生物医学信号处理

主要内容 5.1 生物医学信号的特点 5.2 生物医学信号的检测处理方法概述 5.3 信号及其描述 5.4 信号处理的一般方法 5.5 应用实例

5.1 生物医学信号的特点 生物医学信号处理是生物医学工程学的一个重要研究领域，也是近年来迅速发展的数字信号处理技术的一个重要的应用方面，正是由于数字信号处理技术和生物医学工程的紧密结合，才使得我们在生物医学信号特征的检测、提取及临床应用上有了新的手段，因而也帮助我们加深了对人体自身的认识。

人体中每时每刻都存在着大量的生命信息。由于我们的身体整个生命过程中都在不断地实现着物理的、化学的及生物的变化，因此所产生的信息是极其复杂的。 我们可以把生命信号概括分为二大类： 化学信息 物理信息

化学信息是指组成人体的有机物在发生变化时所给出的信息，它属于生物化学所研究的范畴。 物理信息是指人体各器官运动时所产生的信息。物理信息所表现出来的信号又可分为电信号和非电信号两大类。 人体电信号，如体表心电（ECG）信号、脑电（EEG）、肌电（EMG）、眼电（EOG）、胃电（EGG）等在临床上取得了不同程度的应用。人体磁场信号检测近年来也引起了国内外研究者和临床的高度重视，我们把磁场信号也可归为人体电信号。 人体非电信号，如体温、血压、心音、心输出量及肺潮气量等，通过相应的传感器，即可转变成电信号。 电信号是最便于检测、提取和处理的信号。

上述信号是由人体自发生产的，称为 “主动性”信号。 另外，还有一种“被动性”信号，即人体在外界施加某种刺激或某种物质时所产生的信号。如诱发响应信号，即是在刺激下所产生的电信号，在超声波及X 射线作用下所产生的人体各部位的超声图象、X 射线图象等也是一种被动信号。这些信号是我们进行临床诊断的重要工具。

我们这里所研究的生物医学信号即是上述的包括主动的、被动的、电的和非电的人体物理信息。

生物医学信号的主要特点 1．信号弱 2．噪声强 3．频率范围一般较低 4．随机性强

1．信号弱：直接从人体中检测到的生理电信号其幅值一般比较小。如从母体腹部取到的胎儿心电信号仅为10～50μV，脑干听觉诱发响应信号小于1μV，自发脑电信号约5～150μV，体表心电信号相对较大，最大可达5mV。 因此，在处理各种生理信号之前要配置各种高性能的放大器。

2．噪声强：噪声是指其它信号对所研究对象信号的干扰。如电生理信号总是伴随着由于肢体动作、精神紧张等带来的干扰，而且常混有较强的工频干扰；诱发脑电信号中总是伴随着较强的自发脑电；从母腹取到的胎儿心电信号常被较强的母亲心电所淹没。这给信号的检测与处理带来了困难。 因此要求采用一系列的有效的去除噪声的算法。

3．频率范围一般较低：经频谱分析可知，除声音信号（如心音）频谱成分较高外，其它电生理信号的频谱一般较低。如心电的频谱为0 3．频率范围一般较低：经频谱分析可知，除声音信号（如心音）频谱成分较高外，其它电生理信号的频谱一般较低。如心电的频谱为0.01～35Hz，脑电的频谱分布在l～30Hz之间。 因此在信号的获取、放大、处理时要充分考虑对信号的频率响应特性。

4．随机性强：生物医学信号是随机信号，一般不能用确定的数学函数来描述，它的规律主要从大量统计结果中呈现出来，必须借助统计处理技术来检测、辨识随机信号和估计它的特征。而且它往往是非平稳的，即信号的统计特征（如均值、方差等）随时间的变化而改变。 这给生物医学信号的处理带来了困难。 因此在信号处理时往往进行相应的理想化和简化。当信号非平稳性变化不太快时，可以把它作为分段平稳的准平稳信号来处理；如果信号具有周期重复的节律性，只是周期和各周期的波形有一定程度的随机变异，则可以作为周期平稳的重复性信号来处理。更一般性的方法是采用自适应处理技术，使处理的参数自动跟随信号的非平稳性而改变。

生物医学信号处理的主要任务 1．研究不同生物医学信号检测和提取的方法； 2．研究突出信号本身、抑制或除去噪声的各种算法； 3．研究对不同信号的特征的提取算法； 4．研究信号特征在临床上的应用。

5.2 生物医学信号的检测处理方法概述 5.2.1 生物医学信号检测方法 5.2.2 生物医学信号处理方法 5.2.3 数字信号处理的特点

5.2.1 生物医学信号检测方法 生物医学信号检测是对生物体中包含的生命现象、状态、性质和成分等信息进行检测和量化的技术。 5.2.1 生物医学信号检测方法 生物医学信号检测是对生物体中包含的生命现象、状态、性质和成分等信息进行检测和量化的技术。 涉及到人机接口技术、低噪声和抗干扰技术、信号拾取、分析与处理技术等工程领域，也依赖于生命科学（如细胞生理、神经生理等）研究的进展。

信号检测一般需要通过以下步骤： 生物医学信号通过电极拾取或通过传感器转换成电信号，经放大器及预处理器进行信号放大和预处理，然后经A/D转换器进行采样，将模拟信号转变为数字信号，输入计算机，然后通过各种数字信号处理算法进行信号分析处理，得到有意义的结果。

心电电极、心音传感器、导联线

心电、心音信号放大器

数据采集卡（A/D转换卡）

生物医学信号检测系统

生物医学传感器是获取生物医学信息并将其转换成易于测量和处理的信号的关键器件。生物医学信号检测技术的研究已涉及生物体各层次的广泛的生物信息。 应用电极可检测心电、脑电、肌电、眼电和神经电等各种生物电信号；物理传感器已用于血压、血流、体温，心音、脉搏、呼吸等各种生理量的测量；应用化学传感器可检测血、尿等体液中多种离子浓度；用于检测酶、抗原、抗体、神经递质、激素、受体、DNA和 RNA等生物活性物质的生物传感器亦在研究及迅速发展之中；心磁、脑磁等生物磁信号的检测方法的研究正在受到重视。

生物医学信号检测技术已广泛应用于医学研究、临床检查、病人监护、治疗控制、以及人工器官和运动医学等领域，是一种基础性技术。 生物医学信号检测的发展趋向是：发展微型化、多参数生物医学传感器，特别是加强化学传感器和生物传感器的实用化研究；发展以生物电和生物磁为代表的无创检测技术；发展植入式、动态监测式技术和生物遥测技术；发展细胞和分子水平的检测技术。

5.2.2 生物医学信号处理方法 生物医学信号处理是研究从被干扰和噪声淹没的信号中提取有用的生物医学信息的特征并作模式分类的方法。

由于生物医学信号具有随机性强和噪声背景强的特点，采用了诸多数字处理技术进行分析： 如对信号时域分析的相干平均算法、相关技术； 对信号频域分析的快速傅立叶变换算法、各种数字滤波算法； 对平稳随机信号分析的功率谱估计算法、参数模型方法； 对非平稳随机信号分析的短时傅立叶变换、时频分布（维格纳分布）、小波变换、时变参数模型、自适应处理等算法； 对信号的非线性处理方法如混沌与分形、人工神经网络算法等。

这些方法在生物医学信号分析、医学图像技术和医学仪器中已得到了广泛的应用。例如： 采用相干平均技术已成功提取诱发脑电、希氏束电和心室晚电位等微弱信号； 在心电和脑电体表标测中采用计算机进行多道信号同步处理并推求原始信号源的活动（逆问题）； 在心电、脑电、心音、肺音等信号的自动识别分析中应用了多种信号处理方法进行特征提取与自动分类； 在生理信号数据压缩和模式分类中引入了人工神经网络方法； 在脑电、心电、神经电活动、图像分割处理、三维图像表面特征提取及建模等方面引入混沌与分形理论等，已取得了许多重要的研究成果并得到了广泛的临床应用。

5.2.3 数字信号处理的特点 自1960年以来，随着计算机技术和现代信息技术的飞速发展，产生了一门新的独立学科体系：数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）。 数字信号处理是利用计算机或专用处理芯片，以数值计算的方法对信号进行采集、分析、变换、识别等加工处理，从而达到提取信息和便于应用的目的。

数字信号处理技术主要是通过计算机算法进行数值计算，与传统的模拟信号处理相比，具有如下特点： （1）算法灵活 （2）运算精确 （3）抗干扰性强 （4）速度快 此外，数字系统还具有设备尺寸小，造价低，便于大规模集成，便于实现多维信号处理等突出优点。 在生物医学信号处理领域，数字信号处理技术发挥着极其重要的作用。

5.3 信号及其描述 5.3.1 信号 5.3.2 系统 5.3.3 采样

5.3.1 信号 信号(Signal)可以描述范围极为广泛的一类物理现象。 在信号处理领域，信号被定义为一个随时间变化的物理量，例如心电监护仪描记的病人的心电、呼吸等信号。 信号一般可以表示为一个数学函数式，以x(t)表示，自变量t为时间，x(t)表示信号随时间t的变化情况。如正弦波信号： 一个实际信号除了用函数式表示外，还常常用曲线来表示。

信号分类： （1）按信号取值的确定性与否 ，分为： 确定性信号：x(t)可确切的表示成时间的函数 随机信号：不能确定在某一给定时间的确切取值 周期信号： T为周期，n是任意整数 非周期信号 随机信号：不能确定在某一给定时间的确切取值 平稳随机信号 非平稳随机信号

（2）按信号的时间取值特点，分为： 连续时间信号 离散时间信号

如果t是定义在时间轴上的连续变化的量，称x(t)为连续时间信号（连续信号），或模拟信号。即连续信号是随时间连续变化的，在一个时间区间内的任何瞬间都有确定的值。 如果t仅在时间轴上的离散点上取值，称x(t)为离散时间信号（离散信号）。即离散信号只在离散的时间点有确定的值。一般离散时间信号记为x(n)，n取整数，这样x(n)表示为仅是整数n的函数，因此x(n)又称为离散时间序列（序列）。如果x(n)在幅度上也取离散值，即在时间和幅度上都取离散值的信号称为数字信号。

一般来说，离散信号的产生有两种形式：一种是信号源本身产生的就是离散信号；而更多的情况下，离散信号是通过对连续信号的采样得到的，例如在对病人监护时每隔半小时测一次体温，虽然病人的体温是连续变化的，但采样输出的是离散信号，在一天内得到48个采样值，构成了一个离散的体温信号。

单位冲激函数与单位脉冲序列 ： 连续时间单位冲激函数δ(t)定义为： 且t≠0时，δ(t)＝0。 离散时间单位脉冲序列δ(n)定义为：

5.3.2 系统 系统（System）是指由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有某种特定功能的整体。 在信号处理领域，我们把系统定义为物理器件的集合，它在受到输入信号的激励时，会产生输出信号。输入信号又称为激励，输出信号又称为响应。

对数字信号处理，系统可以抽象成一种变换，或一种运算，将输入序列x(n)变换成输出序列y(n)。

对系统T，输入x(t)时输出是y(t)，我们称y(t)是系统T对x(t)的响应(Response)。 当输入是单位冲激信号 时，系统的输出称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。h(t)反映了系统T的固有的本质，若系统T是线性时不变系统，只要知道了h(t)，那么对于任意的输入x(t)，都可以通过公式求出其输出： 该公式称为卷积积分。

对离散信号，当输入是单位脉冲信号δ(n)时，系统的输出称为单位脉冲响应h(n)。 例如，体表心电信号是心脏的电活动通过人体传到体表，通过电极拾取后得到的心电图信号。心脏是心电图的信号源，即x(t)，人体可以看作是一个容积导体，该导体可看作是系统T，x(t)经过系统T后的输出y(t)即是体表心电信号y(t)。然而由于人体这一容积导体对心电传输来说是非线性的，目前还无法得出该系统的单位冲激响应h(t)。 人们也正在研究如何通过体表电位标测由反卷积来求解心电信号源的特征。

5.3.3 采样 采样是完成由连续时间信号转换为离散时间信号的工具，采样一般由A/D转换器完成。A/D转换器就如同一个电子开关，如果设定采样频率F，则开关每隔T=1/F秒短暂闭合一次，将连续信号接通，得到一个离散点的采样值。假设开关每次闭合的时间为τ秒（τ<<T），则采样器的输出是一串周期为T，宽度为τ，幅度为在这段τ时间内原始信号的幅度的脉冲，将该输出脉冲进行幅度量化编码后即得到采样的数字信号。作为理想化的考虑，令τ→0，采样输出脉冲的幅度就精确地代表输入信号在该离散时间点上的瞬时值，此时的采样称为理想采样。

采样过程 (a)电子开关 (b)实际采样 (c)理想采样

在对模拟信号进行采样之前，应了解模拟信号的特征－即幅度特征和频率特征。在知道某一信号的特征后，就可以确定采样频率、采样精度。 采样频率－－即单位时间内的采样次数，单位为次/秒，简记为Hz。 采样精度－－对模拟信号采用多少位的数字来表达，常用的有8位，10位，12位，16位等。位数越多，精度越高。

A/D 分辨率（采样精度） Code width = smallest detectable change in voltage Amplitude 10.00 9.75 7.50 6.25 5.00 3.75 2.50 1.25 c 111 110 100 011 010 001 000 code width 3-bit ADC 20 40 60 80 100 120 140 Time 16-bit ADC Code width = smallest detectable change in voltage AD的输入范围 = n n = # of ADC bits 2

A/D 采样频率 Nyquist 采样定理 采样率 > 2倍的信号最高频率 Adequately sampled Aliased due to undersampling Nyquist 采样定理 采样率 > 2倍的信号最高频率

5.4 信号处理的一般方法 5.4.1 相干平均算法 5.4.2 相关技术 5.4.3 频域分析技术 5.4.4 信号的滤波 5.4.5 参数模型

在计算机普及应用之前，信号处理装置或系统都是由模拟器件和电路组成，如RLC电路。这种系统的输入输出信号都是模拟信号。随着计算机和数字信号处理算法的发展，数字信号处理得到了飞速发展。我们在此简要介绍一下数字信号处理的基本方法。

5.4.1 相干平均算法 相干平均(Coherent Average)主要应用于能多次重复出现的信号的提取。如果待检测的医学信号与噪声重叠在一起，信号如果可以重复出现，而噪声是随机信号，可用叠加法提高信噪比，从而提取有用的信号。 叠加方法：按固定周期或固定触发时刻进行叠加。

效果估计： 其中yi(t)为含有噪声的待检测信号，其中s(t)为重复出现的有用信号，ni(t)为随机噪声。经N次叠加后求平均，则 ：

若信号s(t)的功率为P，噪声ni(t)的方差为δ2，那么对每一个yi(t)，其信噪比为P/ δ2 。经N次平均后，噪声的方差变为δ2 /N，所以平均后信号的信噪比为N · P/ δ2 ，提高了N倍。 例如心室晚电位为μV级，掩埋在噪声里，如按心动周期以R峰点对齐，进行叠加、平均，则可检出微弱的心室晚电位信号。

5.4.2 相关技术 信号的相关函数反映了两个信号之间的相互关连的程度。

设有两个信号x(n)和y(n)，定义它们的互相关函数（Across-correlation Funtion）rxy为： 它表示x(n)不动，将y(n)在时间轴上左移或右移（m为正数时左移，m为负数时右移）m个时间间隔后分别与x(n)逐点对应相乘后求和，得到该m点时刻的相关函数值rxy(m)。以m为横轴，rxy(m)为纵轴可画出相关函数曲线，该曲线反映了x(n)和y(n)的相似程度。

一个信号x(n)的自相关函数 （Autocorrelation Function）rxx定义为： 其中，rxx(0)反映了信号x(n)自身的能量。rxx(m)是偶函数，rxx(0)是其中的最大值。自相关函数曲线可反映信号自身的周期性和噪声水平。

相关技术应用范围很广，例如，我们可以利用相关判断在一个含有噪声的记录中有无我们所希望的信号。设记录到的信号： 其中s(n)为信号，η(n)为白噪声（白噪声是指其频谱为一非零常数的噪声），现在我们不知道当前记录到的y(n)中是否存在s(n)，但我们根据以前的工作已知道关于s(n)的先验知识，因此我们可以做y(n)与s(n)的互相关： 通常我们认为信号与白噪声是不相关的，因此rηs(m)等于零，于是rys(m) = rss(m) 。因此我们可以根据互相关函数rys(m)与自相关函数rss(m)是否相等来判断在y(n)中是否含有信号s(n)。

5.4.3 频域分析技术 对于信号x(t)或x(n)，我们可以在时域直接对其进行分析，如滤波、求相关函数、相干平均、特征提取等，然而，对信号特征的深入研究，往往转换到频域进行分析，有助于加深对信号特征的认识。 频域分析的一个典型应用即是对信号进行傅立叶变换，研究信号所包含的各种频率成分。

我们知道，对于一个周期信号，如正弦波信号：y=sin(ωt)，具有一个单一的频谱值ω。而对于任意一个周期信号f(t)都可用傅立叶级数表示为： 其中， 即任何一个周期函数都可以展开成为频率值为基频ω和其m次倍频mω的三角函数和的形式，系数am即为信号f(t)所包含的该频率成分的频谱。

进一步推广，若取实际的有限长离散采样信号x(n)，可以将该有限长信号看作是周期信号的一个基本周期，同样可以应用傅立叶级数理论，计算x(n)的频谱，得到离散傅立叶变换公式： 应用该公式计算离散傅立叶变换有一个快速算法，这就是著名的快速傅立叶变换（FFT）。

傅立叶变换只能对确定性信号进行分析，而随机信号在时间上是无限的，在样本上是无穷多，其傅立叶变换不存在，因此，对随机信号只能计算信号的功率谱。信号的功率谱可以由信号的相关函数计算得到： 因此，只要我们能求出信号的相关函数rxx(m)，即可求出信号x(n)的功率谱。但是，真正的rxx(m)也很难求出，要靠由x(n)估计出来，这就是功率谱估计。功率谱估计在生物医学信号处理中应用极为广泛，如在心电、心音、脑电等处理中取得了良好的效果。

5.4.4 信号的滤波 在对医学信号进行检测分析时，由于生物医学信号总是不可避免的伴随着不同频率的噪声干扰，为了有效的提取信号，抑制噪声，需要使用相应的滤波器进行滤波。数字滤波器是数字信号处理中使用的最广泛的一种线性系统，是数字信号处理的重要基础。

数字滤波器作为一个线性系统，系统的输入x(t)包含信号s(t)和干扰n(t)，如果s(t)和n(t)在频谱上不重叠，即可通过一个特定的滤波器系统滤除干扰n(t)，得到的输出y(t)近似地等于s(t)。

滤波器有四种频率响应特性： 低通、高通、带通、带阻 低通滤波器有一个截止频率ω0，只允许频率低于ω0的频率成分通过，凡是输入信号中频率成分高于ω0的均被滤除，因此在输出信号y(t)中只含有低于ω0的频率成分。 高通滤波器正好相反，只允许频率高于ω0的频率成分通过。 带通滤波器有上下边带截止频率ω1和ω2，只允许ω1<ω<ω2的频率成分通过。 带阻滤波器阻止ω1<ω<ω2的频率成分通过。

低通 高通 带通

5.4.5 参数模型 参数模型技术是近年来得到迅速发展的新技术，受到人们的普遍关注。在对随机过程的研究中，由于我们不能得到一个随机过程的完整描述，只能得到它们有限次的有限长的观察值，因此我们希望能用一个数学模型来模拟我们要研究的随机过程，使该模型的输出等于或近似该过程。

我们用一个白噪声u(n)作为输入去激励一个系统h(n)，得到输出x(n)，如果满足： 该系统称为自回归模型（AR模型）或线性预测模型，其物理意义是：模型现在的输出x(n)是由现在的输入u(n)和过去的p个输出的线性加权得到。只要我们能求出系数，即可确定模型参数。 通过该模型，可以完成很多有价值的研究工作，例如，可以估计信号x(n)的功率谱、进行各种特征分析、判别分析等工作。

应用AR模型估计信号的功率谱 已知采样信号x(n) 我们用一个白噪声u(n)作为输入去激励一个系统h(n)，使其能够得到输出x(n)，建立系统的AR模型： 若可以求出模型的系数ak和常数δ2w，则可用下式计算信号的功率谱：

以上我们简要介绍了生物医学信号处理的几种基本方法。当然，信号处理的内容非常丰富，例如多采样率信号处理、非平稳信号的时频分布、同态滤波、自适应滤波、小波变换、人工神经网络、混沌与分形等方法，在生物医学信号处理领域得到了广泛的应用。

5.5 应用实例 5.5.1 心电信号的计算机分析 5.5.2 心音信号的计算机分析

5.5.1 心电信号的计算机分析 分析步骤 心电数据采集：500Hz采样频率 心电信号预处理：滤除干扰（基线漂移、50Hz、肌电……） 特征点检测：P、QRS、ST、T波 自动诊断：心律失常分析与波形分类

QRS波形检测算法： 经典的QRS波检测算法包括三部分 ： ⑴ 线性滤波； ⑵ 非线性变换； ⑶ 决策规则。 线性滤波一般采用中心频率在10～25Hz之间带宽为5～10Hz的带通滤波器，用于减除ECG信号中的非QRS波频率成分，提高信噪比。 非线性变换的目的是将每个QRS波信号变换为单向正波峰。 决策规则一般用峰值检测器或自适应阈值检测器来检测QRS波。

由于心电信号是非平稳随机信号，利用经典的QRS波检测算法往往受到以下两个因素的制约： ⑴ QRS复合波的信号带宽对于不同的病人乃至同一病人的不同心搏均有所不同。⑵ 各种噪声与QRS波的通带相互交叠。 因此，人们一直致力于采用新的信号处理方法来分析QRS波，常用的有人工神经网络算法和小波变换算法。

基于小波变换的QRS波形检测算法： 实时采集的心电信号x(n) 如下图所示：

①实时采集的心电信号x(n)通过上限截止频率15Hz的三阶巴特沃兹低通滤波器，滤除高频干扰，得y1(n)；

②采用高斯函数一阶导数导出的小波，对y1(n)进行尺度S=22的小波变换，突出信号特征点，消除基线漂移，得y2(n)；

③对y2(n)计算差分，取绝对值，并进行三点平滑，得y3(n)；

④对y3(n)再计算差分，取绝对值、平滑，得y4(n)；

⑤对y3(n)与y4(n)逐点求和，再平滑，得y5(n)；

⑥进行阈值检测：取连续前3秒内的待检测信号y5(n)的振幅P（可自适应调整），设检测阈值d1=0. 25P，d2=0 ⑥进行阈值检测：取连续前3秒内的待检测信号y5(n)的振幅P（可自适应调整），设检测阈值d1=0.25P，d2=0.15P，对超过d1的信号再降低阈值以d2作双向检测，大于d2则赋值为1，得QRS模板信号y6(n)，并记录每个模板区内y5(n)的峰值时刻和峰值；

⑦修正策略：对连续两个模板缝隙在0.09秒内的模板进行合并，对连续两个模板峰值时刻<0.22秒的模板进行误差判断，峰值低者认为是误差。

算法评价： 应用该算法对MIT-BIH心律失常心电数据库48例典型心电数据的近10万个各种类型的QRS波进行检测，QRS波的平均检测灵敏度（Q Se）为99.8%，真阳性率(Q +P)为99.5%。

5.5.2 心音信号的计算机分析 心音信号中包含了大量关于心脏、血管、瓣膜、血液等运动及状态的信息，如果能从心音中获取这些信息，对某些心血管疾病的早期诊断具有重要的意义。但由于受到以下限制，心音的临床价值还未得到有效的发挥： （1）心音的生理及病理机制尚未完全明确 （2）缺乏定量的分析技术 （3）听诊易受医生主观因素的影响 因此，对心音信号的计算机分析可以客观的提取诊断信息，辅助临床诊断。

心音信号分析的几个方向： 心音产生机制的研究 心音传输特性的研究 心脏瓣膜（人工瓣膜）的无创性检查 心音微弱成分的研究 心音信号分析的几种方法： 时域分析：分段、能量、包络等 频域分析：FFT、参数模型等 时频分布分析：STFT、AR谱阵、 Wigner分布、小波变换等

一例正常人的心音图

一例室间隔缺损病人的心音图

一例正常人的心音时频分布图

一例室间隔缺损病人的心音时频分布图