6.6 单侧置信限 1、问题的引入 2、基本概念 3、典型例题 4、小结
1、问题的引入 但在某些实际问题中, 例如, 对于设备、元件的寿命来说, 平均寿命长是我们希望的, 我们关心的是平均寿命 的“下限”; 与之相反, 在考虑产品的废品率 p时, 我们常关心参数 p的“上限”, 这就引出了单侧置信区间的概念.
2、基本概念 1). 单侧置信区间的定义
2). 正态总体均值与方差的单侧置信区间
3、典型例题 设从一批灯泡中, 随机地取5只作寿命试验,测得寿命(以小时计)为 1050, 1100, 1120, 1250, 1280, 设灯泡寿命服从正态分布, 求灯泡寿命平均值的置信水平为 0.95 的单侧置信下限. 例1 解
例2 下面列出了自密歇根湖中捕获的10条鱼的聚氯联苯(以mg/kg计)的含量(这是一种有毒化学物): 11.5 12.0 11.6 11.8 10.4 10.8 12.2 11.9 12.4 12.6 设样本来自正态总体 均未知。试求 的置信水平为0.95的单侧置信上限。 解 现在 经计算得 由表6.1得所求置信上限为 书例1
烟的男子的血压(收缩压,以mm – kg计). 设两样本分别来自总体 例3 下面分别列出了某地25~35岁吸烟和不吸 烟的男子的血压(收缩压,以mm – kg计). 设两样本分别来自总体 均未知,两样本相互独立,求 的置信水平为0.90的置信下限。 吸烟 不吸烟 133 133 125 130 118 135 115 129 127 125 131 122 122 120 123 127 136 135 118 128 116 122 120 书例2
解 现在 经计算得 由表6.1得 所求 的置信水平为0.90的置信下限为
4、小结
作业 P156: 19、21