第二章 调制解调 张燕 zy29209@163.com

主要内容 2.1 概述 2.2 数字频率调制 2.3 数字相位调制 2.4 正交振幅调制(QAM) 2.5 扩展频谱调制 2.6 多载波调制

2.1 数字调制技术概述 调制的目的：使传输的数字信号与信道特性相匹配，便于有效的进行信息传输。 分类： 调制信号：模拟调制和数字调制 2.1 数字调制技术概述 调制的目的：使传输的数字信号与信道特性相匹配，便于有效的进行信息传输。 分类： 调制信号：模拟调制和数字调制 相位：相位不连续调制和相位连续调制 信号恒定：恒包络调制和非恒包络调制 信 源 宿 信源 编码 信道 译码 调 制 解

调制解调的主要功能1 频谱搬移 将基带信号搬移到相应的频段 首先进行基带信号调制，然后上变频到所需的频段 提高频谱有效性 主要体现通信系统的数量指标，即有效性 频带利用率：bit/s/Hz

调制解调的主要功能2 抗干扰性 主要体现通信系统的质量指标，即可靠性 调制信号具有较小的功率谱占有率 要求：功率谱主瓣占有尽可能多的信号能量，具有快速滚降特性，带外衰减大，旁瓣小

移动通信对调制解调的要求 性能评估的主要要求：功率效率和带宽效率 频谱资源有限→高的带宽效率 用户终端小→高的功率效率，抗非线性失真能力强 邻道干扰→低的带外辐射 多径传播→对多径衰落不敏感,抗衰落能力强 干扰受限的信道→抗干扰能力强 解调一般采用非相干方式，或插入导频的相干解调 产业化问题→成本低、易于实现

恒包络调制的特点 对线性要求低，可使用C类放大器，功率效率高 带外辐射低，可达-70~-60dB 可使用限幅器—鉴频器检测，系统结构简单，容易实现 限幅器可克服随机噪声和瑞利衰落导致的信号幅度的变化，抗干扰和衰落能力强 具有较好的解调门限

移动通信中的调制技术 标准 服务类型 数据调制技术 GSM 蜂窝 GMSK IS-95 OQPSK/BPSK PHS 无绳 /4 DQPSK WCDMA QPSK/BPSK cdma2000 1x TD-SCDMA QPSK/8PSK

2.2 数字频率调制 2.2.1 频移键控(FSK)调制 带宽 调制指数

2.2.2 最小移频键控(MSK)调制 MSK是一种特殊的FSK，调制指数为0.5 h=0.5时，已调信号在码元交替点相位连续； h=0.5时，两个频率信号相关系数为0，信号是正交的； h=0.5是移频键控FSK在满足两个频率相互正交的条件下的最小调制指数。

MSK信号的优点 已调信号幅度是恒定的，为恒包络调制，功率谱性能较好，具有较强的抗噪声干扰能力； 占据的射频带宽较窄； 相干检测时的误码率性能较普通频移键控好3dB以上；

MSK信号的功率谱

2.2.3 高斯滤波的最小移频键控(GMSK)调制 GMSK是GSM的优选方案 实现简单，在原MSK调制器增加前置滤波器。 目的：抑制高频分量，防止过量的瞬时频率偏移及满足相干检测的需要 高斯滤波器满足以上要求

图2-12 高斯滤波器的矩形脉冲响应

图2-15 GMSK的功率谱密度

图2-16 GMSK信号对邻道的干扰功率

图2-20 GMSK相干检测的误码率特性

B，高斯滤波器的3dB带宽 T，输入码元宽度 BT值是设计高斯滤波器的一个主要参数。 邻道干扰：BT值越小， GMSK信号功率谱密度的衰减越快，带外能量的辐射越小，邻道干扰也就越小； 误码率：BT值越小，因符号间干扰造成的系统性能下降越多，误码率越大。 实际中，中国主要采用BT=0.3的GMSK。

2.3 数字相位调制 80年代中期以前，线性高功率放大器成本较高，因此采用恒包络的连续相位调制实现高功率效率。 PSK具有带宽效率高，频谱利用率高等特点。但它一般是相位不连续的调制，所以相比连续相位的频率调制，其线性要求比较高。

QPSK信号的产生原理 QPSK的星座图和相位转移图

QPSK信号，它的频带利用率较高，但会产生180°的载波相位跳变。这种相位跳变引起包络起伏，当通过非线性部件后，会导致频谱扩展，增加对相邻波道的干扰，因此对放大器线性度敏感。 OQPSK也称偏移QPSK，是QPSK的改进型，克服了QPSK的l80°相位跳变。已调波包络起伏小，性能得到了改善。但是，当码元转换时，相位变化不连续，存在90°的相位跳变，因而高频滚降慢，频带仍然较宽。在IS-95上行中采用。

OQPSK信号的产生原理 OQPSK的星座图和相位转移图

2.3.3π/4-DQPSK调制 π/4-DQPSK是对QPSK信号的特性进行改进的一种调制方式。 改进之一是将QPSK的最大相位跳变从±π，降为±3π/4， 从而改善了π/4-DQPSK的频谱特性。 改进之二是解调方式，QPSK只能用相干解调，而π/4-DQPSK除了可以用相干解调，也可以采用非相干解调，这将大大简化接收机的设计。

图2-27 π/4-DQPSK的相位关系

π/4 DQPSK调制是一种正交相移键控调制技术，从最大相位跳变来看，它是QPSK和OQPSK的折中，为±135°，因此，带限π/4 DQPSK信号比带限QPSK有更好的恒包络性质。π/4 DQPS K最吸引人的特性是它能够非相干解调，这使得接收机的设计大大简化。π/4 DQPSK信号差分 检测(非相干解调)的BER性能比QPSK低3dB；而用相干解调时，其BER性能与QPSK相同。因而在数字移动通信中，特别是小功率系统中得到应用。

2.4 正交振幅调制(QAM) 　　 正交振幅调制是二进制的PSK、 四进制的QPSK调制的进一步推广， 通过相位和振幅的联合控制， 可以得到更高频谱效率的调制方式， 从而可在限定的频带内传输更高速率的数据。因此，QAM调制方式具有很高的频谱利用率和功率效率。

(a) 4QAM； (b) 16QAM; (c) 64QAM

(a) 4QAM; (b) 16QAM; (c) 64QAM 图2-45 M进制星型QAM的星座图 (a) 4QAM; (b) 16QAM; (c) 64QAM

16QAM星座 (a)方型； (b)星型

QAM调制方式有很高的频谱利用率和功率效率。但是，QAM调制存在载波恢复和自动增益控制方面的问题，在无线通信系统中必须使用导频信号或均衡处理，因此现有的蜂窝移动通信系统没有采用。 随着无线IP通信业务的高速数据速率的传输需求，采用微蜂窝和微微蜂窝，在发射机和接收机之间就容易建构很强的主径信号分量(LOS传播)，QAM技术可以使用。 自适应QAM调制：根据信道情况，自适应改变调制的电平数量。

自适应调制技术 由于采用多进制调制技术提高传输速率和频带利用率，需要增加星座图上信号点的数量 。然而，增加信号点意味着信号间的欧几里德距离减小，这会造成系统解调的BER性能下降 。多进制自适应调制方法是在正常的信号调制星座图中，根据各种情况(信道特性、信息业 务、QOS要求、实时性能等)改变星座图中信号点的数量，以达到改变数据速率和改善传输质 量的目的。

目前，第3代移动通信的发展，需要系统传送不同的多媒体业务，如果仅仅采用上述的单项调制技术，或单项调制技术的自适应方式，会造成系统BER性能的下降。最近，较多的研究考虑把多进制调制与其他信号处理方式结合起来，如功率控制、信道编码、接入监控等，获得稳定的通信质量和高的传输效率，特别是各种自适应信道编码调制技术。这些方法都是将信道编码技术和数字调制技术结合起来，以提供好的系统性能。

2.5 扩展频谱调制 扩展频谱(SS，Spread Spectrum)通信简称为扩频通信。扩频通信的定义可简单表述如下：扩频通信技术是一种信息传输方式，在发端采用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远大于所传信息必需的带宽，在收端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复所传信息数据。 信号的频谱被展宽了 采用扩频码序列调制的方式来展宽频谱 在接收端用同样的扩频码序列来解扩 打印的讲义

扩频通信的理论基础 信息论中的香农(Shannon)公式 在给定的传输速率C不变的条件下，频带宽度W和信噪比S/N是可以互换的。即可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比S/N情况下，传输信息。扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了基础。

扩频通信的主要性能指标 处理增益Gp也称扩频增益(Spreading Gain) 定义为频谱扩展前的信息带宽Bm与频谱扩展后的带宽B之比，单位为分贝(dB) 处理增益G反映了扩频通信系统信噪比改善的程度

抗干扰容限Mj 是指扩频通信系统能在多大干扰环境下正常工作的能力 Mj — 抗干扰容限 Gp — 处理增益 (S/N)out — 信息数据被正确解调而要求的最小输出信噪比 Ls — 接收系统的工作损耗

例 一个扩频系统的处理增益为35dB。要求误码率小于l0-5的信息数据解调的输出信噪比(S/N) out > 10dB，系统损耗Ls=3dB，求该系统的抗干扰容限。 这说明，该系统能在干扰输入功率电平比扩频信号功率电平高22dB的范围内正常工作，也就是该系统能够在接收输入信噪比大于或等于－22dB的环境下正常工作。

扩频系统原理框图

扩频通信系统类型 直接序列扩频，简称直扩 (DSSS, Direct Sequence Spread Spectrum) 跳频(FH, Frequency Hopping) 跳时(TH, Time Hopping) 各种混合方式

1、直接序列扩频(DS)原理 扩频：直接用具有高码率的扩频码序列(伪随机序列)在发端去扩展信号的频谱。 解扩：在收端用相同的扩频码序列去解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。

直扩系统的抗干扰性 在实际中我们遇到的干扰主要有下面几种：宽带噪声干扰、部分频带噪声干扰、单音及多音载频干扰、脉冲干扰。

DSSS系统的处理增益 直扩系统发送端的信息码元速率为Rb，码元宽度为Tb。 伪随机扩频码的速率为Rp，码元宽度(chip宽度)为Tp。 扩展频谱要求Rp>>Rm，即Tp<<Tb。扩频处理增益

DSSS系统的特点 频谱的扩展是直接由高码率的扩频码序列进行调制而得到的; 扩频码序列多采用伪随机(PN)码，也称伪噪声码; 接收端多采用产生本地伪随机码序列对接收信号进行相关解扩，或采用匹配滤波器来解扩信号; 扩频调制方式多采用BPSK或QPSK等幅调制，相关解调解扩;

扩频和解扩的伪随机码序列应有严格的同步，码的搜捕和跟踪多采用匹配滤波器或利用伪随机码的优良的相关特性在延迟锁定环中实现; 一般需要窄带滤波器来排除干扰，以实现其抗干扰能力的提高。

DSSS系统的优点 功率频谱密度低，因此截获率低，隐蔽性好，功率污染小，有利于多种系统共存。 直扩伪随机序列的伪随机性和密钥量使信息具有保密性。 利用直扩PN码的正交性，可构成码分多址系统。

具有抗宽带干扰、抗多频干扰及单频干扰的能力。 利用直扩信号的相关接收，具有抗多径效应的能力。 利用直接扩展频谱信号可实现精确的测距定位。 直扩系统适用于数字话音和数据信息的传输。

DSSS系统的局限性 直接序列扩展频谱系统不能直接与窄带系统建立通信。且对模拟信源需作预先处理，才可接入直扩系统 在直接扩展频谱系统的接收机存在明显的远近效应。 直接扩展频谱系统的处理增益受限于码片(chip)速率和信源的比特率。

2、跳频系统 跳频(FH，Frequency Hopping)。所谓跳频，比较确切的意思是：用一定码序列进行选择的多频率频移键控。也就是说，用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，因此称为跳频。跳频系统占用了比信息带宽要宽得多的频带。

图 2 - 48 跳频(FS)系统 (a) 原理示意图； (b) 频率跳变图案

跳频图案 跳频通信中载波频率改变的规律，称为跳频图案。通常采用伪随机改变的跳频图案。 根据码元间隔和频率跳变速率的关系，跳频可分为 快跳频，每个调制码元间隔内存在多次频率跳变，即频率跳变速率大于码元速率。 慢跳频，每个跳频时间间隔内存在多个码元，即频率跳变速率小于码元速率。

101 快跳频图案

110100011001 慢跳频图案

跳频系统处理增益 对于跳频系统，扩频信号带宽等于跳频可能占用的总的频带宽度，称为跳频带宽(hopping band， 用Whopping表示)，如果基带信号的带宽为Bm于是处理增益表示为 若跳频频率数为n，则处理增益可表示为

FHSS系统的优点 跳频图案的伪随机性和跳频图案的密钥量使跳频系统具有保密性。 抗干扰能力强。 系统具有抗多径衰落的能力。 利用跳频图案的的正交性可构成跳频码分多址系统。 跳频系统为瞬时窄带系统，能与现有的窄带系统兼容通信。 跳频系统无明显的远近效应。

FHSS系统的局限性 信号的隐蔽性差。 跳频系统抗多频干扰及跟踪式干扰能力有限。 快速跳频器的限制。

3、跳时系统 与跳频相似，跳时(TH，Time Hopping)是指使发射信号在时间轴上跳变。我们先把时间轴分成许多时片。在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进行控制。因此，可以把跳时理解为用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。由于采用了窄很多的时片去发送信号，相对来说，信号的频谱也就展宽了。

图 2 - 49 跳时系统 (a) 组成框图； (b) 跳时图例

跳时也可以看成是一种时分系统，所不同的地方在于它不是在一帧中固定分配一定位置的时片，而是由扩频码序列控制的按一定规律跳变位置的时片。跳时系统的处理增益等于一帧中所分的时片数。 跳时系统虽然也是一种扩展频谱技术，但因其抗干扰性能不强，通常并不单独使用。 跳时通常都与其他方式结合使用，组成各种混合方式。例如在时分多址通信系统中可利用跳时来减少网内干扰，并能改善系统中存在的远近效应。

4、各种混合方式 每一种扩展频谱系统都有各自的长处和短处，优点和局限性。 比如，当抗干扰指标要求很高时，单独的任一种扩展频谱系统往往很难达到要求，甚至遇到技术上的难题得不到解决；或者要大大增加设备的复杂程度从而使成本也大为提高。

例 某系统数据率10kbps，要求扩频增益50dB，试设计一扩展频谱系统。 若采用直接序列扩展频谱系统来满足此项指标要求时，需要产生码片速率1000Mchip/s的伪随机序列，这在技术上是难度极大的。 如果用跳频系统来实现，要求跳频器输出的跳频频率数是100000个。制作10万个输出频率的跳频器在技术上也是很困难的。 BPSK/DSSS

如果采用直接序列/跳频(DS/FH)扩展频谱系统时，直接序列的码片速率用10Mchip/s，可获得扩频增益30dB，剩下的20dB扩频增益由跳频系统来完成。20dB扩频增益要求跳频器输出的跳频频率数为100个。显然，这种混合式扩展频谱系统既能满足指标要求，系统中的各部件的技术难度又都大大降低了，容易实现。

因此，在设计扩展频谱系统时，可在几种基本扩频方式的基础上， 可以将其组合起来， 构成各种混合方式，优势互补。 混合式扩展频谱系统可以带来的好处是：提高系统的抗干扰能力，降低部件制作的技术难度，使设备简化，降低成本，满足使用要求。其代价是系统的复杂程度有所增加。 常见的混合式扩频系统有FH/DS、DS/TH、DS/FH/TH。

直接序列与跳频混合式扩频系统 图2-50 DS/FH混合扩频示意图

直扩/跳频扩展频谱系统是在直接序列扩展频谱系统的基础上增加载波频率跳变的功能。就是一种中心频率在某一频带内跳变的直接序列扩频系统，此时DS扩频信号在一个更宽的频带范围内进行跳变。 用dB表示处理增益时 ，DS/FH系统的处理增益为DS和FH处理增益之和。 GDS/FH(dB) = GDS(dB) + GFH(dB)。 例 若GDS=40dB，GFH=13dB，则DS/FH系统的处理增益为 GDS/FH=53dB

直扩/跳时(DS/TH)系统 直扩/跳时系统，是在直接序列扩展频谱系统的基础上增加了对射频信号突发时间跳变控制的功能。它相当于在扩频方式中加上时间复用。 采用这种方式可以容纳更多的用户。在实现上，DS本身已有严格的收发两端扩频码的同步。加上跳时，只不过增加了一个通-断开关，并不增加太多技术上的复杂性。

直扩/跳频/跳时(DS/FH/TH)系统 对于DS/FH/TH，它把三种扩频方式组合在一起，在技术实现上肯定是很复杂的。但是对于一个有多种功能要求的系统，DS、FH、TH可分别实现各自独特的功能。 因此，对于需要同时解决诸如抗干扰、多址组网、定时定位、抗多径和远-近问题时，就不得不同时采用多种扩频方式。

混合式扩展频谱系统的适用性 电磁环境异常恶劣，或高抗干扰性能要求的系统，特别是军事信息系统。 抗多径、抗衰落信道条件的系统，特别是移动通信系统。 多网、大用户容量的环境。 通信与测距等综合信息与导航定位系统。

2.5.3 伪随机(PN)序列 扩频码序列的功能 扩展频谱 区分不同用户，也称地址码 抗多址干扰，抗多径衰落 信息数据的隐蔽和保密 同步的捕获和跟踪

随机信号：不可预测的，它在将来时刻的取值只能从统计意义上去描述。 伪随机信号：实质上不是随机的，而是收发双方都知道的确定性周期信号。之所以称为伪随机序列，是因为它表现出似于白噪声的统计特性，在不知道其生成方法的侦听者看来就像真的随机序列一样。 这些随机特征主要有三个：平衡性、游程分布特性和相关性。

平衡性：良好的平衡性要求序列的每个周期内0和1的个数至多相差一个。 游程分布特性：序列连续出现的相同码称为一个游程，游程中码元个数称为游程长度。伪随机序列满足如下特性：一个周期内长度为1的游程数目占游程总数的1/2，长度为2的游程占总数的1/4，长度为3的游程占总数的1/8…以此类推，长度为k的游程占总数的1/2k。 相关特性：将随机序列的一个周期与其任意次的循环移位序列逐位比较，相同的位数和不同的位数至多相差1。

一般情况下，在数学上是用自相关函数来表示信号与其自身时延以后的信号之间的相似性的。 随机信号的自相关函数定义为 (2 - 97) 利用这种特性，就很容易地判断接收到的信号与本地产生的相同信号复制品之间的波形和相位是否完全一致。相位完全对准时有输出，没有对准时输出为0。

图 2 - 52 随机噪声的自相关函数 (a) 波形； (b) 自相关函数

如果上式为0，则表明f(t)和g(t)的互相关函数为0，称之为正交的，否则为非正交的。 (2 - 98)

在信息传输中各种信号之间的差异性越大越好， 这样任意两个信号不容易混淆， 也就是说，相互之间不易发生干扰，不会发生误判。换句话说， 为了实现选址通信， 信号间必须正交或准正交(互相关性为零或很小)。 理想的传输信息的信号形式应是类似白噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声来比较都不会完全相似，若能用它们代表两种信号，其差别性就最大。但实际上不可实现。

采用二进制的码序列，长度(周期)为P的码序列x的自相关函数Rx(τ)为 2) 码序列的自相关 采用二进制的码序列，长度(周期)为P的码序列x的自相关函数Rx(τ)为 (2 - 99) 有时，将自相关函数归一化，即用自相关系数来表示相关性。自相关系数ρx(τ)为 (2 - 100) 自相关系数值最大不超过 1。

图2-55 15 位码序列τ=0 时的自相关系数

图2-54 15位码序列τ≠0时的自相关系数 (a)τ=4Tc (b)τ=Tc

对于二进制序列，其自相关系数也可由下式求得 (2 - 101) 其中，A是相对应码元相同的数目，D是相对应码元不同的数目，P是码序列周期长度。

图2-56 n=4, P=15码序列的自相关系数曲线

两个不同码序列之间的相关性， 用互相关函数(或互相关系数)来表征。 3) 码序列的互相关 两个不同码序列之间的相关性， 用互相关函数(或互相关系数)来表征。 对于二进制码序列，周期均为P的两个码序列x和y，其相关函数称为互相关函数， 记作R(x,y)，即 (2 - 102) 其互相关系数为 (2 - 103)

在码分多址中，希望采用互相关小的码序列，理想情况是希望ρx,y(τ)=0，即两个码序列完全正交。图2-57示出的是码长为 4 的 4 组正交码的波形，它们之中任两个码都是正交的，因为在一个周期中，两个码之间相同位的与不同位的数目均相等，即A=D，故ρ=0。 图2-57 码长为4的4组正交码的波形

例 在CDMA系统中的某个小区中，系统为用户1分配的扩频码为-1 1 -1 1，用户1的话音信号数据为1-1 -1 1 -1 -1，速率为13kbps，则在发射机端，该话音数据经过扩频后(每个语音信号比特与扩频码相乘)，扩频信号速率为13*4=52kchips/s。 -11-11 1-11-1 1-11-1 -11-11 1-11-1 1-11-1 在接收机端，用同样的扩频码-1 1 -1 1进行解扩(对扩频信号做逐码片相乘，然后每四个码片求和) 4 -4 -4 4 -4 -4 如果用系统分配给用户2的扩频码-1 -1 1 1对用户1的接收信号进行解扩处理，得到的是 0 0 0 0 0

理想地址/扩频码的特性 尖锐的自相关特性 处处为零的互相关特性 有足够多的地址码码组 不同码元数平衡相等 尽可能大的复杂度 具有近似噪声的频谱，即近似连续谱且均匀分布

m序列 m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。 有优良的自相关特性 顾名思义，m序列是由多级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。在二进制移位寄存器中，n级移位寄存器能产生的最大长度的码序列为 2n-1 位。

以上图所示的4级移位寄存器为例，图中线性反馈逻辑服从以下递归关系式：

时钟节拍 an-1 an-2 an-3 an-4 反馈an=an-3an-4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

m序列的性质 周期为2n-1。 一个序列中“1”和“0”出现的概率大致相同, “1”码只比“0”码多一个。(平衡性) 序列中连续出现的相同码称为一个游程。m序列的游程中，其中长度为1占1/2，长度为2占1/4，长度为3占1/8，以此类推,最长的游程是n个连1码,次长的游程是n-1个连0码。(游程分布特性)

m序列具有优良的自相关特性，m序列的自相关系数为

图2-62 两个m序列(P=31)互相关函数曲线 {x}=1000010010110011111000110111010 {y}=1111101110001010110100001100100

m序列的优选对 如果两个m序列，它们的互相关函数满足下式条件： n为奇数 (2 - 114) n为偶数(但不是4的倍数)

(a) Ci=45; (b) Ci =51; (c) Ci =67； (d) Ci =73; (e) Ci =75; (f) Ci =57 图 2 - 63 n=5 的 m 序列发生器 (a) Ci=45; (b) Ci =51; (c) Ci =67； (d) Ci =73; (e) Ci =75; (f) Ci =57

Gold序列 Gold码是m序列的复合码，是由R·Gold在1967年提出的一种基于m序列优选对的码序列。它是由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对模 2 加组成的。 两个n级m序列优选对任意移位相加产生的新序列都是Gold序列。因为共有2n-1个不同的相对移位，加上原来的两个m序列本身，所以两个n级m序列优选对可以产生2n+1个Gold序列。

图2–64 Gold序列构成示意图

Gold码具有三值互相关特性。当n为奇数时，码族中约有 50%码序列有很低的互相关系数值(-1/P)；而n为偶数时(n≠0，n不是 4 的整数倍)，有 75%的码序列有很低的互相关系数值(-1/P)。其它的互相关系数最大值也不超过式(2-114)所示关系式。 由此，Gold序列码族中任一码序列都可作为地址码，其地址数大大超过了m序列作地址码的数量。因此，Gold序列在多址技术中，特别是在码序列长度较短的情况下，得到了广泛的应用。

n m序列数 M序列互相关峰值 互相关峰值主瓣与旁瓣之比 Gold序列数 Gold序列互相关峰值 主瓣与旁瓣之比 3 2 5 0.71 9 4 0.6 17 6 11 0.35 33 0.29 23 0.36 65 0.27 7 18 41 0.32 129 0.13 8 16 95 0.37 257 48 113 0.22 513 0.06 10 60 383 1025 175 287 0.14 2049 0.03 12 144 1407 0.34 4097

Walsh(沃尔什)函数 沃尔什函数可用哈达玛(Hadamard)矩阵H表示，利用递推关系很容易构成沃尔什函数序列族。

例 2 阶哈达码矩阵 H2 为 或 其中，任意两行(或两列)都是相互正交的。 4阶哈达码矩阵为 或 式中， 为H2取反。

8 阶哈达码矩阵为

一般关系式为 (2 - 115) 由此，可写出H16、H32和H64，即

沃尔什码的性质 在同步时，Walsh码是完全正交码，自相关系数为1，互相关系数为0。 所以实际中Walsh码不能单独承担扩频任务，通常采用Walsh码和Gold序列的结合。

2.6 多载波调制 多载波传输首先把一个高速的数据流分解为若干个低速的子数据流(这样每个子数据流将具有低得多的比特速率)，然后，对每个子数据流进行调制(符号匹配)和滤波(波形形成)，再用这样的子数据流的已调符号去调制相应的子载波，从而构成多个并行的已调信号，经过合成后进行传输。

图2-66 多载波系统的基本结构 在单载波系统中， 一次衰落或者干扰就可以导致整个传输链路失效， 但是在多载波系统中， 某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落或干扰的影响， 因此多载波系统具有较高的传输能力以及抗衰落和干扰能力。

图2-67 子载波频率设置 (a)传统的频分复用；(b) OFDM

正交频分多路复用(OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是一种无线环境下的高速多载波传输技术。 OFDM将系统带宽B分为N个窄带的信道，在每个子信道上使用一个正交子载波， 输入数据分配在N个子信道上并行传输。 OFDM可以有效的抑制无线信道的时间弥散所带来的码间串扰(ISI)，适用于多径信道中的高速数据传输，因此被广泛的应用于数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB) 、无线局域网(WLAN)等。

从时域来考虑： 在典型无线信道中，多径传播使得信道表现出时间色散特性，并引起码间干扰(ISI)。 通常用均衡技术来补偿时分信道中由于多径效应而产生的ISI 。 如果数据速率较低，而且与信道的最大延迟相比码元持续时间较长，那么就有可能无需任何均衡技术来处理ISI。 多载波传输的优点使每个子信道的码元宽度大于多径延迟，如果将码元之间再增加一定的保护间隔，则由多径传播引起的码间串扰可基本消除。

单载波与多载波

从频域来考虑 对于移动信道来说，存在一个相关带宽。当信号带宽大于相关带宽时，发生频率选择性衰落，反之称为平坦衰落。 OFDM系统的基本原理就是将指配的信道分成许多正交子信道，在每个子信道上进行窄带调制和传输，每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。

多载波传输的另一优点是可以将频率选择性衰落引起的突发性误码分散到不相干的子信道上，从而变为随机性误码，这样利用一般的前向纠错(FEC)可有效地恢复所传的信息。 另外，OFDM的载波集是一组正交函数集，频谱可以重叠，频带利用率高。 同时，可以利用快速傅立叶变换(FFT)对并行数据进行调制、解调，大大地降低了系统实现的复杂度。 此外，OFDM不同的子载波可以用不同的调制方式，可实现自适应调制。

OFDM系统中的问题 1、信号的峰值与平均功率比(PAPR)大

2、OFDM系统中的同步问题 在单载波系统中，载波频率的偏移只会对接收信号造成一定的幅度衰减和相位旋转。而对于OFDM系统来说，区分各个子信道的方法是利用各个子载波之间严格的正交性，频偏和相位噪声会使各个子载波之间的正交特性恶化，形成子载波间的干扰(ICI)。因此，OFDM对频偏和相位噪声比较敏感。 除了要求严格的载波同步外，OFDM系统中还要求样值同步(发送端和接收端的抽样频率一致)和符号同步(IFFT和FFT的起止时刻一致)。

3、OFDM系统的信道估计 无线通信系统的性能主要受到无线信道的制约。 无线信道具有很大的随机性， 导致接收信号的幅度、 相位和频率失真， 这些问题对接收机的设计提出了很大的挑战。 而在接收机中， 信道估计器是一个很重要的组成部分。通常信道估计算法的精确度越高，其复杂性越大，实现的成本越高。

CDMA和OFDM的比较 1、调制技术 在CDMA系统中，下行链路可支持多种调制，但每条链路的信息调制方式必须相同，而上行链路却不支持多种调制，这就使得CDMA系统丧失了一定的灵活性。 在OFDM系统中，每条链路都可以独立调制，因而该系统不论在上行还是在下行链路上都可以容易地同时容纳多种混合调制方式。这就可以引入“自适应调制”的概念。它增加了系统的灵活性，这样，系统就可以在频谱利用率和误码率之间取得最佳平衡。

2、峰均功率比（PAPR） 这也是设备商们应该考虑的一个重要因素。因为PAPR过高会使得发送端对功率放大器的线性要求很高，这就意味着要提供额外功率、电池备份和扩大设备的尺寸，进而增加基站和用户设备的成本。 CDMA系统的PAPR一般在5～11dB，并会随着数据速率和使用码数的增加而增加。 在OFDM系统中，由于信号包络的不恒定性，使得该系统对非线性很敏感。如果没有改善非线性敏感性的措施，OFDM技术将不能用于使用电池的传输系统和手机等。

3、抗窄带干扰能力 CDMA的最大优势就表现在其抗窄带干扰能力方面。因为干扰只影响整个扩频信号的一小部分。 而OFDM中窄带干扰也只影响其频段的一小部分，而且系统可以不使用受到干扰的部分频段，或者采用前向纠错和使用较低阶调制等手段来解决。

4、抗多径干扰能力 为了抵消这种信号自干扰，CDMA采用了RAKE分集接收技术来区分和绑定多路信号能量。为了减少干扰源，RAKE接收机提供一些分集增益。然而由于多路信号能量不相等，试验证明，如果路径数超过7或8条，这种信号能量的分散将使得信道估计精确度降低，RAKE的接收性能下降就会很快。 OFDM技术是将待发送的信息码元通过串并变换，降低速率，从而增大码元周期，以削弱多径干扰的影响。同时它使用循环前缀(CP)作为保护间隔，大大减少甚至消除了码间干扰，并且保证了各信道间的正交性，从而大大减少了信道间干扰。当然，这样做也付出了带宽的代价，并带来了能量损失：CP越长，能量损失就越大。

5、功率控制技术 在CDMA系统中，功率控制技术是解决远近效应的重要方法，而且功率控制的有效性决定了网络的容量。相对来说功率控制不是OFDM系统的基本需求。OFDM系统引入功率控制的目的是最小化信道间干扰。 6、网络规划 由于CDMA本身的技术特性，它的频率规划问题不很突出，但却面临着码的设计规划问题。 OFDM系统网络规划的最基本目的是减少信道间的干扰。由于这种规划是基于频率分配的，设计者只要预留些频段就可以解决小区分裂的问题。

思考题与习题 1. 移动通信中对调制解调技术的要求是什么? 5. 试述MSK调制和FSK调制的区别和联系。 8. 与MSK相比， GMSK的功率谱为什么可以得到改善? 12. QPSK、 OQPSK和π/4-DQPSK的星座图和相位转移图有何异同? 17. 在正交振幅调制中， 应按什么样的准则来设计信号结构?

18. 方型QAM星座与星型QAM星座有何异同? 19. 扩频系统的抗干扰容限是如何定义的？ 它与扩频处理增益的关系如何？ 20. 直接序列扩频通信系统中， PN码速率为1.2288 Mc/s(c/s即chip/s， 片/秒)， 基带数据速率为9.6 kb/s， 试问处理增益是多少？ 假定系统内部的损耗为3 dB， 解调器输入信噪比要求大于7 dB， 试求该系统的抗干扰容限。 21. 为什么m序列称为最长线性移位寄存器序列， 其主要特征是什么？

22. 试画出n=15的m序列发生器的原理， 其码序列周期ρ是多少？ 码序列速率由什么决定？ 23. 试述多载波调制与OFDM调制的区别和联系。 24. OFDM信号有哪些主要参数？ 假定系统带宽为450kHz， 最大多径时延为32μs， 传输速率在280~840 kb/s间可变（不要求连续可变）， 试给出采用OFDM调制的基本参数。 26. 在OFDM传输系统中， 可否采用非线性功率放大器？ 为什么？