简单事件的概率 复习

转化 摸牌游戏 等可能事件 画树状图 摸球游戏 随机事件的概率 配紫色游戏 非等可能事件 抛一次性纸杯游戏 抛图钉游戏 投针实验 试验法 用样本频率估计随机事件的概率

甲 乙 例1:如图2-2,有甲,已两个相同的的转盘,每个转盘上各个扇形的圆心角都相等,让两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,求: (1)两个指针落在区域的颜色能配成紫色(红,篮两色混合配成)的概率. (2)两个指针落在区域的颜色能配成绿色(黄,篮两色混合配成)的概率. 甲 乙

解:将两个转盘分别自由转动一次,所有可能的结果可表示为如图2-3,且各种结果的可能性相同. 所以所有可能的结果为n=3×3=9 (1)能配成紫色的总数有2种,P= (2)能配成绿色或紫色的总数有4种,所以P= 甲 已 黄 红 黄 篮 黄 红 红 篮 黄 篮 红 篮

例2:一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,一个白球,从布袋里摸出一个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出一个球,求下列事件的概率: (1)事件A:摸出一个红球,一个白球 (2)事件B:摸出2个红球

解:为方便起见,我们可将3个红球从1至3编号,根据题意,第一次和第二次摸球的过程中,摸到4个球中的任意一个球的可能性都是相同的,两次摸球的所有可能性的结果可列表表示. 如表2-1,横向标目表示第二次摸球的结果,共有白,红1,红2,红3四种可能结果,纵向标目表示第一次摸球的结果,同样也有四种结果.如表2-1中第1行,第3列”白,红2”表示第一次摸出的是白球,第二次摸出的是红2球. 第一次 白 红1 红2 红3 第二次 白,白 白红1 白,红2 白,红3 白 红1 红1红1 红1,白 红1红2 红1红3 红2 红2红1 红2,白 红2红2 红2红3 红3 红3,白 红3红1 红3红2 红3红3 表2-1

事件发生的所有可能结果总数为n=4×4=16 (1)事件A发生的可能的结果种数m=6 ∴P(A)= = (2)事件B发生的可能的结果种数m=9 ∴P(B)= =

1、（宁波）一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ． 热身练习 1、（宁波）一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ．

2、 袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸80次，其中摸到红球10次，估计白球的个数为______ 变式：若摸到白球10次，估计白球的个数为______

3、（台州）两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为　　　　　．

4、（浙江省）袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______． 变式：求一次摸出两个球都是红色的概率是_____

5、温州 （本题10分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。

6、湖州 （本小题10分）在一个布口袋中装着只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球． （1））试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果； （2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．

例题精讲1 （嘉兴 ）三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是__________．

有 机 垃 圾 箱 无 机 垃 圾 箱 有 害 垃 圾 箱 环保靠大家 垃圾可以分为有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾三类。为了有效地保护环境，某居委会倡议居民将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。一天，小林把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。你能确定小林是怎样投放的吗？如果一个人任意投放，把三个袋子都放错位置的概率是多少？

例题精讲2 丽水 （本题10分） 在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次． （1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明） （2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．

例题精讲3 (杭州)将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是( ) A. B. C. D.

能构成三角形吗？ 口袋中有完全相同的五张卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm，和5cm，口袋外有两张卡片分别写有4cm和5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题： （1）求这三条线段能构成三角形的概率； （2）求这三条线段能构成直角三角形的概率； （3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率

四条线段的长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中取三条能构成三角形的概率是 ______ 能构成三角形吗？ 四条线段的长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中取三条能构成三角形的概率是 ______

游戏公平吗？ 小明和小华用4张扑克牌做游戏，他们将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌必须放回并洗匀。4张牌分别是方块2、红桃4、黑桃5、草花5。小明、小华约定：若两人抽到的牌刚好是一对（抽到的牌完全相同即为一对），则小明胜；反之，则小华胜。你认为这个游戏公平吗？请说明你的理由。

小结： 谈谈你对概率的认识 把你的心得与大家一起分享