6.4 合金的塑性变形 合金化是提高材料强度的重要方法。合金塑性变形的基本方式仍是滑移和孪生。 6.4.1 固熔体的塑性变形 6.4.1.1 固熔强化：随熔质原子含量的增加，单相固熔体合金的强度、硬度不断增加，塑性、韧性不断下降，这种现象叫固熔强化(solid solution strengthening )。

熔质原子的加入不但能提高材料的屈服强度σs和应力水平，而且能提高加工硬化速度(曲线斜率增大)。 影响固熔强化的一般规律： 1 熔质原子不同，强化效果不同；熔质原子浓度越高，强化作用越大，低浓度时效果更明显。 2 熔质原子与基体原子的尺寸相差越大，效果越明显。

3 形成间隙固熔体的熔质元素比形成置换固熔体的熔质元素的强化作用更大。 4 熔质原子与基体原子的价电子数相差越大，强化作用越大。

固熔强化的实质是熔质原子与位错的弹性交互作用、电交互作用和化学交互作用阻碍了位错的运动，其中弹性交互作用最强。 以正刃位错为例：较大的置换型熔质原子容易积聚在位错下方，较小的容易积聚在位错上方；而间隙型原子总是积聚在位错下方。

熔质原子与位错弹性交互作用的结果使熔质原子积聚在减小晶格畸变的位置，减低了体系能量，使体系更稳定，这种结构称为“柯氏(Cotrell)气团”。 柯氏气团对位错有钉扎作用，因此固熔体合金变形抗力要高于纯金属。

Cottrell气团 在刃位错的拉应力区分布着碳原子列，使总弹性应变能下降，晶体处于稳定状态。与此类似，大的溶质原子将向拉应力区“凝聚”，小的溶质原子倾向于压应力区“凝聚”，形成饱和柯氏气团。

Cottrell气团 当具有柯氏气团的位错在外力作用下，欲离开溶质原子时，势必升高应变能。这相当溶质原子对位错有钉扎作用，阻碍了位错的移动，是固溶强化的重要原因。 位错的移动速度小于溶质迁移速度，位错将拖着气团一起运动；位错运动速度大于溶质迁移速度时，将挣脱气团而独立运动。 无论是哪种情况，均使位错移动阻力增大，使金属强度增高。

6.4.1.2 屈服和应 变时效：图示为 低碳钢的典型应 力-应变曲线，具 有明显的屈服点。 试样在上屈服点 发生明显塑性变 形，应力突然下 降到下屈服点。然后发生连续变形，形成具有微小波动的屈服平台。曲线后半部分与延性材料的拉伸曲线相同。

在延伸阶段，试样的应变是不均匀的。开始变形时会在样品表面出现与拉伸轴呈45º交角的应变痕，称为吕德斯(Lüders)带，应力同时下降到下屈服点。 屈服延伸阶段，吕德斯带沿拉伸方向展开。如果有多个吕德斯带出现，则会有应力波动。当屈服扩展到整个试样时，屈服延伸即告结束。

将试样拉伸到有轻微塑性变形后撤去载荷，称为预塑性变形。预塑性变形后立即加载拉伸，则拉伸曲线没有屈服点；若放置较长时间或 200ºC短时加热后再 拉伸，则屈服点又 重新出现，且屈服 应力有所提高。此 现象称为应变时效。

屈服点的出现与金属中存在的微量熔质有关。熔质原子在位错处形成的柯氏气团对位错有钉扎作用，会导致屈服极限σs提高(上屈服点)，而位错一旦挣脱气团的钉扎，便可以在较小的应力下继续运动，较小应力对应于拉伸曲线的下曲服点。 已经屈服的试样卸载后立即加载拉伸，由于位错已脱离气团钉扎，故不在出现上屈服点。 卸载后放置较长时间或短时加热，熔质原子又通过扩散重新在位错处形成柯氏气团，屈服点又重新出现。

屈服点的出现还与位错增殖有关。晶体塑性变形会引发大量的位错增殖，如F-R源和双交滑移等，位错大量增殖后，晶体内能增大，在维持一定的应变速率时，所需要的流变应力flow stress(维持均匀塑性变形所需的外力)相应减小，因此出现下屈服点。 屈服现象会使金属在冷冲压成型时出现吕德斯带，造成工件表面粗糙不平。为此可利用应变时效原理，在冲压前作一次微量冷冲，或向材料中加入适量的、能与间隙原子形成化合物的元素，有利于减少柯氏气团，消除屈服点。

6.4.2 多相合金的塑性变形：单相合金可借固熔强化提高强度，但提高程度有限。通常使用的金属材料大多是两相或多相合金。 两相合金的第二相可通过相变热处理(沉淀强化precipitation strength ，时效强化ageing strengthening)或粉末冶金方法(弥散强化dispersion strengthening)获得。 第二相粒子尺寸与基体晶粒相当的称为聚合型合金；第二相很细且弥散分布于基体中的称弥散型合金。

6.4.2.1 聚合型两相合金的变形：如果两相都具有较好塑性，则合金变形阻力取决于两相的体积分数。可按等应变理论或等应力理论计算的平均流变应力或平均应变。 等应变理论假定塑性变形过程中两相应变相等，合金产生一定应变的流变应力为： σ=φ1σ1+φ2σ2 (6-9) 式中φ1和φ2为两相的体积分数。 当第二相流变应力高于基相(σ2 =σ1+Δσ)时, σ=φ1σ1+φ2(σ1+Δσ) =σ1+φ2Δσ, 材料得以强化。

等应力理论假定两相所受的流变应力相等，平均应变为： ε=ε1φ1+ε2φ2 当第二相的应变小于基相应变(ε2=ε1φ-Δε)时， ε=ε1φ1+(ε1φ-Δε)=ε1-Δε, 材料得以强化。 如果第二相为硬脆相，则合金性能除与两相相对含量有关外，很大程度上取决于硬脆相的形状与分布。

1 如果硬脆相呈连续网状分布于基相晶界上，则基相受限不能变形，应力过大即沿晶界断裂。塑性变差，甚至强度也随之下降。 2 如果硬脆相成片状分布于基相，因变形主要集中在基相，而位错受片层厚度限制，移动距离很短，继续变形阻力加大，强度得以提高。片层越薄，强度越高；变形越均匀，塑性也越好，类似于细晶强化。

3 如果硬脆相呈较粗颗粒分布于基相，则因基体连续，硬脆相颗粒对基体变形的影响大大减弱，强度下降，塑性、韧性得以提高。

6.4.2.2 弥散型两相合金的塑性变形：当第二相以细小颗粒弥散分布于基相时，将产生显著的强化作用。 1 不变形微粒的强化作用：当移动的位错与微粒相遇时，将因奥罗万(Orowan, 位错绕过)机制而产生位错增殖。

位错绕过时，既要克服第二相粒子的阻碍作用，又要克服位错环对位错源的反向应力，而且每一个位错绕过后都要增加一个位错环。因此继续变形必须增大外应力，从而使流变应 力迅速提高。 此图为α黄铜 中绕Al2O3粒 子的位错环的 透射电镜像。

位错绕过间距为λ的第二相微粒所需要的切应力为： τ =Gb/λ (6-10) 式中G为切变弹性模量；b为柏氏矢量。可以看出：这种强化作用与第二相粒子的间距成反比。λ越小，强化效果越好。因此，减小粒子尺寸(增大粒子数)或提高粒子体积分数(减小粒子间距)，都能使合金的强度提高。

2 可变形微粒的强化作用：第二相为可变形微粒时，位错将切过粒子使其与基相一起变形。在此情况下，强化作用取决于粒子本身的性质和与基相的联系，主要作用有： 1) 由于粒子结构与基相不同，当位错切过粒子时，必然造成滑移面上原子错排，需要补充错排能。 2) 如果粒子是有序相，则位错切过粒子时，会产生反向畴界，需要反向畴界能。

3) 每个位错切过粒子时，使其生成宽为b的台阶，需要增加表面能。 4) 粒子周围的弹性力场与位错产生交互作用，产生运动阻力。 5) 粒子的弹性模量与基相不同，引起位错能量与线张力变化。 上述因素的综合作用使合金强度得以提高。此外，加大粒子尺寸和增加体积分数也有利于提高强度。

在Ni-Cr-Al合金中位错切过Ni3Al粒子的透射电镜像

6.5 冷变形金属的组织与性能 6.5.1 显微组织的变化：塑性变形后的晶粒呈扁平或纤维状。 变形过程中，位错在应力作用下增殖运动。随变形量增加，位错密度大量增加且呈不均匀分布，组织内形成许多位错包，包壁上有大量位错，包内位错密度较低，也称为变形亚结构或变形亚晶。 位错包也随变形量增大而伸长，数量增多，尺寸减小。

6.5.2 变形织构：随变形度的增加，多晶材料中的晶粒会趋于一致，形成择优取向，也称变形织构。 最主要的织构有两种： 1 丝织构：拉拔时形成。特征是各晶粒同一指数的晶向与拉力轴平行或接近平行，用与轴线平行的晶向<uvw>表示。 2 板织构：轧制时形成。各晶粒的某一同指数晶面平行于轧制平面(垂直于压力轴向)，而某一同指数晶向平行于滚轧方向。用{hkl}<uvw>表示。

织构会造成材料各向异性，而且退火也不能完全消除。 用有织构的板材冷冲工件时，会因板材的各向异性造成工件边沿不齐，壁厚不均。这种现象称为“制耳”。 硅钢片是利用织构的一个典范。冷碾轧后的硅钢片沿晶粒<100>晶向(碾压方向)的磁化率μm最高。尽可能地使铁芯中的磁力线与晶粒的<100>取向相同，可节省材料和降低铁损。

6.5.3 残留应力和点阵畸变 金属塑性变形时，外力所做的功除转化为热外，还有10%的变形功以残留应力和点阵畸变的形式保留于金属内，称为储存能。 6.5.3.1 残留应力：也叫内应力，由物体变形不均匀而产生。根据变形区域大小分为宏观应力和微观应力两种。

1 宏观应力：塑性变形时，工件各部分变形不均匀而产生宏观应力。如将一根直棒弯曲后，拉伸的部分残留压应力，压缩的部分残留拉应力；金属拉丝后，外层残留拉应力，内层残留压应力。 残留拉应力会降低材料强度，而残留压应力可显著提高材料的抗疲劳强度。因此常用滚压强化或喷丸强化来使工件表面形成压应力，提高其抗疲劳强度。

2 微观应力：由塑性变形时晶粒或亚晶粒间或其内部的变形不均匀造成。微观应力过大可造成显微裂纹并导致工件破坏。 6.5.3.2 点阵畸变：金属或合金塑性变形后，位错、空位等缺陷大增，使点阵中的一部分原子偏离平衡位置，造成点阵畸变。80~90%的储存能消耗于点阵畸变。 点阵畸变能使金属处于热力学不稳状态，是金属回复和再结晶的驱动力。

6.5.4塑性变形对性能的影响 6.5.4.1 应变硬化：也称加工硬化。指塑性变形时，随内部组织结构变化，金属的强度、硬度上升，塑性、韧性下降的现象。 加工硬化是强化金属的重要方法，固态无相变材料不能用热处理强化，便可用冷轧之类的应变强化工艺提高强度。

加工硬化过程是一个应力和应变均匀分布的过程，结果使塑性变形能均匀分布于整个工件。但是，变形抗力也会不断加大，增加动力及设备消耗。 而且，随冷变形量的增加，材料屈服强度往往比抗拉强度增加更快，导致两者的差值减小，塑性变形阶段缩短，材料超载容易断裂。因此深度冷加工必须严格控制载荷，或者增加中间退火工序。

图6-48是金属单晶体的典 型加工硬化曲线。可分为 三个阶段： 1 当ττc时开始进入塑 性变形的初始阶段，此阶 段曲线接近于直线，斜 率(称为加工硬化速率) θ1=dτ/dγ或θ=dσ/dε 很小，约10~4G(切变模量)，称为易滑移阶段。

2 应力急剧增加，θ2在G/100~G/300之间，几乎为一恒定值，称为线性硬化阶段。 3 加工硬化速率随应变增加而不断下降，曲线呈抛物线状，称为抛物线硬化阶段。 第一阶段应力较低，只有一组取向有利的滑移系开动，所以滑移位错很少受到其他位错干扰，可以移动很长距离并可能达到表面，因此晶体可以产生较大应变，加工硬化率也低。

第二阶段发生了多滑移，位错之间相互作用，产生大量位错缠结或位错塞积， 使位错难以进一步运动，造成应力急剧上升，加工硬化速率提高。 第三阶段，在足够高的应力下，螺位错可以通过交滑移绕过障碍，异号位错还可以相互抵消，降低位错密度，加工硬化趋势减缓。

金属的流变应力与位错密度ρ的关系为：σb=αGbρ (6-11) 式中α为常数，在0.1~1.0之间； G为切变模量； 实际的晶体加工硬化曲线因晶体结构类型、晶体位向、杂质含量及实验温度不同而有所变化。面心立方有明显的三阶段加工特征；密排六方的滑移系少，位错交割机会少，因此1阶段很长而二阶段未充分发展就发生试样断裂；高纯体心立方的曲线与面心立方相似，但如果有微量杂质就可产生屈服现象使曲线变化。

对多晶体材料而言，因变形中晶界的阻碍和晶粒之间的协调配合要求，各晶粒不可能有共同的单一滑移系开动，而只能是多组滑移系同时开动。因此多晶材料的加工硬化曲线没有单晶体硬化曲线的第一阶段，而且加工硬化曲线通常更陡，加工硬化速率更高，晶粒越细，硬化效果越明显。

6.5.4.2 其他物理、化学性能的变化：除力学性能外，凡与结构相关的物理、化学性能也都随变形发生比较明显的变化。如导磁率、导电率和温度系数都有一定程度的下降。 由于塑性变形增加了结构缺陷，金属自由能升高，有助于金属中的扩散过程，使其化学活性增加，腐蚀速度加快。

6.6 聚合物的变形 聚合物由大分子链构成，一般都具有柔性，变形时除了整个分子的相对运动外，还可以实现分子不同链段之间的相对运动。这种运动强烈依赖于温度和时间，具有明显的松弛特性。 *三个应力指标：σL：比例极限proportional limit；σy：屈服强度yield strength；σb：断裂强度breaking strength。注意与金属材料相关参数的区别。

6.6.1 热塑性聚合物的变形 6.6.1.1 热塑性聚合物的应力-应变曲线：图6-51为热塑性聚合物的典型应力-应变曲线。 σ< σL时，主要由键 长和键角变化引起弹 性变形； σL<σ<σy时， 链段发生可恢复变形； 同时曲线偏离线性关 系； σ>σy时，聚合物 屈服软化，随后出现 应力平台，最后因应 变强化导材料断裂。

由于聚合物具有粘弹性，应力-应变行为受温度、应变速率的影响很大。如有机玻璃在4ºC时为典型的硬脆材料，而在60ºC时变为典型的刚而韧的材料了。 一般的说，热塑性材料在玻璃化温度Tg以下只发生弹性变形，而在Tg以上产生粘性流动。 应变速率过大会使聚合物自身升温。对应力-应变行为的影响相当于改变温度。

*应变速率又称剪切速率或者速度梯度。该值对聚合物的变形过程影响甚大。应变速率过大将使物体过热，导致聚合物降解或产生材料破裂等弊病。应变速率分布不均匀会使材料各处分子产生不同程度的取向差异，因而收缩率不同，导致制品翘曲。

6.6.1.2 屈服与冷拉： 聚合物与金属材料相比有以下特点： 1 聚合物的模量和强度比金属材料低得多，屈服应变和断裂伸长比金属高得多； 2 聚合物屈服以后会出现应变软化； 3 聚合物的屈服应力强烈依赖于温度和应变速率。

聚合物塑性变形 的本质与金属也 不相同。在脆韧 转化点Tb与Tg温 度之间，玻璃态 高聚物拉伸初始 阶段，试样工作 段被均匀拉伸， 到达屈服点时， 出现缩颈。 然后试样整个工 作段被均匀拉细，然后才发生断裂。

如果试样在被拉断前卸载，或者被拉断而自动卸载，则大部分变形将保留下来，这种拉伸过程叫冷拉。 玻璃态聚合物冷拉后残留的变形被加热到玻璃化温度Tg以上基本上能完全恢复，这说明冷拉变形是高弹性的，这种在外力作用下被迫产生的高弹性称为强迫高弹性。原因是原本被固定了的大分子链段在外力作用下发生了高度的取向运动而形成大变形。

结晶性高聚物的冷拉变形往往要升温到熔点Tm以上才能恢复。这是因为结晶性聚合物的冷拉过程伴随有晶粒的取向、破裂和再结晶等过程。晶粒取向导致的硬化使缩颈能沿试样扩展而不断裂。取向改变的晶粒在熔点Tm以下是稳定的。 聚合物冷拉缩颈过程的真应力-真应变曲线见图6-54。 冷拉变形是制备高模量和高强度纤维的重要工艺。

Martensitic transformation 6.6.1.3 剪切带与银纹：聚合物屈服时的塑性变形是以剪切滑移的方式进行的，当滑移发生在一小范围内时则形成剪切带。图示为聚对苯二甲酸乙二脂试样中的剪切带，带内的分子链取向高度平行。 剪切带通常形成于 材料的缺陷或裂缝 等应力集中区域。 孪生和马氏体转变 Martensitic transformation 也可形成剪切带。

某些玻璃态聚合物 在拉伸时会在表面 产生与拉伸轴垂直 的微细凹槽，其成 因是材料在张应力 的作用下局部屈服 变形，类似于缩颈 过程。因它能反射光线而显得银光闪闪，故称之为银纹。银纹不同于裂纹，裂纹的两个张开面之间是空的，而银纹是由高度取向的纤维束和空穴组成，仍有一定的强度。

6.6.2 热固性塑料的变形：热固性塑料为三维网格结构，分子移动困难，拉伸时显示出脆性金属或陶瓷一样的变形特性，但在压缩时却可以发生大量的塑性变形。 环氧树脂为一种强交联聚合物，其Tg为100ºC，在室温下呈刚硬的玻璃态，但在压缩时容易剪切屈服并出现应变软化。剪切屈服的过程是均匀的，试样不出现任何局部变形现象。

6.7 陶瓷材料的塑性变形 陶瓷的强度高、重量轻、耐高温、耐磨损、耐腐蚀，用途极广。但塑性和韧性都差，限制了其应用范围。 6.7.1 陶瓷晶体的塑 性变形：陶瓷晶体通 常为共价键或离子键 结构，在室温下一般 都没有塑性，弹性变 形阶段结束后立即发 生脆性断裂。

与金属材料相比，陶瓷晶体有以下特点： 1 弹性模量比金属大得多，常高出几倍。 2 陶瓷晶体的弹性模量不仅与键结构有关，而且与相结构及其分布，以及气孔率相关，而金属材料的弹性模量对组织不敏感。 3 陶瓷的抗压强度高于抗拉强度越一个数量级，而金属的两者相当，这是由于陶瓷中存在裂纹的缘故。

4 陶瓷的实际断裂强度低于理论强度约1~3个数量级，其原因是生产工艺缺陷导致的微裂纹引起应力集中。 5 与金属材料相 比，陶瓷晶体具 有良好的高温抗 蠕变性能，而且 在高温下也有一 定塑性。

*蠕变 creep 固体材料在保持应力(小于弹性极限)不变的情况下，应变随时间缓慢增长的现象。金属、高分子材料和岩石等在一定条件下都具有蠕变性质。

美国华盛顿州的塔科马(Tacoma)大桥，是蠕变灾难性后果的经典例子。该桥主跨长853. 4m，全长1810. 56m，桥宽11 *美国华盛顿州的塔科马(Tacoma)大桥，是蠕变灾难性后果的经典例子。该桥主跨长853.4m，全长1810.56m，桥宽11.9m，而梁高仅1.3m。位居世界第三。 1940年7月1日建成通车。混乱的气流使它经常发生扭曲运动，因而被称做“舞动的格蒂” (Galloping Gertie)。到1940年11月7日7时，狂风袭击了这座摇摆不定的大桥，这种古怪的扭曲越来越严重，11点10分钢缆断裂，大桥自我毁灭了。

6.7.2 非晶体陶瓷的变形：玻璃的变形表现为各向同性的黏滞性流动。分子链等原子团在应力作用下相对运动引起变形，原子团之间的相互作用表现为变形阻力，或叫流阻力。 流阻力与玻璃的黏度η有关，而η与温度相关： η= η0exp(＋Qη/RT) (7-12) 式中Qη为粘滞变形激活能； η0为常数。

Qη前加“＋”是强调随温度上升，η总是减小的。温度和成分 对玻璃黏度的影响 见图示。改变玻璃 组分，如加入 Na2O等变质剂可 以打破SiO2的网 络结构，使原子 团容易运动，能 降低玻璃的黏度。

玻璃的韧化：将玻璃加热到退火温度，然后快冷，当玻璃表面收缩变硬而内部仍然可流动时，将玻璃小幅度变形使表面拉应力松弛；当玻璃内部完全冷却而收缩时，会在表层产生残余压应力。残余压应力使表面微裂纹不易萌生和扩展，玻璃便不易破裂了。

*习题8: 为什么高聚物在冷拉过程中细颈截面积保持基本不变? 将已冷拉的非晶态高聚物加热到玻璃化转变温度之上,冷拉中产生的形变能否恢复? 解: 缩颈过程对应于无规取向的分子链向拉伸方向取直的过程; 拉长的过程对应于取向一致的分子链范围扩大的过程, 此过程中截面积基本不变,直至断裂. 将已冷拉的非晶态高聚物加热到玻璃化温度之上时,高度的取向分子链的恢复原有构形, 形变能基本恢复.如果发生了分子链相对滑移，则形变不能恢复.