实验七：验证动量守恒定律 前后物体的速度 v、v′，算出碰撞前的动量 p＝m1v1＋m2v2 及 否守恒． 智浪教育--普惠英才文库

实验需测量物体质量和速度，质量可用天平直接测量，测 2．实验方案 实验需测量物体质量和速度，质量可用天平直接测量，测 速度的方案有： (1)利用平抛运动测速度．利用平抛运动下落高度相同时， 水平速度与水平距离成正比．此方案所用器材：斜槽，大小相 等、质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，天 平，刻度尺，圆规，三角板． (2)利用光电门测速度，利用配套的光电计时装置测出两滑 块各种情况下碰撞前后的速度．此方案所用器材：气垫导轨、 光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性 碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥． 智浪教育--普惠英才文库

m2 静止，根据动量守恒定律应有 3．利用平抛运动测速度的实验原理 m1v1＝m1v1′＋m2v2′. (2)各小球在同一高度做平抛运动， (1)质量分别为m1 和m2的两小球发生正碰，若碰前m1 运动， m2 静止，根据动量守恒定律应有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′. (2)各小球在同一高度做平抛运动， 运动时间相等，则动量守恒时有 m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N. (见图 S7－1) 图 S7－1 智浪教育--普惠英才文库

端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实 验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，确保碰撞后的速度 方向水平． 4．利用平抛运动测速度的实验步骤 (1)先用天平测出小钢球质量 m1、m2. (2)按要求安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末 端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实 验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，确保碰撞后的速度 方向水平． (3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸． (4)在白纸上记下重锤线所指的位置 O，它表示入射小球m1 碰前的球心竖直投影的位置． 智浪教育--普惠英才文库

下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在 里面，圆心就是入射小球不碰时的落地点平均位置 P. (5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚 下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在 里面，圆心就是入射小球不碰时的落地点平均位置 P. (6)把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚 下，使它们发生正碰，重复 10 次，仿步骤(5)求出入射小球落 点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N. (7)过 O、N 在纸上作一直线，取 OO′＝2r，O′就是被碰 小球碰撞时的球心竖直投影的位置． (8)用刻度尺量出线段 OM、OP、O′N 的长度，把两小球 的质量和相应的水平位移数值代入 m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N， 看是否成立． 智浪教育--普惠英才文库

r1＝r2＝r. (9)整理实验器材放回原处． 5．利用平抛运动测速度实验的注意事项 (1)斜槽末端必须水平． (2)入射小球每次都必须从斜槽上同一高度滚下． (3)白纸铺好后不能移动． (4)入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即 m1＞m2，且 r1＝r2＝r. 智浪教育--普惠英才文库

(1)若入射小球质量为 m1，半径为 r1；被碰小球质量为 m2， 1．如图 S7－2 所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示 意图. 图 S7－2 (1)若入射小球质量为 m1，半径为 r1；被碰小球质量为 m2， 半径为 r2，则( C ) A．m1＞m2，r1＞r2 C．m1＞m2，r1＝r2 B．m1＞m2，r1＜r2 D．m1＜m2，r1＝r2 智浪教育--普惠英才文库

m1·OP＝m1·OM＋m2·ON (2) 为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是 ________(填下列对应的字母)． A．直尺 C．天平 AC B．游标卡尺 D．秒表 (3)设入射小球的质量为 m1，被碰小球的质量为 m2，P 为碰 前入射小球落点的平均位置，则关系式_____________________ (用 m1、m2 及图中字母表示)成立，即表示碰撞中动量守恒． m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 智浪教育--普惠英才文库

O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对齐． 两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中 PQ 是斜槽，QR 为水平 2．某同学用图 S7－3 甲中所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中 PQ 是斜槽，QR 为水平 槽．实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下， 落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作 10 次， 得到 10 个落点痕迹．再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方， 让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后，A、B 球 分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作 10 次，实 验图中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点．B 球落 点痕迹如图S7－3乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、 O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对齐． 智浪教育--普惠英才文库

(1)碰撞后 B 球的水平射程应取为________ . 甲 乙 图 S7－3 (1)碰撞后 B 球的水平射程应取为________ . 智浪教育--普惠英才文库

(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： ______________(填选项号)． A.水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 B.A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 C.测量 A 球或 B 球的直径 D.测量 A 球和 B 球的质量(或两球质量之比) E.测量 G 点相对水平槽面的高度 智浪教育--普惠英才文库

mA mB B球碰后的水平射程，mA、mB的大小或 解析：(1)将10 个点圈在内的最小圆的圆心作为落点平均位置，可由刻度尺测得碰撞后 B 球的水平射程为64.7 cm，因最后一位数字为估计值，所以允许误差±0.1 cm，因此64.6 cm和64.8 cm也是正确的． (2)从同一高度做平抛运动的物体飞行时间t 相同，所以需要测出的量有：不碰时A 球的水平射程，碰后A 球的水平射程， mA mB B球碰后的水平射程，mA、mB的大小或 的值．选项是必要的． 答案：64.7 ABD 智浪教育--普惠英才文库

B．小球抛出点距地面的高度 H C．小球做平抛运动的射程 题型 实验过程的考查和实验结论的应用 【例题】(2011 年北京卷)如图 S7－4，用“碰撞实验器” 可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞 前后的动量关系． (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但 是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决 这个问题． A．小球开始释放高度 h B．小球抛出点距地面的高度 H C．小球做平抛运动的射程 智浪教育--普惠英才文库

验时，先让入射球 m1多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平 均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2 静 (2)图 S7－4 中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实 验时，先让入射球 m1多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平 均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2 静 置于轨道的水平部分，再将入射球 m1从斜轨上 S 位置静止释放， 与小球 m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是 ______(填选项前的符号)． 智浪教育--普惠英才文库

D．分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N E．测量平抛射程 OM、ON A．用天平测量两个小球的质量 m1、m2 B．测量小球 m1 开始释放高度 h C．测量抛出点距地面的高度 H D．分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N E．测量平抛射程 OM、ON (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____ _________________________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是 弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_____________________ ____________[用(2)中测量的量表示]． 智浪教育--普惠英才文库

p1 与 p1′，则 p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时 m2 的动 (4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位 置距 O 点的距离如图 S7－5 所示．碰撞前后 m1 的动量分别为 p1 与 p1′，则 p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时 m2 的动 量为 p2′，则 p1′∶p2′＝11∶______.实验结果表明，碰撞前、 　 p1 p1′＋p2′ 后总动量的比值 为____________． 图 S7－5 智浪教育--普惠英才文库

他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用 (4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON (5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其 他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用 (4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON 的最大值为________cm. 解析：(1)在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平 抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间 接测量速度． (2)测量平均落点的位置，找到平抛的水平位移，因此步骤 中D、E 是必须的，而且D 先E 后，至于用天平测质量先后均 可． 智浪教育--普惠英才文库

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m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2 答案：(1)C (2)ADE 或 DAE 或 DEA (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP (4)14 2.9 1～1.01 (5)76.80 智浪教育--普惠英才文库

实验装置如图 S7－6 所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实 验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线 1．用半径相同的小球 1 和小球 2 的碰撞验证动量守恒定律， 实验装置如图 S7－6 所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实 验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线 所指的位置 O.接下来的实验步骤如下： 步骤 1：不放小球 2，让小球 1 从 斜槽上 A 点由静止滚下，并落在地面上． 重复多次，用尽可能小的圆把小球的 所有落点圈在里面，其圆心就是小球落 图 S7－6 点的平均位置； 智浪教育--普惠英才文库

N 离 O 点的距离，即线段 OM、OP、ON 的长度． 步骤 2：把小球 2 放在斜槽前端边缘位置 B，让小球 1 从 A 点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤 1 同样 的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤 3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置 M、P、 N 离 O 点的距离，即线段 OM、OP、ON 的长度． (1)对于上述实验操作，下列说法正确的是________． ACE A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端必须水平 D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动 E．小球 1 的质量应大于小球 2 的质量 智浪教育--普惠英才文库

m1·OP＝m1·OM＋m2·ON m1·OP2 ＝ m1·OM2 ＋ m2·ON2 (2)本实验除需测量线段 OM、OP、ON 的长度外，还需要 测量的物理量有________． A．A、B 两点间的高度差 h1 C B．B 点离地面的高度 h2 C．小球 1 和小球 2 的质量 m1、m2 D．小球 1 和小球 2 的半径 r m1·OP＝m1·OM＋m2·ON (3) 当所测物理量满足表达式______________________( 用 所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定 律．如果还满足表达式_____________________________(用所 测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失． m1·OP2 ＝ m1·OM2 ＋ m2·ON2 智浪教育--普惠英才文库

P′、N′三点的距离分别为 l1、 l2、l3.则验证两球碰撞过程中动量 如图 S7－7 所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面， (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造， 如图 S7－7 所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面， 斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球 1 仍从斜槽上 A 点由静止滚下，重复实验步骤 1 和 2 的操作，得到两球落在斜 面上的平均落点 M′、P′、N′. 用刻度尺测量斜面顶点到 M′、 P′、N′三点的距离分别为 l1、 l2、l3.则验证两球碰撞过程中动量 守恒的表达式为___________________ 图 S7－7 (用所测物理量的字母表示)． 智浪教育--普惠英才文库

G由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹，重复 2．(2010 年珠海二模)如图S7－8 所示，某同学利用半径相 同、质量较小的 A 球和质量较大的 B 球来探究动量守恒定律， 图中 QR 为水平槽．实验时，他让 A 球从斜槽上某一固定位置 G由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹，重复 上述操作 10 次；再把 B球放在水平槽末端，让 A 球仍从位置G 由静止滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自 落点的痕迹，重复操作 10 次．图中的O是水平槽末端的垂 直投影点．用天平称量出两球的质量，用米尺测量出各球落点 的平均位置到 O点的距离，如下表： 智浪教育--普惠英才文库

mA/g mB/g OM/cm ON/cm OP/cm mA·OP mB·OM－mA·ON 10.0 40.0 39.30 54.85 98.29 (1)根据表中的数据分析可得：M 点是 B 球的落点，则 N 点 是 A 球在_______的落点，P 点是 A 球在_______的落点．(填 图 S7－8 碰撞后 碰撞前 “碰撞前”或“碰撞后”) (2)取小球做平抛运动的时间为单位时间，用 mA、mB 和图 中字母表示碰撞前的总动量 p1＝____________，碰撞后的总动 mA·OP 量 p2＝______________________. mB·OM－mA·ON 智浪教育--普惠英才文库

或“小于”)p2，其主要原因是：____________________________ ______________________________________________________ ___________. 小于 A 球碰后反弹回去，在轨道上运 动的过程中，要克服摩擦力做功而消耗机械能，它再次运动到 斜槽末端时，速度较碰撞后小，因此(mB·OM－mA·ON)比 mA·OP 要大． 智浪教育--普惠英才文库

从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一 层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了 1．(2009 年四川卷)气垫导轨(如图 S7－9 甲)工作时，空气 从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一 层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了 滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨 上放置两个质量均为 a 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打 图 S7－9 智浪教育--普惠英才文库

点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为 b. 气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑 块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动． 图 S7－9 乙为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸 带上以同间距的 6 个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量 出其长度 s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那 么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两 滑块的总动量大小为___________；碰撞后两滑块的总动量大 小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两 滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律 0.2abs3 0.2abs1 0.2ab(s1－s3) 0.4abs2 得到验证． 智浪教育--普惠英才文库