第2章 光辐射在介质波导中的传播
像电信号一样，光也可以作为信息的载体。那么，通过什么样的方式来传输光信号呢？ 激光通过大气无法长距离传输，介质光波导能够引导光束的传播，并使损耗达到最小 类比集成电路（IC） 光波导是“集成光路”（OIC）的底层器件 导波光学是光学纤维和其它导波光学器件的研究的共同的理论基础
§2 光辐射在介质波导中的传播 主要内容 分析方法 2.1 光线在介质界面的反射与折射（1.6） 2.2 平板介质波导 2.3 光纤 2.1 光线在介质界面的反射与折射（1.6） 2.2 平板介质波导 2.3 光纤 1 射线光学 2 波动理论
§2.1 光线在介质界面的反射与折射 光波——光频电磁波，交变的E、H场 光线——光波能量的传播路线 光线的传播 教材 1.6.5 节 §2.1 光线在介质界面的反射与折射 教材 1.6.5 节 光波——光频电磁波，交变的E、H场 光线——光波能量的传播路线 光线的传播 均匀介质中 非均匀介质中 沿直线传播 沿曲线传播
1. 介质界面上光线的传输规律 光线在两种介质的分界面上的传播服从 角度关系： 反射定律 折射定律
Fresnel公式 给出了反射波与入射波的振幅关系 式中 为反射系数 其值取决于入射角和光波的偏振态
2. 两种波模式的反射系数 TE波的反射系数为 TM波的反射系数为 由上两式可以看出反射系数与入射角有关 进一步的了解
反射系数与入射角的关系 可以看出 当入射角 时，r为小于1的实数，即一部分光被反射，另一部分光被折射 逐渐增大 ，当 时， ，折射光只在分界面上传播 进一步增大 ，当 时，没有折射光存在，即发生全反射——光波导理论的基础 为临界角
3. 全反射的相移 当全反射发生时，|r|=1，表示反射波与入射波振幅相同，但在界面上，反射光相对于入射光产生了相位变化，反射系数可写为 式中 为全反射相移角 TE波 TM波
简单证明 全反射时， ，则 在实际应用中，取 才有合理结果 这时包层及衬底的电磁场沿 轴方向向外作指数衰减 则反射系数可表示成
<0
由Euler公式 考虑到前面等式中两边对应相等，可以得到 实虚部分别相等，有
于是 同理可得
讨论 当 时， 当 时， 注意相移角为
4. 非均匀介质中光线的弯曲 光线在非均匀介质中的传播路线是曲线，并且总是有由低折射率区弯向高折射率区的趋势 假定介质的折射率只是x的函数，与z无关，且随x的增加而变大
传播过程中，路径连续弯曲，到达一个拐点后，又折向高折射率区。入射光经过拐点时也有相移，称为弯曲相移 TE波和TM波的光线在非均匀介质中发生弯曲的拐点处的相移为 π
5. 古斯—汉欣位移 光从折射率为 的媒质入射到折射率为 的媒质中 ，且入射角大于临界角时，虽然是发生全反射，但光能量实际上是在进入了第二种媒质后才返回第一种媒质中 在第二种媒质中，光波沿z方向是行波，沿x方向是衰减波 原因是实际光线总是存在一定的空间谱宽，即入射角有一个小范围 ，而不是刚好
有效厚度为 当光在波导中传播时，在包层及衬底中都有光线到达，反射点都深入到包层及衬底中，光线传播的路径如图所示。穿入的厚度为穿透深度 因此，波导具有比实际厚度更大的有效厚度， 有效厚度为
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