國中數學領域 「活化教學策略」經驗分享 報告人：彰化縣數學領域 國中組輔導團員

2012年6月雞兔同籠教學經驗分享 希望能提高兒童學習數學的興趣 小朋友站起來

從兩位大學校長的演講談教學策略 台大日前舉行新生入學典禮，上千新鮮人聆聽校長李嗣岑講話，卻顯得不耐煩，不管校長怎麼講話，同學玩手機、打瞌睡，甚至聊天翹腳，花樣百出，糗態百出。101.09 清大校長引「海賊王」對白 勉新鮮人 清華大學十一日新生訓練，校長陳力俊捨棄嚴肅的話題，引用當紅漫畫「海賊王」的對白，「我把所有寶藏放在偉大航道的盡頭，想要的人就去找吧！」勉勵台下新鮮人，「既然大家已入寶山（清大校園），不滿載而歸是很可惜的。」

教學策略不同，結果也會不同 清大校長陳力俊昨天的講話可受歡迎多了。他知道時下年輕人喜歡看「海賊王」漫畫，主角之一羅傑被處決前曾說過一句經典對白，「我把所有寶藏放在偉大航道的盡頭，想要的人就去找吧！」結果引發有志一同的人當海盜尋找寶藏。陳力俊改成，「我把所有寶物都放在校園裏，大家盡量去找吧！」

十二年國教要聚焦於「教學」 十二年國教的下一步，應該要聚焦於教學，幫助老師利用新的方法，重建失落的學習。（小老師制度的技巧） 面對十二年國教，彰化縣數學領域輔導團要思考的是，基礎教育的第一現場：學校、教室、教師，到底應該要做哪些改變，才能幫助下一代，更有適應未來社會、實現自我的能力？（彰泰國中的例子）

中小學教師評鑑制度（草案）規劃 3 Idiots - 值得省思的教育制度 希望所有的老師都要看的一部電影片：印度電影「3 個傻瓜」。以不同的方式說明教育與訓練的區別，可以供教學、學習上的小小參考。

日本佐藤學教授推動日本學習的革命-學習共同體給我們的啟示（三十年磨一劍） 現象：問國中生最 討厭的科目，在八 大領域的學習中， 數學48.3％、自然44％ 、英文37％、國文28％ 、社會22％ -101.04親子天下

長期以來，本縣輔導團對 數學教育關注的重點：教學 20081003百萬小學堂-林義傑 態度改變，孩子的人生也會跟著改變 態度改變，孩子的人生也會跟著改變2 瑞典琴鍵電梯新聞影音（加入創意的因素，學生就可能開始改變）http://www.youtube.com/watch?v=w-vKZI_0mUc

世界各國的情況 美國的例子：誰逼老師也作弊 芬蘭的例子：學數學，也可以很不一樣 日本的例子：學習共同體 英國的例子：創造力的學習，可以這麼好玩！ 一九九○年代末期，英國中學生成績持續惡化，英國人試圖用「創造力」改革教育，他們想改變什麼？上課模式超越講光抄，孩子圍坐地上像在劇場辦活動，為了挽救崩壞學力，英國在現有教育制度中打開「創造力」的大門，他們發現，孩子未來的工作有6成根本現在不存在，比學習更重要的是找回好奇心，學會主動「學習」的能力

又是數學惹的禍？ 如果以訓練的思維來看數學教育，其後果會是怎樣？ 解題太慢 優良教師呼童巴掌 990413 〔記者陳建志／中縣報導〕台中縣一名國小學童到補習班上輔導課，因寫數學作業慢了點，遭到曾獲優良教師獎的班主任持木條打手心、賞耳光。該童被打得雙臉浮腫，嚇得不敢上學。 數學教師是一個容易使人情緒失控的危險行業

這個事件給我的啟示： 學生數學學不會，老師生氣、處罰於事無補，因為老師是人不是神，可以引導，不能主導 情緒失控的代價： 當老師要抽到「歐洲雙人十日遊」的獎品非常困難，但是要失去，卻只要舉起你的手…. 教師體罰學生，經驗傷成功，幸運者，教師提水果向家長、學生道歉，不幸者，依法院以往判例，價格約為40-50萬左右，大約是目前「歐洲雙人十日遊」的費用。

這就是帶得走的數學能力 12年國教特色招生未來的趨勢 基北區特招 只考閱讀及數學素養 PISA2006試題中適合國小六年級學生學習的試題 續一 續二 續三

有效的教學策略一 注重學生的體驗和理解 數學科教學其實和一般技能科教學一樣，都需要具有高度的專業素養，方能勝任 新聞事件中那位曾獲優良教師獎的班主任（補教界），以體罰為己任，以為反覆講解練習就能「把小孩教到一百分。」她不知道數學絕對不是一門教了越多次，或寫了越多遍，就一定會變好的科目。 少了體驗和理解的層面，數學就只剩下告知和模仿了 ○○國小利用全校性評量來提高學生的數學成績，你覺得效果好嗎？

學習與遺忘—艾賓豪斯 時間間隔 記憶總量(百分比) 剛剛記憶完畢 100% 20分鐘之後 58.2% 1小時之後 44.2% 8-9小時之後 35.8% 1天 33.7% 2天 25.4% 6天 27.8% 1個月 21.1%

有效的教學策略二 優秀始於紀律 成功的數學課室經營，是有效教學的開始，班級規範來自於教師和學生的共識 從這些年教學演示（觀摩會）的經驗，來看數學課室經營的演變 傳統的教學：告知-接受-練習 老師，公雞沒有來？ 現在的教學：從學生不會的地方開始 尊重每一位學生的受教權

有效的教學策略三 激發學生的學習動機 成功激發學生的學習動機，須有以下的先決條件： 適度的挑戰或難度 支持性的環境 有意義的學習目標 策略使用時的適度性與變化性 隨時釐清乘法中單位量和單位數的概念，有助於學習未來的除法中的等分除和包含除

有效的教學策略四 和學生一起討論數學 討論式教學法，搭配講述式的方法是不錯的教學模式。 討論式教學法1 討論式教學法2 討論式教學法3 寶山國小：將大陸教學演示經驗移植到台灣 討論式教學法2 討論式教學法3 營造一個安全而又溫暖的學習環境

有效的教學策略五 善用「創意思考」教學的技巧 每個孩子，都有他開花的季節 「創意思考」教學＝新奇有趣＋學習興趣＋學習目標＋有價值（對教學者而言）；興趣是學習的主動力 數學教學的最終目的：幫助學生學好數學 今天報告的重點：如何利用有效的教學策略，擴大兒童學習數學的機會？ calculator chaos網站，培養學生的數感

「創意思考」教學的技巧 讓課程變得新奇、有趣 代數撲克牌 緣起：與國中數學輔導員對談之後發現的問題 七年級學生對X值的迷惑，X代不進去，例如3X－7＝（ ）若X＝2，則學生寫作32－7＝25（民權前測7人不會，7人這樣算） 解決之道：利用遊戲的方法讓學生提早認識一元一次方程式

代數教學二部曲：將魔術引入 神秘水晶球 任選一個2位數字 將此2位數字減掉十位數字，再減掉個位數字 「神秘水晶球」能預知最後數字所代表的圖案 應用代數原理：設2位數字10X+Y 10X+Y-（X+Y）＝9X 最後數字必為9的倍數 將所有9的倍數的數字圖案，設為一樣的即可

「創意思考」教學的技巧 實際操作、製造感覺 我對孩子學數學的一些看法 數學教育的目標就是在幫孩子製造感覺 製造數感、量感、形感…，「沒有什麼比感覺更實在了」 數學是可以想的，是可以慢慢想，有時候「慢慢來，會比較快」喔！ 21

「創意思考」教學的技巧四 圖像化學習（將思考歷程圖像化） 一年級利用概念圖學習

結語：我相信…… 每一個教師的教學……看起來不一樣，但有一點其實是一樣的 每一個孩子的學習……看起來不一樣，但有一點其實也是一樣的 都在嘗試各種方法，想讓學生學得更好 每一個孩子的學習……看起來不一樣，但有一點其實也是一樣的 都希望得到成人的讚美與鼓勵

如何當一個稱職的數學教師？ 除了本身要有數學專業知識的素養之外 傾聽學生的想法 尊重學生的想法 欣賞學生的想法 續 引導學生的想法 最重要的是--讓孩子知道你確信他們會成功

優秀是教出來的（隆‧克拉克著） The Essential 55 by Ron Clark 結語：我總是想為別人製造一些特別的時刻 教育就是給人機會 一個不願說的女孩的故事

彰化縣數學領域輔導團 敬 請 指 教