项目六 齿轮传动 任务: 能根据客户给定的条件进行齿轮传动设计 1．制定齿轮传动设计的设计方案。 2．合理选用参数，材料。 机械设计基础 ——齿轮传动 项目六 齿轮传动 任务: 能根据客户给定的条件进行齿轮传动设计 1．制定齿轮传动设计的设计方案。 2．合理选用参数，材料。 3．设计计算齿轮传动，并进行强度校核。

能力目标： A2. 能够运用技术资料（如国家标准、相关设计手册、图册），会选用标准零件； A3. 能根据客户要求，用现代方法-CAD进行通用零件、专用机械零部件的设计； A4. 能够对设计的通用零件进行强度校核计算； A5．具备机械设备使用、维护管理和故障分析的能力； 知识目标： K2. 熟悉常用机构的工作原理、组成、分类、特点及应用场合； K3. 掌握常用机构设计的基本方法； K4. 理解有关机械设计计算的基本理论； K5. 掌握机构的结构、运动特性、机械动力学的基础知识； K6. 掌握通用零件的工作原理、特点、组成、分类及应用场合； 其他素质： Q1. 领悟并执行7S管理，使学生具备职业素养 Q2. 具有主动参与、积极进取、崇尚科学、实事求是的学习态度和思想意识 Q3. 具有的科学态度和辩证思维能力和创新精神 Q4. 培养良好的职业道德和正确的设计思维方式 Q5. 培养创新意识和解决实际问题的能力 Q6. 具有良好的团队合作精神与竞争意识

6-1 齿轮基本介绍 一、应用 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构 用来传递空间任意两轴的运动和动力 应用实例： 汽车变速箱 机械设计基础 ——齿轮传动 2017/3/21 6-1 齿轮基本介绍 一、应用 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构 用来传递空间任意两轴的运动和动力 应用实例： 汽车变速箱 摄像机 游乐设施

二、特点 可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力 传动比准确、平稳 结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广 机械效率高 使用寿命长，工作安全可靠 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 二、特点 可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力 传动比准确、平稳 结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广 机械效率高 使用寿命长，工作安全可靠

三、分类 按齿轮传动的工作情况分： 开式齿轮传动——低速、易磨损 闭式齿轮传动——重要的传动 按传动时两轮轴的相对位置分： 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 三、分类 按齿轮传动的工作情况分： 开式齿轮传动——低速、易磨损 闭式齿轮传动——重要的传动 按传动时两轮轴的相对位置分： 平面齿轮机构：（平行轴间传动） 直齿轮、斜齿轮、人字齿 外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动 空间齿轮传动： (相交轴间传动): 圆锥齿轮 (交错轴间传动) :交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动

一般分类 直齿轮 平面 齿轮机构 空间 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动 平行轴斜齿轮传动 人字齿 圆锥齿轮传动 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 一般分类 外啮合齿轮传动 直齿轮 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动 平面 平行轴斜齿轮传动 齿轮机构 人字齿 圆锥齿轮传动 空间 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动

1 平面齿轮机构 ( 二轴平行) 直齿圆柱齿轮机构 外啮合传动 内啮合传动 外啮合传动 齿轮齿条传动 二轮转向相反 内啮合传动 齿轮齿条传动 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 1 平面齿轮机构 ( 二轴平行) 外齿轮 直齿圆柱齿轮机构 外啮合传动 内啮合传动 齿轮齿条传动 外啮合传动 二轮转向相反 内齿轮 外齿轮 齿条 外齿轮 内啮合传动 二轮转向相同 齿轮齿条传动 转动移动

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 斜齿圆柱齿轮机构 外啮合传动 内啮合传动 齿轮齿条传动

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 人字齿轮传动 外啮合传动 内啮合传动 齿轮齿条传动

2 空间齿轮机构 圆锥齿轮传动 二轴相交 外啮合传动 二轮转向相反 斜齿圆锥齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 机械设计基础 ——齿轮传动 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 2 空间齿轮机构 圆锥齿轮传动 二轴相交 外啮合传动 二轮转向相反 斜齿圆锥齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 蜗杆传动 二轴交错，通常交90º 蜗杆传动

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 10-2 渐开线及渐开线齿轮 一、渐开线的形成 二、渐开线的性质 三、渐开线齿轮的啮合特性

一、渐开线的形成 rb 当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹---该圆的渐开线 该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线 vK 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 一、渐开线的形成 当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹---该圆的渐开线 该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线 F 渐开线 vK aK K 压力角 rK 向径 rb aK 发生线 展角 基圆 qK 基圆 基圆半径 rb

二、渐开线的性质 1) 发生线沿基圆滚过的长度等于基 圆上被滚过的弧长, 2) 渐开线上任一点法线恒切于基圆. 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 二、渐开线的性质 1) 发生线沿基圆滚过的长度等于基 圆上被滚过的弧长, B B K 2) 渐开线上任一点法线恒切于基圆. 3) 切点是渐开线上K点的曲率中心，KB为曲率半径; 越接近基圆，曲率半径越小，反之越大. 4) 基圆内无渐开线. O A 压力角k为受力方向与速度方向的所夹的锐角

渐开线的性质(续) 5) 渐开线的形状决于基圆半径 基圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大） 直线也是渐开线 A3 8 rb1 O1 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 C3 渐开线的性质(续) C2 C1 K 5) 渐开线的形状决于基圆半径 A1 B1 A3 8 基圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大） 直线也是渐开线 rb1 A2 O2 rb2 B2 O1 B3 8 O3 8

三、渐开线齿廓的啮合特点 1.四线合一 啮合线: 啮合点的轨迹 N1N2 啮合点的公法线：N1N2 二基圆内公切线： N1N2 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 三、渐开线齿廓的啮合特点 rb2 O2 1 2 N2 O1 rb1 P N1 1.四线合一 啮合线: 啮合点的轨迹 N1N2 啮合点的公法线：N1N2 二基圆内公切线： N1N2 接触点正压力方向：N1N2 基圆的内公切线N1N2为(理论)啮合线 啮合点均在啮合线N1N2上 K K’ 四线合一 节点——啮合线与连心线的交点P。 节圆(d1’,d2’): 过节点所作的两圆。

2.中心距可分性: 由上式可知传动比是常数,齿轮加工后基圆大小就确定了,因此在安装时中心距略有变化也不会改变传动比的大小,此称为中心距的可分性. 3.啮合角不变. 4.齿面的滑动

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 6-3 渐开线标准齿轮的基本尺寸 一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 一、外齿轮 1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题

1 各部分名称和符号 rb ra rf r B 齿z 齿间 (齿槽) 基 圆 (db, rb) : 产生渐开线的圆 齿顶圆da(ra)： e 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 1 各部分名称和符号 B 齿z 齿间 (齿槽) 基 圆 (db, rb) : 产生渐开线的圆 齿顶圆da(ra)： 连接齿轮各齿顶的圆 齿根圆df(rf): 齿槽底部连接的圆 齿厚 si: 在di圆周上, 一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长 齿槽宽ei: 在di圆周上, 齿间的弧线长 齿距pi: pi=si+ei O ha rb e s ra p ei si pi h hf r rf 分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆 分度圆上，p=s+e 齿顶高 ha： 齿根高hf： 齿全高h=ha+hf

2 基本参数 齿数：z 模数：m d=zp d=zp/ 令 m=p/ 则 d=zm 压力角a ：分度圆压力角的简称 rb ra rf 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 2 基本参数 B 齿z 齿间 (齿槽) 齿数：z 模数：m d=zp d=zp/ 令 m=p/ 则 d=zm 压力角a ：分度圆压力角的简称 O ha rb e s ra p pn N pb h hf r rf 标准压力角：＝20º(人为规定) 少数场合有14.5º、15º、22.5º、25º 基本参数   

不同模数齿轮尺寸比较（放大） 模数m ，是齿轮计算的基本参数，也为轮齿大小的标志 人为地规定一些特定模数值, 称标准模数 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 不同模数齿轮尺寸比较（放大） m=4 z=16 模数m ，是齿轮计算的基本参数，也为轮齿大小的标志 人为地规定一些特定模数值, 称标准模数 如: 1、1.25、1.5、2、2.5、3、¨¨ m 愈大，轮齿愈厚，抗弯能力愈大 它是轮齿抗弯能力的重要标志 m=2 z=16 m=1 z=16

压力角a 同一齿廓的不同半径处，压力角不同 分度圆： 齿顶圆： 基圆： 轮齿上，基圆压力角等于零 齿顶圆上压力角最大 分度圆上压力角为标准值 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 压力角a i K rb O A ri 1 同一齿廓的不同半径处，压力角不同 分度圆： 齿顶圆： 基圆： K1 r1 B1 i 1 B 轮齿上，基圆压力角等于零 齿顶圆上压力角最大 分度圆上压力角为标准值 分度圆(定义): 模数和压力角均为标准值的圆 

3 几何尺寸 分度圆直径d : 齿顶高ha： 齿顶高系数ha*: 齿根高hf ： 顶隙系数c*: 齿全高h： 齿顶圆直径da: 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 3 几何尺寸 B 齿z 齿间 (齿槽) 分度圆直径d : 齿顶高ha： 齿顶高系数ha*: 齿根高hf ： 顶隙系数c*: 齿全高h： 齿顶圆直径da: 齿根圆直径df: 基圆直径db: 齿距p： 齿厚s与齿间e: 基圆齿厚sb： O ha rb e s ra p ei si pb h hf r rf 标准齿轮参数:

标准系数 ha=ha* m hf =（ha*+ c*）m 齿顶高系数ha* 顶隙系数c* 正常齿：m1 mm: 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 标准系数 B ha=ha* m hf =（ha*+ c*）m 齿顶高系数ha* 顶隙系数c* 正常齿：m1 mm: ha*=1, c*=0.25 m<1 mm: ha*=1, c*=0.35 短齿：ha*=0.8，c*=0.3 O ha rb e s ra p h hf r rf d c*m ha 标准齿轮：m, a, ha*，c*等于标准数值, s=e hf

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 例题 已知:一渐开线直齿圆柱外齿轮，用卡尺测量出齿顶圆直径da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24,齿顶高系数ha*=1和顶隙系数c*=0.25。 求：该齿轮的模数m, d, ha, hf, h, p, s, e. 解: 正常齿: 短齿:

二、内齿轮 特点： 其它尺寸同外齿轮 内齿轮的齿廓内凹，其齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽与齿厚 齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆 B p 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 二、内齿轮 rb N B 特点： 内齿轮的齿廓内凹，其齿厚和槽宽分别对应于外齿轮的槽宽与齿厚 齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分度圆 e s p hf pb rf ha h ra r 其它尺寸同外齿轮

三、齿条 特点： 中线为分度线 齿廓为直线，齿廓上各点法线平行，各点速度相同 各点压力角相等，等于齿廓斜角——齿形角，标准值为20° 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 三、齿条 中线 p 特点： 中线为分度线 齿廓为直线，齿廓上各点法线平行，各点速度相同 各点压力角相等，等于齿廓斜角——齿形角，标准值为20° 同侧齿廓平行，各处齿距相等， p=m B p ha p e s hf Pb 其它尺寸同外齿轮

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 6-4 渐开线直齿轮的啮合传动 一、正确啮合条件 二、渐开线齿轮的可分性 三、重合度

一、正确啮合条件 正确啮合条件：pb1=pb2 pm1cosa1 = pm2cosa2 正确啮合条件： 两轮的模数和压力角分别相等 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 一、正确啮合条件 正确啮合条件：pb1=pb2 N2 P N1 r2 rb2 rb1 r1 O1 O2 pm1cosa1 = pm2cosa2 pb 正确啮合条件： 两轮的模数和压力角分别相等 一对齿轮的传动比：

两轮法向齿距不等时（ pn1≠pn2 ），轮齿发生干涉，两轮不能正确啮合传动 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 两轮法向齿距不等时 两轮法向齿距不等时（ pn1≠pn2 ），轮齿发生干涉，两轮不能正确啮合传动 pn1 pn2 两轮法向齿距相等时（ pn1=pn2 ），两轮能正确啮合传动

二、重合度 一对齿轮的啮合过程 ra1 rb1 啮合线N1N2 理论啮合线段： N1N2(啮合极限点) 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 二、重合度 rb2 O2 1 2 N2 O1 rb1 P N1 ra1 ra2 一对齿轮的啮合过程 啮合线N1N2 理论啮合线段： N1N2(啮合极限点) 开始啮合时，主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，逐渐下移 主动轮：齿根齿顶 从动轮：齿顶齿根 脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿根接触 开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2 终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1 实际啮合线段： B1B2 齿顶圆加大,B2、B1就趋近于N1、N2 B2 B1 齿廓实际工作段

工程要求:齿轮有可能在啮合线上两点同时接触 几何条件: B1B2 > pb 重合度: 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 rb1 rb2 O1 O2 N2 N1 B1 B2 O1 O2 1 2 工程要求:齿轮有可能在啮合线上两点同时接触 几何条件: B1B2 > pb 重合度: ra1 pb B2 N1 ra2 B1 P K N2 连续传动条件:  > 1 重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷愈小

重合度的物理解释 了解 重合度大，表明同时啮合的轮齿对数多 例:  = 1.3 机械设计基础 ——齿轮传动 1.3Pb Pb Pb 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 了解 重合度的物理解释 1.3Pb Pb Pb 重合度大，表明同时啮合的轮齿对数多 例:  = 1.3 0.3Pb 0.7Pb 0.3Pb N2 P N1 D C B1 B2 单　齿 啮合区 双 齿 　　　　 啮合区　　

10-5 轮齿切削加工原理 近代齿轮加工方法很多，如切制法、铸造法、热扎法、冲压法、电加工法等 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 10-5 轮齿切削加工原理 近代齿轮加工方法很多，如切制法、铸造法、热扎法、冲压法、电加工法等 但从加工原理的角度看，可将齿轮加工方法归为两大类： 仿形法 铣削法实际加工 拉削法实际加工 范成法 插齿法实际加工 滚齿法实际加工

仿形法 仿形铣刀(盘/指):刀齿与齿轮齿槽同--旋转+直移 齿轮毛坯: 间歇旋转 盘铣刀 指状铣刀 机械设计基础 ——齿轮传动 切削 切削 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 仿形铣刀(盘/指):刀齿与齿轮齿槽同--旋转+直移 齿轮毛坯: 间歇旋转 仿形法 盘铣刀 指状铣刀 切削 切削 进给 进给 空回 分度 分度 进给 空回

仿形法加工特点 刀齿形状与齿轮齿槽形状相同 优点:普通铣床加工 问题: 精度低 分度误差 刀具齿形误差 生产率低 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 仿形法加工特点 刀齿形状与齿轮齿槽形状相同 优点:普通铣床加工 问题: 精度低 分度误差 刀具齿形误差 db=dcos=mzcos决定齿形(z的函数), 刀具量大 工程处理:同m和的刀具只有8把 生产率低 空回行程 分度, 夹紧等辅助工作时间长 应用:修配和小批量生产 8把一组各号铣刀切制齿轮齿数范围 刀号 齿数 1 2 3 4 5 6 7 8 12~13 14~16 17~20 21~25 26~34 35~54 55~134 135

2、范成法 (展成法、包络法)加工齿轮 又称展成法、包络法。 刀具: 齿轮(条)插刀, 滚刀---往复直线移动+啮合式旋转/往复直线移动 齿轮毛坯: 啮合式旋转

范成法—齿轮插齿 动画 优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 范成法—齿轮插齿 范成 动画 空回运动 复位 让刀运动 切削运动 优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮 缺点：加工不连续，生产效率低 0  范成运动 i=0/=z/z0

范成法—齿条插齿 动画 优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮 缺点：不能加工内齿轮。加工不连续，生产效率低 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 范成法—齿条插齿 动画 v=d/2= mz/2 空回 切削 让刀 复位 优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮 缺点：不能加工内齿轮。加工不连续，生产效率低 v  范成

范成法—齿轮滚齿 动画 优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高 缺点：不能加工内齿轮 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 范成法—齿轮滚齿 动画 优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高 缺点：不能加工内齿轮

范成法特点 刀具: 齿轮(条)插刀,滚刀---往复直线移动+啮合式旋转/往复直线移动 齿轮毛坯: 啮合式旋转 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 范成法特点 刀具: 齿轮(条)插刀,滚刀---往复直线移动+啮合式旋转/往复直线移动 齿轮毛坯: 啮合式旋转 特点: 需专门机床,效率较高,精度可高,批量生产

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 6-6 根切、最小齿数 一、根切 二、产生根切的原因 三、避免根切的措施

一、渐开线齿廓的根切 1 根切 刀具顶线超过啮合极限点N1，切削刀具的齿顶切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切。 2 根切的影响 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 一、渐开线齿廓的根切 hf 1 根切 刀具顶线超过啮合极限点N1，切削刀具的齿顶切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切。 分度园 ha 分度线 s e c*m 2 根切的影响 降低轮齿抗弯强度 降低齿轮传动重合度 降低齿轮传动重合度部分失去渐开线齿轮传动特性 分度圆 基圆

二、避免根切的措施 1 加大齿轮半径, 使PN1  PB刀 其它参数同刀具且标准, 只能增加齿数z 标准齿轮无根切最少齿数 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 二、避免根切的措施 1 加大齿轮半径, 使PN1  PB刀 其它参数同刀具且标准, 只能增加齿数z 标准齿轮无根切最少齿数 当ha*=1.0, =20°时, zmin= 17 2 变位: 加大刀具与齿轮中心距离，使刀具齿顶线低于N1

10-7 变位齿轮概述 一、变位齿轮的应用： 1.在z＜zmin时； 2.特定的中心距； 3.可改善齿轮的承载能力。 10-7 变位齿轮概述 一、变位齿轮的应用： 1.在z＜zmin时； 2.特定的中心距； 3.可改善齿轮的承载能力。 二、变位齿轮与标准齿轮的区别： 刀具位置不同 三、变位系数： 刀具离开轮坯中心x m 距离。 x m——变位值 x——变位系数 x + ——正变位（远离）； x - ——负变位（移近）。

四、变位齿轮的尺寸： 1.不变部分： db=mzcosα α、m d=mz h=2.25m， c=0.25m，渐开线形状不变。 2.变化部分： S≠e da也作相应的变化 df=d-2.5m+2x m 五、正负变位齿轮的区别： 正：轮齿根部厚度增大，齿廓曲率半径增大，故强度 增加，但齿顶部齿厚变薄，因防止其变尖。 负：切齿干涉的可能性增大。

6-8 轮齿的失效形式及计算准则 一、失效形式 1 轮齿折断 2 齿面磨料磨损 3 齿面疲劳点蚀 4 齿面胶合 5 齿面塑性变形 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 6-8 轮齿的失效形式及计算准则 一、失效形式 1 轮齿折断 2 齿面磨料磨损 3 齿面疲劳点蚀 4 齿面胶合 5 齿面塑性变形 二、计算准则

1 轮齿折断 Fn 采取措施: 增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕减小应力集中 增大轴及支承的刚性受载均匀 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 1 轮齿折断 产生原因: 齿根弯曲应力大 齿根应力集中 折断类型: 疲劳折断—反复应力疲劳裂纹轮齿疲劳折断 突然折断—齿轮为脆性材料时，受到过载或冲击时产生 局部折断—制造或安装不准确，以及轴的变形引起 发生部位： 轮齿根部(全齿折断)、缺角(斜齿轮局部折断) Fn 采取措施: 增大齿根过渡圆角、消除加工倒痕减小应力集中 增大轴及支承的刚性受载均匀 合适热处理齿芯具有足够韧性、表面强化

2 齿面磨料磨损 发生机理： 磨料(沙粒、铁屑等)进入啮合区齿面磨损 齿形破坏 齿根减薄（根部严重）断齿 发生部位：齿面 发生状况： 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 2 齿面磨料磨损 发生机理： 磨料(沙粒、铁屑等)进入啮合区齿面磨损 齿形破坏 齿根减薄（根部严重）断齿 发生部位：齿面 发生状况： 开式齿轮传动的主要失效形式 采取措施: 加强润滑 开式改闭式传动

3 齿面疲劳点蚀 产生原因: 轮齿在节圆附近一对齿受力，载载荷大 滑动速度低形成油膜条件差 接触疲劳产生麻点 发生部位： 偏向齿根的节线附近 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 3 齿面疲劳点蚀 产生原因: 轮齿在节圆附近一对齿受力，载载荷大 滑动速度低形成油膜条件差 接触疲劳产生麻点 发生部位： 偏向齿根的节线附近 闭式齿轮传动的主要破坏形式 开式传动中一般不会出现点蚀现象 采取措施: 提高材料硬度增强抗点蚀能力 合理选择润滑油防止裂纹扩展

4 齿面胶合 产生原因: 高速重载；散热不良； 滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生部位： 沿运动方向撕裂 采取措施: 减小模数，降低齿高 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 4 齿面胶合 产生原因: 高速重载；散热不良； 滑动速度大；齿面粘连后撕脱 发生部位： 沿运动方向撕裂 采取措施: 减小模数，降低齿高 抗胶合能力强的润滑油 材料的硬度及配对

5、塑性变形 塑性变形属于轮齿永久变形的失效形式 当齿轮材料较软而载荷较大时，轮齿表面材料沿摩擦力方向发生塑性变形，主动轮出现凹沟，从动轮出现凸棱，齿形被破坏

二、计算准则 防齿面点蚀齿面接触疲劳强度计算求尺寸d或a 限制接触应力 防轮齿折断齿根弯曲疲劳强度计算求模数ｍ 限制弯曲应力 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 二、计算准则 防齿面点蚀齿面接触疲劳强度计算求尺寸d或a 限制接触应力 防轮齿折断齿根弯曲疲劳强度计算求模数ｍ 限制弯曲应力 闭式软齿面——以保证接触疲劳强度为主 闭式硬齿面 ——以保证弯曲疲劳强度为主 开式传动 ——以保证弯曲疲劳强度为准则

6-9 齿轮的材料及许用应力 轮齿材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧 齿表面硬度>350HBS的齿轮 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 6-9 齿轮的材料及许用应力 轮齿材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧 锻钢---（中低碳钢、合金钢） 齿表面硬度<=350HBS的齿轮 热处理：调质或正火 小齿轮硬度>大齿轮25-50HBS 常用材料：45，35SiMn, 40Cr,35CrMn... 齿表面硬度>350HBS的齿轮 热处理：淬火,表面淬火---40-60HRC 常用材料：20，35SiMn, 20Cr, 20CrMnTi… 铸钢 热处理：正火，回火 材料：ZG310-570,ZG340-640应用：大尺寸齿轮（400-600） 铸铁 材料:HT200,HT300,QT500-7 应用：开式、低速、无冲击场合 非金属材料 材料：布（木）质塑料、尼龙 应用：高速、轻载、要求噪声低

许用应力 齿面接触疲劳许用应力： 【σH】＝ZNT σHlim/SH 齿根弯曲疲劳许用应力： 【σF】＝YNT σFlim/SF ZNT 、YNT分别为接触疲劳寿命系数和弯曲疲劳寿命系数，可查图10.27和图10.26获得。 σHlim、σFlim分别为齿轮的接触疲劳极限和齿轮的弯曲疲劳极限，可查图10.24和图10.25获得。 SH、 SF分别为接触疲劳安全系数和弯曲疲劳安全系数。

6-10 直齿轮轮齿强度计算 一、作用力的分析 二、轮齿的接触疲劳强度计算 三、作用力的分析 四、轮齿的弯曲疲劳强度计算 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 6-10 直齿轮轮齿强度计算 一、作用力的分析 二、轮齿的接触疲劳强度计算 三、作用力的分析 四、轮齿的弯曲疲劳强度计算

一、作用力的分析 Ft Fr Fn 假设：单对齿啮合，力作用在节点P，不计Ff 轮齿间的总压力→法向力Fn, 沿啮合线指向齿面 a 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 一、作用力的分析 假设：单对齿啮合，力作用在节点P，不计Ff 轮齿间的总压力→法向力Fn, 沿啮合线指向齿面 1. Fn 的分解： 圆周力Ft、径向力Fr 圆周力Ft:沿节圆切线方向指向齿面 径向力Fr:沿半径方向指向轮心 Fr Ft Fn a 2 .作用力的大小： Ft＝2T1/d1 Fr＝Ft·tana T1 －小齿轮传递的转矩, Ｎ·mm d1 －小齿轮节圆直径, mm a －啮合角

二、轮齿的接触疲劳强度计算 轮齿齿面的接触疲劳强度计算近似以节点为准 有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式 校核公式： 设计公式： 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 二、轮齿的接触疲劳强度计算 轮齿齿面的接触疲劳强度计算近似以节点为准 有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式 校核公式： 设计公式： [H] = min([H]1, [H]2)

三、齿根作用力的分析 Fn FH  Fn FV l s1 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 Fn 三、齿根作用力的分析  简化：计算轮齿的弯曲强度时，可将轮齿看作一个悬臂梁。且认为只有一对轮齿传递全部载荷 轮齿的疲劳折断与弯曲疲劳强度有关 FH FV Fn l s1 法向力可以分解为两个分力： 弯曲分力 FH = Fn cos 压缩分力 Fv = Fn sin

四、轮齿的弯曲疲劳强度计算 校核公式： 设计公式： 危险剖面的弯曲应力为： 注意： 1、 齿宽系数、齿数z1 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 四、轮齿的弯曲疲劳强度计算 危险剖面的弯曲应力为： 校核公式： 设计公式： 注意： 1、 齿宽系数、齿数z1 2、 [F]的取值: min([F]1/YF1, [F]2/YF2)

6-11 斜齿圆柱齿轮传动 一、齿廓曲面的形成和啮合特点 二、主要参数和几何尺寸 三、斜齿轮的啮合传动 四、斜齿轮传动的特点 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 6-11 斜齿圆柱齿轮传动 一、齿廓曲面的形成和啮合特点 二、主要参数和几何尺寸 三、斜齿轮的啮合传动 四、斜齿轮传动的特点

渐开线 一、齿廓曲面的形成和啮合特点 1 齿廓曲面的形成 共性: 发生面在基圆柱上作纯滚动 不同：(直齿轮)直线KK与母线平行渐开线面 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 一、齿廓曲面的形成和啮合特点 1 齿廓曲面的形成 共性: 发生面在基圆柱上作纯滚动 不同：(直齿轮)直线KK与母线平行渐开线面 (斜齿轮)直线KK与母线成bb角渐开线螺旋面 渐开线 rb B A K 发生面 rb B A K 发生面 直齿轮齿廓曲面的形成 斜齿轮齿廓曲面的形成

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 直齿轮齿 斜齿轮齿

2、啮合特点 直齿轮： 齿面接触线与齿向(轴线)平行 突然进入/脱离啮合(加载/卸载) 传动平稳性差，冲击，振动，噪音大 斜齿轮： 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 2、啮合特点 直齿轮： 齿面接触线与齿向(轴线)平行 突然进入/脱离啮合(加载/卸载) 传动平稳性差，冲击，振动，噪音大 直齿圆柱齿轮 齿面接触线 斜齿轮： 齿面接触线为斜线 逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载) 传动平稳，冲击，振动，噪音小 斜齿圆柱齿轮

二、主要参数和几何尺寸 1. 法面模数 mn与端面模数 mt mt= mn/cosb 端面参数(t)、法面参数(n) 2017/3/21 1. 法面模数 mn与端面模数 mt 分度圆柱  pt pn  B 展 开  d d 端面参数(t)、法面参数(n) 端面齿距pt与法面齿距pn关系 mt= mn/cosb

2 法面压力角n与端面压力角t tanat= tanan/cosb 端面参数(t)、法面参数(n) 端面压力角at与法面压力角an关系 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 2 法面压力角n与端面压力角t a c b t 端面参数(t)、法面参数(n) 端面压力角at与法面压力角an关系 a’ b’ n   tanat= tanan/cosb

3 其它几何尺寸 分度圆直径d： d=mtz=zmn/cosb 中心距a ： a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosb 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 3 其它几何尺寸 B  pt pn  d d 分度圆直径d： d=mtz=zmn/cosb 中心距a ： a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosb 其余见p198表10.15

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 三、斜齿轮的啮合传动 1 正确啮合条件 2 重合度 3 当量齿轮与当量齿数 4 小结

1. 正确啮合条件 螺旋线旋向判别： 将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋 螺旋线左边高——左旋 右旋 左旋 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 1. 正确啮合条件 mn1= mn2、 an1= an2 （ mt1= mt2 、 at1= at2 ） 外啮合：b1 = - b2 内啮合：b1 = b2 螺旋线旋向判别： 将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋 螺旋线左边高——左旋 右旋 左旋

2 .斜齿轮传动的重合度 直齿轮传动： 斜齿轮传动： 实际啮合区 轴面重合度 实际啮合区 端面重合度 机械设计基础 ——齿轮传动 B1 B2 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 2 .斜齿轮传动的重合度 B1 B2 直齿轮传动： B 斜齿轮传动： 实际啮合区 B b ` 端面重合度 轴面重合度 实际啮合区 L L

3.当量齿轮与当量齿数 当量齿轮 ：与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮。 当量齿数 zv：当量齿轮的齿数。 机械设计基础 ——齿轮传动 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 3.当量齿轮与当量齿数 当量齿轮 ：与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮。 当量齿数 zv：当量齿轮的齿数。

当量齿轮与当量齿数 椭圆： ？ 当量齿轮的当量齿数zv: 当量齿轮(数)的意义: 节点处曲率半径 b a 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 当量齿轮与当量齿数 当量齿轮 椭圆： C 模 数 ？ 节点处曲率半径  b 当量齿轮的当量齿数zv: a  d C 当量齿轮(数)的意义: 无根切最少齿数 zmin = zvmin cos3 计算轮齿强度

4 小结 斜齿轮的几何参数分端面参数(t)、法面参数(n) 定义法向模数为标准模数 法面参数是标准参数，也是斜齿轮的强度计算参数 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 4 小结  a’ b’ n a c b t 斜齿轮的几何参数分端面参数(t)、法面参数(n) 定义法向模数为标准模数 法面参数是标准参数，也是斜齿轮的强度计算参数 从斜齿轮的端面看，斜齿轮的啮合传动与直齿轮的啮合传动一样 端面参数也可以认为是斜齿轮的几何计算参数

四、斜齿轮传动的特点 优点： 缺点： 啮合性能好：轮齿进入和脱离啮合渐进渐退，传动平稳，噪音小 重合度大：相对提高齿轮承载能力，延长寿命 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 四、斜齿轮传动的特点 优点： 啮合性能好：轮齿进入和脱离啮合渐进渐退，传动平稳，噪音小 重合度大：相对提高齿轮承载能力，延长寿命 制造成本与直齿轮同 人字齿轮 缺点： 工作时产生轴向力：螺旋角越大，轴向力越大 解决：控制螺旋角大小、人字齿 Fn Fr Fn Fr Fa Fn Fr Fa  Fa Fa = Ft tg

五、斜齿轮传动强度计算 一）、作用力的分析 二）、轮齿表面接触疲劳强度计算 三）、轮齿弯曲疲劳强度计算 机械设计基础 ——齿轮传动 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 五、斜齿轮传动强度计算 一）、作用力的分析 二）、轮齿表面接触疲劳强度计算 三）、轮齿弯曲疲劳强度计算

一）、作用力的分析 条件：标准齿轮并忽略摩擦力 β—螺旋角, αn —法面压力角, αt—端面压力角 圆周力Ft: 径向力Fr: 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 一）、作用力的分析 条件：标准齿轮并忽略摩擦力 β—螺旋角, αn —法面压力角, αt—端面压力角 圆周力Ft: 径向力Fr: 轴向力Fa: 法向力Fn:

二）、轮齿表面接触疲劳强度计算 校核公式： 设计公式： 法向模数： 与直齿轮相比，其特点： 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 二）、轮齿表面接触疲劳强度计算 与直齿轮相比，其特点： 总合力作用于法平面内 ；重合度大；接触线是倾斜的、变化的；螺旋角对疲劳强度有利 校核公式： 设计公式： 原因：重合度大，同时啮合的齿数多；接触线是倾斜的；当量齿轮直径大，齿廓平直 法向模数：

三）、轮齿齿根弯曲疲劳强度计算 与直齿轮相比，其特点： 接触线倾斜；轮齿局部折断 斜齿轮强度计算的模型： 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 三）、轮齿齿根弯曲疲劳强度计算 与直齿轮相比，其特点： 接触线倾斜；轮齿局部折断 斜齿轮强度计算的模型： 斜齿轮的弯曲强度计算也按当量齿轮 进行 校核公式： 设计公式：

2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 6-12 圆锥齿轮传动 一、概述 二、当量齿轮及当量齿数 三、几何参数和尺寸计算

一、概述 应用：传递交错轴之间的运动和动力，一般 =90° 特点： 轮齿分布在圆锥面上，圆柱  圆锥 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 一、概述 应用：传递交错轴之间的运动和动力，一般 =90° 特点： 轮齿分布在圆锥面上，圆柱  圆锥 大端参数标准化，GB12368-90 小轮常悬臂安装，刚度低 分类： 直齿圆锥齿轮 斜齿圆锥齿轮 曲齿圆锥齿轮

二、当量齿轮及当量齿数 球面渐开线 1 直齿圆锥齿轮齿廓的形成 发生面在基圆锥上纯滚动 轨迹是球面上的渐开线，齿廓曲面为球面渐开线曲面 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 二、当量齿轮及当量齿数 1 直齿圆锥齿轮齿廓的形成 发生面在基圆锥上纯滚动 发生圆平面 轨迹是球面上的渐开线，齿廓曲面为球面渐开线曲面 C O S R A B 球面渐开线 渐开线！形状？ R 基圆锥

2 直齿圆锥齿轮的当量齿轮 其齿数称为当量齿数zV 无根切最少齿轮数： 当量齿轮含义：同斜齿轮 o1 齿形与大端齿形相近的直齿轮 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 2 直齿圆锥齿轮的当量齿轮 r1 o1 齿形与大端齿形相近的直齿轮 背锥展开成扇形齿轮补足为完整的圆柱齿轮（称为当量齿轮） 半径 O 1 O2 O1 r2 2 rv1 N1 N2 P  其齿数称为当量齿数zV O2 rv2 无根切最少齿轮数： 当量齿轮含义：同斜齿轮

三、几何参数和尺寸计算 同直齿轮相同的尺寸： d = mz ha = h*am hf = (h*a + c*)m 尺寸计算见表10-16 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 三、几何参数和尺寸计算 1 正确啮合条件 两个当量齿轮的模数、压力角分别相等，即两圆锥齿轮大端的模数、压力角分别相等 两轮的锥距相等，锥顶重合 2 连续传动条件 重合度大于或等于1（当量齿轮计算） 3 传动比 1 a1 1 d1 f R O a2 2 f2 2 B hf ha da2 同直齿轮相同的尺寸： d = mz ha = h*am hf = (h*a + c*)m 尺寸计算见表10-16 d2 df2

四、直齿圆锥齿轮强度计算 一）、作用力的分析 二）、轮齿表面接触疲劳强度计算 三）、轮齿弯曲疲劳强度计算 机械设计基础 ——齿轮传动 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 四、直齿圆锥齿轮强度计算 一）、作用力的分析 二）、轮齿表面接触疲劳强度计算 三）、轮齿弯曲疲劳强度计算

一)、作用力的分析 假定：法向力Fn作用于齿宽中点 法向力分解成三个分力： 圆周力Ft: 径向力Fr: 轴向力Fa: 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 一)、作用力的分析 假定：法向力Fn作用于齿宽中点 法向力分解成三个分力： 圆周力Ft: 径向力Fr: 轴向力Fa: 2 1 δ1 — 小齿轮分度圆锥角 dm1 — 小锥齿轮齿宽中点分度圆直径 各力关系： Ft1= - Ft2 Fr1= - Fa2 Fa1= - Fr2 Fr1 Fr2 Fa1 Fa2

二)、轮齿表面接触疲劳强度计算 锥齿轮强度计算的模型： 锥齿轮的强度等同于齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 校核公式： 设计公式： 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 二)、轮齿表面接触疲劳强度计算 锥齿轮强度计算的模型： 锥齿轮的强度等同于齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 校核公式： 设计公式： 原因：重合度大，同时啮合的齿数多；接触线是倾斜的；当量齿轮直径大，齿廓平直 锥距，不能圆整

三)、轮齿弯曲疲劳强度计算 锥齿轮强度计算的模型： 锥齿轮的强度等同于齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 校核公式： 设计公式： 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 三)、轮齿弯曲疲劳强度计算 锥齿轮强度计算的模型： 锥齿轮的强度等同于齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 校核公式： 设计公式： 按当量齿数zv = z/cosδ查取 原因：重合度大，同时啮合的齿数多；接触线是倾斜的；当量齿轮直径大，齿廓平直 大端模数。　　　计算后向上圆整成标准值 设计时取大值代入

6-13 齿轮的构造及润滑 自学 齿轮的结构形式: →由直径确定 齿轮轴 － ｅ≤(2～2.5)mn （轮与轴同材料） 实心齿轮 腹板式齿轮 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 6-13 齿轮的构造及润滑 自学 齿轮的结构形式: →由直径确定 齿轮轴 － ｅ≤(2～2.5)mn （轮与轴同材料） 实心齿轮 腹板式齿轮 轮幅式齿轮 组装式齿轮

6-14 标准尺寸传动的设计计算 一、 主要参数选择 重点 1 压力角a的选择： 一般齿轮 α=20°； 航空用齿轮α=25° 2017/3/21 机械设计基础 ——齿轮传动 重点 6-14 标准尺寸传动的设计计算 一、 主要参数选择 1 压力角a的选择： 一般齿轮 α=20°； 航空用齿轮α=25° 2 齿数z的选择 d1一定，齿数z1↑→重合度↑平稳性好 →m小→加工量↓，但齿轮弯曲强度差 闭式软齿面 ：z1宜取多→提高平稳性， z1=24~40 开式或闭式硬齿面：z1宜取少→保证轮齿弯曲强度, z1 ≥17

ψd↑→ b↑ →承载能力↑，但载荷分布不均匀↑→应取得适当。 3、传动比 i<8采用一级齿轮传动；i为8～40采用二级传动；大于40采用三级或以上传动。 直齿圆柱齿轮i<3，最大可达5；斜齿圆柱齿轮取i≤5，最大可达8； 直齿锥齿轮i≤3，最大可达5～7.5。 4、齿宽系数的选择 ψd↑→ b↑ →承载能力↑，但载荷分布不均匀↑→应取得适当。 计算(实用)齿宽 ：ψd= 0.2～1.4, b1=b2+5～10, 齿宽应圆整，最好个位数是0或5。

模数影响齿轮的弯曲强度。设计时应在保证弯曲强度的条件下取较小的模数，对传递动力的齿轮应保证m≥1.5～2。 5.模数 模数影响齿轮的弯曲强度。设计时应在保证弯曲强度的条件下取较小的模数，对传递动力的齿轮应保证m≥1.5～2。 6、螺旋角β 一般常取β＝8～15°。计算时精确到（′）。

6.14.2 齿轮精度的选择 共12个精度等级，1级最高，12级最低，常用的是6～9级。具体见书P211表10.21和表10.22。

6-14.3 设计计算的步骤 1、根据工况等条件确定传动形式，选材和热处理，并确定相应的许用应力。 2、根据设计准则，设计计算m和d1。 6-14.3 设计计算的步骤 1、根据工况等条件确定传动形式，选材和热处理，并确定相应的许用应力。 2、根据设计准则，设计计算m和d1。 3、选择尺寸主要参数。 4、计算主要几何尺寸。 5、根据设计条件校核接触强度或弯曲强度。 6、校核圆周速度，选择传动精度等级和润滑方式。 7、绘制齿轮零件工作图。

6-13 轮系的分类 齿轮系：一系列齿轮组成的传动系统。 一、定轴轮系 二、周转轮系 三、复合轮系/混合轮系 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 6-13 轮系的分类 齿轮系：一系列齿轮组成的传动系统。 一、定轴轮系 二、周转轮系 三、复合轮系/混合轮系

一、定轴轮系 所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中固定不动的轮系。 又称普通轮系 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 一、定轴轮系 所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中固定不动的轮系。 又称普通轮系

二、周转轮系 至少有一个齿轮的轴线不固定，而绕其它齿轮的轴线回转 行星轮 太阳轮/中心轮 系杆/转臂 差动轮系 行星轮系 F=2 F=1 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 二、周转轮系 至少有一个齿轮的轴线不固定，而绕其它齿轮的轴线回转 系杆/转臂/行星架 行星轮 1 O 2 O1 H 3 1 O H O1 2 3 1 O H O1 2 3 行星轮 太阳轮/中心轮 系杆/转臂 太阳轮/中心轮 差动轮系 F=2 行星轮系 F=1

三、复合轮系/混合轮系 不是单一的轮系，而是由定轴轮系+周转轮系或周转轮系+周转轮系组成的复合轮系 定轴轮系+周转轮系 周转轮系+周转轮系 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 三、复合轮系/混合轮系 不是单一的轮系，而是由定轴轮系+周转轮系或周转轮系+周转轮系组成的复合轮系 1 H1 2 3 O 4 H2 5 O 6 1 O 2 3 H 4 5 O 定轴轮系+周转轮系 周转轮系+周转轮系

2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 6-14 定轴轮系的传动比 定轴轮系：所有轮的轴线均固定

一、传动比计算 例： - = i12 i34 i56 = = - 分步传动 方向的判断： 外啮合，两轮回转方向相反 内啮合，两轮回转方向相同 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 一、传动比计算 例： 1450rpm 1 = - = - 53.7rpm 2 搪杆 1450rpm 53.7rpm 1 3 5 = i12 i34 i56 2 分步传动 4 方向的判断： 外啮合，两轮回转方向相反 内啮合，两轮回转方向相同 箭头法：节点是速度瞬心，转向同时指向节点或背离节点 6

1. 利用公式。m为外啮合次数, 所有齿轮都是平行的 2. 箭头法。 传动比： 方向的判断： 1. 利用公式。m为外啮合次数, 所有齿轮都是平行的 2. 箭头法。 根据节点(接触点)是速度瞬心来判断，同时指向节点或背离节点。

i17 = —— 平面定轴轮系传动比计算 n1n7 = i12 i34 i45 i67 = (-1)3 ——— Z2Z5Z7Z1Z3Z6 1. 定轴轮系的传动比 =各对齿轮传动比的连乘积 =所有从动轮齿数的连乘积/所有主从动轮齿数的连乘积 2. 首末两轮的转向取决于外啮合齿轮的对数 3. 齿轮4 (惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。

空间定轴轮系传动比 传动比的大小： 首末二轴转向关系判别： 箭头法判断，如图所示 齿轮1和5转向相反 - 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 空间定轴轮系传动比 1 2 3‘ 4 5 4’ 3 传动比的大小： - 1 2 3 4 首末二轴转向关系判别： 箭头法判断，如图所示 齿轮1和5转向相反 -

空间定轴轮系-续 传动比绝对值计算公式同平面定轴轮系 用箭头法标定各轮的转向 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 空间定轴轮系-续 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 方向如图所示 方向如图所示 传动比绝对值计算公式同平面定轴轮系 用箭头法标定各轮的转向 输入输出构件的轴线平行且转向相同时，传动比为正;转向相反, 则传动比为负(最后通过箭头法判断后补充上去) 轴线不平行的构件间的传动比, 没有 "+"、"-"

6-15 周转轮系的传动比 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定，而绕其它齿轮的轴线回转。 F = 1 — 行星轮系 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 6-15 周转轮系的传动比 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定，而绕其它齿轮的轴线回转。 F = 1 — 行星轮系 F = 2 — 差动轮系 有一个中心轮固定 没有固定的中心轮 -nH 周转轮系与定轴轮系的区别：是否存在转臂。 只要将周转轮系的转臂固定，周转轮系就变成了定轴轮系。 转化轮系：周转轮系加上 -wH ( -nH )运动后变成的定轴轮系。 1 O H 2 3 1 O 2 H 3 n2 nH n3 n1

周转轮系传动比分析 转化机构法：-nH 转化轮系传动比： 构件 原机构 转化机构(定轴) n1 1 n2 2 n3 3 nH H 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 周转轮系传动比分析 -nH 转化机构法：-nH 1 O 2 H 3 1 O H 2 3 n2 构件 原机构 转化机构(定轴) n1 nH 1 n3 n2 2 n1 n3 3 nH H 转化轮系传动比：

抓住要领!!! 周转轮系传动比 转化轮系传动比： 轮1、轮K和系杆H必须是同一个周转轮系中轴线平行或重合的三个构件。 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 周转轮系传动比 转化轮系传动比： 轮1、轮K和系杆H必须是同一个周转轮系中轴线平行或重合的三个构件。 齿数的连乘积之比前的“”号取决于转化轮系的外啮合的对数。 抓住要领!!!

习题 周转轮系传动比计算 例 1. 已知: z1,z2,z3,n1 求: i1H、i12、nH、n2 2 解: 判断和划分轮系 这是一个 (简单的)行星轮系

2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 例题 例题2 如图所示。已知:z1=48, z2=48, z2’=18, z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 转向如图 试求nH的大小和方向 n2H 1 2 2’ 3 H 分析： 轮系类型——锥齿轮组成的周转轮系 转化机构中各轮转向用箭头判断 n1H n1 n3H n3 解： 转向同n1

12.2.3 混合轮系及其传动比 混合轮系中，关键是划分出周转轮系、定轴轮系。 周转轮系：轴线不固定的齿轮、与此齿轮直接啮合的齿轮、转臂。 方法： 正确区分各个基本轮系 分别计算各基本轮系传动比 建立联系 联立求解

6.-15 齿轮系的应用 1 可获得大的传动比 2 实现分路传动 3 实现变速与换向传动 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 6.-15 齿轮系的应用 1 可获得大的传动比 2 实现分路传动 3 实现变速与换向传动

1 实现大传动比传动 一对齿轮传动比一般不大于5~7 大传动比可用定轴轮系多级传动实现，也可利用周转轮系和复合轮系实现 啤酒大麦发酵池实例 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 1 实现大传动比传动 一对齿轮传动比一般不大于5~7 大传动比可用定轴轮系多级传动实现，也可利用周转轮系和复合轮系实现 啤酒大麦发酵池实例 为了使搅拌器缓慢移动，以达到充分搅拌的目的，在电机到移动齿轮间采用了一个行星减速器，其传动比高达702.25

2 实现分路传动 利用定轴轮系，可以通过装在主动轴上的若干齿轮分别将运动传给多个运动部分，从而实现分路传动 滚齿机实例 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 2 实现分路传动 利用定轴轮系，可以通过装在主动轴上的若干齿轮分别将运动传给多个运动部分，从而实现分路传动 III V VI II I 主轴 IV 滚齿机实例 分两路将运动分别传给滚刀和轮坯

3 实现变速与换向传动 红旗轿车自动变速器 汽车齿轮变速箱 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 3 实现变速与换向传动 汽车齿轮变速箱 红旗轿车自动变速器 带式制动器B1,B2,B3,锥面离合器C (液力变扭器控制)和倒车制动器Br(司机控制)分别起作用时，输出轴‖可得到5种不同的速度 I II IV III 3 5 B3 B2 B1 Br H1 2 H2 2’ H3 H4 C 1 4 4’ 2” I II

12-4 减速器 自学 传动比i、输入转速n1、功率P 选用标准减速器 型式： 圆柱齿轮减速器 圆锥齿轮减速器 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 12-4 减速器 自学 传动比i、输入转速n1、功率P 选用标准减速器 型式： 圆柱齿轮减速器 圆锥齿轮减速器 蜗杆减速器、圆锥圆柱齿轮减速器 蜗杆圆柱齿轮减速器 单级、两级、三级等 结构及润滑： 齿轮(或蜗杆蜗轮)、轴、轴承、箱体

12-5 机械无级变速传动 自学 功用：实现连续，不停车，平稳变速 相互垂直的两轴间的无级变速传动 滚轮-平盘无级变速传动 2017/3/21 机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速 12-5 机械无级变速传动 自学 功用：实现连续，不停车，平稳变速 相互垂直的两轴间的无级变速传动 滚轮-平盘无级变速传动 平行轴间的无级变速传动 块带式无级变速器