小故事： 周日小明在家休息。妈妈早晨上班时，嘱咐读初一的小明打扫家里的卫生，小明按要求完成打扫的任务后，坐在窗边想着他要买的玩具，可又愁没有钱。忽然，他计上心头，在妈妈下班回家后，首先看到桌子上特意留了一个纸条，然后躲在自己的房里静静地观看妈妈的举动。 小明的纸条是这样写的：“妈妈，拖地3元，叠被1元，擦窗户5元，丢垃圾袋1元，共计10元。” 妈妈看后，一言不发，提笔在纸条后加了几行字：“小明：吃饭x元，穿衣y元，带去看病z元，关心A元……共计B元” 写完后，就到厨房做饭去了。小明溜出来一看，心生惭愧，赶忙收起纸条，帮妈妈做饭去了。

用字母表示数 汾西二中: 王双廷

小游戏： 随便想一个自然数，将这个数乘以5减去7，再把所得的结果乘以2加上14，最后所得数的个位数字是 ，对吗？

火 柴 游 戏： 7 10 如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒． （1）按上面的方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒．搭3个正方形需要_____根火柴棒． 7 10

(2)照这样搭下去，搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 搭10个这样的正方形需要 根火柴棒 31

(3)那搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒呢？你是怎样得到的？ 思路1： 搭成第1个正方形后，搭第2个正方形时只需要3根火柴棒，搭第3个正方形也只用3根火柴棒，以此类似，每增加3根火柴棒，相应就多一个正方形，所以搭100个这样的正方形，就需要301根火柴棒． 即：4+3×（100-1）=301

思路2： 每个正方形需要4根火柴棒，搭100个正方形需400根，但只有第一个正方形用4根，其余的都是用了3根，这时要搭100个如图所示的正方形，就多出了99根，所以应从400根火柴中减去多余的．即： 4×100-（100-1）=301 因此，搭100个这样的正方形需要301根火柴棒．

思路3： 搭10个如图所示的正方形时，上面和下面分别用了10根火柴，即每个正方形的上面和下面各用1根火柴，竖的放置的火柴棒是11根，它比正方形多1，因此想到：搭100个这样的正方形，上面和下面总共用（2×100）根，竖直放置的火柴棒应是（100+1）根．所以，搭100个这样的正方形总共需要301根火柴．即： 2×100+（100+1）=301．

把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭100个这样的正方形就需要（1+3×100）根，即301根． 想一想：还有没有 其他的计算方法？ 把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭100个这样的正方形就需要（1+3×100）根，即301根．

思路1 把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个这样的正方形就需要（1+3×x）根．

思路2： 搭成第1个正方形后，搭第2个正方形时只需要3根火柴棒，搭第3个正方形也只用3根火柴棒，以此类似，每增加3根火柴棒，相应就多一个正方形，所以搭x个这样的正方形，就需要4+3×(x-1）根火柴棒．

思路3： 每个正方形需要4根火柴棒，搭x个正方形需4x根，但只有第一个正方形用4根，其余的都是用了3根，这时要搭x个如图所示的正方形，就多出了(x-1)根，所以应从4x根火柴中减去多余的．因此，搭x个这样的正方形需要[4×x-（x-1）]根火柴棒．

思路4 搭10个如图所示的正方形时，上面和下面分别用了10根火柴，即每个正方形的上面和下面各用1根火柴，竖的放置的火柴棒是11根，它比正方形多1，因此想到：搭x个这样的正方形，上面和下面总共用（x+x）根，竖直放置的火柴棒应是（x+1）根．所以，搭x个这样的正方形总共需要(x+x+x+1)根火柴．

我们可以研究出： 搭这样的正方形的个数与火柴棒之间的数量关系式共有四个，即： ① 1 + 3x； ② 4 + 3 ×（x-1）； ③ 4 x -（x-1）． ④x +x +x +1；

可选上述四个关系式中的任一个，然后用200代替其中的x，即可得到． 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 可选上述四个关系式中的任一个，然后用200代替其中的x，即可得到． 大家计算的结果都是601吗？

儿时大家都唱过儿歌，不知是否记得有这么一首永远也唱不完的儿歌． “一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 二只青蛙2张嘴， 4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； ……” 在这首儿歌中，假如有a只青蛙，那么请同学们思考一下，应该有多少张嘴、多少只眼睛多少条腿，以及多少声扑通跳下水呢？

一起唱儿歌： （1）如果青蛙的只数用n 表示，那么这首 儿歌又该怎么唱？ （2）n只青蛙有____张嘴,_____只眼睛 一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿扑通一声跳下水 两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿扑通扑通跳下水 ……… （1）如果青蛙的只数用n 表示，那么这首 儿歌又该怎么唱？ （2）n只青蛙有____张嘴,_____只眼睛 ____条腿,_____ 声扑通跳下水 n 2n 4n n

除此之外，你还能用字母表示以前学过的哪些公式和法则？ 用字母表示数可以简明地表达数字规律．更具有普遍意义 除此之外，你还能用字母表示以前学过的哪些公式和法则？

S = a×a S = a×b S = a×h S = a×h÷2 S =(a + b)×h÷2 用字母表示计算公式 b h a 提示学生当字母和数字写在一起的时候，数字要写在字母的前面 S = a×h÷2 S =(a + b)×h÷2

几点说明 (1) a×2＝2×a＝2 a ＝2a (2) a×b =a b =ab (3)数与数相乘时用“×”号。 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。 几点说明 (1) a×2＝2×a＝2　a ＝2a 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示 (2) a×b =a b =ab (3)数与数相乘时用“×”号。 (4)字母前面出现分数时， 必须为假分数。 (5)和式中出现单位需加括号。 (6)字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。

动动笔 5x 100/t (5m+2m) (5m-2m) (a-1)3 6(a-1)2

反思与延伸: 说出一个可以用5a表示结果的实际问题.

收获与体会 1、用字母表示数可以把数和数量的关系简明的表示出来。 2、会用字母和含字母的式子表示以前学过的运算律和计算公式。 3、积极探索规律并能用含字母的式子表示规律。 4、字母可以根据实际问题需要表示某个范围内的任意数。 5、数与字母相乘，字母与字母相乘，有正确的省略写法。

欢迎指正 Good bye