第十章　股票指数期货 【本章学习要点】：本章讲述了股票指数期货的基本概念。本章重要的基本概念包括股票指数、股票指数期货合约、系统风险、非系统风险、贝塔系数等；需要掌握股票指数期货的定价原理，了解股票指数期货的主要应用，它的市场功能以及它相对于股票现货交易的优势等。

第一节 股票指数期货合约 案例： 一位投资者根据对宏观经济走势的看法和对股票市场的观察，认为3个月后股市将会大幅度上涨。但是他很难把握个股行情，为了分散风险，需要进行组合投资，而他又感到麻烦。如何在未来股票市场上扬中赚到钱？ 金融工程师会告诉他：购买股票指数期货是一个选择

一、股票指数 股票指数，也称股票价格指数，是由证券交易所或相关机构编制的、公开公布的、用于显示一个股票市场中的全部股票或部分股票价格总体走势的一种指示数字。它是股票行市变动情况的价格平均数。 道·琼斯股票指数 标准·普尔股票价格指数 纽约证券交易所股票价格指数 日经道·琼斯股价指数(日经平均股价) 金融时报股票价格指数 纳斯达克指数 香港恒生指数 沪深300指数

香港恒生指数 它是由香港恒生银行于1969年11月开始编制的。其成份股由33家在香港上市的大公司股票组成，是反映香港股票市场价格走势的最主要的股票指数。 沪深300指数 于2005年4月8日正式发布,由沪深两市A股中规模大、流动性好、最具代表性的300只股票组成, 以综合反映沪深A股市场整体表现。

二、股票指数期货合约的要素 （一）股票指数期货合约 股票指数期货（简称股指期货）是一种金融期货，它以股票价格指数作为期货的标的物。股票指数期货合约是交易双方按照约定的股票指数价格在未来特定的时间进行股票指数交易的标准化的合约。

表10-1 香港交易所恒指期货合约文本的主要要素 合约乘子 50港币/点 合约报价 以恒生指数的点数报价 合约价值 合约报价×合约乘子 最小变动价位 1点 交割月份 现月、下月、后两个季月（3月、6月、9月、和12月） 交易时间 上午9：15－12：30，下午14：00－16：15 最后交易日的交易时间 最后交易日 交割月份的倒数第2个营业日 合约结算价值 最后结算价×合约乘子 最后结算日 最后交易日后的第1个营业日 最后结算价 最后交易日恒生指数每间隔5分钟报价的平均值 结算方法 现金结算： 合约价值和最后结算价的差值。 每张合约单边交易费 11.50港币

合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延 合约标的 沪深300指数 合约乘数 每点300元 报价单位 指数点 最小变动价位 0.2点 合约月份 当月、下月及随后两个季月 交易时间 上午：9:15-11:30，下午：13:00-15:15 最后交易日交易时间 上午：9:15-11:30，下午：13:00-15:00 每日价格最大波动限制 上一个交易日结算价的±10% 最低交易保证金 合约价值的12% 最后交易日 合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延 交割日期 同最后交易日 交割方式 现金交割 交易代码 IF 上市交易所 中国金融期货交易所

例10-1：一位投资者在8月1日以8000点的价格买了1份9月份到期的恒生指数期货合约。到交割日，恒生指数收在8100点。问该投资者的收益情况。 如果不考虑交易费用，收益等于结算的恒生指数点数与买入期货的点数之差再乘以合约乘子50港币/点： （8100－8000）×50港币＝5000港币

股指期货交易与股票交易的区别： 股票交易 股指期货交易 市场结构 分一级市场和二级市场 无划分 保证金规定 全额交易 5%-15%的保证金 交易特点 单向交易，T+1交易 双向交易，T+0交易 持有时间 无限制 有限制 结算方式 买入后卖出前不结算 每日结算

一、股票指数期货的定价依据 恒指期货空头和成份股多头的现金流  交易日现金流 交割日现金流 （1）借入现金 ＋P(0) ×50＝20573.33×50＝1028666.50港币 （1）归还现金 －P(0)×50（1+r×t）＝ 20573.33×50（1+0.026×51/360)＝－1032455.42港币 （2）买进成分股 －20573.33×50＝1028666.50港币 卖出股票获得现金：P(t)×50 股票红利： P(0) ×50×d×t   （3）卖出1份恒指期货合约 盈利 [F(0,t ) －P(t)]×50 合计 －P(0)×50（1+r×t）+ P(t)×50+ P(0) ×50×d×t ＋[F(0,t ) －P(t)]×50

如果将股票指数看成能够持续产生股利收益的资产，考虑复利， 一、股票指数期货的定价依据 根据无风险套利原则，有 －P(0)×50（1+r×t）+ P(t)×50+ P(0) ×50×d×t ＋[F(0,t ) －P(t)]×50=0 如果将股票指数看成能够持续产生股利收益的资产，考虑复利， 例10-2：假设今天的香港恒生指数P(0)=20573.33，一年期国债收益率为2.6%，恒生指数的成份股的股票红利利率为1.9％，卖出1份9月份到期的恒指期货合约，距交割日还有51天，求9月份到期的股指期货的合理报价。 =20573.33〔1+（2.6%－1.9%）×51/360〕 =20593.73

二、股票的贝塔系数与股票组合的贝塔系数 （二） 贝塔系数（β） （一） 系统风险和非系统风险 （二） 贝塔系数（β） 贝塔系数是统计学概念，可以作为一种评估证券系统性风险的工具，用以度量单一证券或多种证券组合相对总体市场的波动性。它的绝对值越大，显示其市场价格变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。

例10-3： 2009年7月7日至2009年8月4日的上证指数和中国联通股票的价格如表10-3所示。 3113.93 3080.56 3145.16 3188.55 3183.74 3189.74 3266.92 3213.21 3296.61 3328.49 3372.60 3435.21 3438.37 3266.43 3321.56 3412.06 3462.59 3471.44 中国联通 7.18 6.99 7.24 7.26 7.1 7.08 7.28 7.07 7.15 7.38 7.64 7.73 7.76 7.42 8.13 8.14 8.12 7.93 上证指数 变动幅度 -0.0107 0.0210 0.0138 -0.0015 0.0019 0.0242 -0.0164 0.026 0.0097 0.0133 0.0186 0.0009 -0.05 0.0169 0.0272 0.0148 0.0026 中国联通股价变动幅度 -0.0265 0.0358 0.0028 -0.022 -0.0028 0.0282 -0.0288 0.0113 0.0322 0.0352 0.0118 0.0039 -0.0438 0.0957 0.0012 -0.0025 -0.0234

例10-4：设有一个股票组合，其中资金分配和每个股票的贝塔系数如表10-4所示，求该股票组合的贝塔系数。 （三）投资组合的贝塔系数（β） 例10-4：设有一个股票组合，其中资金分配和每个股票的贝塔系数如表10-4所示，求该股票组合的贝塔系数。 股票资产组合 股票 市场价值（万港币） β 系数（相对于恒指） 1 7000 0.7 2 8000 1.1 3 3000 -1.5 合计 18000

第三节 股票指数期货的运用和市场功能 一、股票指数期货的运用 （一）利用股票指数期货套利 第三节 股票指数期货的运用和市场功能 一、股票指数期货的运用 （一）利用股票指数期货套利 投资原则是：当投资者预期股票指数的未来走势将高于股指期货的当前报价，则买入股指期货，当股指期货到期前通过卖出股指期货清仓而获利； 当投资者预期股票指数的未来走势将低于股票股指期货的当前报价，则卖出股指期货，当股指期货到期前通过买入股指期货清仓而获利。 例10-5：假设今天的9月份到期的恒指期货合约的报价为20593.73， 距交割日还有51天，一位投资者预测9月份的恒生指数将高于9月份到期的恒指期货合约的价格，于是，他买入一份9月份到期的恒指期货合约，在9月20日，果然恒生指数为20700.55点，他在当日以20700.55点卖出清仓， 他的获利为：（20700.55－20593.73）×50＝5341港币。 相反，如果到了9月20日，恒生指数为20473.22点，该投资者决定清仓，他只能以20473.22点卖出， 他的获利为：（20473.22－20593.73）×50＝－6025.5港币，负值表示亏损。

（二）通过股票指数交易对股票投资组合进行保值 套期保值的原理：股票指数与总体股票价格变动的同方向性，投资者在股指期货市场进行与股票先后相反的操作来抵补股价变动，从而使得投资者的资产总价值基本保持不变。 问题：要完成上述目标，投资者要买入或卖出多少份股指期货合约呢？ Ip: 当前股票资产组合的总价值； xi ：第i种股票的价值比重，i＝1,…, n； βi-----第i种股票的贝塔系数，i＝1,…,n ； m：合约乘子； P0-----当前股价指数； N-----股指期货合约份数。

例10-6：一位投资者在香港股市投资了3种股票，假设当前时间为某年3月份，当前总市值为18000万港元，每种股票的贝塔系数如表10-4所示。该投资者认为未来半年内香港股市整体下跌可能性很大，但是，他又不愿意现在就将手中的股票抛掉，为规避风险他运用恒生指数期货进行套期保值，假设当前恒生指数为20300点，9月份到期的恒生指数期货合约的指数点数为20350点。问该投资者要对自己的股票投资组合进行保值，要卖出多少份的价位上卖出9月份的恒指期货合约？如果期货到期时恒生指数果然大幅下跌，恒指变为19000点，分析该投资者的保值效果。 现货市场 期货市场 3月份 20300点 20350点 9月份 19000点

已知： Ip ＝18000万港币， βI ＝0.511，P0＝20300，m＝50港币/点。卖出恒指期货合约的份数： 分析：此期间恒生指数下降了6.403％，该股票投资组合的价值变化为 由于卖出恒指期货所获得的收益为： 总体保值效果为赢利：6142500-5889479.4=253020.6港币。

问题：例10-6中，如果9月份恒指实际是上升的，变为21400点，分析保值效果。 分析：此期间恒生指数上升了5.419％，该股票投资组合的价值变化为 由于卖出恒指期货所受到的损失为： 总体保值效果为赢利：4984380-4777500=206880港币。

（三）运用股指期货进行资产转换 买国债+买股指期货=买股票 假设一位投资者当前拥有一笔现金，数量为A; 国债的年回报率为r; 股票指数的成份股总体年股息率为d; 当前股指为P(0); 当前的期限为t的股指期货的股指数为F(0,t); 股指期货到期时的实际股指为P(t)。 现货市场 期货市场 当前 P(0) F(0,t) 到期日 P(t)

第一种投资途径是：用资金A买入股指的成份股，且按照成份股的比重买入股票，到期时卖出股票离场，到期现金流收入为： 第二种途径是将现金A投资于国债，期限为t，同时买入期限为的股指期货，股指期货的资金标的额为A；股指期货到期时，清仓离场 到期现金流收入为：

例10-7：香港股票市场在2008年由于受到全球性金融危机的影响大幅下跌。一个香港股市的投资机构在2009年初观察到由于各国采取了积极的经济政策，香港股票市场可能在半年之内大幅反弹。该投资机构计划投资18000万港币来获取与恒生指数大幅反弹相当的收益，同时承担相应的风险。如果没有恒生指数期货，该机构只能将资金按照恒生指数成份的比重来实际购买成份股。如果有了恒生指数期货，该机构就可以选择购买债券加购买恒生指数期货来拟合与购买股票同样的投资效果。假设当前时间为2009年1月份，恒生指数为14000点，6月份到期的恒生指数期货价格为 14028点，此间，债券的年收益率为2.10%，恒生指数成份股的总体年股息率为1.70％；到了2009年6月恒生指数上升为19000点。计算两种投资的实际效果。

（万港币） （万港币）

二、股票指数期货的市场功能及交易优势 （一）股指期货的市场功能 股指期货与其他实务期货同样具有价格发现功能和风险转移功能，此外它还有资产转换的功能。 （二）股指期货的交易优势 股票指数期货交易与实际买卖股票相比具有下述明显优势： 1. 交易费用较低 2. 自由卖空交易 3. 较高的资金杠杆 4. 市场流动性强