以符號代表數

壹、數學遊戲 想一個數 乘以2 加上7 減去1 除以2 再減去最初想的數 把這個答案寫在紙上，看看結果如何？

貳、利用國小學習代數的經驗，並結合日常生活的實例，由學生完成作業並發表。(型式不限，可自由發揮)

評分方式： 評分項目 同學互評40﹪ 老師評分40﹪ 各組自評20﹪ 簡報製作30﹪ 創意30﹪ 表達能力30﹪ 整體表現10﹪

實例1、 民國(年) 兄的年齡 弟的年齡 八十六年 10歲 7歲 八十七年 11歲 8歲 八十八年 12歲 9歲 八十九年 13歲 九十年 14歲 九十一年 15歲

解法1、 由觀察得知：兄比弟大3歲 兄 弟 10 - 3 = 7 11 - 3 = 8 12 - 3 = 9 ↓ 兄 弟 10 - 3 = 7 11 - 3 = 8 12 - 3 = 9 ↓ 如果把兄當成@歲，則弟弟就是@-3歲.

解法2、 由觀察得知：弟比兄小3歲 弟 兄 7 + 3 = 10 8 + 3 = 11 9 + 3 = 12 ↓ 弟 兄 7 + 3 = 10 8 + 3 = 11 9 + 3 = 12 ↓ 如果把弟弟當成Õ歲，則兄就是Õ+3歲.

實例2、小麗每週可存款30元 週 數 存 款 總 額 第 1 週 30 Х 1 = 30 第 2 週 30 Х 2 = 60 第 3 週 週 數 存 款 總 額 第 1 週 30 Х 1 = 30 第 2 週 30 Х 2 = 60 第 3 週 30 Х 3 = 90 第 4 週 30 Х 4 = 120 ↓

解法 由觀察得知：如果週數為★週， 則可存款30x★元．

實例３、百貨公司舉辦週年慶，所有商品 打對折優待． 實例３、百貨公司舉辦週年慶，所有商品　　　　　 打對折優待． 　商品名稱 　定　　價 打對折後的售價 　皮　　鞋 　１５００元 1500÷2=750 　皮　　包 　２０００元　 2000÷2=1000 　化　妝　品 　５０００元　 5000÷2=2500 　傢　具　組 　１２０００元 12000÷2=6000 ↓

解法 由觀察得知：如果商品定價為♥元， 　　　　　　則打對折後的售價為♥÷２元

參、歸納整理 綜合同學報告的結果，我們可以用甲、乙、丙、ㄅ、ㄆ、ㄇ、a、b、c、x、y、z、★、♥、□、△……等任何文字或符號來代表數。

參考前面的舉例 例1.假設兄為x歲，弟就為x-3歲。反之，若 假設弟為y歲，兄就為y+3歲。 例2.假設週數為Z，則最後可存款30x Z元。 例3.假設為a元，則打對折後可售a÷2元。

肆、數字遊戲 輸入數 輸出數 1. 例如： 1+5=6 設輸入數為 x 2+5=7 則輸出數即為x+5 輸入數 輸出數 1. 例如： 1+5=6 設輸入數為 x 2+5=7 則輸出數即為x+5 3+5=8 若設x=10,10+5=15 ↓ x=15,15+5=20 加5

輸入數 輸出數 2. 例如： 2-1=1 設輸入數為 a 3-1=2 則輸出數即為a-1 4-1=3 若設a=10,10-1=9 輸入數 輸出數 2. 例如： 2-1=1 設輸入數為 a 3-1=2 則輸出數即為a-1 4-1=3 若設a=10,10-1=9 ↓ a=15,15-1=14 減1

輸入數 輸出數 3. 例如： 1×2=2 設輸入數為 b 2×2=4 則輸出數即為b×2 3×2=6 若設b=10,10×2=20 輸入數 輸出數 3. 例如： 1×2=2 設輸入數為 b 2×2=4 則輸出數即為b×2 3×2=6 若設b=10,10×2=20 ↓ b=15,15×2=30 乘以2

輸入數 輸出數 4. 例如： 2÷2=2 設輸入數為 c 3÷2=3/2 則輸出數即為c÷2 4÷2=3 若設c=7,7÷2=7/2 輸入數 輸出數 4. 例如： 2÷2=2 設輸入數為 c 3÷2=3/2 則輸出數即為c÷2 4÷2=3 若設c=7,7÷2=7/2 ↓ c=10,10÷2=5 除以2

輸入數 輸出數 5. 例如：1×2+1=2+1=3 設輸入數為d 2×2+1=4+1=5 則輸出數為d×2+1 輸入數 輸出數 5. 例如：1×2+1=2+1=3 設輸入數為d 2×2+1=4+1=5 則輸出數為d×2+1 3×2+1=6+1=7 若d=10,10×2+1 ↓ =20+1=21 d=20,20×2+1 =40+1=41 乘以2 加1

輸入數 輸出數 6. 例如：2÷2-1=1-1=0 設輸入數為m 4÷2-1=2-1=1 則輸出數為m÷2-1 輸入數 輸出數 6. 例如：2÷2-1=1-1=0 設輸入數為m 4÷2-1=2-1=1 則輸出數為m÷2-1 6÷2-1=3-1=2 若m=10,10÷2-1 ↓ =5-1=4 m=20,20÷2-1 =10-1=9 除以2 減1

輸入數 輸出數 7. 例如：(1+1)×2=2×2=4 設輸入數為n (2+1)×2=3×2=6 則輸出數為(n+1)×2 輸入數 輸出數 7. 例如：(1+1)×2=2×2=4 設輸入數為n (2+1)×2=3×2=6 則輸出數為(n+1)×2 (3+1)×2=4×2=8 若n=10,(10+1)×2 ↓ =11×2=22 n=20,(20+1)×2 =21×2=42 加1 乘以2

輸入數 輸出數 8. 例如：(3-1)÷2=2÷2=1 設輸入數為t (5-1)÷2=4÷2=2 則輸出數為(t-1)÷2 輸入數 輸出數 8. 例如：(3-1)÷2=2÷2=1 設輸入數為t (5-1)÷2=4÷2=2 則輸出數為(t-1)÷2 (7-1)÷2=6÷2=3 若n=9,(9-1)÷2 ↓ =8÷2=4 n=15,(15-1)÷2 =14÷2=7 減1 除以2

輸入數 輸出數 9. 例如： 12=1×1=1 設輸入數為y 22=2×2=4 則輸出數即為y2 輸入數 輸出數 9. 例如： 12=1×1=1 設輸入數為y 22=2×2=4 則輸出數即為y2 32=3×3=9 若設y=8,82=8×8=64 ↓ y=10,102=10×10 =100 平方

輸入數 輸出數 10. 例如：13=1×1×1=1 設輸入數為z 23=2×2×2=8 則輸出數即為z3 輸入數 輸出數 10. 例如：13=1×1×1=1 設輸入數為z 23=2×2×2=8 則輸出數即為z3 33=3×3×3=27 若設z=8,83=8×8×8 =512 ↓ z=10,103=10×10×10 =1000 立方

伍、解開謎題 想一個數 n 乘以2 n×2=2n 加上7 2n+7 減去1 2n+7-1=2n+6 除以2 (2n+6)÷2=n+3 結論：經過整個算式的運算，不管當初想 的是什麼數，答案一定是〝３〞。