圓的一般式 內容說明: 由圓的標準式展出圓的一般式.

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圓的一般式 內容說明: 由圓的標準式展出圓的一般式

在坐標平面圖上,我們可利用方程式來描述圓。假設圓的中心點為 (h , k),而任意點 (x , y) 與中心點保持恆定的距離 r,則該軌跡稱為 ”圓”。

設中心點為(h , k)及半徑為 r,則該方程應為 圓的標準式 設中心點為(h , k)及半徑為 r,則該方程應為 同學想一想,這是怎樣來的呢?

圓的標準式 設中心點為(h , k)及半徑為 r,則該方程應為 我們可用以下的推導:圓形上的任何點都與 中心點距離 r相等,所以:

圓的標準式 設中心點為(h , k)及半徑為 r,則該方程應為 我們可用以下的推導:圓形上的任何點都與 中心點距離 r相等,所以:

圓的標準式:

圓的標準式: 將標準式乘開:

圓的標準式: 將標準式乘開:

圓的標準式: 將標準式乘開: x²+y²+Dx+Ey+F=0 稱為圓的一般式

圓的方程式 圓的一般式展開標準式, 我們可得

圓的方程式 圓的一般式展開標準式, 我們可得

圓的方程式 圓的一般式展開標準式, 我們可得 我們可得一般式

圓的方程式 圓的一般式展開標準式, 我們可得 我們可得一般式

圓的方程式 圓的一般式展開標準式, 我們可得 我們可得一般式 圓的一般方程是一個 x , y 的二次方程,其中 x²與 y² 的係數相等, 且方程不存在 x y 項。

圓心與半徑:

圓心與半徑:

圓心與半徑:

圓心與半徑:

圓心與半徑: 圓心

圓心與半徑: 圓心 半徑

圓的判別式: 因為圓的半徑

圓的判別式: 因為圓的半徑 當 時,代表一圓

圓的判別式: 因為圓的半徑 當 時,代表一圓 當 時,代表一點

圓的判別式: 因為圓的半徑 當 時,代表一圓 當 時,代表一點 當 時,沒有實數解,沒有圖形

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