第三章 平面直角坐标系（复习） 付村中学 张鑫

坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移

小结 用坐标表示位置 利用平面直角坐标系表示地理位置的一般步骤： 原点 1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为 ___ _， 1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为 ___ _， 确定X轴、Y轴的_____ _. 正方向 比例尺 2.根据具体问题确定适当的_ ______， 在坐标轴上标出 __ __ ___. 单位长度 3.在坐标平面内画出这些点, 写出各点的______和各个地点的名称. 坐标 小结

一、基础训练 （-2，3） y x 食堂 （-4，2） （1，2） 1.如果以“操场”为原点建立直角坐标系，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长为一个单位长度，请用坐标表示“公寓” 和“校门”的位置. 公寓 教学楼 （0，0） 操场 （-4，-1） 行政楼 （-2，-4） 教师宿舍 （-5，-6） 校门

2.由小明家向东走20m，再向北走10m就到了小丽家. 若再向北走30m就到了小红家，若再向东走40m就 到了小勇家.如果用（0，0）表示小明家的位置， 且（2，1）表示小丽家 的位置，则小勇家的 位置应表示为（ 　 ）. A.（2，4） B.（6，4） C.（4，2） D.（4，6） １０ｍ ｘ ｙ 小红家 B 小勇家 北 小丽家 （２，１） 西 东 小明家 （０，０） 南

3.如图所示的象棋盘上，若仕位于点（-1，-2）上， 相位于点（2，-2）上，那么炮位于点（ ）. 相位于点（2，-2）上，那么炮位于点（ ）. A（4，1） B（3，1） C（-3，-1） D（-3，1） D y （-3，1） 炮 x （0，0） 仕 帅 相 （2，-2） （-1，-2）

1. 图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗? 二、能力提高 1. 图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： y (1,3) (3,3) 建立直角坐标系来表述物体位置 这是用什么方法来表述物体位置? 和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗? (-1,1) x (-3,-1) (2,-2) (3,-3) (-3,-4)

2. 方格纸上B、A两点，如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4）,若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为 . 1 2 3 4 5 6 -6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -7 y x . A . B （-３,-４）

三、挑战中考 １.（’06福州）如图4的围棋盘 放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标 为 ,白棋④的坐标为 那么黑棋①的坐标应该是 . （－3,－7） 那么黑棋①的坐标应该是 .

2.(聊城市)如图是聊城市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为 原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置： 光岳楼 ；金凤广场 ；动物园 . . • 动物园 湖心岛 • • 光岳楼 • 山陕会馆 • 金凤广场

用坐标表示平移 小结 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 1. 左、右平移 不变, 变,变化规律是 . 2. 上、下平移 不变, 变,变化规律是 . 纵坐标 横坐标 左减右加 横坐标 纵坐标 上加下减 3. 当 P(x ,y) 向右平移 a 个单位长度,再向上平移 b 个单位长度后，坐标为 p′( , ). x+a y+b PASS 小结

1 2 3 4 5 6 -6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -7 y x .

1 2 3 4 5 6 -6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -7 y x .

1. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）,若将点P (１)向左平移4个单位长度,所得点的坐标为 ______ ； 一、基础训练 1. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）,若将点P (１)向左平移4个单位长度,所得点的坐标为 ______ ； (２)向右平移4个单位长度,所得点的坐标为 ______ ； (３)向上平移4个单位长度, 所得点的坐标为 ______ ； (4) 先向左平移4个单位长度,再向上平移4个单位长度， 所得点的坐标为 ______ . （ -8 , 2 ） （0, 2） （-4, 6） （-8,6） （-4-4，2+4） （-8,6）

· · 2.如图1所示,将点A向右平移 个单位长度可得到点B ( ). A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5个单位长度 · D.6个单位长度 B y 4 · G′ 3 A 2 B 3.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度 后,将重合于图中的 ( ). A.点C B.点F C.点D D.点E 4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上 平移 5 个单位长度,得到G′，则G′的坐标为( ). A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 1 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 x C - 1 · D D G - 2 E - 3 F - 4 图 1 D (-2,-2) (-2+6,-2+5) (4,3)

2. 点N（-1, 3）可以看作由点M（-1, -1）（ ）. A. 向上平移4个单位长度所得到的. 二、提高训练 1.已知点A（-1,-3）,将点A向右平移4个单位长度, 再向下平移2个单位长度后得到点B,则点B在（     ）. A． 第一象限  B ．第二象限  C．第三象限  D．第四象限 D Ⅳ A（-1,-3） （-1+4,-3-2） （3,-5） （+,-） 2. 点N（-1, 3）可以看作由点M（-1, -1）（     ）.    A. 向上平移4个单位长度所得到的.   B. 向左平移4个单位长度所得到的.    C. 向下平移4个单位长度所得到的.    D. 向右平移4个单位长度所得到的. A N（-1, 3） M（-1, -1） （-1, -1+4） （-1, 3）

3.已知△ABC三个定坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2). ＿＿＿， ， ＿＿＿. (2)将△ABC向下平移5个单位长度后,点A、B、C的坐标分别变为____ __,______ , ＿＿. 4 y O (4,3), A1 3 A C1 (-2,3) 2 C (-3,1) (1,2), (3,1), B (-5,2) B1 1 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 A2 C2 (4,-2) (3,-4) -3 (1,-3) -4 B2

3.已知△ABC三个定坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2). ＿＿＿， ， ＿＿＿. 4 y O (4,3), 3 A 2 C (1,2), (3,1), B 1 ( -4, -2) (-3,-4) x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 (-5,-3) -2 A1 A2 ( 4, 3) (3,1) (1,2) C1 C2 -3 -4 (4,-2) (3,-4) (1,-3) B2 B1 ( -4, -2) (-3,-4) (-5,-3)

１.（2005年吉林省实验区）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC向下平移4个单位得△ 三、挑战中考 １.（2005年吉林省实验区）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC向下平移4个单位得△ 请你画出△ ，并写出点的坐标. Ａ（3，3） Ｂ（２，１） （3，-1） （3，-３） Ｃ（５，１） （５，-３）

（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来. ２.（2005年陕西省）如图，在直角坐标系中， （1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来. （－5, 0）,（－5, 4）,（－8, 7）,（－2, 8）,（－5,6）; （2）把（1）的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案. （图3） 解：（1）在直角坐标系内描出各点，并线段依次连接如图3； （2）将（1）所作的图案向右平移10个单位如图3.

３. (’06湖北武汉课改,15)如图,在直角坐标系中,右边的图案由左边 的图案经过平移得到的 ３.(’06湖北武汉课改,15)如图,在直角坐标系中,右边的图案由左边 的图案经过平移得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别为（-4,2）,（-2，2）,右图案中左眼的坐标为（3，4）， 则右图案中右眼的坐标 是 . y 3 （5，4） 2 看作点向右平移2个单位长度. 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 （3,4） （3+2, 4） -2 -2 （5,4） -3

① ④ （―3，―7） 三.挑战中考 １.（’06福州）如图4的围棋盘 放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标 为 ,白棋④的坐标为 （－3,－7） 那么黑棋①的坐标应该是 . ① ④ （―６+３，―８+１） （―3，―7）

课堂小结 坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移

选作题 1. 在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0). (1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标, 则线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系? 对线段AC中点和点A,C及线段CD中点和点C,D成立吗? (2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标.

2.有一种动物,向北走500米,再向东走500米,又向南走500米, 这时它回到了出发点,你知道这是什么动物吗? 它生活在什么地方?

3.如图6-3-4，如果我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系， 假设马的位置在图中的点P,写出下一步马可能的坐标.如果马所 在的位置为Q(x,y)，试一试写出马下一步位置的坐标. x y O 图6-3-4 P

作业 1. 已知点A（-1，-3），将点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点B，则点B在（     ）. A． 第一象限  B ．第二象限  C．第三象限  D．第四象限 2. 在平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位长度后，得到的正方形各顶点坐标与原正方形各顶点坐标相比（     ）.    A． 横坐标不变，纵坐标加3     B ．纵坐标不变，横坐标加3    C ．横坐标不变，纵坐标减3     D ．横纵坐标都加3 3.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________. 4.已知平面内两点M,N,如果它们平移的方式相同, 那么它们之间的相对位置是_________.

A B O C ４.已知△ABC三个定点坐标分别是A(1,4),B(-4,0),C(2,0). y (1,4) A B O C (2,0) (-4,0)

５. 如图１，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上（每个小方格的边长都为1cm）。其中A点的坐标为（2，－1），则△ABC的面积为 . ６．如图2是小刚画的一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）”. A （1，2） B （2，3） 　　　　　　　C（3，2） 　D（2，1） 图１

７. 如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐标.

８.如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0）， 　　B点的坐标为（1，1） （１）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标. （２）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？ （３）如果台阶有10级，你能求的该台阶的高度吗？

谢谢！