新QC七工具

  新QC七大手法   亲和图法   关联 图法   系统 图法   矩阵 图法   箭形 图法 过程决 策程序图法 矩阵数据解析 法

什么是新QC七工具 新的QC七工具，它是从运筹学、系统工程、价值工程等一些管理学科当中选取提炼的，主要利用语言资料通过整理分析来解决实际问题的一种科学管理方法。是逻辑思维的一种方法。

适 用 范 围 解决问题要集合大家的智慧 （1）组织在解决问题、分析原因时遇到没有数据或数据不足的情况。 （2）管理活动中强调PDCA循环，有助于制定充实计划。 （3） 适用于集体讨论、解决问题时，共达成共识、拟定方案的环境。 （4）有效解决更复杂问题，补充老QC七工具的不足。 （5）组织方针目标管理推进的辅助工具。 （6）图形思考使问题更易见、易懂，有利问题的解决。 解决问题要集合大家的智慧

一、关联图法 对受诸因素影响的问题，且这些因素之间以相互作用、相互制约、错综复杂，于是就把几个问题与其主要因素之间的因果关系加以标示，找出关键问题与因素，以便匆拟定解决问题的措施和方法。

关联图法的基本图形  问题点3 要因1 4 6 2 5 7 3  问题点1  问题点2

关联图法的 主要用途 （1）过程中不合格、不合格原因分析。 （2）客户投诉、市场抱怨之对策制定。 （3）制定质量改进、业务改善之方案。 关联图法的 主要用途 （1）过程中不合格、不合格原因分析。 （2）客户投诉、市场抱怨之对策制定。 （3）制定质量改进、业务改善之方案。 （4）组织方针目标的制订和展开。

中央集中型： 把要解决的问题尽量安排在中央位置，从和问题关系最密切的因素开始，把其它因素排列在问题的周围。 关联图和型式

12 要因1 问题点 13 7 2 6 3 4 8 9 10 11 5 中央集中型关联图

方向集约型关联图 单方向集约图：把所要解决的问题安排右（或左）边的位置，将各因素按主要的因果关系的顺序从右（或左）向左（右）排列。 要因1   要因1 问题点 7 4 10 8 11 9 3 6 2 5 方向集约型关联图

关系显示型：对因素的安排上可以灵活，根据需要用图简明的表示各项因素之间的因果关系就可   不画出问题点之关联图

应用型：这种图是以所述三种图型为基础配以其它图表进行综合应用。 关联部门 项目 A部门 B C D Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 应 用 型 关 联 图 活动项目1 2 3 4 7 5 6 8 9

关连图制作方法之进行步骤 关联图一般是要经过集体讨论，集中大家的智慧，并经过多次修改而绘制成。 ◆确认目的，广泛收集资料，特别注意现场资料，避免闭门造车。 ◆问题探讨、分析，寻找全部原因。 ◆制作关联图。 （1）制作原因卡，对要解决的问题和因素用简练、生动的语言表达。 （2）排列卡

 将因果关系较强之卡片加以整理 问 题 点

问题点与1次原因 （3）决定一次原因 一次原因 一次原因 问题点 一次原因 一次原因 （4） 订出卡片之因果关系，用箭头表示因果，箭头的指向通常是由原因（或手段）指向结果（目的）。在作图中要避免循环，如图：

1、主题[为何没有成为……]关联图的制作 2、寻找产品生产线不良因素的关联图 （5）制作关联图。 （6）看关联图。 修正图形，明确重点项目（问题），补充修正一般要进行2－3次。圈出重要项目，用 符号框起来。针对重要项目的关键问题和要素制定具体实施计划。根据措施在实施过程中的情况，及时修改补充关联图，使之趋于完善。 1、主题[为何没有成为……]关联图的制作 2、寻找产品生产线不良因素的关联图

三次原因 三次原因 四次原因 五次原因 二次原因 二次原因 二次原因 三次原因 三次原因 一次原因 一次原因 二次原因 二次原因 为何没有成为…… 一次原因 三次原因 一次原因 一次原因 三次原因 二次原因 二次原因 三次原因 二次原因 五次原因

二、亲 和 图 法 （KJ法、图形思考法、发想法） 二、亲 和 图 法 （KJ法、图形思考法、发想法） 针对某一不清楚问题，从杂乱无章、浑沌不清的状态中，充分收集各种经验、知识、想法和意见等语言资料，通过图解，进行汇总，按其类似性、亲和性，加以综合整理，以求得一致认识和实现协调工作的方法。

亲和图是一种思考的逻辑，由于用图片，所以也叫图形思考法，这种思考不带任何框框，如我们做因果分析图时都限定：人、机、料、法、环，这是一种由上而下的思考模式，看久了把其它的都看不见了，所以要由下往上，通过观察，进一步整理、引发的想法可能不一样。 亲和图的思维逻辑（心法）：什么是什么？什么是亲近？如，小花是什么？是一只猫，猫是什么动物，动物是什么…… 亲和图法提倡发想（收集各种引发的思想），创意性的思考。 想事情越来越重要，不要习惯于听命，要训练我们的干部都来想问题。企业最大的难题当然是共识，亲和图法就是取得共识的一种办法。 亲和图法的基本图形

亲 和 图 

亲和图法的主要用途 （1）于浑钝不清中掌握事实； （2）形成概念； （3）小组成员沟通。统一和协调不同部门的意见和工作； （4）制定新产品、新技术的方针； （5）预测用户对某一产品的反映，制定开辟新市场的方案。 亲和图法的主要用途

亲和图的制作方法和进行步骤 1. 确定主题： （1）希望客观系统地了解和掌握未经历或不熟悉的工作和问题，防止模糊不清。如，这个问题很大、很严重，结果到底什么问题，大家都搞不清，丈二和尚摸不着脑袋。 （2）要整理归纳分散的、杂乱的各种意见观点，过到协调统一认识。 （3）破除已被采用不正确的固有观念，提倡创造性思维，归纳出新的观念。 （4）制定工厂方针目标。

2、收集各种资料： （1）直接观察法。即亲自到现场去看、去听和直接接触。 （2）面谈阅读法。即直接听别人讲，研究文件咨询。 （3）问卷。 （4）个人思考。即以自己过去的经验为材料的回忆法，也可以说是针对所确定的主题，寻找自己内心状态的内省法。 （5）集体讨论法：脑力激荡。

3、制作卡片 4、汇总、整理卡片，反复阅读卡片 5、绘制图解 6、口头发表 7、写出分析报告，指明结论方案和计划 卡片可用自粘标签，不断排列、调整，卡片也可以用颜色分层合并，合并的原则不是很逻辑的，用右脑思考（感性的）而左脑是逻辑的。 5、绘制图解 6、口头发表 7、写出分析报告，指明结论方案和计划

三、系 统 图 法（树形图） 系统图的基本形式 什么是系统图法： 就是把要实现的目的与需求采取的措施手段系统地展开，并绘制成图，达到明确问题的重点，寻找出最佳手段和措施和目的方法。 目 的 手 段 目 的 手 段 系统图的基本形式 目 的 手 段

在质量管理中系统图的主要用途 系统图的绘制方法 用于制定和解决工业企业内的产品品质、成本、产量、交货期等问题的措施和方案； （1）用于方针目标的展开和管理； （2）用于产品开发设计中的设计质量的展开； （3）用于表示工业企业组织结构； （4）可以作为因果分析图使用，寻找影响质量问题的主要因 素等。 根据其使用目的可分为两类： 一类是构成要素展开型：将系统的因素逐层展开，使关系明确（如下图） 系统图的绘制方法

构成要素展开型系统图 人事管理 考 核 人事 部门 机能 薪资管理 升 迁 教育训练管理 轮 调 劳保管理 表 扬   人员召募管理

客户要求品质展开系统图 要 求 品 质 一 层 二 层 三 层 环境良好 屋内环境良好 安静的环境 室内明亮 周围环境良好 空气新鲜 要 求 品 质 一 层 二 层 三 层 环境良好 屋内环境良好 空气新鲜 适度的湿度 室温舒适 安静的环境 内部声音不外泄 外部声音不侵入 外部之震动不传入 室内明亮 自然光容易进入 照明良好 周围环境良好 容易生活的环境 交通便利 自然环境良好

蒸 气 熨 斗 切换基面温度 保持基面温度 快速提升温度 产 生 热 熨平衣服皱纹 平均基面温度 产生 蒸气 整理衣类形状 储 水 形成 产 生 热   熨平衣服皱纹 平均基面温度 产生 蒸气   整理衣类形状 储 水 形成 基面 产 生 热 容易给排水 造成 压力 确保本体重量

系 统 图 绘 制 步 骤 (1) 确定目的和目标。 (2) 找出实现目的措施和手段，一级一级保证，直至最后一级。 (3)对措施、手段进行评价：对找出的措施和手段评价其是否得当，并进行评价 (4) 决定取舍。通常用“0”表示可以实行，“△”表示需经调查后才能确定，“×”表示不可能实行的。 (5)  绘图。 (6) 制定实施计划：根据新绘制的系统图最后一级的措施、手段制订出实施计划。计划中要明确具体的内容、进度要求、负责人、检查者（确认）

实例应用 目 的 第一级 第二级 手 段 第三级 第四级 评价 实施事项 × ○ 用双股线 布边加厚一倍 对布料定期检查 记述材料样本 修定缝纫机操作指导书 △ 晒布方法标准化(对外加工指导) 更改材料 提高纱线强度 提高 布边强度 加 料 使断裂事故损失最小 更改材料 提高材料强度 不发生断裂 明确布料使用标准 更改材料 提高布料强度 加 厚 消除遗漏线 提高缝纫机强度 提高缝纫机强度 防漏线 提高坯料强度 消除布边 晒布对不减弱坯布强度 不减弱 坯度强度 实例应用

根据所分析因素组的多少和因素之间的关系分五种： 四、矩 阵 图 法 什么是矩阵图法：是通过多元思考明确存在问题的方法。 利用二元性的排列，找出其相对因素，探索出问题之所在，问题形态；也可以从二元性关系中，获得解决问题的构想。   根据所分析因素组的多少和因素之间的关系分五种： 矩阵图法的种类 L型 T型 Y型 X型 C型

L 型 矩 阵 图 是矩阵图的基本图形，它主要适用于把若干个目的和为了实现这些目的的手段（或是结果-----原因）之间的关系等。 将与问题有关的成对因素，把属于因素组L的因素L1，L2，L3……Ln和属于因素组R的因素R1，R2，R3……Rn，分别排列成行和列，构成方阵图，在其坐标的交点上表示L和R各因素之间相互关联程度的图形。交点可以明确得到二个情况。 a.  从二元排列中，探索问题的所在和问题的形态。 b. 从二元的关系中，可以得到解决问题的启示。

从因素L和因素R的交点得到构思的要点，来有效地解决问题。如图： Ri Rn L1 L2 L3  LJ O 构思的要点 Lm

质量体系要素职能分配 实例： 标 准 章 节 号 质量 体系 要素 有 关 职 能 部 门 总经理办公室 人事及总务部 PMC 产品设计部 标 准 章 节 号 质量 体系 要素 有 关 职 能 部 门 总经理办公室 人事及总务部 PMC 产品设计部 电子设计部 品   控 部 P E 工 程 采 购 货 仓 成 各 生 产 电子工程科 EDP 4.1 ▲ 4.2 △

▲ △ 注：▲ 承担体系要素的主要职能部门 相应要素文件起草部门 △ 与要素相关的职能部门

Ｔ型矩阵图：是L型矩阵图的联合，是分析三组因素分别对应的矩阵图。图例见《印花布污损不良原因探讨图》、《插线质量问题探讨图》 Y型矩阵图：是三个L型矩阵图的联合。 X型矩阵图：是四个L型矩阵图的联合。 C型矩阵图：是以三个因素为边，构成的立方体图形。 矩阵图的绘制方法： （1）确定目的。一般是涉及多方面，含有多个因素的问题。 （2）找出有关的因素组。根据实际分析，找出与问题有关的因素组2至4组，并明确每一组的具体因素。

矩阵图的绘制方法： （3）绘制矩阵图。将各因素组的因素分别对应排列成行和列，绘制出不同类型的矩阵图。如果有二个因素就可绘成L型矩阵图，如有三个因素，可绘成C型矩阵图。 （4）分析对应元素的相关关系。通过分析，在矩阵图对应因素的行和列的交点上，用符号表示他们相互关系程序，一般用： ⊙ 表示关系密切； О 表示有关系； △表示可能有关系。 （5）写出分析报告。通过对矩阵图进行分析研究，找出解决问题的着眼点，写出分析报告，并制定措施，加以实施。

矩阵图法的主要用途 用途较广，一般有二种以上的目的和结果并要使它与手段和原因相应展开的情况下，可用矩阵图法。在质量管理方面，如： （1）新产品开发设计，老产品改造的设想方案。 （2）分析生产工序中产生不良现象的原因。 （3）产品质量特性和有关部门的相互关系。 （4）质量评价体制和提高工作效率等。

利用关联图法探索原因 未有安全库存 成形后的指定 长度产生变更 工程变更很多 生产能率低 订货变更很多 生产性低 转动段数低 无法及时供应高品质的轻量钢矢 出货延迟 滚子更换时间过长 不良品出现 成形时的卷曲状 不安定 无法明确掌握 品质代用特征 制品尺寸 不安定 多能工化没有进展

以系统图法来展开对策与以矩阵图法来找出它与代用品质特征的关连 钢矢板代用品质特征 出货期 制品尺寸 捆 包 外 观 特性 实施 事项 不会延误缴费期 不会错误出货 不会翻面、弯曲扭在一起 切口不会打开 正确卷曲尺寸 重叠性良好 结束的地方不会松驰 不生锈 无退还 外观好 便宜 转动摩耗量的测定 ○ ◎ 目的 手段

关联图法、系统图法与矩阵图法的组合 及时供应高品质之轻量钢矢板 以PDCA法使实施顺利 卷曲部 形状的检讨 ○ ◎ △ 加工热测定 转动模具 改善 下压调整 基准 施工审核表的完备 重新检讨 作业标准 及时供应高品质之轻量钢矢板 以PDCA法使实施顺利 关联图法、系统图法与矩阵图法的组合

五、网络计划技术（箭形图法） 网络计划的实例图 4 1 2 5 8 9 6 7 3 A B G K Q F D C I J H E 网络计划技术是一种组织生产和进行企业生产计划管理的科学方法。运用这种方法编制计划，叫做网络计划技术。 网络计划技术的概念   4 1 2 5 8 9 6 7 3 A B G K Q F D C I J H E 网络计划的实例图

网络计划的基本原理是用网状似的图形来表达某项计划任务的各项活动或各道工序之间的相互关系，在此基础上，进行网络分析，计算网络时间，确定关键工序和关键路线，并利用时差（规定完成某项任务的时间与实际完成该任务的时间之差）不断改善网络计划，求得工期、资源与成本三者综合考虑的优化方案，即制定出比较科学的网络计划。在计划执行过程中，通过信息反馈进行监督与控制，以保证达到预期的计划目标。

零件号 日期 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 累计 任务 160 320 400 560 720 960 1120 1280 1360 1520 1680 1840 2000 2100 甲 —1 1992 —2 乙 丙 600 丁

网络计划技术其优点是 （1）便于阅读，便于管理。 网络计划图标注有活动（工序、任务、作业、过程）符号、时间数据及资源利用等，构成计划系统，一目了然，便于识别工程全貌，能掌握工程关键所在，便于管理。 （2）网络计划是一种动态计划，机动灵活。 网络计划在执行过程中，能够够根据变化了的情况，迅速进行调整，保证自始至终对计划进行有效的控制和监督。

网络计划技术其优点是 （3）网络计划能够反映出各个工作（活动）之间的相互制约、相互依赖关系，在计划的执行过程中，某一工作完成时间因某种原因提前和拖后时，能够预见到它对工期的影响程度；从网络图中可以看出，哪些工作有潜力可挖。 （4）能够从许多方案中，选择最优方案。 （5）可以利用电子计算机进行计算。

网 络 图 网络图的构成 网络图是由箭线、结点、线路三个要素构成的。 （1）箭线（如图所示） 网 络 图 网络图的构成 网络图是由箭线、结点、线路三个要素构成的。 （1）箭线（如图所示） 网络图中每一个箭线代表工程项目中的一个活动（或工序），活动所包含的内容可多可少，范围可大可小。例如，它可以是一项设计工作，或者是一个零件制造过程，也可以仅仅是零件加工过程中的一道工序。 名称或代号 i t (I , j) 占用时间 j

虚 箭 线 箭线的箭尾表示活动的开始，箭头表示活动的结束。 箭线所代表的活动要消耗时间和资源，有些工作不消耗资源，但要占用时间，在网络图中也要作为一项活动。 箭线上都标明活动（或工序）的名称或代号，箭线的下部标明活动所占用的时间（用t(I,j)表示）。 虚箭线代表虚活动（如图所示）。在实际工作中，有的活动不消耗时间和资源，仅仅表明某一活动和另一活动之间的相互依存和制约的关系，这种活动叫虚线活动，它的箭线用虚箭线表示。 名称或代号 i 时间t( I , j) = 0 j 虚 箭 线

（2）结点 结点也可以称节点或事件。结点是两条或两条以上的箭线的交点（在网络图中用一个圆圈代号表示），它标志着前项或前几项活动的完成的时刻，是后继活动开始的时刻。所以结点仅代表活动开始或结束，它不消耗时间和资源。网络图中第一个结点为始点或始点事件，它表示一项工程的开始；最后一个结点称为终点事件，它表示一项工程或计划的结束；其余结点都叫中间结点或中间事件，中间结点的含义是双重的，即表示前面活动的结束和后续活动的开始。如图中的结点（2），它即表示箭线A的结束，也表示箭线B的开始。 箭线A 箭线B ① ③ ② 结点 结点 结点

网络图中结点必须编号，其编号方法是从始点开始，按活动的先后顺序由小到大，终点编号顺序最大，中间结点的编号不许重复，编号的数码填写在表示结点的圆圈内。 任何一个箭头（活动）都可以用箭尾结点来表示，如图中的箭线A，可用结点①→②来表示，箭线B可用结点②→③来表示。 （3）路线 从网络图的开始结点到终止结点，由一系列首尾相连的箭线和结点组成的通道，这些通道称为线路，或称为路线。一个网络图中通常有多条线路（或路线）。如下图所示。

D 3 6 5 I B E 4 4 A 3 H K 1 2 5 8 9 2 10 15 C F J 6 5 4 G 7 4 8 甲：①→②→③→⑥→⑧→⑨ 乙：①→②→③→⑤→⑧→⑨ 丙：①→②→④→⑤→⑧→⑨ 丁：①→②→④→ ⑦→⑧→⑨ 图中有路线

网络图的绘制步骤与规则 在绘制网络图之前，首先要搞清楚计划项目（工程或产品）的三件事： 第一，该计划项目，包括哪些活动（或工序）； 第二，各活动之间的衔接关系； 第三，完成每项活动所需时间。 根据上述有关资料绘制网络图，其具体步骤如下：

（1）划分活动（或工序）项目。 任何一个工程或产品通常由若干个活动（或工序）项目组成，因此首先要分清各项活动。 （2）分析和确定活动与活动之间的相互关系。 根据工程（或产品）的结构及其技术特点，分析活动之间的关系，然后确定其先后顺序。 （3）排列工序（活动）明细表。 根据工序及其衔接关系，填到明细表中，然后对结点编号（由小到大顺序编号）。 （4）绘制网络图。 根据工序明细表的资料，绘制网络图。

绘制网络图应遵循的基本原则如下： （1）不允许出现循环线路。网络图是有向图，从左向右排列，不可以有回路，即不应该出现从一点出发后又回到同一出发点。这是因为网络图上的工序，只能随时间的推移而向前进。如下图的画法是错误的，错在X 道工序的画法上。

A B C D ① ② ③ ④ ⑤ ※ 另一错误例子如下图： B E ③ ⑤ × ① ② ④ ⑥ A D F

× （2）任何两个相邻结点之间只能有一条箭线，否则是错误的，如图中X道工序的画法是错误的。 A B C D ① ② ③ ④ ⑤ 上图的正确的画法见下图所示 A B C D ① ② ③ ④ ⑤ X Y

图中的X工序和B 工序是平行交叉作业，只有在B和X工序都完成后，C工序才开始，为了表示这种逻辑关系，所以必须引进虚工序y。 作业A和B是C的先行作业，B是D的先行作业，那么③到④为虚线作业，用虚线表示，如图： A C ① ④ ⑤ B D ② ③ ⑥

例： 下图：为不恰当的表现形式： 恰当的表现形式如下图： A A ② B B ① ② ① ④ ③ C C （3）结点编号应按顺序从左向右编排，不可重号。 （4）网络图必须有一个始点结点和一个终点结点，不允许出现没有先行作业或没有后续作业的中间事件，如果在绘制网络图工作中发生上述情况，应将没有先行（或后续）作业的结点同网络始点（或终点）事件连接起来。

时 间 值 的 确 定 作业时间的确定 所谓作业时间，是指完成一项活动或一道工序所需的时间。作业时间不仅包括工作时间，也包括不可避免的中断时间。 由于网络计划方法多用于一次性工程，所以很少有精确的定额资料，只能采用经验估计法来确定作业时间，其具体方法有以下两种。 （1）单一时间估计法。就是对各项作业只估计确定一个时间值。 （2）三种时间估计法。即在估计作业时间时，先预计三个时间 值，然后再求可能完成时间的平均值。

三个时间值是： （A）最乐观时间（用a表示），这是指在顺利情况下，完成某项作业可能需要的最短时间； （B）最保守时间（用b表示），是指在不利情况下，完成某项作业可能需要的最长时间； （C）最可能时间（用m表示），是指在正常情况下，完成某项作业最可能的时间。 根据估计出的上述三种时间，按下列计算公式，求出一个平均值（用tE表示）： t E= a+4m+b 6

结点的时间参数 结点的时间参数有两个：一是结点最早开始时间（用ET代表）；二是结点最迟结束时间（用LT代表）。 （1）结点的最早开始时间。 所谓结点最早开始时间，是指以该点开始的各项活动最早可能开始进行的时间。计算每个结点的最早开始时间，应从网络始点开始，自左向右顺着箭线方向，逐个结点计算，直至终点为止，通常将开始结点的最早开始时间定为零。结点的最早开始时间计算公式如下。

①当进入结点j的箭线只有一条时，则结点j的最早开始时间计算公式如下： Et(j) = Et(I)+t(i,j) 式中：Et(j)----结点j的最早开始时间； Et(I)----结点I的最早开始时间； T(I,j)----活动I-j的作业时间。

②当进入结点j的箭线是两条以上时（如下图所示），则结点j的最早开始时间的计算公式如下： Etj1 Etj J2 j 左图进入结点j有多条箭线 Etj2 J3 Etj3 结点j最早开始时间： Etj=max[Et(ik)+t(i,j)] 式中： E t (ik)­­----结点ik的最早开始时间； k = 1、2、3……n; t (I,j) 为i→j活动的作业时间 n为进入结点j的箭线数； max----指Etj取括号中的最大值。

结点最早开始时间Etj值，必须取括号中最大值，因为进入结点j有多条箭线，各条线路的计算时间不一定相同，但是从结点j开始的后续工序，其开工条件是进入结点j的所有工序必须都完工，否则后续工序不能开工。 例：某工程有九道工序，各工序的相互关系与其作业时间如下图所示。试计算各结点的最早开工时间。

在计算结点参数时，通常将最早开始时间写在结点方框内。 15 10 3 C G 2 4 6 4 5 I A 25 3 5 F 1 D 8 7 6 B H E 4 3 5 7 5 4 18

Et1= 0 Et2＝Et1＋t (1-2) = 0 = 3 = 3 Et3 = Et1 + t (1-3) = 0 + 4 = 4 Et2 + t (2-4) = 3 + 4 = 7 Et3 + t (3-4) = 4 + 6 = 10 = 10 Et4+ t (4-5) = 10 + 8 = 18 Et3 + t (3-5) = 4 + 5 = 9 = 18 Et6 = Et4 + t (4-6) = 10 + 5 = 15 Et6+ t (6-7) = 15 + 5 = 20 Et5 + t (5-7) = 18 + 7 = 25 = 25 Et4 = max Et5 = max Et7 = max

综上所述，结点的最早开始时间Etj等于箭线尾部结点i的最早开始时间Eti加上箭线本身的作业时间t (i,j) 。 （2） 结点的最迟结束时间（Lt） 所谓结点的最迟结束时间，是指进入该结点的活动最迟必须完成的时间，在此时间若不完成任务，便会影响后续活动（或工序）按时开工。计算结点最迟结束时间，应从网络图的终止结点开始，反结点编号顺序依次计算，即逆箭线方向逐个计算，直至开始结点为止。网络图终止结点的最迟结束时间等于其最早开始时间。这是因为结点不消耗时间和资源。

①  当结点i后面只有一条箭线时，即从该结点出发的活动只有一项时，其最迟结束时间Lti为： Lti = Ltj ­– t (i,j) 式中：Lt j­­­­­­­-结点j最迟结束时间。 ②  当结点i后面有两条以上箭线（如图所示）时，其最迟结束时间Lti为： Lti = min{ Lti－t (i,jk) } 式中：Ltik-----结点j的最迟结束时间; K = 1,2,3……n; n为以结点j出发的箭线数。 min-----指Lti取括号中最小值。 

Lj1 J1 t (I,j1) Ln Lj2 t (I,j2) J2 i t (I,j3) J3 Lj3 《结点i后面有多条箭线》

例：引用上例。试计算各结点的最迟结束时间。 根据网络图（下图）计算各结点的最迟结束时间，并将计算结果数数据填写在三角框内。 Lt7＝Et7＝25 Lt6＝Lt7－t (6-7)＝25－5＝20

6 10 20 3 10 15 C G 2 4 6 A 4 5 I 5 25 3 1 D F 7 6 8 B H 4 3 E 5 25 7 5 4 4 18 18

Lt5＝Lt7－t (5-7)＝25－7＝18 Lt6－t (4-6)＝20－5＝15 Lt5－t (4-5)＝18－8＝10 ＝10 Lt5－t (3-5)＝18－5＝13 Lt4－t (3-4)＝10－6＝4 ＝4 Lt2＝Lt4－t (2-4)＝10－4＝6 Lt3－t (1-3)＝4－4＝0 Lt2－t (1-2)＝6－3＝3 ＝0 综上所述，箭尾结i的最迟结束时间，等于箭头结点j的最迟结束时间减去箭线本身的作业时间。 Lt4＝min Lt3＝min Lt1＝min

例： 某工程项目的各项活动的名称和作业时间及其相互关系列于下表。 工序代号 作业时间 紧前工序 紧后工序 A 3 － C B 4 D，E F，G D 6 E 5 H F 8 C，D G I 7 E ，F

根据上表画出网络图（下图） 并计算各工序的时间参数。 15 10 3 20 10 6 C G 2 4 6 I 25 4 5 A 25 5 3 I 25 4 5 A 25 5 3 1 F D 7 8 B 6 H 4 3 E 5 7 4 5 18 4 18

时差和关键线路 时差亦称富裕时间或机动时间（用Sij）表示。它等于作业（工序）的最迟开始时间与最早开始时间之差，或等于作业的最迟结束时间与最早结束时间之差。 当某项作业（工序）时差不为0时，说明这项作业开工或完工有机动时间，其机动时间最多不超过时差值。例如在网络图中某道工序（作业）的时差是3天，说明这一工序的开工时间可以比最早开工时间晚3天，也不致于影响后续工序准时开工，即该工序的开工时间有1至3天的机动时间；如果时差为零，说明这道工序一点机动时间没有，必须按规定时间开工或完工，否则将影响后续工序准时开工，乃至影响整个工程进度，因此对时差为零的工序必须十分重视。

时差为零的作业（工序）称为关键工序（作业）。由关键工序连成的线路叫关键线路，或者叫关键路线。关键路线在网络图中要用粗线或双线加以表示。 关键路线是网络上时间最长的线路。将关键线路上各项作业（工序）时间加起来，即为整个工程项目的总工期。在关键线路上任何一项作业的延误。都会拖延整个计划完成的日期；反之，若想缩短总工期，就必须设法缩短在关键线路上的作业时间。因而，必须集中精力抓好关键工序的进度，才能保证整个工程项目按时或提前完成。 关键线路

确定关键路线的方法有以下三种 （1）时差法。在进行网络图时间值的计算时，同时计算每道工序的时差，其中必有些工序的时差为零，从网络图的始点至终点，将时差为零的所有工序箭线连接起来，这就是网络图的关键路线。 （2）最长线路法。从网络图的始点顺箭线方向直至终点 通常有多条可行线路，其中需要时间最长的线路为关键线路。如上图中有五条线路，各线路的时间长度计算如下表所示。

由表中可见，其中①→②→④→⑤→⑦所求时间最长，故称它为关键线路。 从始点到终点线路 所求时间（天） ①→②→④→⑥→⑦ 3＋4＋5＋5＝17 ①→②→④→⑤→⑦ 3 ＋4＋8＋7＝22 ①→③→④→⑥→⑦ 4＋6＋8＋7＝25 4＋6＋5＋5＝20 ①→③→⑤→⑦ 4＋5＋7＝16 由表中可见，其中①→②→④→⑤→⑦所求时间最长，故称它为关键线路。

（3）破圈法。这种方法就是从始点开始，按编号从大到小的顺序，逐步考察结点。设一个有两条以上箭线通过的结点，把其中一条时间较短的箭线去掉，便把较短的线路断开，即破掉两条线路所构成的图。如上图中的A和B比较，A的时间短于B，故去掉A，而保留B。以此类推，不管网络图多么复杂，均可使用这种方法确定关键路线。

网络图计划的调整的优化 网络计划的调整和优化，其内容包括以缩短工期为目的时间优化;以寻求总费用最低的最佳工期的时间－费用优化；工期基本不变，但资源应用最合理，即时间－资源优化。

所为优化，就是按照既定目标，在一定约束条件下，寻求最优方案。总之，网络技术（箭形图法）是一种现代的管理方法，这是将开发研制规划和控制过程作为一个系统来考虑。将组成这一系统的各项工作，按其活动程序通过网络的形式，对整个系统进行统筹规划，组织协调和控制，以期充分有效地利用人力、财力和物力，用最短的时间，最少的劳动消耗，实现整个系统的计划目标。据有关资料统计，运用此技术一般能缩短生产周期20％左右，节约费用10％左右。但应着重指出的是这些经济效益的取得，不是靠增加投入来得到，完全是由于加强管理，合理计划，协调控制的结果。

过程决策程序图法 （PDPC法） 何谓PDPC法:英文缩写 Proess Decision Program Chart [过程决策程序图法] 或 [过程决定计划] 定义： 随着事态的发展而产生各种结果，并运用程序来达到预期效果的方法。详细说：就是要实现某一事物的理想目的的过程中，可能要发生的各种问题，事先推想出能够得到的各种结果，制订出解决的措施和方案，并能随着事态进展对出现的新问题及时加以修正。事先预测防患于未然之手法。运筹于帷幄之中，决胜于千里之外。

A1 A2 A3 Ap A0 B2 Bg B1 Z C1 C2 C3 Cr D1 D2 Ds 从图中可以看出，要从A0到达理想目的Z，首先要考虑A1、A2、A3…Ap,这样一个过程。预测实现A3有困难，则考虑A0、A1、A2、B1、B2…Bg,这样一个过程达到理想状态Z的方法。如果上述两个系列都不行、再可从C1、C2、C3…Cr或C1、C2、C3、D1、D2…Ds这两个系列来考虑。作为实现理想状态的手段。即：两大系列，各种小的修正手段。

两 种 形 态 事项进展中给予预测，判断各种问题； 为回避重大事故发生； PDPC法使用时机 充实计划，以免措手不及。 逐 步 展 开 型 逐 步 展 开 型 强 制 连 结 型

实 施 步 骤 用 途 决定最初状态、最终状态； 乐观步骤的拟订； 设想不顺利的状况（负面考虑）； 拟定实施前的计划。 （1）用于制定方针目标管理的实施计划。 （2）用于制定新产品开发、试制计划。 （3）预测和制定系统中可能发生的重大事故和 解决的措施。 （4）制定生产工序中防止发生的重大事故和解 决措施。 （5）用于制定和选择谈判方案和措施。 用 途

主题：○○○○○○○○○○○ 开 始 NO NO NO NO Yes Yes NO NO Yes

PDCA的制作 目 的 日月 ○○○○○○○○○○○○○○ 场所 成员 ○○○○○ ○○○○○○○○ Yes NO NO Yes Yes   目 的 日月 ○○○○○○○○○○○○○○ 场所 成员 ○○○○○ ○○○○○○○○ PDCA的制作

矩阵数据解析法 何谓矩阵数据解析法 又称为主成份分析法、是多变量解析法中的一个方法。 计算方法较复杂。 对于矩阵图中所排列的大量数据资料进行预测，藉由各要素间的相关性定量化，计算求得数个代表特性（主成份），而期能掌握全体。是新QC七种工具中唯一用数值资料来解释，其结果仍用图来表示。 何谓矩阵数据解析法

矩阵数据解析法实施步骤 1、整理资料成矩阵。 2、计算行间或列间之相关系数。 3、计算定出特微值、贡献率累积贡献率。 4、决定主成份。 5、对应主成份，算出固有向量、因子负荷量。 6、依各个主成分，算出主成份得分。 7、作成图表。

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