物理必修(1)复习——探究匀变速直线运动规律 第五讲 匀变速直线运动的规律及应用
v1=at，v2=a(2t),v3=a(3t)…vn=a(nt). 即得：v1：v2：v3…vn=1：2：3：…:n 初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 前提：如果把初速度为零,做匀加速直线运动的物体运动时间连续等分，每段时间为T.则: T ①1T末、2T末、3T末…的速度比: 证明推导：由vt=at知: v1=at，v2=a(2t),v3=a(3t)…vn=a(nt). 即得：v1：v2：v3…vn=1：2：3：…:n
②前1T内、前2T内、前3T内…的位移比:
③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移比：
从静止开始，物体经过连续相等位移所用的时间之比为： 前提：如果把初速度为零,做匀加速直线运动的物体运动位移连续等分，每段位移为S.则: 从静止开始，物体经过连续相等位移所用的时间之比为： S t1 t2 t3 t4
③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移比： 小结 匀变速直线运动的应用 重要推论 ①1T末、2T末、3T末…的速度比: 初速度为零时 ②前1T内、前2T内、前3T内…的位移比: ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移比： ④从静止开始，物体经过连续相等位移所用的时间之比为：
例1. 每隔一定时间，从车站以同一加速度沿一笔直的公路开出一辆汽车，当第五辆车开始起动时，第一辆车已离站320m 解：作出5辆车的位置示意图如图所示: 此时第5辆车的速度为0，由于车出发的时间间隔均相等，所以可倒过来看，5、4车之间，4、3车之间，3、2车之间，2、1车之间的间隔为1∶3∶5∶7 按此比例关系，不难算得此时第四辆车与第三辆车的距离是（3/16）×320m＝60m。
例2.子弹恰好能穿过固定在水平地面上的三块依次紧靠的完全相同的木块。设子弹在木块中运动的加速度恒定，则子弹依次穿过三木块所用的时间之比为多少？若子弹在木块中运动的时间为 .求子弹穿过第三块木块所用的时间。 解：逆向看子弹运动，可将子弹的运动视为初速度为零的匀加速直线运动。因为三木块厚度相等，应用比例结论可得 1.子弹在三木块中所用时间之比为: 2.设子弹穿过第三块木块所用时间为t，依题意有：
.观察者在第三个10s内看到几节车厢通过路标。 例3. 一观察者，站在轨道旁观察一列自静止开始做匀加速运动的列车。第一节车厢（车头）通过某一路标的时间为10s，整列车通过该路标的时间为30s.已知该列车启动时车头前端恰好位于路标处。 试求：.该列车的总节数。 .观察者在第三个10s内看到几节车厢通过路标。 10S 解：设每节车厢长为so 总节数为n. 最后10s通过的车厢接数为n’ .将总时间三等分如图。 则有： ①应用比例结论得：so:nso=1:32即 so:nso=1:9 , 所以n=9 ②应用比例结论得so:n’so=1:5 所以n’=5 答：该列车总节数为9节，第三个10s内有5节车厢通过路标。
例题4.一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察,火车从静止开始作匀加速直线运动,第一节车厢全部通过需时8秒,试问: (1)16秒内共有几节车厢通过？ (2)第2节车厢通过需要多少时间？ 8S S 分析 设每节车厢的长度为s,那么每节车厢通过观察者就意味着火车前进了s距离。于是,原题的意思就变成火车在开始运动的8秒内前进了s,求16秒内前进的距离是几个s,以及前进第2个s所需的时间。此外本题只有两个已知数据，即v0=0，t=8秒；另一个隐含的条件是车厢长度，解题中要注意消去s。
解: (1)相等时间间隔问题,T=8秒 8S (2)相等位移问题,d=s S
练习 1．几个做匀变速直线运动的物体，在t s内位移最大的是( ) A．加速度最大的物体 B．初速度最大的物体 C．末速度最大的物体 D．平均速度最大的物体 D
2．若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则( ) A．第4s内的平均速度大于4s内的平均速度 B．4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度 2．若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则( ) A．第4s内的平均速度大于4s内的平均速度 B．4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度 C．第4s内的速度变化量大于第3s内的速度变 化量 D．第4s内与前4s内的位移之比是7：16 ABD
3．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是( ) C T V/2 V L 4．某物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第n s内的位移是s，则其加速度的大小为( ) A C．2s/n2 D．s/(n+1) B. A.
5．A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v 5．A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v.到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是( ) A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1 B T