磁共振成像

磁场构造

梯度磁场 如何获得MR图像呢？ 射频脉冲 激发 接收线圈 接收 MR信号 所有质子 相同的Larmor频率 空间位置信息不能区分组织的结构 在磁共振成像中采用了梯度成像的方法。

NMR or MRI

梯度磁场 梯度磁场是一个弱磁场 峰值:10mT/m—25mT/m(70mT/m)， 梯度磁场是由置于磁体内的额外线圈(梯度线圈)产生的 梯度磁场具有空间位置依赖性(在一定方向上梯度磁场强度随空间位置的变化而不同) 主磁场高度均匀

梯度磁场

主磁场 某一位置实际磁场 梯度磁场 位于磁场内的梯度线圈一般为成对线圈，每对线圈内的电流大小相等，但极性相反。一对线圈在一个方向上产生一个强度呈线性变化的梯度磁场，一个线圈产生的磁场使静磁场增加一定的强度，而另一个线圈则使静磁场减小同样的程度。

梯度磁场

梯度场的数学表达 gradØ(x,y,z)=∂Ø/∂x▪i+ ∂Ø/∂y▪j + ∂Ø/∂z▪k 三个方向的一阶连续偏导数表示 B Z 射频

MRI的影像由于切面的不同，或正位或斜位，所以梯度磁场为三方梯度的综合： Net gradient=

梯度场为线性梯度 理论上应随时间的 推移成比例的上升或下降

梯度场作用 Gss Gpe Gro 在二维傅立叶成像中使用三个正交方向的梯度磁场进行空间定位： 1.一个方向的梯度用于射频脉冲选择性的激发一个层面内的自旋； 2.第二个梯度对沿层面内一个方向的MR信号进行相位空间编码（encode）； 3.第三个梯度对沿层面内另一个方向的MR信号进行频率空间编码。 Gss Gpe Gro

1、三个梯度性能完全相同 2、每次扫描成像均需三个梯度的共同作用 3、三个梯度作用可互换，取决于成像方位 4、斜面成像需要多个梯度共同作用 5、成像方法和序列决定梯度的时序

任意方向的层面选择

层面选择

梯度层面选择 应用平面选择(slice selection)梯度 组织质子的共振频率与沿z轴方向的位置成线性相关。特定的共振频率对应于特定平面的质子，这些平面垂直于z轴

层面选择 若选择激励脉冲射频频率为： 其中， 为质子的旋磁比，则断面 中的质子将产生共振，其他断层中的质子均不处于共振频率，未受激励。

梯度层面选择 在使用平面选择梯度的同时发射特定频率的射频脉冲，则只有对应于特定频率的平面内的质子发生共振 那些被激发的质子的位置依赖于射频脉冲的频率，因此通过增加或减少射频脉冲的频率可以移动被激发平面的位置

射频脉冲具有一定范围的频率 脉冲的带宽（bandwidth） 一个射频脉冲就可以激发共振频率处于射频脉冲带宽范围内的所有自旋质子 层面的厚度依赖于两个因素： 1.层面选择梯度的大小（斜率） 2.射频脉冲的带宽

RF1 RF2 B层 A层

当层面选择梯度的大小增加时，跨越给定距离频率范围增加了，结果是具有固定带宽的一个射频脉冲仅能激发较少的自旋质子，层面厚度较小。 相反，使用较小的层面选择梯度和同样的射频脉冲可以激发一个较厚层面。层面选择梯度的大小是大多数磁共振扫描仪用来调整层面厚度的主要方法。另一个改变层面厚度的方法是调整射频脉冲的带宽。

层面厚度和成像精度 层厚正比与信噪比 层厚反比与成像精度

选层脉冲类型 FT

层面干扰与失真

聚相梯度 同层的共振频率微小差异 距层中心的距离 聚相梯度

?

层面选择 ——X向梯度场和Y向梯度场

相位编码和频率编码 未加梯度场 加相位梯度场 加频率梯度场

相位编码 相位编码梯度沿相位编码轴产生了与位置成线性关系的进动频率。 质子以不同的频率进动，尽管在相位编码梯度脉冲结束时，质子又会以相同的频率进动，但是在相位编码梯度脉冲结束时，质子之间已经有一个因相位编码梯度场形成的相位差。 一个在相位编码梯度开通时累加的净相位位移（θ）为： θ=γGyt 其中Gy为相位编码轴y位置的相位编码梯度的大小，t为梯度脉冲的间期。 因此，在信号读出时沿相位编码轴的不同位置质子具有不同的相位位移，即沿y轴的质子相位具有空间依赖性。

ω =γ(B0+yGy) Øy= ωyty= γ(B0+yGy) ty ΔØy= Δ ωyyty= γyGy ty

相位编码识别Y方向不同行的像素位置，并将相位编码方向进行傅立叶变换，计算相应行的信号强度。 但是MR对相应的识别有限，每次只识别一种相位，所以要完成多行的数据采集，必须重复多次相位编码及测量。 多次的数据采集需要脉冲式梯度实现。

在二维傅立叶变换的数据采集中，每次使用的相位编码梯度的大小和持续时间都有一定改变，而频率编码梯度恒定不变。MR成像中要求有多次的相位编码，这些额外的相位编码通常要求额外的射频脉冲激发，而这些多次激发就是为什么MR成像通常需要较长时间的原因。但是多次激发也为提高MR图像对比度提供了机会，因为不同激发之间的时间间隔（称为TR）是对比度的重要决定因素。

Gpe B0 128 步 相位编码 Gpe 128 x128

频率编码 应用频率编码(frequency encoding)梯度使沿x轴的空间位置信号被编码而具有频率特征。

层面选择

读出期间，信号作为一系列的简单样本被测量，样本的数量由沿x轴方向的像素数目决定（典型的数目为256）。读出时间（或称采样时间）一般为5ms-30ms。 Gro B0

梯度周期与序列时序

T=TR*Ny*NSA PDWI 3:43 T1 SE 3:48 T2 FSE 5:19 TOF3D 9:56 …… 95 %等待 5% 采集

磁共振成像法（图像重建） 高噪声 低灵敏度 获得天然对比度复杂 影响因素众多 ——磁共振成像法历经坎坷

Cooly & tukey 1965 快速傅里叶成像法 Cormack 1968 断层成像 Houndsfield 断层成像 Lauterbur 1973 空间编码 Ernst 1975 mri傅里叶成像法 Mansfield 1977 EPI Edelstein 1980 spin-warp傅里叶成像 Crooks 1982 多层面技术 ……

MRI 反投影重建法 。。。 傅里叶变换法 CT 傅里叶变换法 。。。 反投影重建法 迭代重建法

投影重建算法 采集不同视角下的投影（理论上为180°范围内连续无穷多个投影） 利用类似于X-CT的重建算法重建成2D图象 根据T1，T2等测量方法，施加不同形式得射频脉冲序列，求得相应参数得断层图象。 在选定的XY平面断层用Gx和Gy（X方向和Y方向的梯度场）来选定一条直线（视角从0到180度），从而确定其直线投影

投影重建算法 选择直线 选择断层

NMR信号的时域表达 已知： 引入比例系数K： 取实数部分： 对于因果信号有： 其中：

NMR信号的幅频表达 傅立叶变换： 幅频：

NMR信号的频谱表达 计T2影响后，通带有宽度；忽略T2，近似冲击函数，幅值正比与于原子核数。

NMR信号的频率编码 加上X方向的梯度场 角频率大小与距离x成线性关系（由频率编码） 信号幅度正比于相应磁场强度处自旋原子核的数目 整个幅度频谱密度曲线实际代表沿y轴的投影：

NMR信号的投影： X轴的频谱密度曲线代表了Y轴的投影 频谱密度是相应的时域信号的傅立叶变换，故投影 是通过将测量线圈中感应的全部NMR信号s(t)进行傅立叶变换得到. 投影：

NMR信号的投影： 同理：加上Y方向的梯度场，得 X轴方向的投影为 调节加入的Gx与Gy，可以得到0--180°任意方向的线性变化的梯度磁场，从而得到0--180°的投影。

Imaging Processing (RE) (IM) The raw data is presented as the real (RE) and imaginary (IM) Signals from the signal digitizer.

Imaging Processing(cont’d) x RE RE  = IM IM (Exponential decay function)

Imaging Processing(cont’d) The Fourier transform is performed first in the vertical direction. RE IM RE IM

Imaging Processing(cont’d) The Fourier transform is performed first in the horizontal direction. RE IM RE IM

Imaging Processing(cont’d) RE IM Once the Fourier Transforms are Performed, the magnitude Is alculated.

X-CT与NMR信号的比较： X-CT:射线强度I （测得量） NMR信号:（测得量）

X-CT与NMR信号的比较： X-CT所加的扫描方式： NMR所加的脉冲：

X-CT与NMR信号的比较： X－CT在某一视角Φ下的投影: NMR信号的频谱密度：（投影）

二维傅立叶变换重建KWT(2DFT)法 大概思想:用一定的方法,得到NMR信号S(t),对S(t)进行傅立叶变换 X Y Z GZ GY GX 断层上每一点都有唯一的( ， )与之对应。

二维傅立叶变换重建 ——相位编码和频率编码 未加梯度场 加相位梯度场 加频率梯度场 可点击图片观看动画 Alt-F4退出动画

二维傅立叶变换重建 ——频率编码

二维傅立叶变换重建 对S(t)作二维傅立叶变换，得到的 即代表重建后的图象。 其中， 是初相为 、频率为 的信号，其幅度代表以Y 为投影轴的投影。对同一 ， 也是由不同的频率 组成的一组谐波。

二维傅立叶变换重建

二维傅立叶变换重建 具体实现时： 在某一 下，对S（t）以T为间隔采样。 理想的采样频率： 采样点数：一般取 可以看出，在二维傅立叶变换的重建中不需要先进行内插。这就是2DFT算法吸引人的地方。

成像的扫描过程

自旋-扭曲法(Spin Warp) 与2DFT基本相同。区别在于自旋扭曲法是固定ty，改变Gy；而2D傅氏变换是固定Gy，改变ty

回波平面成像法 (Echo-Planar Imaging) 特点: ----在离散像素条件下，可找到某一方向，使像素阵列中每一点在投影曲线中有唯一位置与之对应，从一个NMR信号获得一幅二维平面图相； ----信号采集快,扫描速度达20ms一幅图像。 ----为动态MRI扫描，创造了必要的条件，在功能磁共 振成像中很有用。

回波平面成像法 实现 ----在某一方向施一梯度场，使每一离散成像点都受到不同磁场强度的激励，取得NMR信号的傅立叶变换就是相应方向的投影； ----ω轴上每一点代表图像中每一像点； ----傅立叶变换所得频谱密度值即代表该像点的自旋密度；

回波平面成像法 ----由信号理论，要使频域信号（傅立叶变换后）离散，时域信号必须是周期的，为此应设法使NMR信号又周期重复的回波信号构成，这可借合理设计的交替切换的梯度磁场Gy达成。

回波平面成像法 限制： ----瞬时（单次激发，singleshot）EPI对MPI系统的静磁场、梯度磁场要求很高，前者要求在1.5T以上，后者则需有高强度、高切换速度、最短的起时间(maximum gradient dutycycle)； ----EPI技术要求的静磁场、梯度磁场以及相关的软件需要较巨大的投资,使这项技术的普遍开展受到了一定的限制。

快速低角度扫描法 (Flash法) 成像速度快,可将成像时间降到10s以下 采用10至45度的小翻转角层面选择射频激励脉冲，回波时间约10ms左右； ----小翻转角脉冲对纵向磁化影响甚小，不必等待纵向磁化恢复即可直接进行下一次激励； ---重复脉冲重复时间TR可降至20ms，在这段时间内完成层面选择、相位编码和数据采集三项工作，256×256图像所需测量时间约为5s。

K空间 K空间 ？ 频域空间 相编步数 取样点数 256 X 256 ky 相位编码 128 Gpe kx 频率编码 -127 128 kx 频率编码 -127 128 -127 取样点数

归一化k空间和k空间的数学表达

累......

难......