第四章 遥 感 图 像 处 理 （几何校正）

为什么要进行辐射纠正？ 引起辐射畸变的因素有： 1 数字图象的辐射纠正 进入传感器的辐射强度反映在图像上就是亮度值（灰度值）。辐射强度大，亮度值越大。理论上该值由两个物理量决定，一是太阳辐射照射到地面的辐射强度；二是地物的光谱反射率。但实际测量时，辐射强度值还受到其它因素的影响而发生改变，这一改变的部分就是需要校正的部分，称为辐射畸变。 为什么要进行辐射纠正？ 引起辐射畸变的因素有： 传感器本身产生的误差； 在数据生产过程中，由生产单位根据传感器参数进行校正，而不需要用户自行校正。 大气对于电磁辐射的衰减；（散射、 反射和吸收）

大气影响辐射纠正的方法 大气影响的分析 大气影响的纠正方法

大气纠正方法 以红外波段最低值校正可见光波段 回归法

1）以红外波段最低值校正可见光波段 前提假设：大气散射的影响主要在短波波段，红外波段中清洁的水体几乎不受大气散射的影响，反射率值应当为0。由于散射影响，而使得水体的反射率不等于0，推定是由于受到了天空辐射项的影响，而且这个值应该是图像上的最小亮度值。 直方图法确定 直方图以统计图的形式表示图像亮度值与像元数之间的关系。在二维坐标系中，横坐标代表图象中像元的亮度值，纵坐标代表每一亮度或亮度间隔的像元数占总像元数的百分比。从直方图中可以找到一幅图像中的最小亮度值。 纠正方法：差值法 首先确定该图像上确有辐射亮度或反射亮度应为零的地区（诸如红外波段的清洁水体），则亮度最小值必定是这一地区大气影响的辐射度增值。校正时，将每一波段中每个像元的亮度值都减去本波段的最小值。使图像亮度得到改善，对比度增强，从而提高了图像质量。

选择可见光和红外波段进行2维散点图，建立线性回归方程。 2）回归法 原理同A。 选择可见光和红外波段进行2维散点图，建立线性回归方程。 可见光波段 红外波段

以红外波段上辐射亮度或反射率为0的地区的亮度值作为红外波段上的大气影响的辐射度值，即TM7，然后根据线性方程计算出其它波段上的大气影响辐射度值，然后将该波段的每一个像元亮度值都减去这个值，从而去掉各个波段图像上大气影响所产生的辐射度，改善图像质量。

2 数字图像的几何精校正（geometric correction） 几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程；而将地图坐标系统赋予图像数据的过程，称为地理参考。由于所有的地图投影系统都遵从于一定的地图坐标系统，所以几何校正过程包含了地理参考过程。

遥感图象坐标系统 遥感图象几何畸变 遥感图象几何纠正方法

2.1 遥感图象坐标系统 1)遥感器坐标系统 S-UVW U轴:遥感器飞行方向 V轴:垂直于U轴 W轴:垂直于UV平面 2) 地面坐标系统 O-XYZ Z轴:原点处天顶方向 XY平面垂至于Z轴 3)图象坐标系统 o-xyf x y f 分别平行于UVW轴

几何畸变：遥感图像在几何位置上发生的变化，诸如行列不均匀、像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变时。 2.2 遥感图像几何畸变 几何畸变：遥感图像在几何位置上发生的变化，诸如行列不均匀、像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变时。 遥感器本身引起的畸变 外部因素引起的畸变 处理过程中引起的畸变

遥感器本身引起的几何畸变与遥感器的结构、特性和工作方式不同而异。这些因素主要包括： 2.2.1 遥感器本身引起的畸变 遥感器本身引起的几何畸变与遥感器的结构、特性和工作方式不同而异。这些因素主要包括：  透镜的辐射方向畸变像差； 透镜的切线方向畸变像差；  透镜的焦距误差；  透镜的光轴与投影面不正交；  图像的投影面非平面；  探测元件排列不整齐；  采样速率的变化；  采样时刻的偏差; 扫描镜的扫描速度变化 。

例如扫描形式成像的MSS，产生的几何畸变主要是由于扫描镜的非线性振动和其它一些偶然因素引起的。在地面上影响可达395米。

影响图像变形的外部因素包括： 2.2.2 外部因素引起的畸变 地球的曲率 大气密度差引起的折光 地形起伏 地球自传 遥感平台位置和运动状态变化的影响

地球曲率引起的误差 地球表面曲率的影响产生两方面的变形：一是像点位置的移动（如a图）；二是像元对应于地面宽度的不等（如b图）。 图a：实际地面点P0的地理坐标是他在大地水准面上的投影点P的坐标，记为（x，y），该坐标在图象上对应的点应该是P经过中心投影之后到达像片上的点P0，但实际上影像上所得到的点是P，因此，几何校正就是要将像点P校正到P0点的位置上。 像点位置的移动 图b：像元对应地面宽度不等是由于传感器通过扫描取得数据，在扫描过程中每一次取样间隔是星下视场角的等分间隔。如果地面无弯曲，在地面瞬时视场宽度不大的情况下，L1，L2，L3，…的差别不大。但由于地球表面曲率的影响，对应于地面的P1，P2，P3，…显然P3－P1＞L3－L1，距星下点越远畸变越大，对应地面长度越长。 像元对应于地面宽度不等

大气密度差引起的折光引起的误差 大气对辐射的传播产生折射。由于大气的密度分布从下向上越来越小，折射率不断变化，因此折射后的辐射传播不再是直线而是一条曲线，从而导致传感器接收的像点发生位移。

地形起伏引起的误差 当地形存在起伏时，会产生局部像点的位移，使原来本应是地面点的信号被同一位置上某高点的信号代替。由于高差的原因，实际像点P距像幅中心的距离相对于理想像点P0距像幅中心的距离移动了△r。

地球自传引起的误差 卫星在扫描的过程中，地球在不断的自转，因此就会产生影像偏离。

遥感平台位置和运动状态变化的影响 位移变化 速度变化 高度变化 侧翻变化 俯仰变化 偏航变化

遥感图像再处理过程中产生的误差，主要是由于处理设备产生的噪声引起的。 传输、复制、 光学 数字 2.2.3 处理过程中引起的畸变 遥感图像再处理过程中产生的误差，主要是由于处理设备产生的噪声引起的。 传输、复制、 光学 数字

遥感图像的几何纠正按照处理方式分为光学纠正和数字纠正。 2.3 遥感图像的几何纠正方法 遥感图像的几何纠正按照处理方式分为光学纠正和数字纠正。 光学纠正主要用于早期的遥感图像的处理中，现在的应用已经不多。除了对框幅式的航空照片（中心投影）可以进行比较严密的纠正以外，对于大多数动态获得的遥感影像只能进行近似的纠正。 主要介绍数字图像的几何纠正。

数字图像几何校正的概念和原理 数字图象几何纠正：通过计算机对离散结构的数字图像中的每一个像元的几何位置逐个进行纠正处理的方法。 基本原理：首先建立图像坐标和地面坐标之间的数学函数关系式（采用二元n次多项式，通常采用二元二次多项式），然后从与该原始图像对应地区的其他已校正图像（或相应的地形图）和原始图像上分别采集对应点的坐标（至少采集六对坐标，这些点叫做“控制点”），将这六对坐标对代入二元二次多项式计算函数关系式的系数，得出图像坐标与地面真实坐标之间的函数关系式。然后即可根据该函数关系式一一求算图像上各个像元点的正确坐标值，从而得出校正图像。最后是求算校正后各个像元的亮度值，可以采用最邻近法、双线性内插法、三次卷积内插法等。因此，在整个过程中涉及到各个像元的几何位置坐标的校正和校正后像元的亮度值的计算两大部分。

数字图像几何校正的过程 在实际操作过程中，我们需要做的具体工作包括纠正函数的建立，即控制点的优选；以及像元亮度值计算方法的选择。前者是几何校正质量好坏的关键，控制点的精度直接影响几何校正的精度，根据选择控制点的数量来选择二元n次多项式（控制点数目＝(n+1)(n+2)/2）；后者则直接选择计算亮度值的方法，一般图像处理软件都含有各种方法，重要的是要了解各种方法的适用性。

2.3.1 坐标关系的建立 （xp ,yp）（XP,YP）分别是任意一个像元在原 始图像和纠正后图像中的坐标。 从理论上分析，我们应该利用原始图像上任意点的坐标来求纠正后图像上的对应点的坐标，从而得出纠正图像。 而函数关系式的确定就需要采集控制点来得出。可以在已知控制点理论坐标的基础上，从原始图像上读取控制点的图上真实坐标，带入函数关系式求出函数系数，得到函数关系式。 但一般的做法是是根据与该图像相对应地区的已校正图像或地形图上的点的坐标来选取被校正图像上相应点，得出控制点的理论坐标和真实坐标，求算出相应地函数关系式，然后利用这一函数关系式，根据图像各点的图上坐标来求取各点的校正坐标。

2.3.2 确定新的图像的边界 纠正后图像和原始图像的形状、大小、方向都不一样。所以在纠正过程的实施之前，必须首先确定新图像的大小范围。 根据坐标函数关系式求出原始图像四个角点（a, b, c, d）在纠正后图像中的对应点（a’, b’, c’, d’）的坐标（Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’) (Xc’,Yc’) (Xd’,Yd’)， 然后求出图像在横轴和纵轴上的最大值和最小值，从而确定图像范围。

X1 = min (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’) X2 = max (Xa’, Xb’, Xc’, Xd’) Y1 = min (Ya’, Yb’, Yc’, YXd’) Y2 = max (Ya’, Yb’,Yc’, Yd’)

纠正后的新图像上每一个像元，如果求得的位置为整数，则该位置处的像元灰度就是新图像的灰度值。 2.3.3 灰度的重采样 纠正后的新图像上每一个像元，如果求得的位置为整数，则该位置处的像元灰度就是新图像的灰度值。 如果位置不为整数，则有几种方法： 1)   最近邻法 2)   双线性内插法 3) 三次卷积法

1) 最近邻法：距离实际位置最近的像元的灰度值作为输出图像像元的灰度值；

2）双线性法:以实际位置临近的4个像元值，确定输出像元的灰度值。公式为：

3）三次卷积法以实际位置临近的16个像元值，确定输出像元的灰度值。公式为：

几种采样方法的优缺点： 1）最近邻法：简单易用，计算量小，在几何位置上精度为±0.5像元，但处理后图像的亮度具有不连续性，影响精确度。 2) 双线性插值：计算量随增加，但精度明显提高，特别对亮度不连续现象或线状特征的块状化现象有明显改善。但该方法会对图像起到平滑作用，从而使对比度明显的分界线变得模糊。鉴于该方法计算量和精度适中，只要不影响应用所需的精度，是常被采用的方法。 3）三次卷积内插法：能够得到很好的图像质量，细节表现更为清楚，但计算很大，而且三次卷积对几何位置校正过程中的控制点的选取要求非常高，如果控制点的误差较大，三次卷积反而得不到好的效果。

2.3.4 控制点的选取 控制点数据的确定 控制点数据的最低限是按函数关系式的未知系数的多少来确定的，二元二次多项式有12个系数，就需要六个控制点的六对12个坐标对，依此类推，控制点的数据为（n+1）（n+2）／2，n为多项式的最高次数。 控制点选择的原则 一般应选在参考图像与被纠正图像都易识别的点，即具有明显的标志性地物，如河流交叉部位、山脊线交叉部位、永久标志性建筑物等。 选取的控制点应均匀分布在图幅范围内。 进行二次多项式校正时，图幅内控制点至少应有6个，但为了提高遥感图像的几何和正射精校正精度，每图幅一般应有15-25个控制点为宜。

获取控制点的方法 图像到图像：利用已经过地理编码，具有特定投影坐标系遥感影像图作为参照图像，在参考图像与未校正图像的分屏显示上进行地面控制点（GCP）交互式选择，进而获取GCP。 图像到矢量(数字线画图)：利用输入的矢量地图(数字线画图)进行交互式GCP选择。选好点后，整幅未纠正图像上的矢量自动拉伸到合适位置。 图像到地图：未纠正图像显示于终端，地图装在联接于计算机的数字化仪上， GCP交互式选择。 图像到终端：未纠正图像配准到用户设定坐标系中，GCP决定于图像和终端显示的该点UTM或像元坐标值。该方法可应用于GCP经纬度已知的情况。 用GPS或传统的野外测量方法获取GCP：在待纠正影像上选择明显点作为地面控制点，到野外用GPS或传统测量方式实测这些点的大地坐标，从而获取地面控制点（GCP）。

软件演示（ERDAS） ERDAS 提供的图像几何校正模型有7种，具体功能： 模型 功能 Affine 图像仿射变换（不做投影变换） Polynomial 多项式变换（同时作投影变换） Reproject 投影变换（转换调用多项式变换） Rubber Sheeting 非线性、非均匀变换 Camera 航空影像正射校正 Landsat Landsat卫星图像正射校正 Spot SPOT卫星图像正射校正 卫星图像的几何校正一般采用多项式变换，在调用多项式模型时，通常整景图像的校正选择2次方。

ERDAS的控制点采点模式 三大类几何校正采点模式 如果已经拥有需要校正图像区域的数字地图、或经过校正的图像、或注记图层的话，就可以应用视窗采点模式，直接以数字地图、或经过校正的图像、或注记图层作为地理参考，在另一个视窗中打开相应的数据层，从中采集控制点。 如果事先已经通过GPS测量、或摄影测量、或其他途径获得了控制点的坐标数据，并保存为ERDAS的控制点文件格式或ASCⅡ数据的话，就应该调用文件采点模式，直接在数据文件中读取控制点坐标。 如果前两种条件都不符合，只有硬拷贝的地图或坐标纸作为参考的话，只能采用地图采点模式，要么首先在地图上选点并量算坐标，然后通过键盘输入坐标数据；要么在地图上选点后，利用数字化仪采集控制点坐标。

资源卫星图像的几何校正 利用经过几何校正的SPOT图像来校正TM图像为例。 显示图像文件 打开两个视窗Viewer＃1和Viewer＃2，在Viewer＃1中打开需要校正的Landsat TM图像：tmAtlanta.img，在Viewer＃2中打开作为地理参考的校正过的SPOT图像：PanAtlanta.img 几何校正模块的启动 在DataPrep模块中选择Image Geometric Correction，打开Set Geo-Correction Input对话框。

在Set Geo-Correction Input对话框中需要确定校正图像，有两种选择情况： 来自视窗（From Viewer）：将需要进行几何校正的图像文件事先在视窗中打开，然后选择显示图像视窗：“Select Viewer”，在需要校正的图像窗口中点击即可。 来自文件（From Image File）：只要输入要进行几何校正的图像文件即可。 确定来自视窗（From Viewer），然后选择显示图像视窗（Select Viewer），出现对话框“Viewer Selection Instruction”，指定需要进行几何校正的图像，即tmAtlanta.img。

同时打开Geo Correction Tools对话框和Polynomial Model Properties对话框； 打开Set Geometric Model对话框，选择几何校正计算模型：Polynomial（卫星图像校正采用的模型）； 同时打开Geo Correction Tools对话框和Polynomial Model Properties对话框； 在Polynomial Model Properties对话框中，定义多项式模型参数及投影参数： 定义多项式次方：2 定义投影参数：无＊ Apply 在Geo Correction Tools对话框中打开GCP Tool Reference Setup对话框，选择视窗采点模式＊。

启动控制点工具 首先在GCP Tool Reference Setup对话框中选择采点模式：Existing Viewer； ＊说明：本实例采用视窗采点模式，作为地理参考的SPOT图像已经包含有投影信息，所以在定义投影参数时不需要定义投影参数。如果不是采用视窗采点模式，或者参考图像没有包含投影信息，则必须定义投影信息，包括投影类型及其对应的投影参数。 启动控制点工具 首先在GCP Tool Reference Setup对话框中选择采点模式：Existing Viewer； OK，关闭GCP Tool Reference Setup对话框; 打开Viewer Selectiong Instruction指示器； 在显示作为地理参考图像PanAtlanta.img的Viewer#2中点击左键; 打开Reference Map Information提示框,显示参考图像的投影信息; OK

整个屏幕将自动变化为如图所示的状态:其中包含两个主视窗、两个放大窗口、两个关联方框（分别位于两个视窗中，指示放大窗口与主视窗的关系）、控制点工具对话框、几何校正工具等。表明控制点工具被启动，进入控制点采集状态。

采集地面控制点（Ground Control Point） 控制点工具对话框简介（Introduction to GCP Tool） GCP工具对话框由菜单条（Menu Bar）、工具条（Tool Bar）和控制点数据表（GCP CellArray）、及状态条（Status Bar）四个部分组成，各命令及其功能如表。 输入控制点（Input GCP）是在原始文件视窗中采集，具有原文件的坐标系统；而参考控制点（Reference GCP）是在参考文件视窗中采集的，具有已知的参考坐标系统，GCP工具将根据对应点的坐标值自动生成转换模型。 在GCP数据表中，残差（Residuals）、中误差（RMS）、贡献率（Contribution）及匹配程度（Match）等参数，是在编辑GCP的过程中自动计算更新的，用户是不可以任意改变的，但可以通过精确GCP位置来调整，使误差尽量小。

每个IMG文件都可以有一个GCP数据集与之相关联，GCP数据集保存在一个栅格层数据文件中；如果IMG文件有一个GCP数据集存在的话，只要打开GCP工具，GCP点就会出现在视窗中。 所有的输入GCP都可以直接保存在图像文件中（Save Input），也可以保存在控制点文件中（Save Input As）。如果是保存在文件中，调用的方法如上一点中所述，如果是保存在GCP文件中，可通过加载调用（Load Input）。 参考GCP也可以类似地保存在参考图像中（Save Reference）或GCP文件中（Save Reference As），便于以后调用。

GCP的具体采集过程（Steps of GCP Selection） 在GCP工具对话框中点击Select GCP图标，进入GCP选择状态； 在GCP数据表中将输入GCP的颜色（Color）设置为比较明显的黄色； 在Viewer＃1中移动关联方框位置，寻找明显的地物特征点，作为输入GCP； 在GCP工具对话框中点击Create GCP图标，并在放大视窗Viewer＃3中点击左键定点，GCP数据表将记录一个输入GCP，包括其编号、标识码、X坐标和Y坐标； 在GCP工具对话框中点击Select GCP图标，重新进入GCP选择状态； 在GCP数据表中将参考GCP的颜色设置为比较明显的红色； 在Viewer＃2中移动关联方框位置，寻找对应的地物特征点，作为参考GCP；

在GCP工具对话框中点击Create GCP图标，并在放大视窗Viewer＃4中点击左键定点，系统将自动把参考点的坐标（X Reference，Y Reference）显示在GCP数据表中； 在GCP工具对话框中点击Select GCP图标，重新进入GCP选择状态，并将光标移回到Viewer＃1，准备采集第二个输入控制点。 不断重复上述操作，采集若干GCP，直到满足所选定的几何校正模型为止； 而后，每采集一个Input GCP，系统就自动产生一个Ref.GCP，通过移动Ref.GCP可以逐步优化校正模型，采集GCP以后，GCP数据表就生成了。可以把控制点文件保存到图像上，或者另存为控制点文件：Input.gcc和Ref.gcc。

采集地面检查点（Ground Check Point） 以上采集的GCP的类型（Type）均为Control（控制点），用于控制计算，建立转换模型及多项式方程。下面所要采集的GCP的类型均为Check（检查点），用于检验所建立的转换方程的精度和实用性。 在GCP数据表中选择空白的数据项，即没有采集坐标的一行；在GCP Tool菜单条中确定GCP类型：Edit>Set Point Type>Check 在GCP Tool菜单条中确定GCP匹配参数（Matching Parameter）： 匹配参数（Matching Parameters）：最大搜索半径（Max.Search Radius）：3；搜索窗口大小（Search Window Size）：X：5 Y：5 约束参数（Threshold Parameters）：相关阈值（Correlation Threshold）：0.8 删除不匹配的点（Discard Unmatched Point）：Active 匹配所有/选择点（Match All/Selected Point）：从输入到参考（Reference from Input） 从参考到输入（Input from Reference），选择其一。

确定地面检查点：在GCP Tool工具条中选择Create GCP图标，并将Lock图标打开，锁住Create GCP功能，如同选择控制点一样，分别在Viewer＃1和Viewer＃2中定义5个检查点，定义完毕后点击Unlock图标，解除Create GCP功能。 计算检查点误差：在GCP Tool工具条中点击Compute Error图标，检查点的误差就会显示在GCP Tool的上方，只有检查点的误差小于一个像元，才能继续进行合理的重采样。一般来说，如果控制点定位选择比较准确，检查点匹配就会比较好。

计算转换模型（Compute Transformation） 在控制点采集过程中，一般是设置为自动转换计算模式，所以，随着控制点采集过程的完成，转换模型就自动计算生成，下面是转换模型的查阅过程。 在Geo-Correctiong Tools对话框中点击Display Model Properties图标 打开Polynomial Model Properties（多项式模型参数）对话框 在多项式模型参数对话框中查阅模型参数，并记录转换模型 Close（关闭模型特性对话框，进入图像重采样阶段）

图像重采样（Resample the Image） 图像重采样简介：重采样过程就是依据未校正图像像元值计算生成一幅校正图像的过程，原图像中所有栅格数据层都将进行重采样。ERDAS提供三种最常用的重采样方法： Nearest Neighbor：邻近点插值法，将最邻近像元值直接赋予输出像元； Bilinear Interpolation：双线性插值法，用双线性方程和2×2窗口计算输出像元值； Cubic Convolution：立方卷积插值法，用立方方程和4×4窗口计算输出像元值。

图像重采样过程（Process of Image Resample） 在Geo Correction Tools对话框中选择Image Resample图标 打开Image Resample对话框，在对话框中，定义重采样参数： 输出图像文件名：rectify.img 选择重采样方法（Resample Method）：Nearest Neighbor 定义输出图像范围（Output Corner）：ULX、ULY、LRX、LRY 定义输出像元大小（Output Cell Size）：X：30、Y：30（Landsat数据的空间分辨率） 设置输出统计中忽略零值：Ignore Zero in Stats 设置重新计算输出缺省值（Recalculate Output Default）：Skip Factor：10 OK（关闭Image Resample对话框，启动重采样进程）

保存几何校正模式（Save Rectification Mode） 在Geo Correction Tools对话框中点击Exit按纽，推出图像几何校正过程，按照系统提示选择保存图像几何校正模式，并定义模式文件名（＊.gms），以便下次直接使用。 检验校正结果（Verify Rectification Result） 检验校正结果的基本方法是：同时在两个视窗中打开两幅图像，其一是校正以后的图像：rectify.img，一幅是参考图像，通过视窗地理连接（Geo Link/Unlink）功能及查询光标（Inquire Cursor）功能进行目视定性检验，具体过程如下：

建立视窗地理连接关系（Geo Link Two Viewer） 打开两个平铺图像视窗 视窗菜单条：File>Open>Rsater Option>图像文件 ERDAS图标面板：Session>Tile Viewers>平铺视窗 建立视窗地理连接关系（Geo Link Two Viewer） 在Viewer＃1中，按住右键>快捷菜单>Geo Link /Unlink 在Viewer＃2中，点击左键>建立与Viewer＃1的连接 通过查询光标进行检验（Check with Inquire Cursor） 在Viewer＃1中，按住右键>快捷菜单>Inquire Cursor>打开光标查询对话框 在Viewer＃2中，移动查询光标，观测其在两屏幕中位置及匹配程度，并注意光标查询对话框中数据的变化，满意值后关闭光标查询对话框。