第二章 财务管理的价值观念 本章是基础，学好本章对以后的学习会很有帮助，由于有大量的计算内容，所以需要仔细看书，同时要把计算公式在理解的基础上牢牢的记住 本章的重点内容是，资金时间价值的概念;复利终值和现值的计算;普通年金终值和现值的计算;先付年金终值和现值的计算;递延年金现值的计算;永续年金现值的计算;内插法的应用;

（一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。 第一节 资金的时间价值 （一）单利终值与现值 　　单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。

１．单利终值 单利终值是本金与未来利息之和。 其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值） i──利率 I──利息 F──本利和（终值） t──时间。

　　例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算） 　　一年后：100×（1+10%） ＝110（元） 　　两年后：100×（1+10%×2） ＝120（元） 　　三年后：100×（1+10%×3） ＝130（元）

２．单利现值。 单利现值的计算公式为： P＝F－I＝F－F×i×t＝F×（1－i×t） 　　例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？ 　　P＝20000×（1－10%×3）＝14000（元）

（二）复利终值与现值 　　复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。

1．复利终值 　　复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。复利终值的计算公式为： F＝P×（1+ i）n 在复利的计算中，设定以下符号 F──复利终值 i──利率 P──复利现值 n──期数

例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。如图1。

如图1所示，一年后的终值为 F1＝P+P×i＝P×（1+ i） 两年后的终值为 F2=P+Pxi+(P+Pxi)xi =(P+Pxi)(1+i) =P×（1+ i）（1+ i） =P×（1+ i）2 由此可以推出n年后复利终值的计算公式为： F＝P×（1+ i）n 　　

例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（复利计算） 　　一年后：100×（1+10%）＝110（元） 　　两年后：100×（1+10%）2＝121（元） 　　三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元） 复利终值公式中，（1+ i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。例如（F/P，10%，3），表示利率为10%、3期的复利终值系数。

　　复利终值系数（1+ i）n可以通过查“复利终值系数表”（见本书附录）获得。 查（F/P，8%，5）的系数 查 的系数 （F/P，10%，3）

2．复利现值 　　复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金F，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。如图2。

由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。 　　复利现值的计算公式为： p=F/(1+i)n =Fx(1+i)-n 公式中（1+ i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。例如（P/F ，5%，4），表示利率为5%，4期的复利现值系数。 例：见书17页　

（三）年金终值与现值 　　年金是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。按照收付的次数和支付的时间划分，年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。 　

1．普通年金 　　普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金，又称后付年金。如图3所示。 　　　　　

（1）普通年金的终值 　　普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。例如，按图3的数据，假如i＝6%，第四期期末的普通年金终值的计算见图4。

100 100 100 100

从以上的计算可以看出，通过复利终值计算年金终值比较复杂，但存在一定的规律性，由此可以推导出普通年金终值的计算公式。 A──每年收付的金额 i──利率 F──年金终值 n──期数。 (1+i)n-1 i F=Ax

公式中， 通常称为“年金终值系数”，用符号（F/A，i，n） 表示。年金终值系数可以通过查“年金终值系数表”获得。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n。相应的年金系数在其纵横交叉之处。例如，可以通过查表获得（F/A，6%，4）的年金终值系数为4.3746，即每年年末收付1元，按年利率为6%计算，到第4年年末，其年金终值为4.3746元。例见书19页 (1+i)n-1 i

（2）普通年金的现值 　　普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。例如，按图3的数据，假如i＝6%，其普通年金现值的计算如图5。

100 100 100 100

从以上计算可以看出，通过复利现值计算年金现值比较复杂，但存在一定的规律性，由此可以推导出普通年金现值的计算公式。 P──年金现值 1-(1+i)-n i P=Ax

1-(1+i)-n i 公式中， 通常称为“年金现值系数”，用符号（P/A，i，n）表示。年金现值系数可以通过查“年金现值系数表”获得。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n。相应的年金现值系数在其纵横交叉之处。例如，可以通过查表获得（P/A，6%，4）的年金现值系数为3.4651，即每年末收付1元，按年利率为6%计算，其年金现值为3.4651元。 例见书21页

2．先付年金 　　先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年金，又称预付年金。如图6所示。

（1）先付年金的终值 　　先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。例如，按图6的数据，假如i＝6%，第4期期末的年金终值的计算见图7。

100 100 100 100

从以上的计算可以看出，先付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。因此，可在普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的终值。

(1+i)n-1 F=A. i (1+i)n+1-1 F=A. [ i 先付年金的终值F的计算公式为： 根据上一个公式可以推倒出以下公式 -1] (2)

(1+i)n+1-1 i -1 通常称为“先付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1求得的，可表示为［（F/A，i，n+1）－1］，可通过查“普通年金终值系数表”，得（n+1）期的值，然后减去1可得对应的先付年金终值系数的值。

（2）先付年金的现值 　　先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。例如，按图6的数据，假如i＝6%，其先付年金现值的计算如图8。 100 100 100 100

从以上的计算可以看出，先付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金现值比普通年金现值少折算一期利息。因此，可在普通年金现值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的现值。 公式见书23页

3．递延年金 　　递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。递延年金的收付形式如图9。

（1） 延年金终值 　　递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似，其终值的大小与递延期限无关。 （2）递延年金现值 　　递延年金现值是自若干时期后开始每期款项的现值之和。其现值计算方法有两种：

方法一， 第一步把递延年金看作n期普通年金，计算出递延期末的现值； 第二步将已计算出的现值折现到第一期期初。 　　例：如图9所示数据，假设银行利率为6%，其递延年金现值为多少？ 　　第一步，计算4期的普通年金现值。

第二步，已计算的普通年金现值，折现到第一期期初。

方法二， 第一步计算出(m+n)期的年金现值； 第二步，计算m期年金现值； 第三步，将计算出的(m+n)期扣除递延期m的年金现值，得出n期年金现值。

4．永续年金 　　永续年金是指无限期支付的年金，如优先股股利。由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其现值的计算公式可由普通年金现值公式推出。

三、货币时间价值的应用 （一）不等额系列现金流量

（二）不等额现金流量终值的计算 　　见图13计算。

（三）不等额现金流量现值的计算

t=mxn 四、 货币时间价值的特殊问题 （一）复利计息频数 复利计息频数是指利息在一年中复利多少次。计息期数和计息率均可按下列公式进行换算 四、 货币时间价值的特殊问题 　 （一）复利计息频数 　　复利计息频数是指利息在一年中复利多少次。计息期数和计息率均可按下列公式进行换算 　公式中，r~期利率，I~~年利率， m~~每年计息次数，n~~年数，t~~换算后的计息期数 r = i m t=mxn

复利计息频率对终值的影响 1． 按年复利的终值 2． 按半年复利终值 　 3．按季复利的终值 4．按月复利的终值 复利计息频率对现值的影响 1． 按年复利的现值 2． 按半年复利现值　 3．按季复利的现值 4．按月复利的现值

（二）一次性收付款项的折现率、利息率的计算 （三）求解折现率、利息率 　　内插法或插值法计算折现率、利息率。 　　

例：某人现在向银行存入7 000元，按复利计算，在利率为多少时，才能在以后8年每年得到1 000元？ 　　P/A＝（P/A，i，n） 　　7 000/1 000＝（P/A，i，8） 　　7=（P/A，i，8） 　　查“年金现值系数表”，当利率为3%时，系数是7.0197；当利率为5%时，系数是6.4632。因此判断利率应在3%～5%之间，设利率为x，则用内插法计算x值。

计算方法为： x - 3% 5%-3% = 7 - 7.019 6.4632-7.019 x=3%+0.0708% x=3.7% X= 3% +(5%-3%). 7 - 7.019 6.4632-7.019

第二节 风险报酬 一、风险的概念 二、单项资产的风险报酬 三、证券组合的风险报酬 四、风险与报酬的关系

一、风险的概念 （一） 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。 （二）特点： 1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特 定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。 2、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险 3、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“风险”对待。 4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察， 从财务的角度来说，风险主要是指无法达 到预期报酬的可能性

风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的角度。 （三）分类： 风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的角度。 市场风险——对所有公司影响因素引起的 风险。( 不可分散风险或系统风险) 如：战争，经济衰退 通货膨胀，高利率等。 个体投资主体 公司特有风险——个别公司特有事件造成 的风险。(可分散风险或非系统风险 如：罢工，新厂品开发失败，没争取到重要合同， 诉讼失败等。

经营风险——(商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。 来源：市场销售生产成本、生产技术，其他。 公司本身 财务风险—— 是由借款而增加的风险， 是筹资决策带来的风险， 也叫筹资的风险。

二、单项资产的风险报酬 （一）确定概率分布 1、概念： 用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用Pi 来表示。 2、特点：概率越大就表示该事件发生的可能性 越大。 所有的概率即Pi 都在0和1之间， 所有结果的概率之和等于1，即 n为可能出现的结果的个数

（二）计算期望报酬率(平均报酬率) 1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。 2、公式： pi —第i种 结果出现的概率 Ki —第i种结果出现的预期报酬率 n—所有可能结果的数目

(二) 计算期望报酬率(平均报酬率) 1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。 2、公式： pi —第i种 结果出现的概率 Ki —第i种结果出现的预期报酬率 n—所有可能结果的数目

东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布 case7 东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。 东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布 经济情况 该种经济情况发生的概率(pi) 报酬率(Ki ) 西京自来水公司 东方制造公司 繁荣 0.20 40％ 70％ 一般 0.60 20％ 衰退 0％ -30％

西京自来水公司 =40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20 =20% 东方制造公司 =70%×0.20+20%×0.60+(-30%)×0.20 =20%

西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图 期望报酬率 期望报酬率 西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图 （三）计算标准离差 1、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。

2、公式： 公式中， --期望报酬率的标准离差； --期望报酬率； --第i种可能结果的报酬率； --第i 种可能结果的概率 ； n --可能结果的个数。

3、接〖例20 〗 西京自来水公司的标离差： = =12.65% 东方制造公司的标准离差： = =31.62%

（四）计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。 1、公式： 2、case7 西京自来水公司的标离差率： V=12.65%÷20%=63.25% 东方制造公司的标准离差率 ： V=31.62%÷20%=158.1%

（五）计算风险报酬率 1、公式：RR=b·V RR 风险报酬率 b 风险报酬率系数 V 标准离差率 投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 K= RF+RR= RF+b·V 式中：K-----投资报酬率 RF -----无风险报酬率

Case7中，假设无风险报酬率为10%，西京自来水公司风险报酬系数为5%，东方制造公司的为8%，则 西京自来水公司投资报酬率： K=RF+b·V =10%+5%×63.25%=13.16% 东方制造公司投资报酬率 K=RF+b·V=10%+8%×158.1%=22.65%

三、证券投资组合的风险报酬 1、风险分散理论： 若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的平均数，但其风险不是这些股票风险的平均风险，故投资组合能降低风险。 2、贝他系数 分析： 反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是的特有风险。

当 =0.5 说明该股票的风险只有整个市 场股票 的风险一半。 当 =1 说明该股票的风险等于整个市场股票的 风险。 当 =2 说明该股票的风险是整个市场股票的风险的2倍。

证券组合系数的计算 公式：

(三) 证券组合的风险报酬 概念：证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。 公式中： -----证券组合的风险报酬率 -----证券组合的系数 Km -----所有股票的平均报酬率或市场报酬率

期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 （二）公式：资本资产定价模式： 四、风险与报酬的关系 （一）基本关系：风险越大，要求的报酬率越高。 　　　风险和期望投资报酬率的关系： 期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 （二）公式：资本资产定价模式： 　　-----第i种股票的系数 Ki ------第i种股票或证券组合的必要报酬率 Km -----所有股票的平均报酬率或市场报酬率 RF -----无风险报酬率

case8 国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均率为15%。要求： (1)如果某一投资计划的 系数为1.2，其短期投资的报酬率为16%，问是否应该投资？ (2)如果某证券的必要报酬率是16%，则其 系数是多少？ 答案： (1)必要报酬率=8%+1.2×(15%-8%)=16.4%＞16% 由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。 (2)16%=8%+ ×(15%-8%) =1.14

（三）图示 必要报酬率 (%) 6 SML 风险报酬率 无风险报酬率 0 0.5 1 1.5 2.0 系数

第三节 利息率 一、利息率的概念和种类 二、决定利率高低的基本因素 三、未来利率水平的测算

（一）概念：又称利率，是衡量资金增值量的基本单位，也就是资金的增值同投入资金的价值之比。 一、利息率的概念和种类 （一）概念：又称利率，是衡量资金增值量的基本单位，也就是资金的增值同投入资金的价值之比。 （二）种类： 基准利率：在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。西方为中央银行再贴现率我国为人民银行对专业银行的贷款利率。 利率之间变动关系 套算利率：各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。

实际利率：在物价不变从而货币购买力不变 情况下的利率。表示为(K) 债权人取得的报酬情况 名义利率：指包含对通货膨胀补偿的利率。表示为Kp 二者的关系：K=Kp +IP ，式中，IP为预计 的通货膨胀率

市场利率：根据资金市场上的供求关系，随 市场规律而自由变动的利率。 固定利率：指在借贷期内固定不变的利率。 能否调整 浮动利率：指在借贷期内可以调整的利率。 利率与市场的关系 市场利率：根据资金市场上的供求关系，随 市场规律而自由变动的利率。 官定利率：由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。

三、未来利率水平的测算 利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+风险报酬率 风险报酬率=变现力附加率 +违约风险附加率 +到期风险附加率 利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+变现力附加率+违约风险附加率+到期风险附加率

第四节 证券估价 一、债券的估价 二、股票的估价 三、证券估价方法归纳

短期债券投资：指在1年内就能到期或准备在1年内变现的投资。 分 类 长期债券投资：指在1年以上才能到期且不准备在1年内变现的投资。 一、债券的估价 （一）债券投资的种类和目的 短期债券投资：指在1年内就能到期或准备在1年内变现的投资。 分 类 长期债券投资：指在1年以上才能到期且不准备在1年内变现的投资。 短期债券投资：调节资金余额，使现金余额达到合理平衡。 目的 长期债券投资：为了获得稳定的收益。

（二）我国债券及债券发行的特点 1、国债占绝对比重。 2、债券多为一次还本付息。 3、只有少数大企业才能进入债券市场。 （三）债券的估价方法

1、债券价值计算 一般情况下的债券估价模型 公式： 式中，P－－债券价格, i－－债券票面利率 I－－每年利息，　n－－付息总期数 K－－市场利率或投资人要求的必要报酬率

case9 　ABC公司拟于2001年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。当时的市场利率为10%，债券的市价是920元，应否购买该债券？ 答案：P=80×PVIFA10%,5+1000×PVIF10%,5 　　　＝80×3.791＋1000×0.621 　　　＝924.28（元）大于920元 　　　在不考虑风险问题的情况下，购买此债券是合算的，可获得大于10%的收益。

一次还本付息且不计复利的债券估价模型 　公式： 例题：见P66

贴现发行时债券的估价模型 ——发行债券没有票面利率，到期时按面值偿还。 公式： 例：见P67

2、债券到期收益率的计算 概念：指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率。 计算方法：求解含有贴现率的方程。 　 现金流出＝现金流入 　 购进价格＝每年利息×年金现值系数 ＋面值×复利现值系数

case10:ABC公司拟于2001年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有债券至到期日，计算其到期收益率。 答案：1000=80×PVIFAi,5+1000×PVIFi,5 利用试误法来求解： 用i=8%试算得出：　　　　　 80×PVIFA8%,5+1000×PVIF8%,5 ＝1000.44 结论：平价发行的每年付一次息的债券，其到期收益率等于票面利率。

获取股利收入及股票买卖差价（投机）。分散投资于多种股票。 二、股票的估价 （一）股票投资的种类和目的 优先股：获得固定股利收入，风险小。 种类 普通股：风险大，收益高。 获取股利收入及股票买卖差价（投机）。分散投资于多种股票。 目的 控制该企业（投资）。集中投资于一种股票

（二）股票的估价方法 1、短期股票的估价模型 公式： V－－股票现在价格 Vn――未来出售预计的股票价格 K――投资有要求的必要报酬率 dt――第t期的预期股利 n――预计持有股票的期数

2、长期持有股票，零增长股票的价值。 　 V＝d/K d－－每年固定股利。

3、长期持有股票，固定成长股票的价值。 公式： 式中，d0――上年股利 　　　g――每年股利比上年增长率 例题：见P69

4、非固定成长股票的价值 Case11: 一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的价值。

答案： 第一：计算非正常增长期的股利现值。 第二，计算第三年年底的普通股内在价值 年份 股利 现值系数 现值 1 2×1.2＝2.4 0.870 2.088 2 2.4×1.2＝2.88 0.756 2.177 3 2.88×1.2＝3.456 0.658 2.274 　　　合计（3年股利的现值） 6.539 第二，计算第三年年底的普通股内在价值

　　＝3.456×1.12÷（0.15－0.12）＝129.02 计算其现值： 　　PV3=129.02×PVIF15%,3 　　　=129.02×0.658=84.90 最后，计算股票目前的价值： 　　V0=6.539+84.90=91.439

长期持有、股利固定增长估价模型： V=d1/（K-g） 三、证券估价方法归纳 债券估价 一般模型：P= I ×PVIFAk,n+F× PVIFk,n 一次还本付息不计复利估价模型：P=(F+F ×i ×n) × PVIFk,n 贴现发行债券估价模型：P=F× PVIFk,n 股票估价 短期持有、未来出售估价模型： 　长期持有、股利不变估价模型：V=d/K　　　　　　　　 　长期持有、股利固定增长估价模型： V=d1/（K-g）