新概念物理教程 光学

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重要光学事件 光的波粒二象性 公元前400年 《墨经》： 光的几何性质记录 公元前300~400年 欧几里德： 光的直线传播 公元前400年 《墨经》： 光的几何性质记录 公元前300~400年 欧几里德： 光的直线传播 开普勒（德）：光照、光疏密性质、全反射 1621年 斯涅尔（荷）：折射定律 1655年 格拉马蒂（意）：衍射、薄膜干涉现象 牛顿：总结提出光的粒子说 惠更斯（荷）：同期提出光的波动学说。（以太介质） 1801年 托马斯.杨（英）：杨氏双缝干涉 1808年 马吕斯（法）：光的偏振（光是横波） 1811年 布儒斯特（英）：双轴晶体 1818年 菲涅尔（法）：惠更斯—菲涅尔原理 同期 洛埃：洛埃镜实验 半波损失 —> 为波动说奠定基础。 1849—62年 菲索和傅科（法）光速测量：—> 证实波动说 1872年 迈克尔逊和莫雷（美）：以太寻找实验 1872年 麦克斯韦：建立Maxwell方程，光速，光是电磁波 1886年 赫兹（德）：证实电磁波 1905年 爱因斯坦：光的量子学说 —> 光的粒子性 相对论—>光速 重要光学事件 光的波粒二象性

第一章 光和光的传播 §1 光的本性 §2 光的几何光学传播规律 §3 惠更斯原理 §4．Fermat 原理

§1 光的本性 光是什么？ 察其言而观其行，方能知其人。 研究光的本质，必须从其现象开始。 光在与不同物质的相互作用中，表现出不同的性质。 可以用不同的物理模型对光进行描述。

1、光的宏观表现 传播定律：均匀介质中，光沿直线传播 反射定律：i’=i 折射定律：nsini=n’sini’ 光线模型

2、光与小尺度物体的作用 1801年，T．Young在光通过双孔的实验中，首次观察到了光的干涉现象 1808年，Malus观察到了光的偏振现象，说明光是横波 1865年，Maxwell提出电磁波理论，后来证实光是电磁波 光的电磁波模型

3、在原子尺度上的表现 “紫外灾难”，1900年由Plank用量子假设解决。 1905年，Einstein用量子假设成功解释光电效应。 光量子模型。这也是一切量子现象的基本属性。 与几何光学时期的波动性和粒子性根本不同

最早由于牛顿的威望，使光的微粒说统治了近两个世纪。 直到19世纪上半叶，杨氏(T.Young)和菲涅耳（A.J.Fresnel）等人的工作，不仅解释了光的干涉、衍射现象，还测出了光的波长，还由光的波动理论得出光在水中的速度小于空气中的速度的结论。这一结论直到1862年由（J.L.Foucalt）的实验所证实。菲涅耳和阿喇果（D.Arago）通过实验还证明了光的横波性。至此，波动说取得了巨大成功。 但是波动说仍然以”以太”为假设，人们无法理解”以太”，这使得惠更斯的波动说和牛顿的微粒说一样，都带有机械论的色彩。把光现象看成某种机械运动过程，光是弹性波，必须有弹性介质——以太。机械的弹性理论没有指出光学现象和其他物理现象间的任何联系。

1888年，赫兹（H.R.Hertz）通过实验发现了波长较长的电磁波。 1846年，法拉第(Faraday)发现了光的振动面在磁场中发生偏转。这表示光学现象与磁学现象间存在内在的联系。1856年韦伯（Weber）发现，光在真空中的速度等于电磁强度的电磁单位与静电单位的比值3×108 m/s，这表示光学现象与电学现象有一定的关系。 1865年麦克斯韦（J.C.Maxwell）建立起著名的电磁场理论预言了电磁波的存在，证明了电磁波的横波性，并发现电磁波的速度等于光速！由此，麦克斯韦认为光是一种波长较短的电磁波。 1888年，赫兹（H.R.Hertz）通过实验发现了波长较长的电磁波。

19世纪末20世纪初是物理学发生伟大变革的时代，从牛顿力学热力学和统计力学到麦克斯韦的电磁理论，经典物理学已形成一套严整的理论体系。人们认为物理学中的各种基本问题在原则上都已得到完善解决，经典物理理论体系囊括了一切物理现象和基本规律，剩下的似乎只是解微分方程和具体应用的问题了（大厦已建成，后人只做修补就行了）。然而，“正当人们欢庆这座宏伟的经典物理学大厦落成的时候”，一个个惊人的发现使经典物理学理论重新陷入困境。 1887年，迈克尔逊（A.A.Michelson）利用光的干涉效应，试图探测地球“以太风”的存在，但得到了否定的结果。以“以太（静止、充满整个宇宙）”为背景的绝对时空观遇到了根本性的困难。 随后瑞利（L.Rayleigh）和金斯(J.H.Jeans)根据统计力学和电磁波理论，导出了黑体辐射公式，该公式要求辐射能量随频率的增大而趋于无穷（紫外灾难)。

相对论和量子论的诞生。有趣的是，这两个问题都与光学有关。 1900年4月27日，当时的物理学权威开尔文（威廉.汤姆逊）（L.Kelvin）在为送别旧世纪而做的题为《十九世纪热和光的动力学理论上空的乌云》的长篇讲话中，把上述两个问题比喻笼罩在物理晴朗天空的两朵乌云。但后来的物理学发展证实，正是这两朵乌云孕育着近代物理学两个革命性的重大理论----------------------------- 相对论和量子论的诞生。有趣的是，这两个问题都与光学有关。 1900年，为解决黑体辐射理论和实验的矛盾，普朗克（M.Plank）提出了量子假说，认为各种频率的电磁波（包括光波），只能象微粒一样，以一定最小份额的能量发生（能量子），这是一个光的发射问题。 另一个显示光的微粒性的重要发现是光电效应，即光照射到金属表面使电子逸出，逸出电子的能量与光强无关，而只与频率有关，这是光的吸收问题。1905年爱因斯坦（A.Einstain）提出了光量子假说，（E=hυ，p=hυ/c=h/λ）成功的解决了光电效应现象。

Einstein光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。就连量子物理创始人Planck也认为太过分了。他在1907年给Einstein的信中写到： “我为基本量子（光量子）所寻找的不是它在真空中的意义，而是它在吸收和发射地方的意义，并且我认为真空中过程已由Maxwell方程作了精辟的描述”。直到1913年他还对光子持否定态度。 光究竟是微粒还是波动？ 其实光是十分复杂的客体。关于光的本性问题，只能用它表现的规律和性质来回答；光的某些方面的行为象经典的“波动”，另一方面的行为却象经典的粒子.这就是所谓的“光的波粒二象性”。

两种性质虽寓于同一体中， 却不能同时表现出来 例如： 少女？ 老妇？ 两种图象寓于 同一幅画中； 但两种图象不会同时 出现在你的视觉中。

任何经典的概念都不能完全概括光的本性。光到底是什么？可用下面几句话来概括：光是一种物质形态，具有波粒二象性；波动性和粒子性是同一客观物质——光在两种不同场合下反映出来的两种属性；光既是具有粒子性的电磁波，又是具有波动性的光子流。

. 三. 光源：能发射光波的物体。 受激辐射 (1) 热辐射 自发辐射 (5) 同步辐射光源 (2) 电致发光 (6) 激光光源 (3) 光致发光 (4) 化学发光 E2 E1 波列 自发辐射 能级跃迁 . 波列长 L =  c 非相干(不同原子发的光) 非相干(同一原子先后发的光)

• 四.光谱 1. 电磁波的产生 凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源 例如：天线中的振荡电流 分子或原子中电荷的振动 2. 对电磁波 的描述（平面简谐波） • 平面简谐电磁波的性质 (1) 传播速度相同、 和 相位相同 (2) 电磁波是横波

(3) 量值上 (4) 波速 真空中 (5) 电磁波具有波的共性 ——在介质分界面处有反射和折射 折射率 3. 电磁波的能量密度

能流密度 （坡印亭矢量） dA 坡印亭矢量 波的强度 I 结论：I 正比于 E02 或 H02, 通常用其相对强度 表示

光的非单色性 1.理想的单色光 2.准单色光、谱线宽度 准单色光： 在某个中心波长（频率）附近 有一定波长（频率）范围的光。 谱线宽度： I  、 1.理想的单色光 2.准单色光、谱线宽度 准单色光： 在某个中心波长（频率）附近 有一定波长（频率）范围的光。   0  I I0 谱线宽度 谱线宽度：

光是电磁波，具有电磁波的各种特性。 宇宙射线 10-4 10-2 1012 1010 108 106 104 102 1014 1 波长 长波 射线 红外线 分米波 伦琴射线 无线电波 超短波 微波 紫外线 毫米波 短波 可见光 厘米波 中波

可见光七彩颜色的波长和频率范围 光色 波长(nm) 频率(Hz) 中心波长 (nm) 红 760~622 660 橙 622~597 610 黄 597~577 570 绿 577~492 540 青 492~470 480 兰 470~455 460 紫 455~400 430

常用单色光源及波长(nm) 632.8 656.3 486.1 589.3 546.1 氦-氖激光器 钠 灯 汞 灯 氢 灯

光学的研究对象、理论体系与应用 光学是研究光的传播及其与物质相互作用问题的学科。它既是物理学中一门重要的基础学科，又是一门应用性很强的学科。 若不涉及光的发射与吸收等与物质相互作用过程的微观机制，这部分内容称经典光学。在传统上经典光学可分为两大部分；当波长可视为极短，从而波动效应不明显时人们把光的能量看作是沿着一条光线传播的，遵从直进、反射、折射等实验定律，这便是几何光学。

经典光学的另一部分是物理光学，它主要研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）。研究方法是以光在本质上是波长较短的电磁波为基础。 光和物质的相互作用问题，通常是在分子、原子的尺度里研究，有时用经典理论有时用量子理论。这类问题不属于经典光学范围，通常称为量子光学。 光学的另一分支是现代光学，是在60年代特别是激光问世以后迅速发展起来的，并与其他学科结合、渗透、派生出不少崭新的分支学科，激光的应用非常广泛。

光学理论体系 几何光学 反射、折射、透镜 经典光学 波动光学 干涉、衍射、偏振 光学 量子光学 光的发射、吸收、相互作用 激光原理及应用 几何光学 反射、折射、透镜 经典光学 波动光学 干涉、衍射、偏振 光学 量子光学 光的发射、吸收、相互作用   激光原理及应用 傅立叶光学、全息光学 现代光学 激光光谱学 非线性光学

五、学好光学课程的重要性: 六、主要参考书 光学是经典物理向近代物理过渡的桥梁，它是后续课原子物理（近代物理）、量子力学）等的基础; 1.《光学教程》 姚启均 2.《光学》 母国光 3.《光学》 赵凯华 4.《光学》 （基础物理从书）赵玲 5.《基础光学》 李良德 6.《光学》 郭光灿 7.《光学基础》 Jankins and White

§2 光的几何光学传播规律 一．几何光学是关于物体所发出的光线经光学系统后成像的理论。 二．几何光学中光的物理模型 光线：任意一点可以向任一方向发出直线，称为光线。光的直线传播、反射和折射都可以用直线段及其方向的改变表示。 几何光学是关于光的唯象理论 无数光线构成光束 在几何光学领域，也无法定义诸如波长、频率、能量等物理量。

2.1 几何光学的实验定律 1光的直线传播定律 在均匀媒质中，光沿直线传播。 Q P

2．  光的反射律 挡板 观察者（接收器） 物 平面镜

反射光在入射面内 入射面 界面

3、光的折射定律 只与两种介质有关 介质1 分界面 像 介质2 物

折射光在入射面内 入射面 界面 Snell定律

4、光的独立传播定律 自不同方向或不同物体发出的光线相交时，对每一光线的传播不发生影响。即各自保持自己原有的特性，沿原方向继续传播，互不影响。

2.2 全反射 n1 sinic ＝n2 sin90 ——临界角 对光线只有反射而 无折射的现象。 当光从光密介质n1射 i1 i2 i1 ＝ic i2 ＝90 n1 sinic ＝n2 sin90 ——临界角 如果：iic,那么不再有折射光线而光全部被反射。 例如： n2 =1的空气对于n1 =1.5的玻璃而言，临界角ic≈42°。 2.2 全反射

全反射棱镜 倒转棱镜 return

屋脊形五棱镜

波罗组合棱镜

光纤 单根光线不能传输图像 依靠集束光线传输图像

2.3 棱镜 主截面：垂直于两界面的截面. 偏向角：出射线与入射线间的交角. 偏向角 有最小偏向角

棱镜的应用： 1 变更光线的方向（全反射棱镜） 2 分光 棱镜光谱仪（单色仪）

2.4 光路可逆原理 光线如果沿原来反射和折射方向入射时，则相应的反射和折射光将沿原来的入射光的方向。

如果物点Q发出的光线经光学系统后在Q’点 成像，则Q’点发出的光线经同一系统后必然会在Q点成像。即物像之间是共轭的。 在几何光学中，任何光路都是可逆的。

克里斯蒂安·惠更斯 惠更斯： (Christian Huygens，1629—1695) 　　荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。 1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯蒂安·惠更斯（Christian Huygens 1629-1695）是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。　　

§3 惠更斯原理 为了说明波的传播方向和规律，以及波的反射、折射和衍射现象，1678年荷兰物理学家Huygens（1629——1695）提出了如下原理，用以解释波的传播过程。

振动相位相同的各点组成的曲面（波线与波面垂直） 3.1、波动中的几个概念 波面 波前 1.波线 波线 波的传播方向为波线。 2.波面 平面波 振动相位相同的各点组成的曲面（波线与波面垂直） 波面 波线 波前 3.波前 某一时刻波动所达到最前方的各点所连成的曲面。 球面波

3.2 惠更斯原理 研究波的传播：知道某时刻波前的位置， 能否知道下一时刻的波前位置？ 常用惠更斯作图法，它是基于惠更斯原理 的一种方法。 “媒质中波传到的各点,都可看作开始发射球面子波(次级波)的子波源， 在以后的任一时刻,这些子波面的包络面 就是新的波前 ”。 若媒质均匀、各向同性 ,各子波都是 以波速 u 向外扩展的球面波。

例：已知 t 时刻的波面，得出 t + t 时刻的波面, 就可得出波的传播方向 . · t + t 球面波 t 平面波 t+t 时刻波面 · ut t 时刻波面 实验说明了惠更斯原理的正确性。 不足: (1) 不能说明子波为何不能倒退 . (2)不能正确说明某些波动现象(如干涉等)

· · 3.3 惠更斯原理对反射与折射的解释 1. 波的反射（略） 2. 波的折射 作图法共分四步 : (1)画出入射波的波面AB i A 1. 波的反射（略） 2. 波的折射 根据惠更斯原理,用作图法可求出折射波的 传播方向。 作图法共分四步 : (1)画出入射波的波面AB i 法线 入射波 A · E C u1 B u1t 媒质1、 折射率n1 媒质2、 折射率n2 (2)画子波的波面 u2t · F D (3)画子波波面的包络面 u2 折射波传播方向 r (4)画折射波的传播方向

有 对光波 就得折射定律：

3.4 波的衍射及其定性解释 利用惠更斯原理可解释波的衍射. 波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边缘继续传播。 波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出子波包络，得到新的波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。

当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。 水波通过狭缝后的衍射图象。

衍射现象是否明显与波长、障碍物的相对大小 有关。 当障碍物较大,比波长大得多时, 衍射不明显; 当障碍物较小,可与波长比拟时, 衍射就明显。 ★ 如你家在大山右侧,而广播台都在山的左侧,能听广播?

§4．Fermat 原理 Q P 光实际传播的路径，是与介质有关的。 光在均匀介质中总是沿直线传播的，光在非均匀介质中又是怎样传播的？

费马借助光程的概念，回答了该问题。 4.1 光程 1、光程：折射率×光所经过的路程。 在均匀介质中 即：介质中光程等于相同时间内光在真空通过的路程……光程的物理意义 n Q P ds 一般情况下光程为折射率的路径积分。 2、表达式：

4.2费马（Fermat）原理：两点间光的实际路径，是光程平稳的路径。 平稳：极值（极大、极小）或恒定值。 在数学上表示: 费马原理：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。也就是说，光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。 ①意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描绘光在空间两定点间的传播规律。 ②用途：A .可以推证反射定律、折射定律等实验定律。由此反证了费马原理的正确性. B.推求理想成象公式。 ③极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情况下，实际光程大多取极小值。

抛物面焦点发出的光，反射后变为平行光，汇聚在无穷远处，光程为极大值。

4.3由Fermat原理导出几何光学的实验定律 1   光的直线传播定律 在均匀媒质中，两点间光程最短的路径是直线。

2 . 反射定律的证明 ADB: 为遵循反射定律的光线 AD1B: 为任意一条的光线 AD1+D1B1> AD+DB1 由费马原理知： C C1 AD1+D1B1> AD+DB1 E D1 B1 由费马原理知： 所有从A点发出而被CC1反射的光线，除光线ADB外，都不能通过B点

证: OO’是界面的交线。通过A点的入射线交界面于C点，求C点的位置： 3. 折射定律的证明 证: OO’是界面的交线。通过A点的入射线交界面于C点，求C点的位置： i．C点必在OO’上： 如果有另一点C’位于线外， 则对应于C’，必可在OO’线上找到它的垂足C’’ 而非极小值．

ii．确定C (x, 0 )点在OO’上的位置： 通过A(x1, y1)和B(x2, y2)两点的入射和折射的光程 使 为极值的条件为