新编地图学教程 电子教案 第 3 章 地 图 概 括

第 3 章 地图概括 §1 地图概括概述 §2 地图概括的数量分析方法 §3 地图概括的基本方法 §4 地图概括的现代发展 第 3 章 地图概括 §1 地图概括概述     §2 地图概括的数量分析方法   §3 地图概括的基本方法  §4 地图概括的现代发展  新编地图学教程 第3章 地图概括

§1 地图概括概述 1.1 地图概括的性质 地图概括（generalization）：也称制图综合，就是采取简单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。 分类和选取是地图概括的主要手段，以数学方法及计算机为基础的自动综合概括已逐步发展起来。 地图在变换比例尺的过程中，应保持地图内容详细性与清晰性的对立统一，几何精确性与地理适应性的对立统一。 新编地图学教程 第3章 地图概括

1.2 实施地图概括的四个步骤 1.分类 2.简化 3.夸张 4.符号化 新编地图学教程 第3章 地图概括

1.分类 —— 空间数据的排序、分级或分群 定性特征的概括： 分级： 1.2 实施地图概括的四个步骤 1.2 实施地图概括的四个步骤 1.分类 —— 空间数据的排序、分级或分群 定性特征的概括： 依据地物属性、制图需要及图解限度所进行的重新分类。 分级： 空间信息进行数量统计时，数据划分为数学定义的级别。 中国土地资源图的分类系统 新编地图学教程 第3章 地图概括

2.简化 显示空间信息的重要特征，删弃次要的细部 比例尺概括： 目的概括： 1.2 实施地图概括的四个步骤 依据比例尺变化而设定取舍标准。 1.2 实施地图概括的四个步骤 2.简化 显示空间信息的重要特征，删弃次要的细部 比例尺概括： 依据比例尺变化而设定取舍标准。 目的概括： 依据制图目的、区域特征的空间信息选取。 新编地图学教程 第3章 地图概括

因比例尺变化产生的简化概括 新编地图学教程 第3章 地图概括

3.夸张 —— 提高或强调符号的重要特征 编图目的影响内容详简 图例设计中的夸张 1.2 实施地图概括的四个步骤 1.2 实施地图概括的四个步骤 3.夸张 —— 提高或强调符号的重要特征 编图目的影响内容详简 图例设计中的夸张 强调重要的地物，符合审美和寓意的需要。 新编地图学教程 第3章 地图概括

4.符号化 ——将空间信息通过分类、简化、夸张等方法所获得的记号，根据其基本特征，相对重要性和相关位置制定成的各种图形。 1.2 实施地图概括的四个步骤 4.符号化 ——将空间信息通过分类、简化、夸张等方法所获得的记号，根据其基本特征，相对重要性和相关位置制定成的各种图形。 制作符号：使空间信息成为视觉可见的图形——视觉化 新编地图学教程 第3章 地图概括

1.3 制约地图概括的因素 1.地图的用途和主题 2.地图比例尺 3.制图区域的地理特征 4.数据质量 5.图解限制 1.3 制约地图概括的因素 1.地图的用途和主题 2.地图比例尺 3.制图区域的地理特征 4.数据质量 5.图解限制 新编地图学教程 第3章 地图概括

1.地图的用途和主题 编图目的与任务不同，图上反映空间数据的广度和深度亦不同，地图的用途是地图概括的主导因素。 1.3 制约地图概括的因素 1.地图的用途和主题 编图目的与任务不同，图上反映空间数据的广度和深度亦不同，地图的用途是地图概括的主导因素。 地图主题决定要素的重要程度和选取，必然影响地图概括。 同一种地理要素的选取也受地图主题的影响。 新编地图学教程 第3章 地图概括

地图的用途和主题的影响 地 势 图 地 理 图 新编地图学教程 第3章 地图概括

2.地图比例尺 地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素，限定了制图区域幅面和要素总量 地图比例尺的变更，制约图上地物的质量特征 1.3 制约地图概括的因素 2.地图比例尺 地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素，限定了制图区域幅面和要素总量 地图比例尺的变更，制约图上地物的质量特征 要素质量特征的表示受幅面限制 新编地图学教程 第3章 地图概括

比例尺影响地图概的数量和质量特征 新编地图学教程 第3章 地图概括

3.制图区域的地理特征 区域的自然和经济条件，同样的地理事物在不同地区具有不同意义，因而影响对区域的表达。 1.3 制约地图概括的因素 1.3 制约地图概括的因素 3.制图区域的地理特征 区域的自然和经济条件，同样的地理事物在不同地区具有不同意义，因而影响对区域的表达。 新编地图学教程 第3章 地图概括

4.数据质量 地图概括是以空间数据为基础，数据的种类、特点及质量直接影响地图概括的质量。 空间数据：包括图表、影像、统计数据和文字资料。 1.3 制约地图概括的因素 4.数据质量 地图概括是以空间数据为基础，数据的种类、特点及质量直接影响地图概括的质量。 空间数据：包括图表、影像、统计数据和文字资料。 四种表现形式： 天文、大地、GPS数据 —— 数字 遥感图像和地图资料 现势资料 各种专题编图资料3 新编地图学教程 第3章 地图概括

5.图解限制 地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响，并制约着概括程度和方法。 影响符号最小尺寸设计的因素： 视觉分辨能力； 1.3 制约地图概括的因素 5.图解限制 地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响，并制约着概括程度和方法。 影响符号最小尺寸设计的因素： 视觉分辨能力； 印刷与绘制技术； 地物和地理环境 新编地图学教程 第3章 地图概括

§2 地图概括的数量分析方法 2.1 地图概括的数量分析方法 ① 反映制图空间数据的类型及其区域差异 2.1 地图概括的数量分析方法 ① 反映制图空间数据的类型及其区域差异 ② 反映制图空间数据在不同比例下的信息容量 ③ 反映空间数据的精度 新编地图学教程 第3章 地图概括

常用数量分析方法： 图解计算法 用于居民点选取 等比数列法 用于河流等线状地物要素的选取 区域指标法 适用于各类要素的选取 2.1 地图概括的数量分析方法 常用数量分析方法： 图解计算法 用于居民点选取 等比数列法 用于河流等线状地物要素的选取 区域指标法 适用于各类要素的选取 回归分析法 适用于某一类要素的选取 开方根规律 用于从大比例尺编制小比例尺图 新编地图学教程 第3章 地图概括

SSi/100mm2 = (Spri2 + S3.5 di2 ) / 100mm2 2.1 地图概括的数量分析方法 1. 图解计算法 以地图符号的面积负载量 (S) 确定符号选取数量指标的方法。 S = n (a + p) n/cm2为居民点个数 南京市 字宽d r 注记面积 p S = n (pr 2 + 3.5 d 2 ) 居民点面积负载量：每100mm2 居民点面积的总和 SSi/100mm2 = (Spri2 + S3.5 di2 ) / 100mm2 此方法一般用于确定居民点选取数额 新编地图学教程 第3章 地图概括

2. 等比数列法 用等比数列确定地图要素选取的方法——苏联学者鲍罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要素的等级差别常遵循等比数列的规则。 2.1 地图概括的数量分析方法 2. 等比数列法 用等比数列确定地图要素选取的方法——苏联学者鲍罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要素的等级差别常遵循等比数列的规则。 以河流在支流选取上的应用为例： 设 r, p 为辨认系数(公比) 可令 r = 1.3， p = 1.5 河流长度分级 A1, A2,…An 河流间距分级 B1, B2,… Bn Ai = A1 · ri -1 Bi = B1 · pi -1 符合等比关系 C11, C22,…, Cnn 为河流应保持的最小间隔，则 Cii = ( Bi+ Bi+1 ) / 2 新编地图学教程 第3章 地图概括

… 等 比 数 列 模 式 C11 C21 C22 Cn-1,1 Cn-1,2 Cn-1,n-1 Cn1 Cn2 Cn,n-1 Cnn 选取间隔 距离分级 长短分级 B1 ~ B2 B2 ~ B3 … Bn-2 ~ Bn-1 Bn-1 ~ Bn > An C11 An-2 ~ An-1 C21 C22 A1 ~ A2 Cn-1,1 Cn-1,2 Cn-1,n-1 Cn1 Cn2 Cn,n-1 Cnn 新编地图学教程 第3章 地图概括

等 比 数 列 法 实 例 以河流选取为例 选取间隔 距离分级 长短分级 1.5 ~ 2.3 2.3 ~ 3.4 3.4 ~ 5.1 5.1 ~ 7.6 … > 14.8 1.9 11.4 ~ 14.8 2.3 2.9 6.8 ~ 8.8 3.8 4.3 5.1 6.3 4 ~ 5.2 7.2 7.5 8.1 新编地图学教程 第3章 地图概括

3. 区域指标法 小比例尺地图概括过程： 1.搜集与编辑空间数据： 2.研究区域地理特征： 2.1 地图概括的数量分析方法 原始地图的镶嵌和比例缩小 2.研究区域地理特征： 编制确定要素选取的区域指标图 新编地图学教程 第3章 地图概括

3. 区域指标法 2.1 地图概括的数量分析方法 1 在计算机制图过程中，此方法的使用需有专家系统的支持。 新编地图学教程 第3章 地图概括

4. 回归分析法 地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存在着相关关系。 建立回归方程： y = axb a,b 为待定系数 2.1 地图概括的数量分析方法 4. 回归分析法 地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存在着相关关系。 xi 为居民点实地密度 x 为居民点平均密度 yi 为图上选取数 y 为选取的平均数 建立回归方程： y = axb a,b 为待定系数 新编地图学教程 第3章 地图概括

经全国抽样计算 地形图上居民地 选取的回归曲线 新编地图学教程 第3章 地图概括

1:10万地形图居民地选取指标 新编地图学教程 第3章 地图概括

2.2 开方根规律的应用 德国地图学家特普费尔 (F.Topfer) 提出的方案： 新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的平方根。 NB = NA √MA / MB N 为图上地物数 A —— 原始图 M 为比例尺分母 B —— 新编图 新编地图学教程 第3章 地图概括

开方根规律的扩展 以比例尺为主，地物选取还受其他多种因素的影响, 公式扩展为： 符号尺寸改正系数 C 地物重要性改正系数 D 2.2 开方根规律的应用 开方根规律的扩展 以比例尺为主，地物选取还受其他多种因素的影响, 公式扩展为： NB = NA · C · D√MA / MB 符号尺寸改正系数 C 地物重要性改正系数 D 新编地图学教程 第3章 地图概括

符号尺寸改正系数C的三种情况 地物重要性改正系数D的三种情况 2.2 开方根规律的应用 ⑴ 符合方根规律，尺寸缩小： C1 = 1 ⑵ 不符方根规律，尺寸相同 ： ⑶ 不符方根规律，尺寸不同 ： ⑴ 很重要：D1 =√MB / MA ⑵ 一 般 ： D2 = 1 ⑶ 次 要 ： D3 =√MA / MB 线状 C2 =√MA / MB 面状 C3 =√(MA / MB )2 线状 C2 = ( SA / SB ) ·√MA / MB 面状 C3 = ( fA / fB ) ·√(MA / MB )2 新编地图学教程 第3章 地图概括

开方根规律的一般公式： 开方根规律的基本特点： 2.2 开方根规律的应用 ⑴直观地显示了地图概括时从重要到一般的选取标准，是一个有序的选取等级系统。 ⑵是线性方程，在地图比例尺固定的条件下，地物选取的比例一致。 ⑶未考虑到地理差异，特别是制图地物分布的密度变化。 ⑷选取级x的调整可适当弥补地理差异的影响。 NB = NA ·√(MA / MB )X NB = NA · ( SA / SB ) ·√(MA / MB )X NB = NA · ( fA / fB ) ·√(MA / MB )X x 的选取级，可设为 0, 1, 2, 3 新编地图学教程 第3章 地图概括

河流选取指标 11(9) 25 (24) NB 25 59 NA 1:25万 → 1:50万 X = 3 1:10万 → 1:25万 河流条数 比例尺 指标 新编地图学教程 第3章 地图概括

§3 地图概括的基本方法 3.1 分类 —— 聚类或分群的过程 1. 层次归类 2. 数量分级 3. 等级合并 4. 降维转换 3.1 分类 —— 聚类或分群的过程 1. 层次归类 2. 数量分级 3. 等级合并 4. 降维转换 5. 分区选取 新编地图学教程 第3章 地图概括

3.2 简化 1. 删除的最小尺寸 2. 删除的指标定额 3. 删除的资格排队 4. 形状的简化 5. 内部结构的简化 §3 地图概括的基本方法 3.2 简化 1. 删除的最小尺寸 2. 删除的指标定额 3. 删除的资格排队 4. 形状的简化 5. 内部结构的简化 新编地图学教程 第3章 地图概括

3.3 夸 张 1. 局部夸大 为突出基本特征 为表达正确的相互关系 强调整体特征 2. 位移 刻画基本特征 3. 合并 4. 分割 §3 地图概括的基本方法 3.3 夸 张 1. 局部夸大 为突出基本特征 为表达正确的相互关系 强调整体特征 刻画基本特征 2. 位移 3. 合并 4. 分割 新编地图学教程 第3章 地图概括

§4 地图概括的现代发展 1. 曲线光滑处理 2. 曲面拟合 3. 模糊综合评判 4. 图论 5. 分形几何 计算机技术的发展，数学方法的广泛应用，促进了地图概括自动化的不断进步，但仍不具备系统的理论和全面的自动化综合。 1. 曲线光滑处理 2. 曲面拟合 3. 模糊综合评判 4. 图论 5. 分形几何 新编地图学教程 第3章 地图概括

第三章 结 束 新编地图学教程 第3章 地图概括

1. 层次归类 ■普通地图内容通常分为十大类，遵循一定的规范。 ■专题地图则根据相应内容的学科体系分类。 1971年版1:10万水系分类 1. 层次归类 ■普通地图内容通常分为十大类，遵循一定的规范。 ■专题地图则根据相应内容的学科体系分类。 1971年版1:10万水系分类 1:25万时，水系分类仅保留了河流、运河、常年湖和水库。 新编地图学教程 第3章 地图概括

3. 等级合并 等级合并方法是在聚类分群后，以一个新点代替原分群。 新编地图学教程 第3章 地图概括

4. 降维转换 表示数据的符号图形产生维量变化，称为图形等级转换。 新编地图学教程 第3章 地图概括

5. 分区选取 由于地理位置的差异，在同一图幅范围内进行定额选取时要采取不同的分类标准。 新编地图学教程 第3章 地图概括

2. 删除的指标定额 定额指标产生于地图规范或依据开方根规律。 新编地图学教程 第3章 地图概括

4. 形状的简化 基本要求： ① 保持轮廓图形和弯曲形状的基本特征； ②保持弯曲转折点的相对精确性； ③保持不同地段弯曲程度的对比。 4. 形状的简化 基本要求： ① 保持轮廓图形和弯曲形状的基本特征； ②保持弯曲转折点的相对精确性； ③保持不同地段弯曲程度的对比。 新编地图学教程 第3章 地图概括

空间数据构成平面图，在简化过程中应保持一定的格局特征。 5. 内部结构的简化 空间数据构成平面图，在简化过程中应保持一定的格局特征。 新编地图学教程 第3章 地图概括