COMPOSITIVE AVERAGE）。 1982年4月，芝加哥商业交易所推出标准普尔500（S&P 500）指数期货。 1983年，澳大利亚悉尼期货交易所根据澳大利亚普通股票指数制定了自己的股指期货合约。 1986年5月，香港恒生股票指数期货开始交易。

4、股指期货的几个要素 标的指数：标的指数是股指期货合约设计的关键之一 ，要求有较好的知名度和市场认可度，指数成份股的流动性较好，具有较好的抗操纵性，套期保值效果较好以及指数编制与管理方法符合要求等。目前中国首份股指期货的标的指数为沪深300指数。 交易单位：以标的指数的点数与某一乘数的乘积来表示，乘数为每一标的指数对应的金额。 最小变动交易单位：通常也用点数来表示，用最小变动单位和合约乘数相乘得到最小变动单位的货币形式。

日涨跌限制：交易所对指数期货合约规定的每日价格波动的上下限。 保证金水平：清算机构为防止期货交易违约而要求交易者在购买合约时必须交纳的资金，分为初始保证金和追加保证金。初始保证金是指首次建立交易头寸时要交纳的保证金。追加保证金是头寸持有者因为价格的变化而需要交纳的保证金。保证金水平的高低，将决定股指期货的杠杆效应，保证金水平过高，将抑制市场的交易量，而保证金的水平过低，将可能引致过度的投机，增加市场的风险。

合约月份：指交易所规定的指数期货合约到期交割的月份。 最后交易日：各种股指期货最后交易日略有不同，但基本上都在合约月份的最后几个交易日内。 最终结算价格：各交易所结算价格的具体方式并不相同，可以是最后交易日的现货收盘价格、次日开盘价格，也可以是最后结算日某一时段交易价格的平均值。

5、沪深300指数编制方法 沪深300指数以调整股本为权重，采用派许加权综合价格指数公式进行计算。其中，调整股本根据分级靠档方法获得。分级靠档方法如下表所示： 流通 比例 (%) ≤10 (10， 20] (20， 30] (30， 40] (40， 50] (50， 60] (60， 70] (70， 80] >80 加权 20 30 40 50 60 70 80 100

6、沪深300指数期货合约条款(意见稿) 交易标的：沪深300指数 合约价值：每指数点乘100元，保证金10% 合约月份为交易当月起的连续两个月份的近月合约及后续的两个季月合约。 每日涨跌幅为10%，同时引进“熔断”制度，涨跌幅度达6%时熔断10分钟。 最小波动单位为0.5个指数点。 最后交易日与最后结算日设于月中。 交易时间上午比现货市场早15分钟开盘，下午比现货市场晚收盘15分钟。 履约方式为现金结算。

7、全球有影响的几个股指期货 名称 合约乘 数 最小变动单位 每日价格波动 限制 合约月份 最后交易日 最后结算价格 标准普 尔500指 500美元 0.05个指数点 500个指数点 季月 最后结算价格确 定日前的营业日 合约月份第三个星期 五指数开盘价 金融时 报100指 25英镑 0.5 个指数点 无 交割月份的第三 个星期五的10点 半前 最后交易日10:10- 10:30 间的平均值 日经225 指数 1000日 元 10个指数点 前一交易日结 算价格的3% 交割月份的第二 个星期四 最后交易日指数收盘 价 香港恒 生指数 50港元 1个指数点 不高于或低于 上日收盘价500 点 现货月加次 月及随后的 两个季月 交割月份的最后 第二个营业日 最后交易日最后五分 钟指数平均值 台湾加 权指数 200新台 币 不高于上日收 盘价7% 三个季月 个星期三 最后交易日次日的指 数开盘

8、股指期货的主要功能 套期保值： 投资者在股票市场上面临两种风险：系统性风险和非系统性风险。通过分散化的投资组合，投资者可以较好的规避个股的非系统性风险，但却不能有效地规避股市整体下跌的系统风险。股指期货的引入，为投资者提供了风险转移的途径，通过利用指数期货和指数现货的反向操作，可以使得指数期货的损益与指数现货的损益相互对冲，从而规避市场的系统波动风险，实现资产的套期保值。

价格发现 价格发现是指新信息透过投资者反映到证券市场价格的过程。理论上，期货市场和现货市场均以股票或股票的集合为交易标的，他们反映新信息的时间应该是一致的。然而，因为交易成本低、杠杆性高、现金交割等特征，指数期货的价格往往能领先现货市场价格的变动，因此，指数期货可以起到指数现货市场晴雨表的作用，承担指数现货的价格发现功能。

平抑波动 指数期货和现货因为具有相同的标的和信息来源，他们应该具有完全相同的价格。即使考虑交易成本，指数期货和现货之间的价差不应超过进行套利交易时须付出的交易成本。当指数期货和现货之间的价格偏离时，套利交易者将会进场实施跨市场交易，迫使价格回归其内在价值，从而平抑异常波动。

活跃市场 指数期货和指数现货交易具有相辅相成、相互促进的关系，指数期货的设立能显著增加证券市场的流动性。股指期货的买卖非常便利，使得机构投资者利用指数期货进行套利、套期保值等交易成为可能，从而间接引发对指数现货的需求；反过来，当活跃的指数现货市场上出现定价偏差时，也会引发套利和套期保值交易的需求。

第二部分 股指期货的定价 9、持有成本定价模型 第二部分 股指期货的定价 9、持有成本定价模型 由Cornell & French在1983年基于一些理想市场假设推导出来：指数期货合约是一个对应股票指数现货组合的临时替代物，该合约不是真实的资产而是买卖双方之间的协议，双方同意在未来的某个时点进行现货交易。 指数期货价格＝现货指数价格＋融资成本－股息收益。

考虑两种交易策略： ST:指数期货合约到期日T时点指数现货价格； Ft：t时点指数期货价格； r：无风险利率； FT：指数期货合约到期日T时点价格，等于ST； D：t时点至到期日T期间，指数现货的现金股利复利之和 交易策略 t时点现金流量 到期日T现金流量 T时点净现金流量 策略一 买入股指期货 ST-Ft (ST-Ft)/(1+r)T-t 策略二 买入指数投资组合 -St ST+D (ST+D)/(1+r)T-t-St

在到期日T时刻，指数期货的价格和指数的现货价格一定是相等的。所以： (ST-Ft)/(1+r)T-t＝(ST+D)/(1+r)T-t-St； 整理得到指数期货的理论价格为： Ft＝St×(1+r)T-t－D 几个变形公式： Ft＝St(1+r-d)τ/360 Ft＝Ste(r-d)(τ/360) 其中，d为股利率，τ为期货到期天数。

第三部分 股指期货的套利 10、股指期货和股指现货的套利 理论基础 第三部分 股指期货的套利 10、股指期货和股指现货的套利 理论基础 由于股指期货和股指现货之间的紧密联系，一旦两者价格失衡，价差超过交易成本，就产生了套利机会。当 Ft≠St×(1+r)T-t－D时， 1、股指期货价格偏高： Ft>St×(1+r)T-t－D，套利者抛出高估的资产即股指期货，同时买入低估的资产及股指现货的投资组合。 2、股指现货价格偏高： Ft<St×(1+r)T-t－D，套利者抛出高估的资产，即股指现货的投资组合，同时买入低估的资产即股指期货。

其中,c＝C/St表示套利成本。 实际无套利数学模型 由于投资者的借贷利率的不一致和存在交易成本，理论模型必须按实际情况修改： St×(1+rL)T-t－D －c≤Ft≤ St×(1+rR)T-t－D＋c 其中,c＝C/St表示套利成本。 这一带状区域，成为无套利带。

举例： 假设沪深300指数为1350点，乘数为每点100元，套利者可以借到资金1亿元，利率为6%，放款利率为5%，期货3个月后到期，考虑两种情形的套利情况：第一种是不考虑交易成本和冲击成本，第二种考虑交易成本和冲击成本。损益情况见下表：

第一种情况 第二种情况 备注 (1) 指数现货 1350 (2) 投资组合价值 1亿元 (3) 股票交易手续费 50万 ＝0.5%×1亿 (4) 股票冲击成本 (5) 股利率 2% (6) 期货合约 740张 ＝1亿/(1350×100) (7) 期货手续费 0.999万 ＝13.5×740 (8) 期货成本 9.99万 ＝135×740

第一种情况 第二种情况 备注 (9) 套利者借款利率 6% (10) 套利者放款利率 5% (11) 指数点数成本 14.87 ＝[(3)+(4)+(7)+(8)] /[100×(6)] (12) 到期天数 90天 (13) 上限 1363 1378 ＝(1)×[1+(9)-(5)]90/360＋(11) (14) 下限 1360 1345 ＝(1)×[1+(10)-(5)]90/360+(11)

11、跨期套利 利用股指期货不同交割月份合约之间的价格差异，在建立一个交割月份多头（或空头）的同时，建立另一个交割月份的空头（或多头），以从中获利。 当预期其近期合约的价格上升幅度将大于远期合约的价格上升幅度时，套利者可以买入近期合约，同时卖出远期合约；当预期近期合约的价格下跌幅度将大于远期合约的下跌幅度时候，套利者可以买入远期合约，同时卖出近期合约。 分为多头跨期套利和空头跨期套利。

12、多头跨期套利(远期合约比近期合约价格上升更快)。 如下表所示，市场与套利者预测相符，市场上涨，远期合约与近期合约之间的差额扩大，于是在该多头跨期交易中产生利润(5-1)*100=400元的利润。 近期合约 远期合约 基差 开始 以1350点卖空1份9月份沪深300指数期货合约 以1355点买入1份12月份沪深300指数期货合约 5 结束 以1351点买入1份9月份沪深300指数期货合约 以1360点卖出1份12月份沪深300指数期货合约 9 期货指数价格变动差额 －1

13、空头跨期套利(远期合约比近期合约价格下跌更快)。 如下表所示，市场与套利者预测相符，市场下跌，远期合约与近期合约之间的差额缩小，于是在该空头跨期交易中产生利润(5-1)*100=400元的利润。 近期合约 远期合约 基差 开始 以1350点买入1份9月份沪深300指数期货合约 以1355点卖出1份12月份沪深300指数期货合约 5 结束 以1349点卖出1份9月份沪深300指数期货合约 以1350点买入1份12月份沪深300指数期货合约 1 期货指数价格变动差额 －1

14、跨市场套利 由于区域间的地理差别、交易者判断的差别等原因，在不同的交易所两个类似或相同的股票指数期货合约存在一定的价差，这种价差是暂时的，随着无风险套利行为和跨市场套利机会的逐渐消失。 跨市场套利的操作方法为：在一个交易所建立一种合约的多头(或空头)的同时，在另外一个交易所建立类似或相同合约的空头(或多头)，以从中获利。

15、跨品种套利 利用两个不同的，但具有相互替代性的股指期货之间的价差进行套利交易，这两种交易品质通常应受同一供应因素的制约，从而在价格上表现为一定的相关性。 不同期货品质对市场的敏感度又是不同的，交易者根据对它们发展趋势的预测，可以选择多过头或空头交易。 同事买进和卖出相同交割月份、但不同种类的股指期货合约，根据行情的变化，如果于套利者预测的相同，在分别对冲期货合约以获得利润。

16、蝶式套利 蝶式套利是指在利用不同交割月份的股指期货合约差价来获利，它由两个方向相反，共享居中交割月份的跨期套利交易所组成。 蝶式套利实际上是由两个跨期套利交易组成。 如：卖出1份3月份指数期货合约/买入2份6月份指数期货合约/卖出1份9月份期货合约蝶式套利，可以分解为卖出1份3月份指数期货合约/买入1份6月份期货合约以及买入1份6月份期货合约/卖出1份9月份期货合约等两个跨期套利交易。

第四部分 股指期货的套期保值 17、套期保值原理： 第四部分 股指期货的套期保值 17、套期保值原理： 套期保值也叫“对冲”交易，即保值者基于期货价格和现货价格受相同经济因素影响而具有基本相似的走势，在期货市场上进行与现货头寸方向相反的操作，在一定期间内，如果一个市场亏损，则另外一个市场盈利，否则相反，从而规避市场的系统性风险。 分为多头套期保值、空头套期保值。

18、多头套期保值 股指期货的多头套期保值是指投资者未来规避将来购买一定商品或金融产品时价格上升风险采取的措施。 投资者在卖出了股票或者股票资金还没有到位的情况下，担心市场上涨造成损失，在保值开始时，从期货市场上低价买入股指期货合约，保值结束时以高价对冲期货合约，从而用期货市场的盈利弥补现货市场的亏损，以达到套期保值的目的。

举例：某投资者预计8月1日欲卖出价值135000元的投资组合，为了避免可能的损失，在卖出组合的同时，买入股指期货，9月1日，期货的盈利弥补组合的亏损还有10000的赢余。 日期 现货市场 期货市场 8月1日 卖出投资组合价值135000元 买入1份沪深300股指期货合约，价值13500元(1350×100) 9月1日 投资组合价值140000元 卖出1份沪深300股指期货合约，价值150000元(1500×100) 损益情况 －5000 ＋15000

19、空头套期保值 股指期货的空头套期保值是指投资者对为了市场看跌，卖出一定数量的股指期货合约，在套期保值结束时再对冲掉的交易行为。 为了防止股市下跌给股票现货造成损失，在期货市场采取避险措施，即在保值开始的时候，以高价卖出股指期货合约，如果股市下跌，则股指期货价格也下跌，保值结束时候以低价对冲期货合约，从而用期货市场的盈利弥补现货市场的亏损，以达到套期保值的目的。

举例：投资者8月1日拥有135000元的股票投资组合，预计一个月内股市将要下跌，因此卖出1份股指期货合约，9月1日，尽管现货市场损失5000元，但期货市场盈利15000元，该投资者通过空头套期保值成功并稍有赢余。 日期 现货市场 期货市场 8月1日 拥有投资组合价值135000元 卖出1份沪深300股指期货合约，价值13500元(1350×100) 9月1日 投资组合价值为130000元 买回1份沪深300股指期货合约，价值120000元(1200×100) 损益情况 －5000 ＋15000

20、套期保值的交易原则 交易方向相反，套期保值者必须同时或先后在现货市场和期货市场采取反向的买卖操作。只有遵循交易方向相反原则，套期保值者才能取得在一个市场上亏损的同时在另外一个市场上出现盈利，以达到套期保值目的。 交易品种相似，指所选择的股指期货合约的标的指数成分股应与保值的股票组合现货大致相同，这样股票组合的价格变化才能与指数的价格变化趋势相同。 交易数量相等，该原则是计算所需期货合约份数的唯一依据。 月份相同或相近。所选用的期货合约交割月份和被保值的股票组合买进或卖出时间应该相同或相近。

第五部分 股指期货的投机 21、基差投机 概念：基差定义为股指期货价格减指数现货价格，即Ft－St，而Ft ＝St×(1+r)T-t－D，基差为St×[(1+r)T-t-1]－D。 基差投机：如果投资者看不准股指期货或股指现货未来的走势，但却对基差有自己的看法，就可以对基差的走势进行投机。 如果股指现货或无风险利率预计将上升，则基差变大，如果红利预计上升，则基差变小。

举例：投资者认为股票的红利率将上升，因此基差变小。 一份3个月期的合约在8月1日情况如下： 指数现货 乘数 合约价值 无风险利率 红利现值 合约价格 基差 1350 100元 135000 5% 1000元 (135000－1000)×(1+0.05)90/360＝135645 135645－135000= 645

如果指数成分股的红利现在上升到1500元，同时指数下跌x点，那么： 指数现货 乘数 合约价值 无风险利率 红利现值 合约价格 基差 1350－x 100元 135000－100x 5% 1500元 (135000－100x－1500)×(1+0.05)90/360＝135138－101x 135138－101x －135000+100x＝ 138－x

这时候基差将下降645－(138-x)＝507+x，只要指数不意外的上涨507点，即38%以上，投资者就可以从基差中获利。 操作： 卖空10张期货合约并购买10份指数成分股投资组合，当红利由1000元变为1500元，指数由1350点下跌到1300的时候，将期货和现货平仓。总的盈利为10×(507+50)＝5570元。

22、价差投机 价差投机是买入一个期货合约的同时卖出另外一个期货合约，通过对两个期货合约价格的相对变化的预测来进行投机。 商品内价差交易：同种买入并卖出期货品种的不同交割月份合约，如买入沪深300指数8月份期货合约同时卖出沪深300指数9月份期货合约。 商品间价差交易：同时买入并卖出两个不同期货品种的合约。对那些认为可以预测两个不同期货品种价格之间的相对变化，但不能预测任何一种期货的价格变化的投资者有吸引力。

23、价差交易和套利交易的区别 套利一般指一种合约和现货之间的无风险套利。 实际中由于套利的一些假设条件未必都能满足，实际套利也不是完全不风险的，而只能说是风险程度极低的投机。 价差交易比套利交易风险程度高，但远远低于一般的投机交易。