复习 1 什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组. 2什么是二元一次方程的解. 3什么是二元一次方程组的解.
新课导入 实际问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少? 解：设胜x场，负y场 x+y=22 2x+y=40 解：设胜x场，则负(22－x)场 2x+(22-x)=40
归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法（substitution method)。
例题分析 例1 用代入法解方程组 y=x－3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从而达到消元的目的. 方程化为:3x－8(x－3)=14
例题分析 例2 用代入法解方程组 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 分析:将方程⑴变形,用含有x的式子(x－3)表示y,即y=x－3,此问题就变成例1. 方程化为:3x－8(x－3)=14
例2 用代入法解方程组 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 例题分析 解:将方程⑴变形,得 y=x－3 (3) 将方程(3)代入(2)得 例2 用代入法解方程组 x－y=3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵ 解:将方程⑴变形,得 y=x－3 (3) 将方程(3)代入(2)得 3x－8(x－3)=14 解这个方程得:x=2 把x=2代入(3)得:y=－1 y=－1 x=2 所以这个方程组的解为:
例题分析 例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
归纳总结 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示: 解得y 变形 y= x ５ ２ y=50 000 5x=2y X=20 000 解得x 二 元 一 次 方 程 组 变形 y= x ５ ２ y=50 000 5x=2y X=20 000 解得x 代入 消y 一元一次方程 500x+250× x=22500000 ５ ２ 500x+250y=22 500 000 用 x代替y,消未知数y ５ ２