第五章 纤维的力学性质 mechanical property

纤维的力学性质 纤维的拉伸性质 纤维力学性能的时间依赖性 纤维的弯曲、扭转与压缩 拉伸性能指标 拉伸曲线 拉伸断裂机理及其影响因素 拉伸性质的测量 纤维力学性能的时间依赖性 应力松弛与蠕变 纤维的弹性 纤维的疲劳 纤维的弯曲、扭转与压缩

纺织纤维的拉伸曲线（ load - elongation curve ）

1、断裂强力（breaking strength ）Pb 纤维能承受的最大拉伸外力，或单根纤维受外力拉伸到断裂时所需要的力，单位：N，cN，gf 2、断裂强度（ breaking tenacity） pb 简称比强度 或比应力，指单位线密度纤维所能承受的拉伸力，单位为N/tex，常用cN/dtex（或cN/d） 3、断裂应力（breaking stress ）s b 指单位纤维横截面上纤维所那承受的最大拉力，标准单位为N/m2(即帕)，常用MPa (N/mm2) 4、断裂长度（breaking length ）Lb 纤维本身重力等于其断裂强力时的纤维长度，单位为km

纤维相对强度指标间的关系

纤维相对强度指标间的关系 L p－－纤维的断裂长度（km）； P－－纤维的强力（克力）； σ－－断裂应力（kgf/ mm2 ）； Nm――纤维的公制支数； Ptex－－特数制断裂强度（gf/tex）； Pden－－旦数制断裂强度（gf/d）； γ－－纤维的密度（g/cm3） 。

3、断裂伸长率（extension at break ） 4、初始模量（initial modulus） 表示纤维承受最大负荷时的伸长变形能力 4、初始模量（initial modulus） 定义：纤维应力－应变曲线初始阶段的斜率 表征在小变形条件下，纤维受外力时抵抗变形能力的大小

5、屈服点（yield point ） 纤维拉伸曲线上“虎克区”和屈服区的转变点 屈服点的求法 在纤维的拉伸曲线上伸长变形突然变得较容易时的转折点称为屈服点。 超过屈服点后，纤维将产生较高比例的塑性变形 屈服点的求法 曼列狄斯法、考泼伦法、角平分线法、导数法

屈服点的确定方法 考泼伦法 曼列狄斯法

6、功（work） 断裂功（work of rupture ）W（cN·mm）：指拉伸纤维至断裂时外力所作的功，是纤维材料抵抗外力破坏所具有的能量。 断裂功的大小与试样粗细和长度有关 dl Pa La

断裂比功（ specific work of rupture ） 拉断单位体积纤维所需作的功，单位为N/mm2，即折合成同样截面积，同样试样长度时的断裂功。 重量断裂比功，N/tex，是指拉断单位线密度与单位长度纤维材料所需做的功

纤维的断裂功与断裂强力(Pb)和断裂伸长的乘积之比 功系数η 纤维的断裂功与断裂强力(Pb)和断裂伸长的乘积之比 各种纤维的功系数在0.46～0.65之间

纤维的力学性质 纤维的拉伸性质 纤维力学性能的时间依赖性 纤维的弯曲、扭转与压缩 拉伸性能指标 常见纤维拉伸曲线 拉伸断裂机理及其影响因素 拉伸性质的测量 纤维力学性能的时间依赖性 应力松弛与蠕变 纤维的弹性 纤维的疲劳 纤维的弯曲、扭转与压缩

常见纤维的拉伸曲线 麻 棉 涤纶 锦纶 蚕丝 腈纶 粘胶 醋纤 羊毛

产业用纤维的应力-应变曲线

拉伸曲线可分为三类 ： 强力高，伸长率很小的拉伸曲线 强力不高，伸长率很大的拉伸曲线 介于上述之间的拉伸曲线 棉、麻等纤维素纤维 拉伸曲线近似直线，斜率较大； 强力不高，伸长率很大的拉伸曲线 羊毛、醋酯纤维等； 表现为模量较小，屈服点低和强力不高； 介于上述之间的拉伸曲线 涤纶、锦纶、蚕丝等纤维。

纤维的力学性质 纤维的拉伸性质 纤维力学性能的时间依赖性 纤维的弯曲、扭转与压缩 拉伸性能指标 拉伸曲线 拉伸断裂机理及其影响因素 拉伸性质的测量 纤维力学性能的时间依赖性 应力松弛与蠕变 纤维的弹性 纤维的疲劳 纤维的弯曲、扭转与压缩

纤维的拉伸破坏机理 虎克区OA ：大分子链键长和键角的变化，基本符合虎克定律； 屈服区AB ：大分子间产生相对滑移，在新的位置上重建连接键。变形显著且不易恢复， 模量相应逐渐变小； 增强区BC ：错位滑移的大分子基本伸直平行，互相靠拢，使大分子间的横向结合力有所增加，形成新的结合键，曲线斜率增大至断裂。

纤维的断裂： 1、非结晶区中大分子从结晶区抽拔出来或被拉裂。 2、结晶区大分子结合力被破坏，大分子产生相对滑移，结晶 区逐步松散。 纤维的伸长： 1、大分子的伸直、伸长（键长键角的增大，取向度的提高） 2、大分子之间的相互滑移。

纤维拉伸破坏形态 伸长较小的弹性纤维 粘弹性纤维 如玻璃纤维，表现为经典的脆断模式，断裂面光滑。 如锦纶和涤纶，在拉伸过程中除断裂扩展外，开始时先形成一”V”字型缺口（A），并扩展（A→B），最后断裂（B→C）。

影响纤维拉伸性能的因素（1） 纤维结构－内因 相对分子质量（或聚合度） 分子链的刚柔性和极性基团的数量 分子链堆砌的紧密程度、结晶度 分子链的取向（取向度） 交联

聚丙烯纤维结晶度对拉伸性能的影响

不同取向度纤维的应力应变曲线

影响纤维拉伸性能的因素（2） 测试条件－外因 温湿度 隔距或试样长度（弱环定律） 试样根数 应变率（拉伸速度） 拉伸方式 试样长度越长，弱环出现的概率越大，纤维的强力越低 试样根数 应变率（拉伸速度） 拉伸方式

温度对涤纶拉伸性能的影响 回潮率一定，温度↑，纤维大分子热运动↑，大分子柔曲性↑，分子间结合力(次价键力)↓→纤维断裂强度↓，断裂伸长率↑，初始模量↓，

相对湿度对富强纤维和棉的影响 相对湿度对细羊毛拉伸性能的影响

试样长度 弱环定律(weak-link theory ) 试样越长，弱环出现的概率越大，测得的断裂强度越低。 纤维长度方向上各处截面的面积和结构不均匀，因而同一根纤维上的截面的强度不完全相同，断裂总是发生在纤维最弱处。当试样长度长时，最弱的弱环被测到的机会就多，则平均强力偏低。这一概念称为～。 试样越长，弱环出现的概率越大，测得的断裂强度越低。

试样根数 束纤维中的纤维根数愈多，由束纤维强力计算得的平均单纤维强力愈低，而且比单根测量时的平均强力低。 P为束纤维强力机测得的束纤维平均断裂强力(cN)；f 为单纤维强力机测得的单纤维平均断裂强力(cN)；n为束纤维中的单纤维根数；NB和Nf分别为束纤维和单纤维的线密度；k为修正系数。

拉伸速度 拉伸试验机类型 拉伸速度v大(即拉伸至断裂经历的时间短)，纤维强力偏高，初始模量E0偏大，断裂伸长率b无规律。 等加负荷型 CRL(Constant Rate of Load) 等速伸长型 CRE(Constant Rate of Elongation)－国际推广型 等速牵引型 CRT(Constant Rate of Transverse)

纤维的力学性质 纤维的拉伸性质 纤维力学性能的时间依赖性 纤维的弯曲、扭转与压缩 拉伸性能指标 拉伸曲线 拉伸断裂机理及其影响因素 拉伸性质的测量 纤维力学性能的时间依赖性 应力松弛与蠕变 纤维的弹性 纤维的疲劳 纤维的弯曲、扭转与压缩

摆锤式强力仪 种类：Y161型单纤维强力机，Y162束纤维强力机，Y371型缕纱强力机和Y361型单纱强力机等 属于等速牵引式强力仪，上下夹头同时以不同速度下降，力施加呈非线性，试样的拉伸变形无一定规律。

秤杆式强力仪 又称杠杆式强力仪，如早期采用的测定棉纤维的卜氏(Pressley)强力仪，Uster公司生产的Dynamat自动单纱强力仪(斜面式) 。 下夹头不动，上夹头上移量就是试样的伸长。属于等加负荷型。

电子强力仪 Instron材料试验机（万能材料试验机），属于等速伸长型。 备有不同负荷容量的传感器，可以分别测定纤维、纱线、织物或绳索的拉伸性能。 配有不同形式的夹头装置和附件，可以作拉伸、压缩、剪切、弯曲和摩擦等性能。 可以进行定负荷或定伸长反复拉伸疲劳实验。 配有专门小气候，可在不同湿度条件下进行力学性能测定。

纤维的力学性质 纤维的拉伸性质 纤维力学性能的时间依赖性 纤维的弯曲、扭转与压缩 纤维的表面力学性质 拉伸性能指标 拉伸曲线 拉伸断裂机理及其影响因素 拉伸性质的测量 纤维力学性能的时间依赖性 应力松弛与蠕变 动态力学性能 纤维的弹性 纤维的疲劳 纤维的弯曲、扭转与压缩 纤维的表面力学性质

应力松弛(stress relaxation) 定义：在一定变形条件下，纤维内力随时间增加而逐渐衰减的现象 图例

蠕变creep 定义：纤维在一定负荷作用下，变形随时间而逐渐增加的现象 图例 ε1、ε3，急弹性变形，与时间无关 ε2、ε4，缓弹性变形，与时间有关 ε5， 塑性变形

纤维变形机理 形变e3 ：由纤维大分子链键长键角改变引起，形变产生和消失的时间很短，称为急弹性形变

对时间和温度的依赖性 羊毛在不同相对湿度下的应力松弛 羊毛纤维在不同温度下的蠕变

羊毛纤维在不同负荷下的蠕变

提高温度和相对湿度可使纤维中大分子链间的次价键力减弱，促使蠕变和应力松弛过程加速完成。 生产上可用高温高湿来消除纤维材料的内应力。 如织造或针织前对纬纱的蒸纱或给湿可以促进加捻时引起的内应力消除，防止织造时纱线的退捻和可能形成的纬缩甚至小辫子等疵点。

纤维的动态力学性质 动态力学性质：纤维在交变负荷(或形变)作用下的应力与应变关系及由此表现出来的力学性能特征 对于纤维高聚物，在动态交变应力作用下，其应变总是落后应力一相位角δ，且0<δ<π/2

称为动态弹性模量，代表材料的弹性部分作用 称为动态损耗模量，代表材料中粘性流动的响应，产生能量损耗 单位体积粘弹性体材料在一个周期的正弦交变后，所消耗的功（W）为 E″ 越大，粘弹性材料的能量损耗越大，因此称E″为动态损耗模量，E′为贮能模量 正切损耗

纤维的动态力学性质指标－复数形式

线性粘弹性力学模型mechanical model 力学模型的基本单元 E η 胡克弹簧 牛顿粘壶

Maxwell模型 Maxwell模型及其应力松弛曲线 本构关系：

Maxwell模型－应力松弛 e＝ec＝常数 初始条件：t＝0时，s＝ s 0＝E·ec 解微分方程得 t=h/E，为应力松弛时间，其物理含义是当应力衰减为初始应力的1/e倍时所需的时间，它是代表材料粘弹性比例的参数，τ值越大，材料的弹性表现越显著

Maxwell模型－蠕变 当应力s＝ s c ＝常数时，由本构关系和初始条件（ 当t=0时，e（0） ＝ s c\ E），可以得到模型的蠕变方程式为 该式表明，Maxwell模型在恒定应力作用下，变形是无止境的，且不能回复，本质上是一个粘流体，不能用来描述纤维的蠕变行为

Voigt or Kelvin 模型 伏欧脱模型及其蠕变和蠕变回复曲线 本构关系

Voigt or Kelvin 模型－蠕变 本构方程： s=sc=常数 初始条件：t=0时，e=0 蠕变方程 在恒定应力下，模型的应变随时间t增加按指数规律递增，当t→∞时，应变达到一恒定值sc/E tk＝h/E为推迟时间，是当变形值达到恒定值的（1－ 1/e ）倍时所需的时间，它也是表示材料粘弹性本质的一个参数

Voigt or Kelvin 模型－蠕变回复 当t=t1 时，模型卸去恒应力sc，即将s=0代入本构关系式得： 积分上式，根据初始条件：当t=t1 时， 可得蠕变回复曲线：

Voigt or Kelvin 模型的不足 不适用于描述应力松弛现象 在恒定应变下， s＝ Eec ，则模型表现为虎克体，没有应力松弛现象。 在蠕变过程中，变形趋于某一定值s c\E，而不是无限止的流动→该模型本质上是一个弹性固体

三元件等效模型（标准线性固体模型） (a)

三元件模型(a)---本构关系 基本关系式： 消去e1、e2，将e1=s/E1， e2=e- e1代入（2）: e1 e2 (a)

三元件模型(a)---蠕变 模型的蠕变方程为： 推迟时间τ＝η/ E2 当s＝sc＝常数时 初始条件：t＝0时，e(0)＝sc / E1 得出常数：c＝－ sc / E2 模型的蠕变方程为： 推迟时间τ＝η/ E2

三元件模型(a)---应力松弛 当e＝ec＝常数时 应力松弛方程式 应力松弛模量 松弛时间 τ＝η/（E1+E2 ）

三元件模型的缺点 仅能描述急弹性、缓弹性和塑性变形三种变形中的两种 实际纤维的变形既有急弹性和缓弹性，又有塑性变形，因此需要多元件模型 急弹性+缓弹性 塑性+缓弹性 实际纤维的变形既有急弹性和缓弹性，又有塑性变形，因此需要多元件模型

四元件模型

纤维的力学性质 纤维的拉伸性质 纤维力学性能的时间依赖性 纤维的弯曲、扭转与压缩 拉伸性能指标 拉伸曲线 拉伸断裂机理及其影响因素 拉伸性质的测量 纤维力学性能的时间依赖性 应力松弛与蠕变 纤维的弹性 纤维的疲劳 纤维的弯曲、扭转与压缩

纺织纤维的回弹性 回弹性(elastic resilience ) 全面衡量纤维的弹性应包括以下三方面： 纤维承受负荷后产生变形，负荷除去后，纤维具有恢复原来尺寸和形状的能力，简称回弹性或弹性 全面衡量纤维的弹性应包括以下三方面： 纤维的弹性模量 变形的恢复能力 断裂伸长率

纤维回弹性指标 弹性回复率e 弹性功回复率ew 等速伸长和等加负荷试验机拉伸图

影响回弹性能的因素（1） 纤维结构的影响 纤维大分子间具有适当的结合点或交联点，结合点间的大分子链又有较大的局部流动性，则其弹性就好。 羊毛、锦纶、涤纶的弹性优良 棉、麻、粘胶纤维弹性较差 纤维的回弹性好应包含弹性回复率高和断裂伸长率大两项内容 例如玻璃纤维的回弹性比羊毛和涤纶差

影响回弹性能的因素（2） 测试条件的影响 温度和相对湿度的影响 其他条件相同，当初始拉伸应力或伸长率较大时，测得的弹性回复率较小； 负荷停顿的时间较长，塑性变形有充分的时间发展时，测得的弹性回复率较小； 去负荷后停顿的时间较长，缓弹变形恢复充分，弹性回复率较大 温度和相对湿度的影响 影响较为复杂，没有一定规律

纤维的力学性质 纤维的拉伸性质 纤维力学性能的时间依赖性 纤维的弯曲、扭转与压缩 拉伸性能指标 拉伸曲线 拉伸断裂机理及其影响因素 拉伸性质的测量 纤维力学性能的时间依赖性 应力松弛与蠕变 纤维的弹性 纤维的疲劳 纤维的弯曲、扭转与压缩

纤维的疲劳破坏(fatique property ) 静态疲劳或蠕变疲劳 蠕变过程中，外力对材料不断作功，直至材料被破坏 。 多次拉伸(或动态)疲劳 纤维材料经受多次加负荷、减负荷的反复循环作用，因塑性变形的逐渐积累，纤维内部的局部损伤，形成裂痕，最后被破坏的现象

疲劳破坏机理 纤维内部存在着结构缺陷，如微观裂缝和孔洞，由于应力集中的影响，当裂缝长度增长到临界值时，材料就会产生突然断裂。 纤维材料的力学衰减(tanδ)与疲劳性能关系密切。当材料的正切损耗较大时，在疲劳过程中，材料发热量增大，温度升高，使材料性能下降，疲劳寿命缩短。

疲劳试验方法 纤维的重复拉伸疲劳图 （a）定负荷疲劳曲线：是采用纤维被拉伸到一设定负荷时，保持纤维伸长值一段时使纤维产生应力松弛，然后卸去负荷，再停顿一定时间后，进行第二次拉伸，依次重复。 （b）定伸长疲劳曲线：纤维每次被拉伸到一设定伸长率时停顿一定时间，然后卸负荷。织机上经纱所受的拉伸接近这一形式。

纤维疲劳破坏的影响因素 （1）、纤维的结构与性能 纤维的拉伸断裂功大，弹性回复性能好，塑性变形不易积累，疲劳寿命↑； 纤维内部结构的缺陷、表面裂痕、裂缝等是材料受力时的应力集中源→材料疲劳破坏加速； 纤维材料的正切内耗tgδ，材料易发热，产生热老化，影响其疲劳寿命，如轮胎帘子线、运输带等。

（2）、作用方式 ：负荷大小、作用时间，恢复时间，频率等 在反复循环负荷过程中，如果： 加荷的值较小或循环伸长率较小； 加负荷停顿时间较短； 卸负荷后停顿时间较长； 纤维材料都不易产生不可回复的塑性变形，累积的功耗小，→纤维材料的耐久度↑。

疲劳曲线 疲劳破坏次数与最大应力或应力幅值间的关系为疲劳曲线。 疲劳极限：当最大应力低于某一临界应力时，材料不会发生破坏，此临界应力称为疲劳极限

纤维的力学性质 纤维的拉伸性质 纤维力学性能的时间依赖性 纤维的弯曲、扭转与压缩 拉伸性能指标 拉伸曲线 拉伸断裂机理及其影响因素 拉伸性质的测量 纤维力学性能的时间依赖性 应力松弛与蠕变 纤维的弹性 纤维的疲劳 纤维的弯曲、扭转与压缩

材料在拉伸作用下产生的形变称为拉伸应变，也称相对伸长率（e）。 （i）简单拉伸（drawing)： 材料在拉伸作用下产生的形变称为拉伸应变，也称相对伸长率（e）。 F A0 A l0 l 简单拉伸示意图 D l F 拉伸应力 = F / A0 （A0为材料的起始截面积） 拉伸应变（相对伸长率）e = （l - l0）/l0 = Dl / l0

材料受到与截面平行、大小相等、方向相反，但不在一条直线上的两个外力作用，使材料发生偏斜。其偏斜角的正切值定义为剪切应变（）。 （ii）简单剪切(shearing) 材料受到与截面平行、大小相等、方向相反，但不在一条直线上的两个外力作用，使材料发生偏斜。其偏斜角的正切值定义为剪切应变（）。 A0 F  F 简单剪切示意图 剪切应变 = tg  剪切应力s = F / A0

（iii）均匀压缩（pressurizing) 材料受到均匀压力压缩时发生的体积形变称压缩应变（V）。 A0 材料经压缩以后，体积由V0缩小为V，则压缩应变：  V = （V0 - V）/ V0 = DV / V0

材料受力方式除以上三种基本类型外，还有弯曲和扭转。 （iv）弯曲（bending) 对材料施加一弯曲力矩，使材料发生弯曲。主要有两种形式： F F 一点弯曲 （1-point bending） 三点弯曲 （3-point bending）

（v）扭转（torsion）：对材料施加扭转力矩。 F

纤维的弯曲 纤维的弯曲刚度RB (cN·cm2)为 : RB=EI 半径为r的圆形截面断面惯性矩:I0=πr4/4 E为纤维的弹性模量(cN/cm2)；I为纤维的断面惯性矩(cm4) 半径为r的圆形截面断面惯性矩:I0=πr4/4 纤维的横截面形状一般都不是正圆形,其断面惯性矩If (cm4)为： r为纤维截面按等面积折换成正圆形时的等效半径(cm)；f为截面形状系数 纤维的实际弯曲刚度为：

破坏形式： 弯断，实质是弯曲外缘的拉断或内缘的挤裂。 中性面以上受拉伸，中性面以下受压缩。曲率半径r0愈小，各层变形差异也愈大。 纤维弯曲刚度小，对应的织物柔软贴身，但易起球。 纤维弯曲时的变形与破坏

勾接强度和打结强度 实际生产中，纤维和纱线的耐弯曲破坏性能常用勾接强度和打结强度来表征。试验可在拉伸试验仪上进行 : 一般情况下，纤维或纱线的勾接强度和打结强度小于其拉伸断裂强度。 勾接强度和打结强度试验原理

纤维的扭转 纤维在扭矩T作用下，上端面对下端面产生扭转变形角(弧度) ： 捻断纤维时的加捻角(外层螺旋角)可表示纤维抵抗扭转破坏能力 T为扭矩(cN·cm)； l为纤维长度(cm)； G为纤维剪切弹性模量(cN/cm2)；J为纤维截面的极惯性矩(cm4)。 扭转刚度Rt =G · J 捻断纤维时的加捻角(外层螺旋角)可表示纤维抵抗扭转破坏能力 扭转变形示意图

纤维的压缩 纤维及其集合体的压缩主要表现在径向即横向受压，例如： 纤维及其集合体在压缩中的破坏 在纺织加工中加压罗拉间的受压 经纬纱交织点处的受压 纤维及其制品打包时的受压 纤维及其集合体在压缩中的破坏 受压有明显压痕 压力严重时，开始出现纵向劈裂 原棉棉包密度均在0.40~0.65g/cm3之间，不超过0.8 g/cm3

作业 名词解释：断裂长度、初始模量、蠕变、应力松弛 P118：T6、T7、T12 T5（试述纤维的拉伸断裂机理并分析其影响拉伸性能的因素 ）