第四章 相 图 主讲教师：罗 宏 MSE Material Science and Engineering

致 谢 本课件中的一些图文采用了网上其他同行的课件或其他资料,仅作教学参考,在此表示感谢. 致 谢 本课件中的一些图文采用了网上其他同行的课件或其他资料,仅作教学参考,在此表示感谢. MSE Material Science and Engineering

4.1 相、相平衡及相图制作 在恒压条件下（大多数实际系统）： f=c-p+1 4.1.1 相 一个系统中，具有同一聚集状态的均匀部分称为相。所谓“均匀”是指成分，结构及性质要么宏观上完全相同，要么呈显连续变化 而无突变现象。 4.1.2 相平衡与相律 在某一温度下系统中各个相长时间保持平衡的状态叫相平衡。 相律 f=c-p+2 ， 在恒压条件下（大多数实际系统）： f=c-p+1 式中：f为自由度；c为组成材料系统的组元数；p为平衡相的数目。 MSE Material Science and Engineering

4.1 相、相平衡及相图制作 4.1.3 相图的表示与测定 常用纵坐标表示温度，横坐标表示成分。如果由A，B二组元构成二元系，则该系中任一合金都可横坐标上找出相应点。合金成分可以用质量分数，也可以用摩尔分数表示。 MSE Material Science and Engineering

4.1 相、相平衡及相图制作 相图测定常(综合)运用：热分析法，金相组织法，X射线分析法，硬度法，电阻法，热膨胀法，磁性法等方法。 热分析法

二元相图的一些几何规律 1.两个单相区之间必定有一个由这两个相组成的两相区，而不能以一条线接界。这个规律被称为相区接触法则。 2. 在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平线。 3.如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平线之间一定是由这两个相组成的两相区。 4.当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交．则分界线的延长线应进入另一两相区，而不会进人单相区。 MSE Material Science and Engineering

4.2 二元匀晶相图 由液相直接结晶出单相固溶体的过程叫匀晶转变。完全具有匀晶转变的相图叫匀晶相图。在固态和液态均完全互溶。 4.2.1 相图分析 4.2.2 固溶体的平衡凝固 4.2.2.1 固溶体平衡凝固过程及组织 平衡凝固指冷却过程无限缓慢，原子扩散非常充分，时时达到相平衡的一种理想凝固方式。（实际系统为非平衡凝固） MSE Material Science and Engineering

1.匀晶系合金（40% Cu）凝固过程示意图 L 40%Cu L α L 1 L+α 2 α α Ni Cu W Cu % 1点以上 T/℃ 1 L+α 1-2点 2 α α Ni Cu W Cu % 2点以下

4.2.2.2 杠杆定律 在固溶体平衡凝固过程中，固液两相的成分都在不断变化。但在任一确定温度，固液两的质量有确定的关系。 请按力学杠杆定律写出 a b Wa Wb MSE Material Science and Engineering

4.2.3 固溶体的非平衡凝固与微观偏析 L 匀晶转变过程中原子扩散示意图 α 1 α 2 Cu Ni MSE Material Science and Engineering

4.2.4固溶体的非平衡结晶与宏观偏析 微观偏析（枝晶偏析）：晶粒内部不均匀。可通过扩散退火消除。 宏观偏析：在某一区域，结晶先后不同出现的成分差异

4.3 二元共晶相图 4.3.1 相图分析 三个单相区：L；α；β。 三个两相区：L+α；L+β；α+β。 一个三相区(线段MEN)：L+α+β。

4.3.2 共晶系合金的平衡凝固组织 4.3.2.1 端部固溶体合金X1 4.3.2.2 亚共晶合金X2 MSE Material Science and Engineering

4.3.2.1共晶合金X3 4.3.2.2 过共晶合金X4（略，类似于亚共晶合金） 利用杠杆定律计算共晶体中两相的相对质量。 MSE Material Science and Engineering

4.3.4 共晶系合金的非平衡凝固和组织 4.3.4.1 伪共晶组织 4.3.4.2 离异共晶 在不平衡凝固时，成分在共晶点附近的合金也可能获得全部共晶组织，这类共晶组织称为伪共晶组织。 4.3.4.2 离异共晶 有些成分远离共晶点的亚共晶或过共晶合金，由于初晶量很多，而共晶体量很少，在共晶转变过程中，与初晶相同的那个相如果依附在初晶上生长，而另一相单独析出于初晶晶粒的晶界处，则共晶组织的特征消失。这种两相分离的共晶称为离异共晶。 MSE Material Science and Engineering

4.4 二元包晶相图 4.4.1 相图分析(以Pt-Ag相图为例) Material Science and Engineering ACB：液相线 ADP：固相线 DE：Ag溶于Pt的固溶度曲线 PF：Pt溶于Ag的固溶度曲线 CDP：水平线，叫包晶线，在此线上的合金均发生包晶反应： LC + αD =βP 这种在一定的T下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的反应的转变叫包晶反应。 区： 三个单相区： L、α、β α：Ag溶于Pt中的固溶体。 β：Pt溶于Ag中的固溶体。 三个两相区：L+α、L+β、α+β。 A MSE Material Science and Engineering

降温到1186ºC时，α相成分到达C点，液相L成分达到P点，此时发生包晶反应： LP+αC=βD 4.4.2.1 wAg=42.4%的Pt-Ag合金 该合金I从液态冷却到t1温度时，开始结晶α相，继续冷却则α相增多，液相相应减少。 降温到1186ºC时，α相成分到达C点，液相L成分达到P点，此时发生包晶反应： LP+αC=βD 反应完后液相和α相全部转变为固熔体β。再冷则αⅡ析出，室温组织为β+αⅡ。

4.4.2.2 其他包晶合金的平衡凝固 a. 成分在CD线内的Pt-Ag合金包晶转变后有α相剩余，室温组织α+β+αⅡ+βⅡ。 b. 成分在DP线内的Pt-Ag合金，包晶转变后有L相剩余，随温度降低将结晶出β相。室温组织为β+αⅡ。 MSE Material Science and Engineering

4.6 二元相图的分析方法 4.6.1 复杂二元相图的分析方法 1 找出组元(稳定化合物视为组元)，把相图分区。 2 确定单相区(具有独立结构和性质的相的成分和温度范围)。 3 根据邻区原则(含有P个相的相区的邻区，只能含有P±1个相)确定两相区。 4 找出所有三相水平线，根据与水平线相连的三个单相区类别和分布特点，确定三相平衡的类型。 MSE Material Science and Engineering

4.6.2 二元相图分析实例 铁碳合金相图 铁碳系是碳钢，低合金钢和铸铁的基础，是制定铸造、锻造、热处理等热加工工艺的依据。该相图包括了包晶、共晶和共析三种转变。

4.6.2.1 相图中的相 序号 中文名称 英文名称 符号 晶体结构 碳的最大固溶度(wt.%) 1 铁素体 ferrite F或α 1）Fe-Fe3C相图（亚稳系，稳定系为Fe-C相图）中的固相 序号 中文名称 英文名称 符号 晶体结构 碳的最大固溶度(wt.%) 1 铁素体 ferrite F或α C在α-Fe(体心立方)中形成的间隙固溶体 0.0218% 2 高温铁素体 δ- ferrite δ C在δ-Fe(体心立方)中形成的间隙固溶体 0.09% 3 奥氏体 austenite γ或A C在γ-Fe(面心立方)的八面体间隙中形成的间隙固溶体 2.11% 4 渗碳体 cementite Cm或Fe3C 一种间隙化合物，正交晶系 6.69%

2）各相的特点 铁素体和奥氏体的力学性能相似，都是软而韧性较高。此外，奥氏体为顺磁相而铁素体为铁磁相，但在居里点(OM，770ºC)以上仍为顺磁相。 渗碳体：Fe3C，一种间隙化合物，正交晶系。点阵常数：a=4.524Å, b=5.089 Å, c=6.743 Å。其晶体结构比较复杂，一个晶胞含12个Fe原子和4个C原子，将相邻6个Fe原子连成三棱柱，中间包含1个C原子，可以看成是Fe3C的结构单元。也可以看成是两个共顶四面体(C为共顶原子)。理论溶点1227ºC；A0温度(230ºC)以下具有铁磁性；性硬而脆，HB800；塑性差，延伸率几乎为零。 渗碳体是一种亚稳相，在高温下长时间加热会发生分解，形成石墨： Fe3C 3Fe+C(石墨) 可见铁碳相图具有双重性，即一个是Fe-Fe3C亚稳系相图，另一个是Fe-C(石墨)稳定系相图。

4.6.2.2 相图中重要的点和线 (1)特性点 特性点 温度/℃ 含碳量(wt.%) 特性点的含义 A 1538 纯铁的溶点 B 1495 纯铁的溶点 B 1495 0.53 包晶转变时液相的成分 C 1148 4.3 共晶点L→（γ+Fe3C），莱氏体用Ld表示 D 1227 6.69 渗碳体的溶点 E 2.11 碳在γ-Fe中的最大溶解度，共晶转变时γ相的成分，也是钢与铸铁的理论分界点 F 共晶转变时Fe3C的成分 G 912 纯铁的同素异构转变点（A3） γ-Fe→α-Fe

4.6.2.2 相图中重要的点和线 特性点 温度/℃ 含碳量(wt.%) 特性点的含义 碳在δ-Fe中的最大溶解度，包晶转变时δ相的成分 H 1495 0.09 碳在δ-Fe中的最大溶解度，包晶转变时δ相的成分 J 0.17 包晶点LB+δH→γJ K 727 6.69 共析转变时Fe3C的成分点 M 770 纯铁的居里点（A2） N 1394 纯铁的同素异构转变点（A4）δ-Fe→γ-Fe O 0.5 含碳0.5合金的磁性转变点 P 0.0218 碳在α-Fe中的最大溶解度，共析转变时α相的成分点，也是工业纯铁与钢的理论分界点

共析点γs→αp+Fe3C（α+Fe3C），珠光体用P表示 4.6.2.2 相图中重要的点和线 特性点 温度/℃ 含碳量(wt.%) 特性点的含义 S 727 0.77 共析点γs→αp+Fe3C（α+Fe3C），珠光体用P表示 Q 室温 小于0.01 室温时碳在α-Fe中的溶解度 MSE Material Science and Engineering

（2）特性线 ABCD液相线 AHJECF固相线 HJB包晶转变线 HN同素异构转变线 JN同素异构转变线 ES固溶线 GS同素异构转变线 GP同素异构转变线 PSK共析转变线 PQ固溶线MO 磁性转变线230℃虚线磁性转变线

1）五个基本相区：ABCD以上---液相区 AHNA---δ NJESGN---A（γ） GPQG---F（α） DFKL--- Fe3C或Cm 2)七个两相区： ABJHA---L+ δ JBCEJ---L+ γ DCFD--- L+ Fe3C HJNH--- δ+ γ GSPG--- α + γ ECFKSE--- γ + Fe3C QPSKL以下--- α + Fe3C

3）三条水平线 HJB---包晶转变线 1）冷却时在1495℃发生包晶转变为： L 0.53+δ-Fe 0.09 1495℃ γ-Fe 0.17 2）含碳量在0.09%--0.53%的合金，都将经历这一转变，得到单相奥氏体。

ECF---共晶转变线 L 4.30 1148℃ A 2.11+Fe3C 6.69 1) 冷却时在1148℃发生共晶转变为： 2)莱氏体Ld:短棒状的奥氏体分布在渗碳体基体上. 3)利用杠杆定律计算莱氏体中奥氏体和渗碳体的相对含量. 4)莱氏体Ld的继续冷却:二次渗碳体的析出

PSK---共析转变线 γ-Fe 0.17 727℃ α-Fe 0.09+Fe3C 6.69 1）冷却时在727℃发生共析转变为： 2）珠光体的显微组织:片层状结构 3)亚共析钢的转变过程及显微组织 4)过共析钢的转变过程及显微组织 5)利用杠杆定律计算珠光体中共析铁素体和共析渗碳体的重量分数 6)利用杠杆定律计算珠亚共析钢中先共析铁素体和珠光体的重量分数

珠光体的显微组织:片层状结构 F S0 Fe3C 显微组织形貌 片间距S0

例题：求含碳0.20%的铁碳合金缓慢冷却到室温后组织中珠光体、铁素体与三次渗碳体的含量。 解：F 0.0218=(0.77-0.20)/0.77-0.0218=76% CmIII=0.0218/(6.69-0.0218)=0.33% CmIII=76%×0.33%=0.25% P=1-F%=1-76%=24%(F+Fe3C)

二次渗碳体的析出计算 A 0.77=(6.69-4.30)/(6.69-0.77)=40.4% 也就是说,从1148 ℃到727 ℃,莱氏体中的奥氏体从52%减少到40.4%,在这个温度区间析出了52%-40.4%=11.6%的二次渗碳体.接着,这40.4%的奥氏体转变为珠光体,在727 ℃变成了由共晶渗碳体、二次渗碳体、珠光体组成的混合物，称为变态莱氏体Ld’(低温莱氏体)。

铁碳合金凝固过程分析

(1)工业纯铁(0.0001①) 1-2，以匀晶转变方式析出δ固熔体。2-3，δ相不变。3-4，δ相转变为γ相。4-5，γ相不变。5-6，γ相转变为α相。7以下，α相脱熔析出Fe3CⅢ(三次渗碳体)。室温组织为α+Fe3C。

(2) 共析钢(0.0077②) 1-2，析出γ相。2-3， γ相不变化。3，共析转变形成珠光体P(α+Fe3C)，为铁素体和渗碳体两相交替排列的细层片状组织.

(3) 亚共析钢(0.004③) 1-2，析出δ相。2，包晶转变形成A(γ)。2-3，继续析出A。3-4，A不变化。4-5，从A晶界析出先共析铁素体F，A和F的成分分别沿GS和GP线变化。5，剩余A发生共析转变，形成P(α+Fe3C)。5以下，从F中析出Fe3C，量少可略。室温组织F+P.

(4) 过共析钢(0.012④) 1-3的相变过程和②一样。3-4，从A的晶界上优先析出先共析渗碳体Fe3CⅡ，呈网状分布，A成分沿ES线变化。4，剩余A发生共析转变，形成珠光体P。室温组织为P+Fe3CⅡ。

亚共晶白口铸铁(合金⑥) 1-2，析出A，呈树枝状且比较粗大，称初生A。L和A的成分分别沿BC和JE线变化。2，剩余L发生共晶转变，形成莱氏体Ld。 2-3，从A中析出Fe3CⅡ，莱氏体(γ+Fe3C)中的奥氏体γ析出的Fe3CⅡ因依附于共晶渗碳体生长，对显微组织影响不大；从A初中析出的Fe3CⅡ在其晶粒周边有较宽的区域，显微镜下清晰可见。3，A发生共析转变，形成珠光体P。室温组织为：P+Fe3CⅡ +L’d。

共晶白口铸铁(合金⑤) 显微组织全部为L’d。

过共晶白口铸铁(合金⑦) 相变过程与亚共晶白口铸铁类似，区别只是初晶为一次渗碳体Fe3CI，呈长条状。室温组织为Fe3CI +L’d。

Fe-Fe3C组织图

Fe-Fe3C组织图

4.7 相图的热力学解释 4.7.1 熔体的自由能-成分曲线：熔体指两种以上组元形成的均匀单相物质，如液溶体和固熔体。设等压下某一温度T时，B原子熔入A组元中形成固熔体，系统的焓为H，熵为S，则系统的自由能G为： G=H-TS如果B原子未熔入A组元形成固熔体之前，系统的自由能G0为： G0=H0-TS0 则形成固熔体时，自由能的变化值为： ΔG=G-G0=H-H0-T(S-S0)=ΔHm-TΔSm 式中ΔHm为混合焓；ΔSm为混合熵。即：G=G0+ΔHm-TΔSm 式中各项都与成分有关。

4.8 铸锭(件)的组织与偏析 4.8.1铸锭(件)的组织：金属凝固后的晶粒一般都比较粗大，可肉眼分辨。典型的铸锭横剖面宏观组织示意图如下。

4.8 铸锭(件)的组织与偏析 铸锭的晶粒组织通常通常由三个区域组成：最外层为小颗粒等轴晶粒区；中间部分为垂直于模壁，长而粗的柱状晶粒区；中心部分为大颗粒等轴晶粒区。 形成原因?

4.8 铸锭(件)的组织与偏析 偏析程度是评定金属材料质量的重要指标。铸锭中的偏析分宏观偏析和显微偏析两种。 4.8.3.1正偏析：k0<1的合金，先凝固的外层熔质含量低于后凝固的内层称为正偏析。 4.8.3.2 反偏析： k0<1的合金，先凝固的外层熔质含量高于后凝固的内层称为反偏析。

4.8 铸锭(件)的组织与偏析

4.9 三元相图基础 4.9.1三元相图成分表示方法 等边成分三角形 4.9.2三元相图的空间模型 a a’ b’ b c’ c A C B 4.9 三元相图基础 4.9.1三元相图成分表示方法 等边成分三角形 4.9.2三元相图的空间模型 A C B T B C A P a a’ b’ b c’ c

4.9 三元相图基础 1. 等含量规则 一组体系点同在平行于三角形某一边的线上，该则组体系中平行线对应的顶点组成含量相同。 2. 定比规则 4.9 三元相图基础 1. 等含量规则 一组体系点同在平行于三角形某一边的线上，该则组体系中平行线对应的顶点组成含量相同。 2. 定比规则 凡位于通过顶点(A)的任一直线上的体系，其中顶点代表的组元含量不同，其余两组元(B和C)的含量比相同，即： B C A b’ b P Q R

3. 杠杆规则 由两个三元体系(M和N)混合得到的 新三元体系点(O)一定在M和N的连 线上，且满足杠杆规则： B C A M O N

4.9 三元相图基础 4. 重心规则 由三个三元体系(O、M和N)混合得到的新三元体系点(H)是△MON的质量重心。 B C A M O N 4.9 三元相图基础 4. 重心规则 由三个三元体系(O、M和N)混合得到的新三元体系点(H)是△MON的质量重心。 B C A M O N G H