第八章 利率风险Ⅰ 2013年3月6日

利率风险定义及其重要性 利率风险的定义：它是指由于市场利率变动的不确定性给金融机构带来的风险，具体说是指由于市场利率波动造成金融机构净利息收入（利息收入-利息支出）损失或资本损失的风险。 利率风险是各类金融风险中最基本的风险，利率风险对金融机构的影响非常重大，原因在于，利率风险不仅影响金融机构的主要收益来源的利差（存贷利差）变动，而且对非利息收的影响也越来越显著。

The Central Bank and Interest Rate Risk The Repricing Model 章节安排 The Central Bank and Interest Rate Risk The Repricing Model Weaknesses of the Repricing Model The Maturity Model Weakness of the Maturity Model

Overview 本章要求： 利率与货币政策（ monetary policy）的关系 再定价模型（Repricing model） 期限模型（Maturity model） 附录： 利率的期限结构（Term structure )与期限结构理论（拔高水平，不做考试要求）

利率决定理论：Loanable Funds Theory 可贷资金理论产生于20世纪30年代，由剑桥学派的罗伯森和瑞典学派的俄林等提出，认为利率不是由储蓄与投资所决定，而是由借贷资金的供给与需求的均衡所决定。该理论试图在利率决定问题上把货币因素和实质因素结合起来考虑，完善古典学派的储蓄投资理论和凯恩斯流动性偏好利率理论。 一个封闭经济体（不存在政府）。可借贷资金的供给包括：（1）家庭、企业的实际储蓄，它随利率的上升而上升；（2）实际货币供给量的增加量（指的是银行体系决定的通过信用创造的当期新增的货币供给量，这是一个外生变量。） 可借贷资金的需求包括：（1）购买实物资产的投资者的实际资金需求，它随着利率的上升而下降；（2）家庭和企业对货币需求量的增加，即为了增加其实际货币持有量而借款或少存款。 可借贷资金的供求改变会导致利率朝向市场新的均衡方向移动

均衡利率的决定 Determination of Equilibrium Interest Rates

中央银行影响可贷资金的供给：基础货币和存款货币 美国中央银行：美联储（Fed） 中央银行与利率水平、利率变动 中央银行影响可贷资金的供给：基础货币和存款货币 美国中央银行：美联储（Fed） 公开市场业务（Open market operations ）influence money supply, inflation, and interest rates Fed对2001恐怖袭击的反应 一年里连续降低11次利率 June 2004- August 2006的利率调整 期间通货膨胀凸显 17次连续提高利率

中央银行与利率 央行以短期利率水平稳定为目标 利率变化和波动的跨国传递（影响因素有） 如Feb主要是以联邦基金利率（1993年以后） 如，美联储主席本·伯南克（Ben Bernanke）的声明、Feb的利率政策会对世界市场利率产生剧烈的影响。 金融市场一体化

利率风险产生的条件 利率风险产生的条件： （1）市场利率发生变动； （2）银行的资产和负债期限不匹配。 利率风险的大小取决于以下两点： （1）市场利率波幅的大小； （2）银行的资产和负债不匹配的程度。 利率风险的定义与测度方法之间的逻辑不一致 风险免疫与风险暴露

衡量利率风险的三种方法 衡量和控制利率风险已成为金融机构管理的首要目标 衡量利率风险的三种方法： 再定价模型（Repricing Model） 期限模型（Maturity Model） 久期模型

再定价模型（Repricing Model） 再定价模型或融资缺口（funding gap）模型是建立在账面价值（book value）记账法之上的。通过对FIs账面价值的现金流作再定价缺口分析，即通过分析一定时期内，资产的利息收入和负债的利息支出之间的再定价缺口。 期限等级分类：1天、1天-3个月、3个月-6个月、6个月-12个月、1年-5年、5年以上；等。p180 它与以市场价值定价的期限模型和BIS推崇的久期模型存在差异. 优点： 披露信息； 反映FI的利息净收入风险（利润风险）。

利率敏感性（Rate sensitivity）： cont 利率敏感性（Rate sensitivity）： 利率敏感性资产（RSA）、利率敏感性负债（RSL）（是指在一定期间内展期或根据协议按市场利率定期重新定价的资产或负债。 下面再讲） 再定价缺口等于利率敏感性资产（RSA）与利率敏感性负债（RSL）之差：RSA - RSL. 再融资风险（Refinancing risk）： 负缺口（RSA ＜RSL） 再投资风险（Reinvestment risk）：正缺口（ RSA＞RSL）

再定价缺口：利率敏感资产和利率敏感负债之差（GAP）， 再定价缺口（GAP）=利率敏感资产（SRA）-利率敏感负债（RSL） 再定价缺口用于衡量银行净利息收入（即利息总收入和总支出之间的差额）对市场利率的敏感程度。 正缺口：银行在利率上升时获利，利率下降时受损； 负缺口：银行在利率上升时受损，利率下降时获利； 零缺口：银行对利率风险处于“免疫状态”。

再定价缺口 Example Assets Liabilities Gap Cum. Gap 1-day $ 20 $ 30 $-10 $-10 >1day-3mos. 30 40 -10 -20 >3mos.-6mos. 70 85 -15 -35 >6mos.-12mos. 90 70 +20 -15 >1yr.-5yrs. 40 30 +10 -5 >5 years 10 5 +5 0

净利息收入的变化值（DNII） 再定价模型的应用 DNIIi = (GAPi) DRi = (RSAi - RSLi) DRi Example: 1天期限的缺口 -$10 million. 如果利率上升1%,则 DNII(1) = (-$1000万) × 0.01 = -$100,000.

如果考虑累计1年期限的缺口（为-$15 00万，利率还是上涨1%）,则 cont Example II: （p180） 如果考虑累计1年期限的缺口（为-$15 00万，利率还是上涨1%）,则 DNII = (CGAPone year) DR = (-$1500万)(0.01) = -$150,000. 注意： 这里没考虑资本损失效应，因为再定价模型是采用历史成本记账法记载的账面价值，利率变化只影响利息收入和支出，对资产负债表中的资产和负债不产生影响。

利率敏感性资产 （Rate-Sensitive Assets） Examples（p181，表8-2，p182）: 以一年期期限再定价模型而言，RSA有： 短期消费贷款. 每年年末再定价 3个月的国库券.每3个月定价一次 6个月的国库券.每6个月定价一次 30年期的浮动利率抵押贷款.每9个月定价一次

利率敏感性负债 Rate-Sensitive Liabilities RSLs 的期限划分准则与 RSAs相似. 看教材p182 注意：RSL不包括活期存款 因为活期存款往往充当FI的核心存款（core deposits)的角色，为FI长期使用。

一定期限（如1年）的再定价累计缺口（CGAP）： CGAP =1年期RSAs-1年期RSLs 累计缺口比率 （CGAP Ratio ） 一定期限（如1年）的再定价累计缺口（CGAP）： CGAP =1年期RSAs-1年期RSLs 累计缺口比率可表示为： CGAP/Assets. 累计缺口比率 可以提示：利率风险暴露（exposure）的情况：正或负和规模大小。 Example: CGAP/A = $15 million / $270 million = 0.056, or 5.6 %.

RSAs和RSLs相等的利率变化（资产和负债的利率差保持不变） RSAs和RSLs不等的利率变化（资产和负债的利率差会随着利率的变化而变化） 净利息收入变化的两种情况 RSAs和RSLs相等的利率变化（资产和负债的利率差保持不变） RSAs和RSLs不等的利率变化（资产和负债的利率差会随着利率的变化而变化）

RSAs和RSLs相等的利率变化 Example: 假设RSAs和RSLs的利率都提高了2% ，则一年期累计缺口的净利息收入变化： NII = CGAP ×  R = $1500万 × 0.02 = $300,000 累计缺口、利率和净利息收入的关系（见表8-3）（p184） 正累计缺口时，利率和净利息收入同向变动；负累计缺口时，利率和净利息收入反向变动. 累计缺口CGAP效应：FIs预期利率上升，会保持正CGAP，预期利率下降则保持负的CGAP。

RSAs和RSLs不等的利率变化 这种情况的资产和负债的利差是随着利率变化而变化的。则净利息收入变动： NII = (RSA×RRSA ) - (RSL×RRSL ) Example：RSA 的利率上升1.2% ，RSL的利率上升1.0%，则 NII = 利息收入- 利息支出 = ($1.55亿×1.2%) - ($1.55亿×1.0%) = $310,000

利差效应（spread effect）：无论利率如何变化，利差变化与NII变化同方向：利差增加（减少），NII也增加（减少）。 cont 利差效应（spread effect）：无论利率如何变化，利差变化与NII变化同方向：利差增加（减少），NII也增加（减少）。 FIs可以安排表内外的资产和负债的结构以便受益于利率的变化。 正累计缺口:通过提高利率增加NII 负累计缺口: 通过降低利率来增加NII Example: 波士顿道富银行（p186） 累计缺口CGAP对利率变化和净利息收入NII变化的关系影响（见表8-4）（p186）

再定价缺口是一个与时间长短相关的概念。缺口数值的大小与正负都依赖于计划期的长短，这是因为资产或负债的利率调整期限决定了利率调整是否与计划期内利率相关。 一般而言，FI的缺口绝对值越大，其所承受的利率风险也就越大（无论是正缺口还是负缺口），如果FI能够准确预测利率走势的话，可利用较大缺口赚取较大的利息收入；但如果银预测失误，较大的缺口也会导致巨额的利息损失。

利率敏感比率为利率敏感资产与利率敏感负债之比，即：利率敏感比率=利率敏感资产÷利率敏感负债 2. 利率敏感比率指标 除了上面谈到的再定价缺口指标外，我们还可以用利率敏感比率（Interest Rate Sensitive Ratio）来衡量FIs的利率风险。 利率敏感比率为利率敏感资产与利率敏感负债之比，即：利率敏感比率=利率敏感资产÷利率敏感负债 利率敏感资产大于利率敏感负债时，该比率大于1；反之小于1。 利率敏感比率和资金缺口之间的关系是： 当利率敏感比率大于1时，资金缺口为正值； 当利率敏感比率小于1时，资金缺口为负值； 当利率敏感比率等于1时，资金缺口为零。

利率敏感比率和再定价缺口之间的区别： 再定价缺口表示了利率敏感资产和利率敏感负债之间绝对量的差额，而利率敏感比率则反映了它们之间相对量的大小。比如，当利率敏感比率接近于1时，FI经营管理人员仅知道利率敏感资产与利率敏感负债相当接近，但它们之间的差额是多少并不知道，而再定价缺口则准确反映了银行资金利率敞口部分的大小。

表16—1 资金缺口、利率敏感比率、利率变动与净利息收入变动之间的关系 变动幅度 利息支出变动 净利息收入变动 正值 >1 上升 增加 > 下降 减少 负值 <1 < 零值 =1 = 不变

假设FI有能力预测市场利率波动的趋势，而且预测是较准确的，那么在不同的阶段运用不同的缺口策略，就可以使其获取更高的收益率。 再定价缺口管理 从理论上来说，FI的经营管理人员可以运用缺口管理来实现计划的净利息收入，即根据预测的利率变动，通过调整资产和负债的结构、数量和期限，保持一定的资金正缺口或负缺口。 假设FI有能力预测市场利率波动的趋势，而且预测是较准确的，那么在不同的阶段运用不同的缺口策略，就可以使其获取更高的收益率。 如果难以准确地预测利率走势，采取零缺口资金配置策略显得更为安全。

衡量的是FIs账户的利率敏感性资产和负债所面临的利率风险； 衡量的是某一时点的利率风险 不考虑未来资产负债表结构的变化 资金缺口模型的假设 衡量的是FIs账户的利率敏感性资产和负债所面临的利率风险； 衡量的是某一时点的利率风险 不考虑未来资产负债表结构的变化 不考虑资产负债市场价值与账面价值的区别 只用于衡量利率风险中的期限错配风险 假定每个期限区间内敏感性资产或负债的金额分布不存在差异

再定价缺口管理在实际操作中存在的问题： 选择什么样的期限等级。 预测利率在期限内的走势。 即使对利率变化预测准确，FIs对利率敏感资金缺口的控制也只有有限的灵活性。 再定价缺口分析是一种静态的分析方法，它没有考虑外部利率条件和内部资产负债结构连续变动的情况，具有很大的局限性。

再定价模型的Weaknesses 有四: 忽视了利率变化的市场价值效应（market value effects） 忽视了表外业务（如期货合约）的现金流（cash flows）问题 过度综合（Overaggregative） 忽视了在各个期限等级内的资产、负债的分布情况、期限不匹配等情况。 期限等级跨度越短、这个问题越小。 忽视了现金支付流量效应（effects of runoffs）即现金支付流的利率敏感性问题 银行连续不断的发放和收回消费贷款和抵押贷款，现金支付流或许成为利率敏感性的.

*期限（到期）模型 （The Maturity Model） 市场价值记账法： 资产与负债的真实价值 通过逐日盯市（marking to market）来反映 期限模型考虑了市场价值效应（market value effects）. 再定价模型忽视这一效应。

对固定收入的资产或负债的到期模型 （p190）例8-3 利率上升将降低表内资产和负债两方面的市场价值；相反地，利率下降将会增加资产和负债的市场价值。 资本损失/利率变化： 资产组合的一个原理：固定收入的资产或负债的期限越长，利率上升时它的市场价值下降幅度越大；反之则反是。 （p193）总结： 利率的升降会导致资产、负债市场价格（值）的降升 利率的升降时，固定收入资产或负债的到期期限越长这种市场价值效应越大（即降升的幅度越大）. 利率上升时，长期债券的市场价值随着期限的增加而呈逐渐递减的下降。

资产和负债组合的期限模型 （Maturity of Portfolio）* 上述单一证券的三个原理也适用于组合的情况. 见：p193 利率变化对FIs资产负债表的净影响，取决于资产组合的期限与负债组合的期限不匹配的方向和程度。即, 期限缺口（maturity gap）, MA – ML为正、负、零。 多数商业银行和储蓄机构是MA – ML > 0

浮动利率资产 浮动利率负债 固定利率资产 固定利率负债 A 零缺口 浮动利率负债 固定利率负债 浮动利率资产 固定利率资产 B 正缺口 浮动利率负债 固定利率负债 浮动利率资产 固定利率资产 C 负缺口

*金融机构对利率风险的免疫力（Immunization ） 资产和负债安排满足: MA - ML = 0. 即，期限匹配。 注意：安排资产和负债期限匹配或使期限缺口为0并不总能保证FIs完全对冲利率风险。 极端例子: 如果FI的负债是面额$ 100的1年期零息债券，资产是1年期贷款$ 100 ，但是贷后不久先偿还$99.99, 剩下的1¢在年终偿还. 二者的期限都是一年. 尽管 期限缺口为零但是并没有完全免除利率风险. 其原因我们将在第9章讲述

一是它没有考虑杠杆率对FIs利率风险免疫能力的影响： *期限模型的两个缺点 一是它没有考虑杠杆率对FIs利率风险免疫能力的影响： Example: （p197，表8-12） 资产：1年期利率10%$1亿债券；对应资金来源有负债：$9千万1年期利率10%的存款和所有者权益$1千万 期限缺口为0但是利率风险头寸并不为0. 二是它忽视了资产负债现金流所发生的时间。 现金流所发生的时间没有完全匹配，FIs仍然要面临利率风险。 （下一章再介绍）

*利率的期限结构 Term Structure of Interest Rates YTM YTM Time to Maturity Time to Maturity Time to Maturity Time to Maturity

*无偏预期理论 Unbiased Expectations Theory Yield curve reflects market’s expectations of future short-term rates. Long-term rates are geometric average of current and expected short-term rates. _ _ ~ ~ RN = [(1+R1)(1+E(r2))…(1+E(rN))]1/N - 1

*流动性溢价理论 Liquidity Premium Theory Allows for future uncertainty. Premium required to hold long-term.

*市场分割理论 Market Segmentation Theory Investors have specific needs in terms of maturity. Yield curve reflects intersection of demand and supply of individual maturities.

Pertinent Websites For information related to central bank policy, visit: Bank for International Settlements: www.bis.org Federal Reserve Bank: www.federalreserve.gov