第五章 抽 样 第一节 抽样的含义

一、抽样历史 1.阿尔弗•兰登总统与《文学文摘》 2.托马斯•杜威总统与盖洛普民意测验中心 二、什么是抽样 抽样就是从一个规模很大的研究对象中，选出一部分作为研究对象，这个选取过程就是抽样。 三、抽样术语 （一）总体、样本和元素

1.总体 总体就是根据一定目的确定的所要研究事物的总体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。 如：我国有选举权和被选举权的公民 （1）研究总体 研究总体是在理论上明确界定的元素的集合体。 （2）目标总体 目标总体也称为调查总体，是实际抽取样本的元素集合体，它是排除了研究总体中的一些特例后的总体。

2.样本 通常将索要研究的事物全体构成的总体成为全及总体，从全及总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位组成的集合体称为样本。 （1）抽样比率 样本中元素个数与总体中元素个数的比率，即样本规模与总体规模的比率称为抽样比率。 抽样比率=样本中元素个数/总体中元素个数 3.元素（个体） 每一个具体的研究对象就是元素或者是个体。

（二）抽样框和抽样单元 1.抽样框：是指研究者在实际抽样（特别是概率抽样）时，先找到一份近似涵盖所有总体元素的名单，然后从中抽取部分元素，这份名单成为抽样框。 2.抽样单元：抽样框中的总体元素称为抽样单元。 （三）参数值、统计值和抽样误差

第二节 非概率抽样

一、方便抽样 1.什么是方便抽样 方便抽样又称偶遇抽样，是指研究者使用对自己最为便利的方法来选取样本。 2.方便抽样条件 （1）研究目的是要了解某特定时间内通过抽样地点路人的一些特征 （2）采取更合理的抽样方法不可能时

例：下面例子研究目的是要探讨医学院学生和家庭医生对于营养和癌症 的知识与观点。 这次研究的总体是明尼苏达医学院四年级的学生。医生总体则由所有参加明尼苏达大学的医学进修部所赞助的“家庭医学实践回顾及现状”课程的所有医生所组成。

二、判断抽样 判断抽样又称立意抽样，是指研究者根据研究目的或专家判断来选取样本。

第三节 概率抽样 一简单随机抽样 简单随机抽样也称纯随机抽样，是指研究者严格按照随机原则来抽取样本 ﹙一﹚随机原则 第三节 概率抽样 一简单随机抽样 简单随机抽样也称纯随机抽样，是指研究者严格按照随机原则来抽取样本 ﹙一﹚随机原则 1﹒等概率要求 ：排除任何事先设定的模式，是每一个对象被选中的概率都相等。 2 独立性要求：每一个对象的抽取都是相互独立的，是一种随机事件。

﹙二﹚随机原则的优点：1随机原则没有什么既定的模式，可以排除研究者自觉或不自觉的偏见。 2随机原则引入概率理论，而概率理论提供了计算参数指和抽样误差的基础。

﹙二﹚简单随机抽样的步骤 1首先建立抽样矿，然后再从抽样矿中选取元素构成样本。 2放回抽样和不放回抽样：根据被抽中的元素是否放回总体，简单随机抽样又分为放回和不放回。 3当总体数目N不大时，可以用抽签法进行简单随机抽样。 步骤：建立抽样矿，将总体N编上号码，然后将N个签的号码充分混合，然后一次抽n个，或者每次抽取一个但不放回，再抽另一个直至抽到n个位置，这n个元素的号码就是样本元素的号码 如果总体N太大，需要用随机数法进行简单随机抽样。关键是产生随机数。 例如：假设要从一个900人的总体中，用随机数表方法抽取一个100人的样本。

步骤： 1先建立抽样矿，也就是给900中的每一个人按1－900的顺序编号。 2 从随机数表中选出100个随机数，抽样矿中编号与选出的随机数相同的那些人将组成样本。 3确定选出的随机数的位数。 4 决定从5位数组中选择哪几位数字。 办法：可以选择从左到又前3位数字，选择中间的3位数字，选择从做到又后3位数字。 5确定再表中选择数字的顺序。 选择数字的顺序可以随意确定。可以顺着每一列自上而下或自下而上，可以顺着每一行从左到又或从右到左，也可以沿着对角线方向。选定顺序以后，在以后选择中，一定要一直都按照这个顺序选取。

1在抽样之前，需要编制一份完整的抽样矿，并给每个元素编号，当总体规模较大时，采取这种抽样方法工作量较大。 5确定开始选择的5位数组起点。 数组起点可以随意选择。 6处理大于总体规模或重复的随机数。 ﹙三﹚简单随机抽样的不足之处 1在抽样之前，需要编制一份完整的抽样矿，并给每个元素编号，当总体规模较大时，采取这种抽样方法工作量较大。 2简单随机抽样的样本在总体中比较分散，这使得实地访问工作难以实施，需要花费较多的人力 时间 和经费。

二 系统抽样 系统抽样又称机械抽样，系统抽样的样本元素，是按某种确定的规则从总体中抽取，由于等间距抽取是系统抽样最常使用的规则，所以系统抽样又被称为等距抽样。

例如：从一个900人总体中，用等据抽样方法抽取一个150人的样本 步骤 1建立抽样矿，给总体的每一个元素编上号码。 2确定开始抽取人数的位置。这个位置在任何起始点都可以。系统抽样的起始点可以在抽样矿上选一个，选中的那个编号，就是抽取样本的起始点。也可一在随机数表上随意选一个，把随意选中的5位数组作为抽取样本的起始点，但这时要根据样本规模确定需要采用几位数字，如果样本规模小于100，就用2位数，如果小于1000，就用3位数，如果选中的3位数是007，就表示从第7号开始抽取。 3计算抽样间距 抽样间距k﹦总体规模N／样本规模n 样本规模如果不是整数的，抽样间距可选取最接近N／n的整数。

4 确定抽取元素的方法。等距抽样从起始点开始，每个一个抽样间距，抽取一个元素。 三 分层抽样 分层抽样是指研究者先把总体分为若干个同质的层﹙次级总体﹚，然后用简单随机或系统抽样方法，从每层中抽取样本元素。 ﹙一﹚进行分层抽样，需要解决问题 1怎样进行分层，或者说根据什么原则确定分层变量。 2如何确定样本比例 3确定实际分层抽样抽取样本的方法。 ﹙1﹚一种方法是先将所有总体元素按分层变量进行分层，并计算各层在总体中的比例。如果采用等比例分层抽样，则直接将总体比例视为样本比例，如果采用不等比例分层抽样，则需要对样本比例做一定的调整。最后，在按确定的样本比例，用简单随机或系统抽样方法，抽出适量的样本元素。

﹙2﹚另一种方法适用于等比例分层抽样。先将所有总体元素按分层变量进行分层，然后将各层的总体元素，一层一层连续排列，最后，对连续排列的总体元素进行等间距抽样。

四多阶段整群抽样 ﹙一﹚总体规模很大或者总体包括范围较大情况下，简单随机抽样 系统抽样 分层抽样三种抽样方法遇到问题 1很多情况下 ，无法获得抽样或需要的总体元素名单﹙抽样矿﹚，也就是说，很多社会研究需要从一个不易获得抽样名单的总体中进行抽样。 例如：从一个城市 一个国家中抽取某阶层的人口。 2样本过于分散，实地调查成本非常昂贵。

﹙二﹚多阶段整群抽样：先进行整群要素抽样，然后再从这些群中抽取要素，这就是多阶段整群抽样。 多阶段指的是按总体内的层级关系，把抽样分成几个阶段来进行。 例如 中国基督教 从100万户居民中抽样。

﹙三﹚多阶段整群抽样基本步骤：列表名册 抽样。先编制初级抽样单位的名册将之分层，然后对这个名册进行抽样，根据选出的初级抽样单位再编制其要素名单或分层，得到次级抽样单位名单并进行抽样，如此一直重复下去。 优点：省时 省钱 ，效率高 缺点：降低抽样精度，抽样误差随之提高。

五、PPS抽样 需要解决问题：1要决定是多抽群，还是多抽群中的元素。 2 处理群大小不等的情况。 整群抽样一般准则：尽可能多地选取群，而减少每个群中要素的数量。 五、PPS抽样 第一阶段抽样，即抽取初级抽样单位﹙PSU﹚阶段，采用概率与规模成比例方法，赋予规模不等的群与其规模成比例的入样概率，使规模大的群以大概率入样，规模小的群以小概率入样。再按照等概率要求从PSU中抽取样本。 居委会被抽中概率＝入样居委会数量×﹙该居委会居民户数∕城市居民总户数﹚ 每户居民被抽中概率＝入样居民户数∕城市居民总户数

六、从住户中抽取被访者 Kish表抽样方法 1填写住户成员情况 2根据抽样表抽取被访者