大学物理实验课程绪论 上海交通大学物理实验中心 2008年2月

1. 为什么要上物理实验课 2. 测量、误差和不确定度估计 3. 作图法和最小二乘法 4. 怎样上好物理实验课 5. 学生网上选课须知

1.为什么要上物理实验课 1.1 物理实验的作用 1.2 物理实验课的目的

物理实验的作用 物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。 物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学，是自然科学的基础学科,是学习其它自然科学和工程技术的基础。 物理学是一门实验科学，物理实验在物理学的产生、发展和应用过程中起着重要作用。

伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。 经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。 近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。 很多技术科学是从物理学的分支中独立出去的。

以诺贝尔物理学奖为例： 80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。 20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。 实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。 有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。

1997：发明了用激光冷却和俘获原子的方法 1998：量子霍耳效应，电子能够形成新型粒子 Steven Chu Cohen-Tannoudji William D. Phillips 1998：量子霍耳效应，电子能够形成新型粒子 Robert B. Laughlin Horst L. Stormer Daniel C. Tsui

2001：玻色-爱因斯坦凝聚 Eric A. Cornell Wolfgang Ketterle Carl E. Wieman

物理实验课的目的 学习实验知识 培养实验能力 提高实验素养

学习实验知识 通过对实验现象的观察、分析和对 物理量的测量，学习物理实验知识和设 计思想，掌握和理解物理理论。

培养实验能力 借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器； 运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断； 正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告； 能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。

提高实验素养 培养理论联系实际和实事求是的科学作风； 严肃认真的工作态度； 主动研究和创新的探索精神； 遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。

物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统、严格的训练，是大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。 希望同学们能重视这门课程的学习，经过半年或一年的时间，真正能学有所得。

2.1 测量与有效数字 2.2 测量误差和不确定度估算的基础知识 2. 测量、误差和不确定度估计 2.1 测量与有效数字 2.2 测量误差和不确定度估算的基础知识

测量与有效数字 测量 有效数字的读取 有效数字的运算 有效数字尾数的舍取规则

测 量 物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。

测量值 = 读数值(有效数字)+单位 有效数字＝可靠数字＋可疑数字（一位） 直接测量：直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值； 间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量。 测量值 = 读数值(有效数字)+单位 有效数字＝可靠数字＋可疑数字（一位）

有效数字的读取 15.2mm 15.0mm

有效数字的运算 4.178 + 21.3 加、减法：诸量相加（相减）时，其 和（差）数在小数点后所应保留的位 数与诸数中小数点后位数最少的一个 相同。 4.178 + 21.3 25.478 = 25.5

乘、除法：诸量相乘（除）后其积（商） 所保留的有效数字，只须与诸因子中有效 数字最少的一个相同。 4.178 × 10.1 4178 421978=42.2

指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。 乘方开方: 有效数字与其底的有效数 字相同。 对数函数: 运算后的尾数位数与真数 位数相同。 例：lg1.938 = 0.2973 lg1938 = 3 + lg1.938 = 3.2973 指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。 例： 106.25 = 1.8 × 106 100.0035 = 1.008

三角函数:取位随角度有效数字而定。 正确数不适用有效数字的运算规则。 取常数与测量值的有效数字的位数相 同。 例：Sin30°00′= 0.5000 Cos20°16′= 0.9381 正确数不适用有效数字的运算规则。 取常数与测量值的有效数字的位数相 同。

有效数字尾数的舍入规则 数值修约规则（按国家标准文件：GB8170-87） 口诀： 4舍6入5看右，5后有数进上去， 在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。 口诀： 4舍6入5看右，5后有数进上去， 尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃。

有效数字尾数的舍入规则 例：将下列数字全部修约为四位有效数字 1）尾数≤4，1.11840000→1.118 2）尾数≥6，1.11860000→1.119 3）尾数＝5， a）5右面还有不为0的数 1.11859999→1.119 1.11850001→1.119 b） 5右面尾数为0则凑偶 1.11750000→1.118 1.11850000→1.118

有效数字尾数的舍入规则 一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。 例：将数字10.2749945001修约为四位有效数字。 一步到位：10.2749945001——10.27（正确）。 错误结果： 10.2749945001——10.274995—— 10.275——10.28

测量误差和不确定度估算的基础知识 误差 随机误差的处理 测量结果的不确定度表示 间接测量不确定度的合成

误 差 对一待测物理量 x 误差dx ＝ 测量结果 x －真值μ 真值：物理量在一定实验条件下 的客观存在值

误 差 测量误差存在于一切测量过程中，可以控制得越来越小，不可能为零。

误 差 系统误差 定 义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和 符号保持恒定或随测量条件的改变而按确定 的规律变化。 误 差 系统误差 定 义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和 符号保持恒定或随测量条件的改变而按确定 的规律变化。 产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入。 分类及处理方法： 　　1 已定系统误差：必须修正 　　电表、螺旋测微计的零位误差； 测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。 2 未定系统误差：要估计出分布范围 如：螺旋测微计制造时的螺纹公差等。

随机误差的处理 定 义： 在对同一量的多次重复测量中绝对 值和符号以不可预知方式变化的测 量误差分量。 定 义： 在对同一量的多次重复测量中绝对 值和符号以不可预知方式变化的测 量误差分量。 产生原因：实验条件和环境因素无规则的起伏变 化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。 例如： 电表轴承的摩擦力变动 螺旋测微计测力在一定范围内随机变化 操作读数时的视差影响

随机误差特点 (1) 小误差出现的概率比大误差出现的概率大； (2) 无穷多次测量时服从正态分布； (3) 具有抵偿性。 取多次测量的平均值有利于消减随机误差。

标准差表示测量值的离散程度 标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高； 标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。

任意一次测量值落入区间 的概率为 这个概率叫置信概率，也 称为置信度。对应的区间叫置 信区间，表示为。

扩大置信区间，可增加置信概率

在测量次数n较小的情况下，测量将呈t分布；

平均值 假定对一个物理量进行了n次测量， 测得的值为xi (i =1, 2，…，n)

有限测量时，算术平均值不等于真值，它的标准偏差为： 的意义可以理解为： 待测物理量处于区间 内的概率为0.683。

一般，我们取测量次数为6次。 物理实验中，置信度一般取作0.95,这时 t 分布相应的置信区间可写为: n 3 4 5 6 7 2.48 1.59 1.24 1.05 0.926

测量结果的不确定度表示 概念：不确定度u是由于测量误差存在而对 意义：不确定度是一定置信概率下的误差 被测量值不能确定的程度。 限值, 反映了可能存在的误差分布范围。 置信概率一般取0.95

不确定度组成 A 类分量 : 可以用统计学方法估算 的分量，一般指随机误差。

不确定度组成 B 类分量 : 不能用统计学方法估算的分 量，一般指系统误差。 若不特别说明 c 叫置信因子,置信度取0.95时，c = 1.05

合成方法: 相对不确定度: 结果表示:

注意： 1.平均值有效数字位数不要超过 测量值的有效数字; 2.不确定度和相对不确定度保留 1-2位有效数字； 3.不确定度的最后一位数字要和 平均值的对齐。

直接测量量不确定度估算过程与表示 1.求测量数据的平均测量值 判断有无应当剔除的异常数据，如有,剔除后重新计算 2.用已知系统误差修正平均值 3.计算标准差

4.标准差乘以与0.95置信度对应 的系数得到 5.根据仪器允差确定 6.合成不确定度 7.表示测量结果

直接测量不确定度计算举例 例1：用螺旋测微计测某一钢丝的直 径，原始数据见下表，请给出完 整的测量结果。 原始数据表格 1 2 3 4 5 d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为Δ仪= 0.004mm 1 2 3 4 5 6 （mm） 0.249 0.250 0.247 0.251 0.253

例１解： 没有异常数据,不用剔除 d0 = +0.004 mm , 螺旋测微计的仪器允差为Δ仪=0.004mm 1 2 3 4 5 6 0.249 0.250 0.247 0.251 0.253 0.245 0.246 0.243 0.001 0.000 0.003 -0.001 -0.003 没有异常数据,不用剔除

例１解：

测量结果表示为

间接测量不确定度的计算 则：待测量的平均值可直接用各量平均值计算 设待测量与各直接测量之间有函数关系： 待测量的不确定度与各直接测量量的不确定 度的关系为： （1） 计算和差形式方便 （2） 计算乘除指数形式方便

常用公式 同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式

间接测量的不确定度合成过程 1.求出各直接测量量的平均值和合成不 确定度(加减时)或相对不确定度(乘 除、指数时); 2.根据公式求出间接测量量的合成不确 定度或相对不确定度; 3.用各量的平均值求出间接测量量的平 均值。利用平均值并求出相对不确定 度或合成不确定度; 4.表示测量结果

间接测量量的不确定度合成举例 例2： 解： 1. 2. 由于间接测量与直接测量量之间没有简单关系，故先推导出间接测量的合成不确定度 已测得金属环的外形尺寸如下，要求给出其体积的测量结果 解： 1. 2. 由于间接测量与直接测量量之间没有简单关系，故先推导出间接测量的合成不确定度

间接测量量的不确定度合成举例 例２解： 3. 求相对不确定度 4. 实验结果表示

3.数据处理的作图法最小二乘法 3.1 作图法处理实验数据 3.2 最小二乘法直线拟合

作图法处理实验数据步骤 例3： 1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 表1：伏安法测电阻实验数据 作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用 来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要 先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。 例3： 表1：伏安法测电阻实验数据 1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表１数据U 轴可选1mm对应于0.10 V，I 轴可选1mm对应于0.20 mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围） 约为130 mm×130 m。

2.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 1.00 3.00 5.00 7.00 9.00 3.标实验点： 实验点可用“ ”、 “ ”、“ ”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。 4. 连成图线： 用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线线正穿过实验点时可以在 两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。图点处断开。

至此一张图才算完成 5.标出图线特征： 电阻伏安特性曲线 6.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。 作者：xx I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 1.00 3.00 5.00 7.00 9.00 5.标出图线特征： 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R大小：从所绘直线上读取两点 A、B 的坐标就可求出 R 值。 电阻伏安特性曲线 作者：xx B(7.00,18.58) 由图上A、B两点可得被测电阻R为： 6.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。 A(1.00,2.76) 至此一张图才算完成

不当图例展示： 图 1 应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。 不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。 n λ(nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲线图 图 1

改正为： n λ(nm) 1.6500 500.0 700.0 1.6700 1.6600 1.7000 1.6900 1.6800 600.0 400.0 玻璃材料色散曲线图

图 2 电学元件伏安特性曲线 不当：横轴坐标分度选取不当。 图 2 I (mA) U (V) 2.00 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 1.00 3.00 电学元件伏安特性曲线 不当：横轴坐标分度选取不当。 横轴以3 cm 代表1 V，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，一般以1 mm 代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍。

改正为： o 电学元件伏安特性曲线 I (mA) U (V) 1.00 2.00 3.00 4.00 8.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 电学元件伏安特性曲线

计算机作图的例子（ORIGIN） 作图方法可参见讲义附录，中心机房可提供计算机

最小二乘法直线拟合 设此两物理量 x、y 满足线性关系 y = a+bx， 等精度地测得一组互相独立的实验数据 {xi，yi} i = 1,…..,n 当所测各yi 值与拟合直线上的 a +bxi之间偏差的 平方和最小，即 所得系数a,b最好,拟合公式即为最佳经验公式。

解方程得:

相关系数r ： 最小二乘法处理数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 r ， r 定义为 r 表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，r[-1，1]。|r|1，x、y 间线性关系好， |r|0 ，x、y 间无线性关系，拟合无意义。 物理实验中一般要求 r 绝对值达到0.999以上(3个9以上) 。 其中

作图法作图, 以剔除异常数据!!! a、b、r 的具体求解方法： 1. 用计算机Excel 程序; 2.用计算机Origin软件或Matlab软件，可以在以下地址下载Origin软件的试用版，ftp://202.120.52.47/pub/origin; 3. 可以根据实际情况自己编程。 用最小二乘法处理前一定要先用 作图法作图, 以剔除异常数据!!!

4. 怎样上好物理实验课 三个主要教学环节 实验预习—实验能否取得主动的关键 实验操作 实验报告—实验的总结

实验预习 明确实验目的， 预习实验原理， 了解实验注意事项。 预习报告是实验工作的前期准备，是写给自己参考用的，故要求简单明了。实验前应清楚本次实验应达到什么目的，通过什么实验方法和测量哪些数据才能实现实验的目的。

预习报告内容 无需照抄实验原理！ 实验名称，实验目的； 实验简图（电路图或光路图）， 记录主要公式； 列出记录数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位）。 无需照抄实验原理！

实验操作要求 遵守实验室规则； 了解实验仪器的使用及注意事项； 正式测量之前可作试验性探索操作； 仔细观察和认真分析实验现象； 如实记录实验数据和现象; 用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动 7. 整理仪器，清扫实验室。

实验报告 实验报告是写给同行看的，所以必须充分反映自己的工作收获和结果，反映自己的能力水平，要有自己的特色，要有条理性，并注意运用科学术语，一定要有实验的结论和对实验结果的讨论、分析或评估。实验原理要简明扼要，要有必要的电路图或光路图，要有主要的数据处理过程，一定要列出实验结果，尤其是利用作图求得的一些物理量。

实验报告内容 实验名称； 实验目的； 原理简述（原理图、电路图或光路图，以及主 要计算公式等）； 主要实验仪器设备； 实验数据表格、数据处理计算主要过程、作图及实验结果和结论； 实验现象分析、误差评估、小结和讨论。

教学环节中应注意 学生上课必须准时，迟到按缺课处理。 未完成预习和预习报告者，教师有权停止其实验或成绩降档！ 进实验室做实验，其实验者序号必须与仪器组号一一对应！离开实验室前，数据记录须经教师审阅签名。 实验报告（含预习报告）必须在一周内交至物理实验楼三楼的教师信箱！不然该实验按缺席处理。

物理实验成绩评定方法 为鼓励学生多进实验室，实验中心允许学生所选的实验多于8个． 一旦选择了实验项目就必须完成（包括预习、操作和实验报告），不然该实验成绩计为0分，当然如果你选择了第9个实验，也是同样要求． 本学期的实验成绩将按所有成绩的平均分进行归一，归一后选择最好的8个成绩平均，该成绩加权后的分数即为每位学生本学期的最后成绩． 统计总成绩时，只要有0分都将计入总成绩，即使是选了8个以上的实验．

物理实验成绩评分标准 每次实验成绩，按满分100分进行评分，其中预习10分，操作、报告、创新等总计90分，具体分配按实验而定。 预习马虎、缺项（见预习要求）视情扣除5分至10分。抄袭及被抄袭者，按考试作弊处理。 违章操作损坏仪器者酌情扣除10至40分。 操作能力差和不能完成全部操作内容者扣除10至40分。 报告内容不完整等逐项扣分。

缺课的处理方法 以上内容可参阅教材“上课需知” 凡是具有证明的病假，请你至教务办公室办理正式请假手续。否则该次实验按0分计。 由于各种非正常原因而造成的0分，可至物理楼教务办公室办理相关补做手续。 如要求选择10个以上实验，可至实验楼308室徐老师处登记。 以上内容可参阅教材“上课需知”

学生网上选课须知 上课时间 周一、二 下午： 14:00开始 晚上： 18:00开始 周四、五 中午： 12:30开始 周一、二 下午： 14:00开始 晚上： 18:00开始 周四、五 中午： 12:30开始 晚上： 15:15开始

学生网上选课须知 实验中心共提供17个实验，每个同学按要求完成8个实验 选课时尽量选择不同类型的实验内容，学习不同的实验方法； 学习用最小二乘法和逐差法处理实验数据； 学习利用Origin作图并表示实验结果．如果你到实验中心机房作图，为方便你保存数据请你带好U盘； 学习用不确定度表示实验结果．

可选实验内容 序号 房间号 实验名称 主讲教师及联系方式 总机 54742906（ 2907、 2960、2919） 1 实验楼-201 总机 54742906（ 2907、 2960、2919） 1 实验楼-201 声速的测量 李向亭 实验楼-310室 分机 840 潘 葳 实验楼-314室 分机 830 杨文明 实验楼-316室 分机 823 叶 曦 物理楼-207室 电话 54743244 2 非线性元件伏安特性的测量 3 实验楼-202 集成霍耳传感器的特性测量及应用 4 实验楼-206 落球法测液体粘滞系数 5 实验楼-207 连续信号和瞬态信号的测量用 6 实验楼-205 光学测角仪的调整与使用 王锦辉 实验楼-310室 分机 831 夏樟根 实验楼-310室 分机 832 7 实验楼-210 电阻应变片传感器灵敏度的测量 8 实验楼-211 静物全息照片的摄制与观察 9 实验楼-301 温度传感器特性的测量 10 实验楼-307 偏振光的研究 孙存英 实验楼-312室 分机 838 乔卫平 实验楼-310室 分机 833 11 实验楼-404 直流电桥与电阻测量 12 实验楼-405 光衍射相对光强分布的测量 13 实验楼-406 纵向磁聚焦法测定电子荷质比 14 实验楼-401 太阳电池伏安特性的测量 贺莉蓉 实验楼-312室 分机 827 周 红 实验楼-316室 分机 829 15 实验楼-407 光敏电阻基本特性的测量 16 实验楼-409 用CCD成像系统观测牛顿环 17 实验楼-414 简谐振动的研究

使用可连上校园网的任何一台计算机均可上网选课，服务器24小时开通（系统维护时除外）。 物理实验中心机房提供上网选课： 物理实验中心机房 实验楼-304室 开放时间 第1周 周四、周五：8:00—16:00。 第2周至第18周，与实验时间相同。

选课网址 http://www.phycai.sjtu.edu.cn 选择“学生注册”，注册完后方可进入网上选课页面。 http://pec.sjtu.edu.cn 或 http://www.phycai.sjtu.edu.cn 选择“学生注册”，注册完后方可进入网上选课页面。

选课方式 网上选课

登入 注册

选课系统开放时间 2月18日开始注册，请正确输入个人信息。 2月21日（周四）12：30开通选课系统。 注册系统开设时间： 选课系统开通时间： 2月21日（周四）12：30开通选课系统。 选课系统第一次开通周次：第2—5周 每位学生每周可选一个实验。第2次开通时间约在第5周，具体内容请关注实验中心网上通知。

离做实验三天内，不可再取消选课。如有特殊情况，请至实验楼308室教务办公室，与徐老师联系。

如发现自己的选课内容被破坏，请立即与系统管理员或教务管理员联系； 国定假日(五一节)按学校规定调课； 请随时注意网上通知。

网上预习系统 通过网上预习系统，进入“基本物理实验”，可以选择相应的实验项目进行预习。 该系统包括了“实验仪器”、“图片展示”等栏目。

网络辅助教学 学生通过“学生登陆”可进入网络辅助教学 首页，选定任课教师后，即进入该教师的网络辅 助教学界面，此处设有“教师介绍” “课程介 绍”、“教师答疑”、“资料下载”、“通知等。 学生有任何问题可与实验中心的主讲教师和 教务老师联系。联系方式见实验中心网站或直接 在网上给教师留言。

实验报告交接方法 实验楼308教务办公室：徐老师 联系电话：54742960-821 1.实验完成后一周内须交报告。报告投入教师信箱； 2.教师收到报告后一周内批改完投入学生信箱； 3.班长或课代表开启信箱取报告。 购买讲义时间: 2月19-21日 8:00-11:15;12:30-16:00 讲义及实验报告纸：11元/套 领取信箱钥匙时间： 2月27-29日(押金10元) 实验楼308教务办公室：徐老师 联系电话：54742960-821

作业：见 P18 2. (1)（只做2、3小题） (3) (5) 3. (1) 7. 9. 也可采用毫米方格纸

1. 请各位同学注意： 请将绪论课作业于2月27日（下周三）前交至你班班长，否则该成绩将按O分处理； 2. 请各班班长注意： 各班班长请将你班的绪论课作业整理打包(以免遗失)后于2月27日前交至实验楼三楼你班信箱。

本教案已放在物理实验中心网站的绪论专题上。

收获在于努力！