《数学分析》说课 数学科学系 张秀全

说课内容 课程设置 1 教学设置 2 课程实施 3 课程特色 4 努力方向 5

一、课程设置 1 2 3 4 课程 定位 与作 用 课程设计理念与思路 课程目标 课程标准

课程定位与作用 课程 定位 《数学分析》是以极限为工具，讨论定义在实数集上函数的分析性质的学科；是数学系各专业最重要的一门学科基础平台课程，对学生数学思想的形成和后继课程的学习都有着重要的意义。 课程作用 通过本课程的学习，使学生逐步掌握数学的基本思想方法，提高数学修养，特别是分析和解决问题的能力，并且为进一步学习其它专业打下坚实的理论基础。

课程设计理念与思路 应用型人才培养教学理念 够用实用 根据专业特点 基础学科 数学有用 “用数学” 调整教学内容 多媒体教学 “必需，够用”

课程目标 制定课程 目标依据 1 应用型人才的培养目标：一定理论知识和较强实践能力，面向基层、面向生产、服务和管理第一线职业岗位的实用型、技能型专门人才。 3 以市场需求为导向，订单式培养。 2 学生未来发展的要求：就业能称职，创业有基础，发展有后劲。

课程教学目标 思想培养目标 能力培养目标 知识培养目标 使学生学会用理性的思考方式解决问题、认识世界，使学生具有实事求是的态度、契而不舍的精神，还可以使人高尚。 能力培养目标 数学思想+数学方法+数学技巧=数学技能，数学技能是一种有价的技能。(最大面积实例） 培养技能型、高素质劳动者。 知识培养目标 数学分析的 基本概念、基本理论和基本运算。

课程标准 使用教材： 面向21世纪课程教材，《数学分析》(第三版)华东师范大学数学系编，高等教育出版社出版, 第一届全国高等学校获奖教材。 教材特点： 从实际背景入手，考虑学生的实际情况，以实例引入概念，通俗易懂、内容选取适当、循序渐进、深入浅出、易学易教、内容丰富、全面。

教材特点： 主要参考教材(1)： 面向21世纪课程教材，《数学分析》(第二版) 陈纪修等编，高等教育出版社出版。 以复旦大学数学系《数学分析》为基础，为适应数学教学面向21世纪改革的需要而编写，通俗易懂、内容选取适当、深入浅出、学生易学、体现数学应用性的内容较多。

主要参考教材(2)： 教材特点： 高等院校数学类专业基础课规划教材，《数学分析选讲》陈守信编，机械工业出版社出版。 编写简明清晰、内容涉及面广、总结全面、讲解深入透彻、深入浅出、注重数学思想的代表性和一些技巧的普遍适用性。

其它参考书目 [1] 《数学分析新讲》（面向21世纪课程教材）上、中、下册， 张筑生 编，北京大学出版社。    [1] 《数学分析新讲》（面向21世纪课程教材）上、中、下册， 张筑生 编，北京大学出版社。    [2] 《数学分析简明教程》（面向21世纪课程教材）上、下册， 邓东皋、尹小玲编，高等教育出版社。    [3] 《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文编， 高等教育出 版社。    [4] 《数学分析内容、方法与技巧》上、下册，孙昊编，华中 科技出版社    [5] 《数学分析原理》上、下册，W.Rudin，人民教育出版社。    [6] 《数学分析讲义》(第四版)，上、下册，刘玉琏，高等教 育出版社。  

二、教学设置 教学 内容 设计 方法 课程 评价 教学设置 《数学分析》 学法

教学内容 教学内容 授课学时 1 第一章 实数集与函数 6 2 第二章 数列极限 12 3 第三章 函数极限 16 4 第四章 函数的连续性 第一章 实数集与函数 6 2 第二章 数列极限 12 3 第三章 函数极限 16 4 第四章 函数的连续性 5 第五章 导数与微分 第六章 微分中值定理 7 第七章 实数的完备性 8 第八章 不定积分 10 9 第九章 定积分 第十章 定积分的应用

课程内容 授课学时 11 第十一章 反常积分 10 12 第十二章 数项级数 13 第十三章 函数项级数 14 第十四章 幂级数 15 第十五章 傅里叶级数 16 第十六章 多元函数微分 17 第十七章 隐函数 18 第十八章 含参量积分 19 第十九章 多元函数积分学 20 第二十章 曲线与曲面积分

教学内容重难点及处理办法 重点 难点 办法 《高等数学》中的基本概念、基本理论、基本计算方法及涉及的数学思想方法。 《数学分析》中的基本概念、基本理论、基本计算方法及涉及的数学思想方法。 难点 抽象概念的引入及定理的理解和应用。 《数学分析》中抽象概念的引入及定理的证明、理解和应用。 办法 实例引入概念，以问题驱动，淡化理论，借助多媒体，遵循循序渐进的认知规律。 实例引入概念，以问题驱动，类比教学，借助多媒体，遵循循序渐进的认知规律。

教学设计 以应用型为依据，针对专业特点，进行教学设计六部曲： 问题的 分析讲解 创设情景 引入新课 课前准备 课后实训 巩固总结 举例练习

学法设计 学情分析 具有一定基础和学习愿望 “两导” 积极引导， 加强辅导 认识不够，有畏难情绪 前途迷茫 缺乏正确的引导 数学实践能力较弱

学法设计 “两多两勤” 多思考、多练习、勤动手、勤动脑 学法 参与 教学活动 课前预习 课堂听讲 课后复习

教学方法 问题驱动法 对比法 学生讲练法 案例教学法 直观演示法

问题驱动法 提出问题 归纳总结 分析问题 解决问题

对比法 引导联想 归纳总结 对照比较 寻找共性 在教授某一基本概念、基本理论、基本计算等的过程中,引导学生联想已学过的与其相似、相关或相反的知识,并进行综合分析、对照比较,以求寻找它们的共性和差异,从而使学生获得准确、深刻的认识。

1 2 3 教人至难，必尽人之材，乃不误人。 教学有法，教无定法，贵在得法。 诱导学生参与教学活动，让学习数学分析成为一种享受。 讲究教学艺术，善于使用学生喜闻乐见 的语言和表达方式展现数学的魅力。 诱导学生参与教学活动，让学习数学分析成为一种享受。 教人至难，必尽人之材，乃不误人。

课程评价 肯定性评价 形成性评价 学生的闪光点，及时地给与鼓励，加以肯定，帮助学生认识自我，建立自信 统一试题，统一评卷，80%。 作业及课堂上的表现20%。 定量加定性

“教学做”融为一体 教数学 因材施教 学数学 学以致用 做数学 实际应用

三、课程实施 1 师资力量 2 教学资源 3 学习方法 共11人。其中：硕士学位10人；副教授3人，讲师8人；均43周岁以下。 结构合理，年富力强，专业素质高。 2 教学资源 教学大纲、电子教案、教学课件、习题库、试题库等电子教学资源；数学系网站：考研论坛 . 3 学习方法 “授人以鱼，只供一饭；教人以渔，终身受用。”

课程改革 四、课程特色 课程模式多样化 教学成果共享化 课程特色 1 2 教师素质创新化 4 教学手段 网络化 3

课程模式多样化 <数学史> <数学与生活> 黄淮大讲堂 <数学史> <数学与生活> 数学不再是空洞和枯燥的，而是现实的、美丽的；学习数学不再是一件苦差事，而是一种享受。 黄淮大讲堂 公共选修课 <数学分析选讲> 学数学、用数学，解决实际问题；为研究生考试做准备。 专业必修课 <数学分析> 掌握基本理论 和基本方法，会用数学软件。

教学成果共享化 教学成果 教改 教学团队 精品课程

教学手段网络化 网上答疑 教学资源上网 多媒体教学 黑板加粉笔

教师素质创新化 教师素质 教改 能力 职业能力 实践能力

五、努力的方向 开展数学分析实验 数学实验课是应用现代科技手段解决复杂数学问题的数学新型课程。 通过数学分析实验课，在计算机上用MATLAB等进行软件实现，学生可以通过实验得出结论，变被动接受为主动发现，教学效果大大提高。数学分析实验课应该实验教材、实验教师和实验指导人员。

五、努力的方向 开展数学分析实践教学 根据应用型人才培养目标，结合专业特点，大力开展数学分析实践教学的研究。如：数学与应用数学专业突出“应用”实践，信息与计算数学突出“信息化”实践教学。通过实践教学突出数学分析课程的应用性，将数学分析的知识应用于解决实际问题。

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