第 五 章 传 热 Heat Transfer 第一节 传热概述 第二节 热传导 第三节 对流传热 第四节  热交换 第五节 辐射传热

第一节 传热概述 5-1 传热的基本概念 1.传热基本方式 （1）热传导（conduction） 当物体内部或两直接接触的物体间有温度差时， 第一节 传热概述 5-1 传热的基本概念   1.传热基本方式 （1）热传导（conduction） 当物体内部或两直接接触的物体间有温度差时， 温度较高处的分子与相邻分子碰撞，并将能量的 一部分传给后者。 热传导的机理：分子振动 自由电子迁移

（2） 对流传热 （convection） 流体质点发生相对位移而引起的热量传递或流体微团改变空间位置所引起的流体和固体壁面之间的热量传递过程。 对流又分为自然对流和强制对流 （3）辐射传热（radiation） 是一种通过电磁波进行的能量传递 2.稳态传热和非稳态传热 稳态传热 （steady-state heat transfer） 温度分布不随时间而改变的传热过程 非稳态传热 温度分布随时间改变的传热过程

3.热流量和热阻 热流量（heat flow rate）： 热流密度 又称热通量（heat flux）： 热流量（传热过程速率）= R—热阻，K/W

4.热交换 (heat exchange) 最常见的热交换是冷、热两流体隔着间壁的换热 热交换所涉及的物质焓变的代数和为零 焓变 式中cp—定压比热容，J/（kg·K） 混合物的 cp 食品物料 : 式中w—质量分数，各下角标：c为碳水化合物， p 为蛋白质，f 为油脂，a 为灰分，w为水分

第二节 热传导 5-2 傅立叶定律 5-3 通过平壁的稳态导热 5-4 通过圆筒壁的稳态导热 5.2A 温度场和温度梯度 第二节 热传导 5-2 傅立叶定律 5.2A 温度场和温度梯度 5.2B 傅立叶定律和热导率 5-3 通过平壁的稳态导热 5.3A 通过单层平壁的稳态导热 5.3B 通过多层平璧的稳态导热 5-4 通过圆筒壁的稳态导热 5.4A 通过单层圆筒壁的稳态导热 5.4B 通过多层圆筒壁的稳态导热

5-2 傅立叶定律 5.2A 温度场和温度梯度 1. 温度场 (temperature field) 某一时刻空间各点的温度分布，称为温度场  1. 温度场 (temperature field) 某一时刻空间各点的温度分布，称为温度场 2.等温面和等温线 某 t ,温度场中同T 的点连接成的线或面 3.温度梯度 （temperature gradient）

5.2B 傅立叶定律和热导率 1.傅立叶定律 式中 λ —热导率（thermal conductivity）,W/(m·K) 2.热导率 λ：物质在单位温度梯度时所通过的热流密度 一般情况下,金属的热导率最大,固体非金属次之， 液体较小，气体最小. 金属的λ：50～400W/(m·K) 非金属固体的λ：0.06～3W/(m·K) 其中保温隔热材料： λ<0.17 W/(m·K)

对水果蔬菜(ww>0.60)，Sweat(1974) ： 物质的热导率 λ W/(m·K) 钢 45.4 不锈钢 17.4 铸铁 62.8 铜 383.8 铝 203.5 黄铜 85.5 粘土砖 0.57 松木 0.08 石棉板 0.12 冰 2.33 水 0.60 空气 0.026 对水果蔬菜(ww>0.60)，Sweat(1974) ： 对肉类(ww：0.60～0.80) ，Sweat(1975) ： 对许多固态和液态食品物料，Sweat(1986) ： 大多数均质固体材料λ~T 呈线性关系：

5-3 通过平壁的稳态导热 5.3A 通过单层平壁的稳态导热

5.3B 通过多层平璧的稳态导热 稳态导热，各层 q 相等 应用加比定律 推广到n层 —总热阻,K/W

解： T x δ1 δ2 q T1 T3 T2

本 次 习 题 p.195 2. 5.

5-4 通过圆筒壁的稳态导热 5.4A 通过单层圆筒壁的稳态导热

5.4B 通过多层圆筒壁的稳态导热 用加比定律 Φ 推广到n层 (W)

第三节 对 流 传 热 5-5 对流传热的基本原理 5-6 无相变的对流传热 5-7 有相变的对流传热 5.5A 牛顿冷却定律 第三节 对 流 传 热 5-5 对流传热的基本原理 5.5A 牛顿冷却定律 5.5B 对流传热的机理 5-6 无相变的对流传热 5.6A 自然对流传热 5.6B 强制对流传热 5-7 有相变的对流传热 5.7A 沸腾传热 5.7B 冷凝传热

5-5 对流传热的基本原理 5.5A 牛顿冷却定律 （Newton’s Law of cooling ） 5.5B 对流传热的机理 5-5 对流传热的基本原理 5.5A 牛顿冷却定律 （Newton’s Law of cooling ） 式中 α—表面传热系数，W/（m2·K） 对流传热的所有复杂性都集中在α中 5.5B 对流传热的机理  1. 热边界层 1—层流底层， 热阻最大

2. 影响对流传热的因素 （1）流体状态 液态或气态，有无相变 （2）流体的性质 密度ρ,比热容cp ,热导率 λ, 黏度 μ ,体胀系数av （3） 流体流动状况 主要为流速u,决定是层流还是湍流 （4）传热壁面的形状，位置和大小 代表参量为定性尺寸L

5.5C 对流传热的量纲分析 8个物理量涉及4个基本量纲： 质量M, 长度L, 时间T, 温度Θ 8个物理量的量纲式： 代入各量的量纲式：

按因次一致性原则 对质量M 1 = c + d + e 对长度L 0 = a + b – c + d – 3e + 2f + g 对时间T -3 = -a –c –3d –2f – 2g 对温度Θ -1= - d - f 4个方程，7个因次未知，指定a , f , g已知，则 d = 1 －f c = －a + f – 2g e = a + 2g b = a + 3g －1 代入式 整理得

各种条件下,准则方程的具体形式,应由实验求得 每一具体准则方程都有其适用范围 定性尺寸 定性温度 的规定 按π定理，有 8-4 = 4 个量纲一的特征数 努塞尔特数： 雷诺数: （Reynold number） （Nusselt number） 普兰特数: 格拉晓夫数: （Prandt number） (Grashof number） 各种条件下,准则方程的具体形式,应由实验求得 每一具体准则方程都有其适用范围 定性尺寸 定性温度 的规定

5-6 无相变的对流传热 5.6A 自然对流传热 Nu=a(Pr·Gr)m 定性温度： 定性尺寸L： 平壁为壁长，圆管为直径 a,m—经验常数 类型 GrPr a m 竖直平面 <104 1.36 1/5 （高L<1m） 水平圆管 104<GrPr<108 0.53 1/4 （直径L<20cm）

露在大气中。管外壁表面温度为130℃，空气温度 为30℃，计算自然对流表面传热系数。 例5-4 一管径为10cm的蒸汽管道，其管外壁暴 露在大气中。管外壁表面温度为130℃，空气温度 为30℃，计算自然对流表面传热系数。 解： 据此Tf ，查出空气物性参数 ρ=1.000kg/m3 λ=0.0305W/(m·K) ; μ=2.11×10-5Pa·s; Pr=0.70

查表5-3 a = 0.53, m = 1/4 Nu=a(Pr·Gr)m

5.6B 强制对流传热 1.管内层流 定性温度：流体平均温度；定性尺寸：管内径d 2.管内湍流 圆管

3.管外对流 单管 管前半周和后半周差异很大 平均 当Re=103~2×105时 定性温度：流体主体均温；定性尺寸：管外径

5-7 有相变的对流传热 5.7A 沸腾传热 过热度 ΔT=Tw-Ts 泡状沸腾, 传热良 膜状沸腾，传热差 对 水： 5.7B 冷凝传热

第四节 热交换 5-11 非稳态换热 5-9 换热器 5-10 稳态换热计算 5.9A 换热器的分类 5.10A 换热基本方程 第四节   热交换 5-9 换热器 5.9A 换热器的分类 5.9B 管壳式换热器 5.9C 板式换热器 5.9D 其它间壁式换热器 5-10 稳态换热计算 5.10A 换热基本方程 5.10B 传热系数 5.10C 换热平均温差 5.11B 忽略内阻的非稳态换热 5-11 非稳态换热 5.11C 内外阻共存的非稳态换热 5.11D 可忽略外阻的非稳态换热 5.11A 非稳态换热的基本概念

5-9 换热器 5.9A 换热器的分类 1.直接接触式 冷热两流体直接接触混合换热，传热效率很高 例：喷射式冷凝器 2.非直接接触式 5-9 换热器 5.9A 换热器的分类 1.直接接触式 冷热两流体直接接触混合换热，传热效率很高 例：喷射式冷凝器 2.非直接接触式 （1）间壁式 （2）蓄热式 （3）流化床 间壁式换热器又可分为： ①管式换热器 包括壳管、列管、螺旋管式等 ②板式换热器 包括片式、螺旋板式等 ③扩展表面式换热器 包括板翅式、管翅式等

5.9B 管壳式换热器 又称列管式换热器 1.结构形式 由圆筒形壳体及其内部的管束组成 管子两端固定在管板上,管板将壳程 和管程流体分开 管板外各有壳体封头 温差补偿结构 有三种： (a)固定管板式 在壳体上加装 膨胀节1 (b)U型管式 (c)浮头式 浮头2可滑动

2.管程结构 (1) 管子 采细管径：d = 15～33mm (2) 管板 与管束连接：胀接，焊接 与壳体连接：焊接，法兰夹接 管子在管板 上的排列方式： (3) 封头和分程 封头或管箱 的作用：控制和分配管程流体 管程分： 单程（流体经1次管全长） 多程：2,4,6程 管箱分程布置方案如图

D<400mm,用钢管造；D>400mm,用钢板卷制 (2) 挡板 折流挡板有： 圆缺型 3.壳程结构 (1) 壳体 D<400mm,用钢管造；D>400mm,用钢板卷制 (2) 挡板 折流挡板有： 圆缺型 挡板 环盘型

5.9C 板式换热器 1. 片式换热器 板片间有垫圈： ●密封 ●形成间隙 ●流体分流 流道基本形式 （a）并流 （b）串流 （c）混流

传热板片表面压成波纹形： 波纹有人字形,平直波纹（a） 截面有三角形（b）,梯形（c） 优点 ①α大 ②紧凑 例：一片式换热器可进行五段操作 ◆↑板片强度 ◆↑湍流程度 波纹有人字形,平直波纹（a） 截面有三角形（b）,梯形（c） 优点 ①α大 ②紧凑 例：一片式换热器可进行五段操作

5.9D 其他间壁式换热器 2.螺旋板式换热器 2张平行钢板卷制而成 加顶盖、进出液接管 1.夹套式换热器 设搅拌器（4）加强传热 夹套（3）中的介质： 蒸汽 →1，5→ 水 →5，1→

2.螺旋盘管式换热器 （又称蛇管式换热器） （a）盘管形状 （b）沉浸式 （c）喷淋式 3.套管式换热器

本 次 习 题 p.195~196 6. 7. 8.

5-10 稳态换热计算 5.10A 换热基本方程 + 消去壁表温度

令 若流体温度沿间壁纵向变化, ΔT 代以平均温差ΔTm：

5.10B 传热系数 1.单层平壁 2.多层平壁 总热阻 3.单层圆管壁 式中 Am—圆管对数平均面积：

据不同面积基准AI, AII,, 有不同传热系数KI, KII： 4.多层圆管壁 可据以求KI, KII

例：内径25mm导管用来输送80℃液体食品物料，管 内对 流传热系数为10W /(m2.K) ，管壁厚5mm,热导率 43 W/(m.K)，管外暴露大气中，大气温度为20℃，管外 表 面传热系数为100W /(m2.K) ，管长1m，分别计算管内， 管外面积作基准的传热系数，并据以计算管道的热损失。 解 r1 = 0.0125m, r2 = 0.0175m KI = 9.32W/(m2·K)

KII = 6.66W/(m2·K) 表明KI, KII等效

5.10C 换热平均温差 以逆流换热为例 为常量, Th～Φ为直线关系 为常量, Tc～Φ亦为直线关系 必然也成直线关系： 斜率

将 代入上式： 换热平均温差 与 比较

例 用刮板式换热器冷却苹果酱，苹果酱质量 流量为50kg/h，比热容cp为3817J/（kg·K）,入口温度 80℃，出口温度20℃。套管环隙逆流通冷水，入口 温度10℃，出口温度17℃。传热系数K为568W/（m2·K） 求： （1） 需要的冷却水量； （2） 换热平均温差及换热面积； （3） 若改顺流，两流体出入口温度同前， 求(2)各值。 解

5-11 非稳态换热 5.11A 非稳态换热的基本概念 一维非稳态导热： a—物体的热扩散率 5-11 非稳态换热 5.11A 非稳态换热的基本概念 一维非稳态导热： T0→T T∞ λ x x1 a—物体的热扩散率 （thermal diffusivity），m2/s 可用下列四个量纲一的特征数表示方程的解 （1） 时间比 （2） 温度比

（3）热阻比 m的意义：物体外部热阻和内部热阻之比 （4） 距离比 方程的解： 若只研究固体中心，x = 0, n = 0：

5.11B 忽略内阻的非稳态换热(m >10)

例：ρ= 980kg/m3,cp = 3.95kJ/(kg·K)的番茄汁放入 锅内充分搅拌。蒸汽夹套α=5000W/(m2·K),温度90℃。 计算5min后番茄汁的温度。 解 A = 2πr2 =2×3.14×0.52 =1.57m2 V =2/3πr3 =2/3×3.14×0.53 =0.26m3 T = 83.3℃

5.11C内外阻共存非稳态换热(10>m>1/40) 已对大平板、 球体和长圆柱 绘出不同m值 的Y-X线算图 1.大平板 特性尺寸： x1=板半厚度

2.球体 特性尺寸：x1= 球半径

3.长圆柱 特性尺寸：x1= 圆柱半径

例 5-11 直径6cm、初温15℃的苹果放入2℃的冷水流 中，水对苹果 的表面传热系数为50W/（ m2·K）,苹果的 热导率λ=0.355W/(m·K), 比热容cp=3.6kJ/(kg·K), 密度 ρ=820kg/m3。 求使苹果中心温度达到3℃所需时间。 解 ． 查图5-31，得对应X=0.53

本 次 习 题 p.195 12. 17.

5.11D 可忽略外阻的非稳态换热(m<1/40) 在讨论大平板、长圆柱换热基础上，可解决短圆柱 等的换热问题：视短圆柱为长圆柱和大平板的公交体 设：Y1—长圆柱的温度比 Y2—大平板的温度比 Myers(1971) ： 短圆柱的温度比Y Y = Y1·Y2

汽中加热，α=3820W/(m2·K),λ = 0.83W/(m·K),cp = 例 d = 6.8cm,L = 10.2cm的豌豆浆罐头在116℃的蒸 汽中加热，α=3820W/(m2·K),λ = 0.83W/(m·K),cp = 3.8kJ/(kg·K),ρ = 1090kg/m3。求初温30℃的罐头加热 45min后的中心温度。 解 （1）求长圆柱的Y1 <1/40 m ≈ 0 查图5-32的m = 0线, Y1 = 0.19

（2）求大平板的Y2 查图5-30的m = 0线 Y2 = 0.80 （3）求有限圆柱体 —罐头的Y和T T = 103℃

例 （习题15，p.196）苹果酱流经1m长φ15×2.5mm 的不锈钢管道，温度20℃→80℃，不锈钢热导率17.5 W/(m·K),管外加热蒸汽120℃，管外α=6kW/(m2·K), 管内α=267W /(m2·K)。求K和Φ。 解     r1 = 5mm, r2 = 7.5mm

KⅠ= 168 W/(m2·K) Th 120—120 Tc 20— 80 ΔT 100 40 AⅠ=2πr2×1=2×3.14×0.0075=0.047 m2 Φ=KⅠAⅠΔTm=168×0.047×65.5= 517W

第五节 辐射传热 5-12 辐射的基本概念和定律 5.12A 辐射的基本概念 5.12B 辐射定律 5-13 固体间的辐射换热

5-12 辐射的基本概念和定律 5.12A 辐射的基本概念 1.热辐射 （thermal radiation） 5-12 辐射的基本概念和定律 5.12A 辐射的基本概念 1.热辐射 （thermal radiation） 因物体自身温度而发出的辐射能称为热辐射 量子能量： 热辐射λ：0.4～40μm 2.吸收率和黑体 称为物体的吸收率 （absorptivity） 称为物体的反射率 （reflectivity） 称为物体的透过率 （transmissivity）

α=1的物体，称为黑体（black body）. α<1的物体，称为灰体（gray body） 3.辐能流率 （1）辐射功率 （2）辐能流 （3）辐能流率 （4）单色辐能流率

5.12B 辐射定律 1.普朗克（Planck）定律 式中： —黑体在波长λ的单色 辐能流率，W/m3 c1—第一辐射常量，

2.斯蒂芬－波尔兹曼（Stefan-Boltzman）定律 黑体辐射流率： σ—Stefan-Boltzman常量,σ= 5.67×10-8W/(m2K4) 灰体的黑度（blackness）: 灰体的辐能流率与黑体的辐能流率之比

（3）克希霍夫（kirchhoff）定律 空腔与腔内物体1处于热平衡 若物体1为灰体： 若物体1为黑体： 两式相除： 而黑度 故 同温下，灰体的吸收率与黑度在数值上相等

5-13 固体间的辐射换热 1. 极大的两平行板间的辐射换热 —板1，板2发出的辐能流率 5-13 固体间的辐射换热 1. 极大的两平行板间的辐射换热 1 2 T1 T2 (1-α)q2 q2 φ1 —板1，板2发出的辐能流率 q1,q2— 板2, 板1单位时间单位面积接受的辐射能 后式代入前式：

同理 1→2的净辐射热流密度： 右边各项除以ε1ε2，得 令： 为总辐射系数 则

2.一物体被另一物体包围时的辐射换热 1的发射完全能被2拦截 总辐射系数为C1-2: 3. 面积有限的两相等平行面间的辐射换热 F1-2—角因子（angle factor） 或几何因子 L/h↓：F1-2↓

本 次 习 题 p.196~197 18. 21.

本 次 习 题 p.196~197 18. 21.