高等数学绪论 一、《高等数学》学什么？ 二、《高等数学》培养学生那些能力？ 三、如何考硕士研究生？ 四、全国大学生数学建模竞赛是怎么回事？ 五、怎样学好数学？ 六、第一次作业——两个需要回答的问题？ 七、社会只要“精品”，我们如果是“合格品”行吗？ 八、也论“素质”——什么是“数学素质”？ 九、强调上《高等数学》课的要求有那些？ 退出
一、《高等数学》学什么？ 1.问题:(如图) 这条曲线在点 处的切线方程 是怎样得到的(用极限、导数)？ 这条曲线在点 处的切线方程 是怎样得到的(用极限、导数)？ ②图中阴影部分的面积( ) 是怎样计算的(用极限、不定积 分、定积分)？ ③ OB 弧的长度是如何求出的(用定积分的应用)？ ④ 图中阴影部分的图形绕 轴(或 轴)旋转一周的立体的体积有计算公式吗(用定积分的应用、二重积分。)？
2.《高等数学》学习那些内容? ⑤ 图中阴影部分的图形绕 轴(或 轴)旋转一周的立体的表面积是多少(用二重积分的应用)？ ⑤ 图中阴影部分的图形绕 轴(或 轴)旋转一周的立体的表面积是多少(用二重积分的应用)？ ⑥ 无穷多个数相加的和仍然是一个数吗(用级数)？ ⑦ 两电线杆之间的电线的长度是多少(用定积分的应用、微分方程)？ 2.《高等数学》学习那些内容? ①函数、极限、连续 ②一元函数微积分学 ③向量代数与空间解析几何 ④多元函数微积分学 ⑤无穷级数 ⑥常微分方程 ⑦高等数学在经济学中的应用 等。
3.《高等数学》教学大纲中提出的“三个基本”是什么？ “基本概念、基本理论和基本运算技能”； 要求： 基本概念要准确， 基本理论要清楚， 基本运算技能要熟练。
二、《高等数学》培养学生那些能力？ 教学大纲中要求，逐步培养学生具有： ①抽象概括问题的能力； ②逻辑推理能力； ③空间想象能力； ④自学能力； ⑤比较熟练的运算能力； ⑥综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。
三、如何考硕士研究生？ 四、全国大学生数学建模竞赛 是怎么回事？
五、怎样学好数学？ 1. 数学的重要性: 什么是高技术？——本质上就是数学技术。 什么叫现代化？——在某种意义上说就是数学化。 三大科学是什么？——数学科学、自然科学和社会科学成为当今的三大科学。 微积分是现实世界的最出色的数学模型之一。 2. 学好数学的八字方针: “听懂、练会、考好、用活。”
3. 培养什么样的人才: 我们培养的是工程技术方面的人才,这样的人才必须具备:合格加优势、全面加特长，厚基础、宽专业，会生存能竞争、会思维能学习、会适应能创新，符合市场经济发展对人才培养的需要。 4. 提醒你们注意： 不要成为这样一种学生：课上听的明明白白、课下练的轻轻松松、考试感到玄玄乎乎、考后忘的干干净净。 没有目的的学习是没有动力的前进（靠惯性）； 没有兴趣的学习是痛苦的折磨（进步慢）。
六、两个需要回答的问题？ 七、社会只要“精品” 1. 请你谈谈——数学真的重要吗？ 2. 你有报考研究生的打算吗？ 为什么？ 当今的社会是一个竞争非常激烈的社会，在激烈的竞争中，优胜劣汰，合格品已经没有市场了，精品才是社会的需要。 “四年出精品，现在就努力。”
八、也论“素质” 素质教育在数学上主要是: 素质有三部分组成：知识(30%)、见识(40%)、组织管理能力(30%)。而在知识的积累中，中小学积累的知识占整个知识的10%，大学(包括四年本科10%、三年硕士研究生10%、三年博士研究生和一年半的博士后10%)积累的知识占整个知识的30%，工作以后知识的再积累占整个知识的60% . 素质教育在数学上主要是: ① 要训练学生学会运用数学语言的能力；
② 要训练学生具有处理数据和图形的能力，重点是加强应用意识和数学建模的能力； ③ 要训练学生具有进行逻辑推理和选择计算方法的能力； ④ 要训练学生具有判断计算和推理结果正确性的能力； ⑤ 要训练学生具有自己主动学习、适应各种复杂环境的能力； ⑥ 要训练学生养成主动合作的团队精神、坚韧不拔的科学态度； ⑦ 要训练学生具有高水平的审美观。
九、强调上《高等数学》课的要求 有那些？ 1. 上课不能迟到！ 2.每次的作业都应该认真完成！ 3.每个学生先准备两个作业本，一个笔记本！ 4.数学上的问题每周一、四晚上7:00―9:00 到数学教研室答疑。