第七章 共同基金與投資組合 績效評估

章節大綱 共同基金概要 報酬衡量指標 風險調整後報酬指標 報酬績效屬性分析 基金績效動態監控

共同基金概要>定義 投資人 一般銀行 基金公司 證券商 保管銀行 證期局 掌管基金市場運作 保護投資人權利 購買基金 統一保管基金的資金 負責基金的證券交易、股票買賣等

共同基金概要>投資優點 專業投資管理 有效分散風險 程序簡單且變現性佳 具有節稅功能

共同基金概要>型態 以資金的進出限制區分 以投資標的區分 以投資地區區分 以風險導向區分 開放型 封閉型 股票型 貨幣型 平衡型 股票型 貨幣型 平衡型 債券型 房地產型 以投資地區區分 全球型 區域性 單一國家 以風險導向區分 積極成長、成長型、成長加固定收益型、固定收益型、平衡型、價值型等

共同基金概要>管道&費用 管道 費用 國內共同基金 海外共同基金 經理費 保管費 管理費 申購手續費 信託管理費 贖回手續費與買賣價差 轉換手續費

個人財富規劃流程圖 A. 個人投資屬性 B. 挑選合適基金 B. 挑選合適基金 C. 建置投資組合 D. 定期檢視績效 瞭解投資人之個人背景、投資經驗、投資性格以選擇適當之個人投資方針。 1.基金篩選器 2.基金搜尋器 3.基金深度剖析 找出表現優異之投資標的。 1.基金篩選器 2.基金搜尋器 3.基金深度剖析 找出表現優異之投資標的。 綜合基金報酬及風險表現與個人投資偏好屬性，建置專屬個人之效率投資配置。 1.風格分析 2.即時監控 3.停損/停利 自動化提醒投資狀態。 建立資產配置內容與限制 檢視調整資產配置內容

風險收益等級 收益 貨幣型 債券型 股票型 高 RR5 RR4 RR3 RR2 平衡型 RR1 低 低 高 風險

風險收益等級 中華民國銀行公會針對基金之價格波動風險程度，依基金投資標的風險屬性和投資地區市場風險狀況，由低至高編制為「RR1、RR2、RR3、RR4、RR5」五個風險收益等級。 風險收益等級僅供參考，投資共同基金之盈虧尚受到國際金融情勢震盪和匯兌風險影響。投資人宜斟酌個人風險承擔能力及資金可運用期間之長短後投資。

風險收益等級 投資風險 低 中 中高 風險收益等級 RR1 RR2 RR3 投資目標 以追求穩定收益為目標 通常投資於短期貨幣市場工具，如：短期票券、銀行定存 但並不保證本金不會虧損。 通常投資於已開發國家政府公債、或國際專業評等機構評鑑為投資級（如標準普爾評等BBB級，穆迪評等Baa級以上）之已開發國家公司債券 但也有價格下跌之風險。 以追求兼顧資本利得及固定收益為目標 通常同時投資股票及債券、或投資於較高收益之有價證券 主要基金類型 貨幣型基金 已開發國家 政府公債債券型基金 投資級公司債券基金（標準普爾評等BBB級，穆迪評等Baa級以上） 平衡型基金 非投資級之已開發國家公司債券基金（標準普爾評等BBB級，穆迪評等Baa級以下） 新興市場債券基金

風險收益等級 投資風險 高 很高 風險收益等級 RR4 RR5 投資目標 以追求資本利得為目標 通常投資於已開發國家股市、或價格波動相對較穩定之區域內多國股市 但可能有大幅價格下跌之風險。 以追求最大資本利得為目標 通常投資於積極成長型類股或波動風險較大之股市 但可能有非常大之價格下跌風險。 主要基金類型 全球型股票基金 已開發國家單一股票基金 已開發國家之區域型股票基金 一般單一國家基金 新興市場基金 產業類股型基金 店頭市場基金

您想如何了解基金績效? (一)這檔基金賺多少錢? (二)屬於會大賺大賠還是小賺小賠的基金? (三)承擔如此風險，所得到的相對報酬? 報酬率、累積報酬率 (二)屬於會大賺大賠還是小賺小賠的基金? 標準差、β指數 (三)承擔如此風險，所得到的相對報酬? Sharpe、Treynor、Sortino、IR ratio

(一)這檔基金賺多少錢? 1、報酬率 2、累積報酬率

您總共賺了多少呢？ 不考慮交易成本 現在 投入$100 三年後 賺到$126 您總共賺了多少呢？ 平均每年賺多少呢？

您總共賺了多少呢？ 金錢報酬=收入-成本 $126-$100=$26 累積報酬率=利潤/成本 =$26/100=26% 年化報酬率=8% 現在 投入$100 三年後 賺到$126

報酬率分析範例>淨值走勢圖 霸菱東歐基金-美元

報酬率分析範例>累積報酬率圖 霸菱東歐基金-美元

報酬率分析範例>這檔基金表現好嗎？ 最簡單方式：報酬率論高低 四四三三法則係依據基金過去三個月、六個月、一年、二年、三年、五年及今年以來至今的績效報酬在其同類型基金之相對位置。 『四』：一年期基金績效排名在同類型基金前四分之一 『四』：二年、三年、五年、今年以來基金績效在同類型 基金前四分之一 『三』：六個月基金績效排名在同類型基金前三分之一 『三』：三個月基金績效排名在同類型基金前三分之一

報酬率分析範例>這檔基金表現好嗎？ 霸菱東歐基金-美元 順利通過前面三個法則 1/3 1/3 1/4 1/4

報酬率分析範例>這檔基金表現好嗎？ 霸菱東歐基金-美元 再仔細看近一年來的各月表現 喔！還不錯呦！

國內股票型基金累積報酬率表現 時距：兩年 對象：國內160檔股票型基金 時間：2006/07/31 國內股票型基金 累積報酬率 最小值 -7.52% 第一四分位數 (25th) 33.96% 中間值 (50th) 51.66% 第三四分位數 (75th) 71.05% 最大值 160.00%

兩種計算多期平均報酬率的方法 一般可分為 1. 算術平均法 2.幾何平均法 將每一期的報酬加總再除以期數 將N期的報酬率加上1相乘開N次根號再減1

算術平均 V.S 幾何平均 年平均報酬率的迷思： 算術平均數相同，幾何平均數不同。 在金融投資上，應採用幾何平均報酬率。 總資產 1 2 3 A基金報酬率：20%, 20%, 20%，算術平均20% B基金報酬率：50%, -50%, 60%，算術平均20% 總資產 150 173 120 144 100 120 75 A基金累積報酬率：73%，幾何平均20.0% B基金累積報酬率：20%，幾何平均 6.3% 1 2 3 時間

算術平均 V.S 幾何平均 幾何平均報酬率：較能夠符合「期初投入一筆資金，到期末時的淨資產價值」的意義，而算數平均則無。 當波動性（標準差）愈小時，算術平均數越接近幾何平均報酬率 時間 總資產

實際報酬率 V.S 預期報酬率 實際報酬率 預期報酬率 前面所計算之報酬率為實際報酬率 從實際發生的股價資料來求得投資期間的實際報酬率 又稱事後的報酬率或是已實現的報酬率 預期報酬率 是一種期望的報酬率，就是事前的報酬率 預期報酬率 = P1R1+P2R2+…+PNRN=ΣPiRi Pi為Ri發生的機率

計算報酬率須注意事項 累積報酬率計算： 需留意報章雜誌所刊登基金報酬的意義。 平均報酬率中算術平均與幾何平均之差別 預期報酬率與實際報酬率之差別 期末淨值 - 期初淨值 + 其他收益-其他費用 期初淨值

(二)屬於會大賺大賠 還是小賺小賠的基金? 標準差 機率分配圖 貝他係數

大賺大賠的基金月報酬率表現 雖然報酬率表現極佳，但發現常常有暴漲暴跌的情況發生

標準差 霸菱東歐基金-美元 就像前面的圖所表示，容易暴漲暴跌 風險相當大！

什麼是投資風險 投資報酬無法確定得知 投資風險是獲利不如預期的可能性 獲利差異愈大風險愈高 風險就投資的觀點來講，可視為投資損失或發生不利情形的可能性 2

標準差 Risk（標準差）：代表基金持有期間變異程度，亦為報酬率的波動性 公式：Risk = 標準差越大，獲利不如預期的可能性越大，有可能高於預期，也有可能低於預期 標準差越大，發生投資時點不對而造成重大虧損的可能性越高 總風險 = 系統風險 + 非系統風險，其中系統風險以β來衡量

標準差 標準差20%與標準差10%，哪一種比較容易大賺大賠？

標準差 若某檔基金平均報酬率為10%，標準差為10%，則報酬率大於零的機率是多少？ 假設報酬率呈常態分配 機率(%) -10 10 20 68% 95% 99% -10 10 20 30 報酬率(%)

各種資產風險與報酬關係 獲取額外報酬率總需要承擔額外風險！ 存款 機率(%) 債券型基金 股票型基金 2 7 10 報酬率(%)

週報酬率機率分配圖 霸菱東歐基金-美元

機率分配圖 如果兩種資產，其中某一種資產其報酬率之分配越集中，表示其風險： (1)越大 (2)越小 (3)無法判斷 (4)相等 提示：常態分配。落於正負一個標準差的機率為68%； 落於正負二個標準差的機率為95%； 落於正負三個標準差間為99%。

貝他係數 資本資產定價模式（CAPM） β值愈大代表基金報酬率受大盤漲跌的影響愈大 β值 波動程度 基金種類 β＞1 β ＝1 β＜1 預期報酬率 證券市場線 β值 波動程度 基金種類 β＞1 高於大盤 積極型 β ＝1 等於大盤 中立型 β＜1 小於大盤 防守型 風險溢酬 無風險利率 系統風險

國內股票型基金風險表現 時距：兩年 對象：國內160檔股票型基金 時間：2006/07/31 2006/7/31共160檔國內股票型基金 年化風險 beta 最小值 6.78% 0.41 第一四分位數 (25th) 18.19% 0.88 中間值 (50th) 20.57.% 1.00 第三四分位數 (75th) 22.25% 1.06 最大值 25.61% 1.21

國內股票型基金風險表現 富達台灣 加權指數 年化後風險 14.98% 14.16% beta 0.93 1.00

國內股票型基金風險表現 ING彰銀安泰成長 加權指數 年化後風險 23.30% 14.16% beta 1.21 1.00

風險小結 絕大部分人可能都認為報酬比風險重要，但有風險才有報酬。 每個人面對下跌時的壓力承受度皆不同，沒有絕對適合每個人的基金，即使這檔基金報酬率為全市場第一名。 因此，對風險的掌握更顯重要！

風險溢酬 超額報酬 承擔風險得到相對報酬指標 Sharpe (夏普指標) Treynor (崔納指標) Sortino IR ratio (三)承擔如此風險 所得到的相對報酬 風險溢酬 超額報酬 承擔風險得到相對報酬指標 Sharpe (夏普指標) Treynor (崔納指標) Sortino IR ratio

物價一直漲 定存利率只有1%、2% 錢越來越薄 又想要有不錯的退休生活 該怎麼辦呢？

這時，許多理財專員都跳出來說：「定存這麼低，買個基金吧！投資型保單也是不錯的選擇喔！隨便買，報酬率都比定存都還來得高！」 但真的是這樣嗎？

基金 時間 現在 一年後 定存 管理費1.5% 管理費：$50,000× (1+1.5%) =$50,750 手續費1.5% 手續費：$50,000× (1+1.5%) =$50,750 但承擔風險 希望贏得報酬 時間 現在 一年後 定存 無手續費 存50,000 定存利率1.5% 利息賺了750 沒有風險

風險溢酬 基金相對於定存 承擔風險後，希望基金績效表現能高於定存利率 將基金平均報酬率減去定存利率，稱之為風險溢酬 成本高：手續費、管理費、申購贖回費用等 有風險：報酬率上上下下不確定 承擔風險後，希望基金績效表現能高於定存利率 將基金平均報酬率減去定存利率，稱之為風險溢酬

風險溢酬 評估期間：2002/01~2006/07 霸菱東歐平均月報酬率2.69%，年化報酬率為32.30% 台銀一年期定存平均利率1.75% 風險溢酬為32.30%-1.75%=30.54% 若要年化報酬率，此圖僅需放大12倍即可

超額報酬Alpha 詹森指標  基金績效表現超越其所承擔的市場風險所應得報酬的額外部分 Alpha越高，代表基金經理人的選股功力越佳 。 指數基金  ＝0 

一般常見指標 意義 指標 vs. 風險種類 承擔多少風險可以得到多少風險溢酬 夏普指標 vs. 標準差 (總風險) Sortino指標 vs. 下方風險 IR 指標 vs. 主動風險 & 主動報酬

當風險碰到風險溢酬→績效指標 總風險 非系統風險 總風險 系統風險 投資組合中的資產數目 夏普指標(Sharpe ratio) 每承擔一單位總風險 可得到的風險溢酬 非系統風險 總風險 系統風險 崔納指標(Treynor Ratio) 每承擔一單位系統風險 可得到的風險溢酬 投資組合中的資產數目

基本指標 夏普指標(Sharpe Ratio)： 每承擔一單位總風險，可得到的風險溢酬

進階指標(一) 崔納指標(Treynor Ratio)： MCV： 每承擔一單位系統風險，可得到的風險溢酬 承擔一單位非系統風險所得到的超額報酬，與標竿指數市場風險溢酬絕對值的比值 2 績效較佳 績效較差

進階指標（二） Sortino： 每承擔一單位下方風險，可得到的風險溢酬 UP ratio： 每承擔一單位下方風險，可得到的上方報酬

進階指標(二) 資訊比率（Information Ratio）： IR=主動報酬/主動風險 每承擔一單位主動風險，可得到的主動報酬 衡量調整風險後的基金長期績效，主要用來評估基金相較於同類型基金(或是標竿指數)的表現及其穩定性 資訊比率愈高，代表優於同類型基金(或是標竿指數)的程度愈高。 主動報酬：與同類基金(標竿指數)報酬率的差距平均 主動風險：差距平均的標準差 IR=主動報酬/主動風險

當風險溢酬遇上機率分配圖(一) 機率(%) 報酬率(%) Sortino： 一單位下方風險 得到多少風險溢酬 夏普指標： 一單位總風險 定存利率 基金平均報酬率 報酬率(%) 風險溢酬

當風險溢酬遇上機率分配圖(二) 機率(%) 報酬率(%) UP： 夏普指標： 一單位下方風險 一單位總風險 得到多少上方報酬 得到多少風險溢酬 機率(%) 下方風險 上方報酬 MAR 最小可接受報酬 可自由設定 目前系統設定為一年期定存利率 基金平均報酬率 報酬率(%) R - MAR

國內外股票型基金績效指標表現 時距：一年 對象：國內外1402檔股票型基金 時間：2006/12/31 國內外 股票型基金 平均月報酬 標準差 alpha beta sharpe sortino IR 最小值 -39.63% 6.93% -16.98% -0.19 -1.71 -1.58 -2.53 第一四分位(25th) 6.86% 12.07% -3.96% 0.67 0.32 -0.58 中間值(50th) 15.76% 14.66% 0.31% 0.92 0.80 0.78 -0.17 第三四分位(75th) 23.97% 19.63% 4.83% 1.03 1.14 1.08 0.16 最大值 88.59% 33.52% 36.38% 1.56 3.25 3.19 3.28

國內外債券型基金績效指標表現 時距：一年 對象：國內外585檔股票型基金 時間：2006/12/31 國內外 股票型基金 平均月報酬 標準差 alpha beta sharpe sortino IR 最小值 -9.02% 0.05% -13.70% -0.05 -3.78 -4.10 -3.65 第一四分位(25th) 0.16% 2.18% -2.03% 0.40 -0.89 -0.97 -0.92 中間值(50th) 4.01% 3.06% -1.11% 0.71 -0.06 -0.07 -0.39 第三四分位(75th) 8.21% 5.17% -0.01% 0.92 1.00 1.01 -0.08 最大值 29.55% 16.47% 19.00% 2.67 3.92 3.88 2.23

夏普指標與報酬率表現 指標均已年化 保誠亞太3C 加權指數 平均報酬率 12.21% 12.07% 標準差 16.73% 14.06% - 0.25 0.73

夏普指標與報酬率表現 指標均已年化 德盛台灣大壩 加權指數 平均報酬率 21.47% 12.07% 標準差 18.23% 14.06% 1.11 0.73

夏普指標與報酬率表現 指標均已年化 保德信店頭 加權指數 平均報酬率 53.11% 12.07% 標準差 23.28% 14.06% 2.15 0.73

基金戰力分析圖 提供「戰力分析圖」 讓使用者參考 區塊越大表示績效指標表現越好！ Back

報酬績效屬性分析與 基金績效動態監控

報酬績效屬性分析 意義： 缺點：報酬績效屬性來源分析並未經過風險調整 將「主動報酬」進一步拆解成兩項來源 擇時能力：反映出買進與賣出資產類別決策的操作能力 選股能力：衡量經理人於同一資產類別挑選出優於標竿指數投資標的能力 缺點：報酬績效屬性來源分析並未經過風險調整

動態監控理論與意義 理論根據： 意義： 基金經理人操作能力指標 ： Thomas K. Philips、 Emmanuel Yashchin以及David M. Stein (2003) 意義： 藉由衡量主動報酬的好壞，利用統計理論計算並適時提出『績效警告』 利用資訊比率(IR，Information ratio)及累積總合的概念來建立動態監控系統 基金經理人操作能力指標 ： 以基金過去一段時間真警報的個數，與期望會發生的標準警報個數做比較，藉以判斷基金經理人的創造主動報酬能力的好壞

動態 監控 專業的動態監控引擎 設定選項： 輸出資訊： 1.警報期間 2.Active Monitor警報門檻－ (高、低門檻) 3.報酬率型態－ (週、月報酬) 輸出資訊： 1.歷史與即時監控警報圖 2.警報資訊－ (總、真、假警報次數與判斷操作能力) 3.建議事項 動態 監控 Back

基金定期績效評估>自動化投資監控 群益馬拉松證券投資信託基金

基金定期績效評估>自動化投資監控 PPP系統基金資料期間完整且分析準確 ─哪時候該賣出基金呢？ 1 2 3 動態監控圖─提出基金績效警報 基金的績效可以藉由系統「動態監控」追蹤該檔基金最新狀態，提供投資人正確資訊以作出最佳判斷。左圖紅色圈圈為發現警報(超過黃線)的次數，該檔基金出了三次警報，値得投資人注意。 群益馬拉松證券投資信託基金 期間：2002/01/31~2003/12/31

基金定期績效評估>運用動態監控 PPP系統動態監控破除報酬率迷思 動態監控圖 霸菱泛太基金 動態監控圖 由左圖所示。這兩檔基金的淨值走勢和投資區域都非常相似，是否兩檔基金未來的績效也差不多？ 我們應該選擇哪一檔基金？PPP系統提供「動態監控總報告」可以得到更具體的建議。 富達太平洋基金 期間：20000701~20060721

基金定期績效評估>運用動態監控 動態監控可以針對基金做出具體建議 動態監控總報告 霸菱泛太基金 富達太平洋基金 動態監控總報告 PPP系統針對該檔基金的警報次數，做出適當的建議。左圖所示。雖然兩檔基金的淨值走勢雷同，但是考慮穩定性後，富達太平洋基金是比較好的選擇。

基金定期績效評估>運用動態監控 期間：2002/01/31~2003/12/31 群益馬拉松證券投資信託基金 富蘭克林坦伯頓全球投資系列全球基金 天達環球策略－環球策略價值基金 期間：2002/01/31~2003/12/31

結論 風險與報酬一體兩面，在面對琳瑯滿目的基金報酬率下，不妨多多參考幾種績效指標，以選擇出最強棒的基金！