第一章 静电场 4 电势和等势面

复 习一、电势能 1.静电力做功与电势能变化的关系 WAB = EPA - EPB 静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少 静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加 静电力做的功等于电势能的减少量。 若用WAB表示静电力做的功，用EPA、EPB表示A、B点的电势能 WAB = EPA - EPB

1．如图，MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b 今将一电荷＋q从a移到b则：( ) A. 电场力做正功，＋q的电势能增加； B 1．如图，MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b 今将一电荷＋q从a移到b则：( ) A.电场力做正功，＋q的电势能增加； B.电场力做负功，＋q的电势能增加； C.电场力做正功，＋q的电势能减少； D.电场力做负功，＋q的电势能减少。 C 若电荷为-q呢？

增加了1.8×10-5J. EPC=1.8×10-5 J EPB=3×10-5 J 2、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ （3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 增加了1.8×10-5J. EPC=1.8×10-5 J EPB=3×10-5 J 第一课时结束 EPA= -3×10-5 J EPC=-1.2×10-5 J

课堂小练 3、如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( ) A.电子的电势能始终增多 B.电子的电势能始终减少 C.电子的电势能先减少后增加 D.电子的电势能先增加后减少 C O a b + -

课堂小练 4、下列说法中正确的是（ ） ABC A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大 B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大 4、下列说法中正确的是（ ） A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大 B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大 C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小 D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。 ABC

复习二、电势 1. 公式: (计算时要代入正负号) 2. 电场线指向电势降低的方向。电场线不闭合。 反映电场能的性质 1. 公式: (计算时要代入正负号) 2. 电场线指向电势降低的方向。电场线不闭合。 3.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 4.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)

1、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（ ） A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定 B、由放在该点的电荷的电量多少来决定 C、与放在该点的电荷的正负有关 D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关 D

2、把 的试探电荷放在电场中的A 点,具有的电势能为 , 求A点的电势

三、电势 思考： 若以无穷远处电势为零 正点电荷周围各处的电势的特点 都为正，越靠近正电荷电势越高。 负点电荷周围各处的电势的特点 第二课时结束 都为负，越靠近正电荷电势越低。

电场中两点电势高低的判断方法 （1）电场线法：顺着电场线方向电势降低。 （2）根据场源电荷来判断 （3）根据电场力做功来判断 电场线的方向就是电势降低最快的方向 （2）根据场源电荷来判断 正电荷的电场中离它越近电势越高； 负电荷的电场中离它越近电势越低； （3）根据电场力做功来判断 1.在两点间移动正电荷，电场力做正功,电荷由高处移向低处 2.在两点间移动负电荷，电场力做正功,电荷由低处移向高处 第三课时 （4）根据电势能的变化来判断 1.在两点间移动正电荷，电势能增加电势升；电势能减小电势降 2.在两点间移动负电荷，电势能增加电势降；电势能减小电势升

3、如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势升高。 B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低。 C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势升高。 D．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低。 D a b

4、如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是 （ ） D． B A C B

课堂小练 5、如图所示，ＭＮ是负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定　　　在b点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定　　　在b点的电势能。（填“大于”、“小于”式“等于”）。 小于 大于 a F Ｍ N - b

BC 课堂小练 6、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（ ） A、电势ψA> ψB 场强EA>EB B、电势ψA> ψB 场强EA<EB C、将+q由A点移到B点，电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB BC A B E

7、在电场中一条电场线上有A、B两点,如图所示，若将电荷q1=-2.0×10-7C从A点移到B点，电场力做了-4.0×10-4J的功。 (1)以B点为零电势点，φA等于多少? (2)电场线的方向如何? (3)如将电荷q2=+1.0×10-7C从A点移到B点， φA等于多少?电场力做了多少功? φA=2×103V 电场线方向为从A指向B φA=1.0×10-7V W’=2×10-4J A B

四、等势面 (1)定义 (2) 作用 为了形象描述电场中各点电势而画出的曲面 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面 (2) 作用 为了形象描述电场中各点电势而画出的曲面 (3)用等势面来表示电场中电势的高低，类似于在地图上用等高线表示地形的高低．

（1）正点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示．

（2）负点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示．

等量异种点电荷的等势面，两点电荷连线的中垂面为一个等势面．

等量同种电荷电场的等势面

匀强电场的等势面

带电导体周围的电场和等势面

1、等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功； 等势面的特点： 1、等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功； 2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交； 3、等差等势面越密的地方电场强度越大 + － 以点电荷为球心的一簇球面

四. 等势面的用途 1.利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2.由等势面来绘制电场线． 　　 实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电场．

1、如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，已知这三点的电势分别为φA=10V， φB=2V， φC=-6V，试在图上画出过B点的等势线和场强的方向（可用三角板画）

课堂小练 2、关于等势面，正确的说法是（ ） CD A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 2、关于等势面，正确的说法是（   　） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交 CD

等势面 3、如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 、 和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知： A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C、粒子从K到L的过程中，电势能增加 D、粒子从L到M的过程中，动能减少

4、如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场力做正功W2，则（ ）

5、一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A点运动到B点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,则A、B两点电场强度EA、EB及电荷在AB两点的电势能EPA、EPB之间的关系为 ( ) A. EA=EB B. EA<EB C. EPA=EPB D. EPA>EPB AD 第四课时

课堂小练 6、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为( ) A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减少 D.重力势能和电势能之和增加 C b a E

7、如图所示, a、b、c表示点电荷的电场中三个等势面,它们的电势分别为 7、如图所示, a、b、c表示点电荷的电场中三个等势面,它们的电势分别为 .一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后,仅受电场力作用而运动,已知它以过等势面b时的速率为v,则它经过等势面c时的速率为 . 第四课时 a b c

8、一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示。一个质量为m的带正电的小球，从Ｏ点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力作用下，恰能沿与场强的反方向θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在Ｏ点的电势能之差． v0 E θ O

若小球带电荷量为q=3X10-6C,从A点静止释放, 则到达B时的速度? 9、如图所示,在场强E=104N/C的水平匀强电场中,有一根长L=15cm的细线,一端固定在O点,另一端系一个m=3g,带电荷量q=2X10-6C的小球,当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,则小球到达最低点B时的速度是 . 若小球带电荷量为q=3X10-6C,从A点静止释放, 则到达B时的速度? O A 在哪个位置时速度最大? B E

若以N点为零电势点，则M、N、P三点电势为 . 10、在静电场中，把一个电荷量q=2.0X10-5C的负电荷由M点移到N点，电场力做6.0X10-4J，由N点移到P点，电场力做负功1.0X10-3J，则M、N、P三点电势高低关系是 . 若以N点为零电势点，则M、N、P三点电势为 . 第四课时 若以M点为零电势点，则M、N、P三点电势为 . N M P

Αα：阿尔法 Alpha Ββ：贝塔 Beta Γγ：伽玛 Gamma Δδ：德尔塔 Delte Εε：艾普西龙 Epsilon ζ ：捷塔 Zeta Ζη：依塔 Eta Θθ：西塔 Theta Ιι：艾欧塔 Iota Κκ：喀帕 Kappa ∧λ：拉姆达 Lambda Μμ：缪 Mu Νν：拗 Nu Ξξ：克西 Xi Οο：欧麦克轮 Omicron ∏π：派 Pi Ρρ：柔 Rho ∑σ：西格玛 Sigma Ττ：套 Tau Υυ：宇普西龙 Upsilon Φφ：fai Phi Χχ：器 Chi Ψψ：普赛 Psi Ωω：欧米伽 Omega

课堂小结 1、电势 2、电势能是标量，具有相对性，有正负。 3、沿电场线 (场强)方向电势越来越低 4、等势面：电场中电势相同的各点构成的面 5、等势面的特点： 电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 等差等势面密处场强大、电场线密，等差等势面疏处场强小、电场线疏 第二课时