第七章 生活中的轴对称 1.轴对称现象 辽宁省沈阳市培英中学 包建勋 沈阳市铁西区教师进修学校 李忠前

探索与发现 请你仔细观察下面的图片，看一看图片上的这些图案从几何图形的角度有什么 样的共同特点？如果将这些图案沿某条 直线折叠 ，你会发现直线左右两边的部分有什么现象发生？

说一说 1. 轴对称图形： 2.对称轴是直线，射线还是线段？ 答：对称轴是直线。 观察右面的动画，你认为什么样的图形才是轴对称图形？ 把一个图形沿着某条直线对折， 直线两旁的 部分能够完全重合， 那么这个图形叫做轴对称图形 说明: 理解轴对称图形应注意三点 （1）轴对称图形 是一个图形 （2）对折 （3）重合 2.对称轴是直线，射线还是线段？ 答：对称轴是直线。

选一选 1. 下面图形是轴对称图形的有（ ） A. 角 B. 线段 C. 太极图 D. 香港特别行政区区旗上的紫荆花 1. 下面图形是轴对称图形的有（ ） A. 角 B. 线段 C. 太极图 D. 香港特别行政区区旗上的紫荆花 E. 等腰三角形 F. 五角星 A,B,E,F C D F

看一看 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） 3 , 5 （2） （3） （1） （5） （6） （4）

2.找出下文中成轴对称的文字： 经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。 十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲， 一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆 经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。 十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲， 苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中. 一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆, 经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。 十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲， 苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中. 一； 三； 个； 八； 十； 来； 苦； 天； 中。

想一想 1.下面说法正确的是（ ） B, D A. 角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形 B. 英文中大写的字母A是一个轴对称图形 1.下面说法正确的是（ ） B, D A. 角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形 B. 英文中大写的字母A是一个轴对称图形 C. 等腰三角形底边上的高是它的对称轴 D. 等边三角形每一条边的垂直平分线都是它的 对称轴

想一想 2. 一天, 小明, 小刚, 小强, 小军四个人发生了争论： 小明认为:凡是有两条边相等的三角形都是轴 对称图形； 小刚认为:等腰直角三角形不是轴对称图形； 小强认为:有一个角等于45 。的直角三角形是轴 小军认为:有一个角是30 。, 另一个角为120 。的 三角形是轴对称图形. 你知道他们谁说的不对吗？ 答：小刚说得不对。

试一试 如图：△ABC 中，∠C=90˚, ∠A可 以变化. 现将△ABC沿一边 翻转, 使翻转后的图形各边 都相等，并且翻转次数最少， 翻转, 使翻转后的图形各边 都相等，并且翻转次数最少， 应该如何翻转？ 解 ( 1) 当∠A=30˚时, 可将△ABC 沿AC边翻转一次, 便可以 得到等边三角形 。如右图 所示。

底边翻转一次， 便可以得到 正方形。如右图所示。 翻转一次，得到一个等腰三 角形，再将得到的等腰三角 形沿底边翻转一次，便可以 (2) 当∠A =45˚时，可将△ABC 沿 底边翻转一次， 便可以得到 正方形。如右图所示。 （3）当∠A≠ 30˚并且∠A≠ 45˚时， 先将△ABC 沿某一条直角边 翻转一次，得到一个等腰三 角形，再将得到的等腰三角 形沿底边翻转一次，便可以 得到一个菱形。如右图所示。

题后思考 1. 上面题目中翻折前后得到的图形， 在大小和形状上有什么关系? 答: 翻折前后得到的两个图形， 大小相等 , 形状相同 . 2. 你认你认为翻折和对称有什么关系? 答: 翻折就是一种对称 .

先观察 再回答 什么叫两个图形成轴对称？ 说明：理解两个图形成轴对称应注意三点 （1）两个图形 （2）对折 （3）重合 先观察 再回答 什么叫两个图形成轴对称？ 答：两个图形沿着某条直线对折， 如果直线两旁的部分能够互相重 合，那么，我们就说这两个图形 关于这条直线成轴对称。 说明：理解两个图形成轴对称应注意三点 （1）两个图形 （2）对折 （3）重合

说明：轴对称图形与图形成轴对称并非 能够严格区分 轴对称图形与图形成轴对称有什么联系？ 答：见下表 共同点 不同点 轴对称图形 图形成轴对称 1.位置对称 2.对折重合 3.对称轴是直线 一个图形 两个图形 说明：轴对称图形与图形成轴对称并非 能够严格区分

想一想 问：你能由这些剪纸图形体会到我们今天学 的哪些知识？ 答: 1.这些剪纸都是轴对称图形 2.剪纸中的折痕所在的直线有一部分是 图形的对称轴 .

画一画 请找出下列图形中的轴对称图形， 并画出它的对称轴 答：图形中A,B,C,E,F是轴对称图形

4 3 5 6 7 8 1. 根据上图填写上表. 2. 请你就正n 边形的条数做一个猜想. 图形号码 1 2 3 4 5 6 7 … 对称轴条数 ……… 无数 4 3 5 6 7 8 1. 根据上图填写上表. 2. 请你就正n 边形的条数做一个猜想. 我的猜想是：1.正n边形有n条对称轴 2.随着正n形边数的增加,对称轴条数 也在增加

本节回顾 1.探索生活中的轴对称现象的共同特征. 2.通过丰富的生活实例来认识轴对称， 并能利用轴对称解决一些简单的实 际问题 . 3.欣赏生活中的一些轴对称 ,体会它 的文化内涵 .

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