Choice Under Uncertainty 不確定下的選擇 Chapter 5 Choice Under Uncertainty 不確定下的選擇 Chapter 5 1

討論議題 1. 風險 (Risk) 4. 風險資產的需求 5. 行為經濟學 (Behavioral Economics) 2. 對風險的偏好 (Preference) 3. 如何降低風險 4. 風險資產的需求 5. 行為經濟學 (Behavioral Economics) Chapter 5 2

引言 在確定下的選擇是直截了當的 :一個結果 但在所得或價格不確定下, 我們如何選擇? 一堆可能的結果 但在所得或價格不確定下, 我們如何選擇? 一堆可能的結果 Gary Becker對經濟分析的四個基本主張 1. 穩定的偏好 2. 極大化 3. 市場均衡 4. 事前的預期 Chapter 5 3

5.1 風險 要衡量風險, 我們要知道: 1) 所有可能的結果. 1) 所有可能的結果. 2) 每個結果會出現的可能 (它的機率). (uncertainty vs. risk by F. Knight) 機率 (Probability) 一個結果會出現的可能性 Chapter 5 4

風險 機率: 分兩種 客觀的解釋 Objective Interpretation 根據過去觀察的頻率 主觀 Subjective 根據認識或經驗, 不必然是觀察到的頻率 當然, 這會受到資訊與資訊的解讀能力影響 (如果客觀的機率正確, 就沒有企業家了) Chapter 5 5

風險 如何描述風險: Mean 平均數, 代表值, 期望值, 預期值 Variance 分散度 Chapter 5 7

Mean Mean: 期望值 (Expected Value, EV) 所有可能結果的加權平均值 以機率為權數 期望值衡量中央趨勢 (central tendency); 平均預期值; 集中趨勢 Chapter 5

Mean 例子 投資在外海油井探勘 兩個可能的結果: 成功 – 股票價格從 $30 增到 $40 失敗 -- 股票價格從 $30 降到 $20 Chapter 5 8

Mean 投資在外海油井探勘 客觀的機率 100 次探勘, 25次成功, 75次失敗 機率 (Pr): 成功 = 1/4; 失敗 = 3/4 Chapter 5 9

Mean 期望值 (EV) 投資在外海油井探勘: Chapter 5 10

Mean 一般情況: 兩個可能的結果, 各得 X1 與 X2 每個結果各有機率: Pr1 與 Pr2 期望值: Chapter 5 11

Variance 另一個特徵: 變異性 (Variability) 可能結果的差異程度 Chapter 5 12

Variance 例子 變異性 (Variability) 如果您有兩個工作機會可以選擇, 兩個的期望值相同 (例如, 都是 $1,500) 第一個工作所完得完全取決於佣金: $2,000 與$1,000, 機率各占一半 第二個是固定的薪資工作: $1,510, 但有1%機率公司倒閉, 那就只有領 $510 Chapter 5 12

Variance 所得的平均與變異數 情況一 情況二 第一種工作: 抽佣 .5 2000 .5 1000 1500 情況一 情況二 機率 所得 ($) 機率 所得 ($) 期望值 第一種工作: 抽佣 .5 2000 .5 1000 1500 第二種工作: 定薪 .99 1510 .01 510 1500 Chapter 5 14

比較兩個選擇 期望值相同, 但變異性(variability)不同. Variability 大, 表示風險大. 離差 (Deviation) 實際值與期望值之差 Chapter 5 16

風險 與期望值的離差 ($) Outcome 1 Deviation Outcome 2 Deviation Job 1 $2,000 $500 $1,000 -$500 Job 2 1,510 10 510 -990 Job 3 1,500 0 1,500 0 Job 4 2,500 1,000 500 -1,000 Chapter 5 17

風險 Variability 調整負數: 標準差 (standard deviation) Chapter 5 19

風險 計算標準差 ($) *風險較大 選擇 第二個工作 差方 差方 Sum of Pr. Deviation Deviation Deviation Standard Outcome 1 Squared Outcome 2 Squared Squared Deviation Job 1 $2,000 $250,000 $1,000 $250,000 $250,000 $500.00 Job 2 1,510 100 510 980,100 9,900 99.50 *風險較大 選擇 第二個工作 Chapter 5 21

風險 標準差應用到超過兩個可能結果的情況 例如: 第一個工作從 $1000 到 $2000, 每次增加 $100, 機率都相同 第一個工作從 $1300 到 $1700, 每次增加 $100, 機率都相同. Chapter 5

兩個工作的產出機率: 單一機率 兩個工作期望值相同 但, 第一個工作有 較大的標準差 以及較大的風險 Job 2 Job 1 Probability 0.2 0.1 Job 1 所以選擇Job 2 Income $1000 $1500 $2000 Chapter 5 27

非單一機率 第一工作的報酬比較分散, 有較高的標準差 Job 2 Job 1 Income Probability 0.2 0.1 $1000 $1500 $2000 Chapter 5 33

風險 決策 一個風險規避者會選擇第二個工作: 因為 有相同的期望報酬, 但較低風險. 如果我們給第一個工作的兩種情況都各加 $100, 則其期望值會增加到 $1600. Chapter 5 28

預期所得與標準差 Recall: The standard deviation is the square Deviation Deviation Outcome 1 Squared Outcome 2 Squared 預期所得 標準差 Job 1 $2,100 $250,000 $1,100 $250,000 $1,600 $500 Job 2 1510 100 510 980,100 1,500 99.50 Recall: The standard deviation is the square root of the deviation squared. Chapter 5 29

風險 第一個工作: 期望報酬 $1,600, 標準差 $500. 第二個工作: 期望報酬 $1,500, 標準差 $99.50 哪個較好? 決策 第一個工作: 期望報酬 $1,600, 標準差 $500. 第二個工作: 期望報酬 $1,500, 標準差 $99.50 哪個較好? 較大的期望值? 或較小的風險? (因人而異) Chapter 5 30

假設一個城市想要防止市民併排停車 (double parking). 風險 例子 假設一個城市想要防止市民併排停車 (double parking). The alternatives …... 1) 併排停車可以節省 $5 (找停車位). 2) 開車者是風險中立者. 3) 執法成本為零. Chapter 5 63

風險 罰鍰 $5.01 就可以防止併排停車. 提高罰鍰可減少執法成本(enforcement cost): Example 因為利益 ($5) 小於成本 ($5.01), 即其淨利小於零. (這隱含100%取締的假設) 提高罰鍰可減少執法成本(enforcement cost): 罰鍰 $50 而有 .1 機率被逮, 即預期處罰 $5. 罰鍰 $500 被逮機率 .01, 預期處罰也是 $5. Chapter 5 65

風險 對更不喜歡風險(風險規避)者, 防止併排停車的罰鍰可以降低. 相反, 對風險愛好者, 罰鍰要更高 所以要知道風險偏好 Example 對更不喜歡風險(風險規避)者, 防止併排停車的罰鍰可以降低. 相反, 對風險愛好者, 罰鍰要更高 所以要知道風險偏好 Chapter 5 66

5.2 風險偏好 選擇不同的風險 假設 消費單一產品 消費者知道所有可能(機率) 報酬以效用計 效用函數已知 Chapter 5 34

風險偏好 一個人從工作中賺 $15,000, 獲得 13.5 單位的效用. 她考慮換個新的, 較有風險的工作. Example 一個人從工作中賺 $15,000, 獲得 13.5 單位的效用. 她考慮換個新的, 較有風險的工作. 她有 .50 機會提高報酬到 $30,000, .50 機會降低到 $10,000. 她計算期望值 (效用)? Chapter 5 35

效用函數 Example 消費者規避風險, 因為她喜歡確定的 $20,000, 甚於 各一半機率 的 $10,000 與 $30,000. 15 20 13.5 14 16 18 30 A B C D Chapter 5

風險偏好 期望效用 (expected utility): 各種可能的效用和, 以機率加權. Example 期望效用 (expected utility): 各種可能的效用和, 以機率加權. 假設 U(30,000) = 18 U(10,000) = 10 Chapter 5 35

風險偏好 預期效用可以寫成: E(u) = (1/2)u($10,000) + (1/2)u($30,000) Example 預期效用可以寫成: E(u) = (1/2)u($10,000) + (1/2)u($30,000) = 0.5(10) + 0.5(18) = 14 新工作的 E(u)=14, 大於原工作的效用 (13.5), 故較好 Chapter 5 37

風險偏好 不同的風險偏好 人們可能是風險規避 (risk averse) 風險中立 (risk neutral) 風險愛好 (risk loving). Chapter 5 38

風險偏好 Different Preferences Toward Risk 風險規避 (Risk Averse): 面對 E(Pr0I0+Pr2I2) = I1 風險規避者會選擇 I1 一個人所得的邊際效用遞減, 他就是 risk averse 這時他的效用函數表現相同, 故然 參加保險, 就是風險規避的行為. Chapter 5 39

風險偏好 例子 風險規避 一個人工作報酬 $20,000, 100% 確定, 他獲得的效用是 16. 一個人工作報酬 $20,000, 100% 確定, 他獲得的效用是 16. 他有一半機會賺到 $30,000, 一半機會賺到 $10,000. 預期所得 (0.5) ($30,000) + (0.5) ($10,000) = $20,000 Chapter 5 40

風險偏好 Expected Income = (0.5)($30,000) + (0.5)($10,000) = $20,000 Risk Averse Expected Income = (0.5)($30,000) + (0.5)($10,000) = $20,000 Chapter 5 40

風險偏好 Risk Averse 兩個工作的期望值一樣, 則風險規避者會選擇現在的工作 Chapter 5 40

風險偏好 新工作的期望效用是: 他選現在的工作, 表示他是風險規避者 Risk Averse E(I)= ½ (10,000) + ½ (30,000) = 20,000 E(u) = ½ u ($10,000) + ½ u ($30,000) E(u) = (0.5)(10) + (0.5)(18) = 14 比現在工作的效用 U(20,000)=16 低 他選現在的工作, 表示他是風險規避者 Chapter 5 43

風險規避者的效用函數 消費者規避風險, 因為她喜歡確定的 $20,000, 甚於 各一半機率 的 $10,000 與 $30,000. E 14 16 18 30 A C D 效用 消費者規避風險, 因為她喜歡確定的 $20,000, 甚於 各一半機率 的 $10,000 與 $30,000. F 所得 ($1,000) Chapter 5 46

風險偏好 風險中立 說一個人是 風險中立 (risk neutral),是說 他對確定所得與有風險的所得, 只要它的 預期所得相同, 就沒有不同的偏好. E(I)=.5(10,000)+.5(30,000)=20,000 E(U)=.5(6)+.5(18)=12 與U(20,000)=12相等 所得的邊際效用固定 Chapter 5 47

風險偏好 風險中立Risk Neutral 消費者對風險中立 因為她喜歡對 確定的$20,000, 與各一半機率 的 $10,000 與 6 A E C 12 18 消費者對風險中立 因為她喜歡對 確定的$20,000, 與各一半機率 的 $10,000 與 $30,000沒有不同, 只要預期值相同! Utility Income ($1,000) 10 20 30 Chapter 5 49

風險偏好 一個人是風險愛好 (risk loving), 如果他 偏好不確定的所得, 勝於預期所得相同的 確定所得. 所得的邊際效用遞增 E(I)=.5($10,000)+.5($30,000)=$20,000 E(U)=.5(3)+.5(18)=10.5 > U(20,000)=8 例子: 賭博, 有些犯罪行為 所得的邊際效用遞增 Chapter 5 50

風險偏好 Risk Loving 此人係 風險愛好者 因為他偏好 不確定所得 甚於 確定所得 Utility 3 10 20 30 A E C 8 18 此人係 風險愛好者 因為他偏好 不確定所得 甚於 確定所得 10.5 Income ($1,000) Chapter 5 52

風險偏好 風險貼水 (risk premium) 是風險規避者 為逃避某一風險, 所願付的費用 A Scenario 一個人有各一半機率賺得 $30,000 與 $10,000 (預期所得 = $20,000). 預期效用: E(u) = .5(18) + .5(10) = 14 Chapter 5 53

風險偏好 Risk Premium Question 他願付多少, 以逃避風險呢? 這個價款, 稱為風險貼水 Chapter 5 54

風險偏好 Risk Premium 此處的風險貼水 Risk Premium 是 $4,000, 因為他 $16,000 的確定所得, 10 16 此處的風險貼水 是 $4,000, 因為他 $16,000 的確定所得, 與不確定 但預期所得 $20,000 的效用相同. 18 30 40 20 14 A C E G F Risk Premium Utility Income ($1,000) Chapter 5 57

風險偏好 可能結果的變異性提高, 風險貼水增加. 風險規避與所得 可能結果的變異性提高, 風險貼水增加. 例子:一個各一半機率獲得 $40,000 (utility of 20) 與 0 (utility of 0). 預期所得同樣 $20,000, 但預期效用只有10 預期效用 = .5u($) + .5u($40,000) = 0 + .5(20) = 10 Chapter 5 58

Risk Aversion and Income 風險偏好 Risk Aversion and Income Example: $20,000 的確定所得, 效用是16. 效用相差 6. 故其風險貼水是$10,000 (亦即, 此時他們的$20,000 不確定所得, 與 $10,000 確定所得, 效用相同). Chapter 5 59

例子: St. Petersberg Paradox 投銅板, 第一次出現正面給2元, 第二次出現正面給2的2次方, 第三次給2的3次方,第四次給2的4次方, …… 預期值為無窮大, 會不會有人願付無窮多的錢去賭? 不會. 為什麼? Chapter 5

風險偏好 無異曲線 預期所得與所得的標準差, 構成相同的總 效用 – 無異曲線 Chapter 5 60

風險規避與無異曲線 所得的變異是bads, 故較大的標準差, 要用較高的預期所得 來彌補, 以維持效用水準. U3 U2 U1 Expected Income Standard Deviation of Income Chapter 5

風險規避與無異曲線 這個人規避較淺: 相同的標準差, 只要較少的所得 就可以彌補, 以維持相同效用 U3 U2 U1 Expected Income Standard Deviation of Income Chapter 5

偏好 E 比較不怕死 V Chapter 5

企業經理與風險的選擇 對 464 的企業經理的研究, 發現: Example 20% 風險中立 40% 風險愛好者 20% 規避風險 20% 沒有回答 Chapter 5 61

企業經理與風險的選擇 那些風險愛好者, 在有虧損時仍然如此 當風險涉及的收益相同時, 經理們選擇風 險較小者 Example 那些風險愛好者, 在有虧損時仍然如此 當風險涉及的收益相同時, 經理們選擇風 險較小者 經理人很努力去降低風險, 方法是延遲決 策, 或搜集更多資訊 Chapter 5 62

5.3 降低風險 消費者減少風險方法是: 3-1) 多樣化 Diversification 3-2) 保險 Insurance 3-3) 搜集更多資訊 Obtaining more information Chapter 5 67

降低風險 3-1 多樣化 Diversification 假設 一個廠商可以只賣冷氣機, 暖氣機, 或兩者都賣 天氣會冷或熱的機率各有一半 這個廠商應該兩個都賣比較有利 Chapter 5 68

家電銷售的所得 Hot Weather Cold Weather 冷氣機 $30,000 $12,000 暖氣機 12,000 30,000 冷氣機 $30,000 $12,000 暖氣機 12,000 30,000 * 0.5 probability of hot or cold weather Chapter 5 69

降低風險 如果廠商只賣暖氣機, 或冷氣機, 其所得 是 $12,000 或 $30,000. 其預期所得是: 3.1多樣化 Diversification 如果廠商只賣暖氣機, 或冷氣機, 其所得 是 $12,000 或 $30,000. 其預期所得是: 1/2($12,000) + 1/2($30,000) = $21,000 Chapter 5 70

降低風險 如果廠商平均分配時間在這兩種家電上, 其冷、暖氣機的收入將各是原來的一半 3.1 Diversification 如果廠商平均分配時間在這兩種家電上, 其冷、暖氣機的收入將各是原來的一半 熱天氣, 預期所得將是 $15,000 來自冷氣 機, $6,000 來自暖氣機, 合計 $21,000. 冷天氣, 預期所得將是 $6,000 來自冷氣 機, $15,000 來自暖氣機, 合計 $21,000 Chapter 5 71

降低風險 因此, 如果多樣化, 預期所得是 $21,000, 沒有風險 亦即, 廠商可以降低風險, 用多樣化出售 「不相干」的事物. 3.1 Diversification 因此, 如果多樣化, 預期所得是 $21,000, 沒有風險 亦即, 廠商可以降低風險, 用多樣化出售 「不相干」的事物. Chapter 5 72

降低風險 股票市場 討論 可否用多樣化, 降低在股票市場上的投資風 險? 多樣化可以消除股票市場上的投資風險嗎? Chapter 5 73

降低風險 風險規避者願意付費避免風險. 如果保險成本等於預期損失, 風險規避者 會購買足夠的保險, 完全恢復潛在的財務 損失. 3-2 保險 Chapter 5 74

保險決策 Insurance Burglary No Burglary Expected Standard (Pr = .1) (Pr = .9) Wealth Deviation No $40,000 $50,000 $49,000 $9,055 Yes 49,000 49,000 49,000 0 Chapter 5 75

降低風險 雖然預期所得相同, 投保的預期效用(比 不投保)較大, 因為遭劫時的邊際效用, 大 於沒事時的邊際效用 3.2 保險 雖然預期所得相同, 投保的預期效用(比 不投保)較大, 因為遭劫時的邊際效用, 大 於沒事時的邊際效用 購買保險, 會移轉財富, 但提高效用 Chapter 5 76

大數法則 Law of Large Numbers 降低風險 大數法則 Law of Large Numbers 雖然單一事件是隨機, 且難以預測, 但只 要類似事件夠多, 其平均結果就可以預測 無風險 保險公司為何可以賺錢? Chapter 5 77

The Law of Large Numbers 降低風險 The Law of Large Numbers 例子 投一次銅板 vs. 投很多次 誰會出禍 vs. 很多人開車的出事數量 Chapter 5 77

精算公平 Actuarial Fairness 降低風險 精算公平 Actuarial Fairness 假設: 10% 機會家庭遭刧, 損失 $10,000 預期損失 = .10 x $10,000 = $1,000 with a high risk (10% chance of a $10,000 loss) 100 個人面對相同風險? Chapter 5 77

降低風險 則: Actuarial Fairness $1,000 貼水, 產生 $100,000 償付基金 實際公平 當保險貼水 = 預期費用 Chapter 5 77

購屋時所有權保險(Title Insurance)的價值 Example A Scenario: 房子價款 $200,000 5% 機會售屋者並未擁有該房子 (例如拿去抵押借款了) Chapter 5 77

所有權保險(Title Insurance) Example 風險中立的購屋者, 願付: 0.95 (200,000) + 0.05 (0) = 190,000 Chapter 5 77

所有權保險(Title Insurance) Example 風險規避者願付的金額就更少 減少風險, 所有權保險增加房子的價值, 遠遠超貼水 Chapter 5 77

降低風險 3-3 訊息的價值 完全資訊的價值 (Value of Complete Information): 在完全資訊下作選擇的預 期值, 與不完全資訊下作選擇的預期值, 兩者之差 Chapter 5 79

3.3 The Value of Information 降低風險 3.3 The Value of Information 假設商店經理要決定訂購多少秋裝: 100 套: $180/suit 50 套: $200/suit 售價: $300/suit 未出售的, 可以用半價退回 各種訂貨量, 售出的機率都是 .50. Chapter 5 80

保險決策 售出 50 售出 100 預期利潤 1. 購入 50 suits $5,000* $5,000 $5,000 售出 50 售出 100 預期利潤 1. 購入 50 suits $5,000* $5,000 $5,000 2. 購入 100 suits 1,500# 12,000 6,750 *: ($300-$200) 50 = $5,000 #: ($300-180) 50 – ($180-90) 50 = $6.000 - $4,500 = $1,500 Chapter 5 81

降低風險 資訊不完全, 要訂購多少? 1. 風險中立? 訂購 100 suits 2. 風險規避? “可能” 只訂購 50 suits 3. 風險愛好? Chapter 5 82

降低風險 完全資訊的預期值是 $8,500. 不確定下的預期值 (購入100套) 是 $6,750. 資訊價值 完全資訊的預期值是 $8,500. 8,500 = .5(5,000) + .5(12,000) 不確定下的預期值 (購入100套) 是 $6,750. 完全資訊價值: $1,750 (研究報告價值) Chapter 5 82

The Value of Information: Example 降低風險 The Value of Information: Example 歷年來, 每人牛奶消費量漸減 牛奶生產者從事一個市場研究, 以發展 出鼓勵消費牛奶的新消售策略 Chapter 5 83

The Value of Information: Example 降低風險 The Value of Information: Example 發現 1) 牛奶需求有季節性: 春天(3,4,5)需求最多, 夏秋(8,9,10)最少 2) 價格彈性 (ep) 是負值且小 3) 所得彈性 (eI) 是正值且大 Chapter 5 84

The Value of Information: Example 降低風險 The Value of Information: Example 牛奶廣告提高消費以春天最多 以此分配廣告的紐約, 銷售增加$4,046,557, 利潤增加 9%. 資訊成本相對很小, 價值可觀 Chapter 5 85

資訊的價值 – 醫生成功率有價? 如要開刀, 如何選醫院與醫生? 問朋友, 家庭醫生, … 搜集成功率, 從病人角度看,提高成功率 但醫生可能減少看危重病人 , 因為會減少他的成功率 實證結果 (紐約與賓州1887-1994心臟病強制回報): 比較別州, 危重病人較少 Chapter 5

5.4 風險資產的需求 資產 Assets 可以帶給所有者一系列金錢或服務的東西 這系列金錢或服務, 可以是明示 (explicit, 如 dividends) 或暗示 (implicit, 如capital gain). Chapter 5 86

風險資產的需求 資本利得 Capital Gain 資產價值的增高之謂; 當價值下降, 稱為 資 本損失 (capital loss). Chapter 5 86

Risky & Riskless Assets 風險資產的需求 Risky & Riskless Assets 有風險的資產 (Risky Asset) 提供的報酬是不確定的 例如: 租金, 資本利得, 公司債, 股票價格 Chapter 5 88

Risky & Riskless Assets 風險資產的需求 Risky & Riskless Assets 無風險資產 Riskless Asset 提供的報酬是確定的 例子: 短期政府公債, 短期存款憑證 Chapter 5 88

風險資產的需求 資產報酬 Asset Returns 資產報酬率 Return on an Asset 總貨幣報酬占該資產價格的比例. 資產實質報酬率 Real Return of an Asset 簡單 (名目) 報酬率, 減通貨膨脹率 Chapter 5 89

風險資產的需求 Asset Returns Chapter 5 90

Expected vs. Actual Returns 風險資產的需求 Expected vs. Actual Returns 事前的決策: 預期 預期報酬 Expected Return 資產平均應賺的報酬 實際報酬 Actual Return 某項資產實際賺得的 Chapter 5 90

投資 – 風險與報酬 (1926-1999) Risk Real Rate of (standard Return (%) deviation,%) 普通股 (S&P 500) 9.5 20.2 長期公司債 2.7 8.3 美國財政部公債 0.6 3.2 Chapter 5 92

風險資產的需求 預期 vs. 實際報酬 高報酬, 高風險 風險規避者, 須平衡風險與報酬 Chapter 5 93

風險資產的需求 投資者在公債與股票之間選擇: 公債 (T-bills; 無風險) vs. 股票 (風險) 風險與報酬的取捨(交換) 投資者在公債與股票之間選擇: 公債 (T-bills; 無風險) vs. 股票 (風險) Rf = 無風險的T-bills之報酬率 無風險時, 預期報酬等於實際報酬 (Rf = rf ) Rm = 股票的預期報酬率 rm = 股票的實際報酬率 Chapter 5 94

The Trade-Off Between Risk and Return 風險資產的需求 The Trade-Off Between Risk and Return 投資決策時, 我們知道可能出現的結果與 其概率, 但不知哪個會實現 有風險的資產會有較高的預期報酬率 (Rm > Rf), 否則沒人買有風險的資產, 即: 風險規避者將只買 T-bills. Chapter 5 95

The Investment Portfolio 風險資產的需求 The Investment Portfolio 如何分配儲蓄? b = 儲蓄購買股票比例 1 - b = 購買 T-bills 的比例 Chapter 5 97

The Investment Portfolio 風險資產的需求 The Investment Portfolio 預期報酬: Rp: 兩種資產預期報酬率的加權平均數 Rp = bRm + (1-b)Rf Chapter 5 98

The Investment Portfolio 風險資產的需求 The Investment Portfolio 預期報酬: If Rm = 12%, Rf = 4%, and b = 1/2 Rp = 1/2(.12) + 1/2(.04) = 8% Chapter 5 98

The Investment Portfolio 風險資產的需求 The Investment Portfolio 問題: 資產選擇的風險多高? Chapter 5 98

The Investment Portfolio 風險資產的需求 The Investment Portfolio 資產選擇 (portfolio) 的風險 (標準差), 是 投資在風險資產的比例, 乘該資產之標準 差: Chapter 5 99

風險資產的需求 投資者的選擇問題 決策 b: Chapter 5 100

The Investor’s Choice Problem 風險資產的需求 The Investor’s Choice Problem 決定 b: Chapter 5 101

Risk and the Budget Line 風險資產的需求 Risk and the Budget Line 觀察 1) 最終方程式 The final equation 是風險 與預期報酬 之間的 預算線 Chapter 5 102

Risk and the Budget Line 風險資產的需求 Risk and the Budget Line Observations: 2) 預算線是直線: 3) Chapter 5 103

Risk and the Budget Line 風險資產的需求 Risk and the Budget Line Observations 4) 預期報酬, RP 隨風險而(必須)增加. 5) 斜率是風險的價格, 或風險與報酬率 間的取捨 Chapter 5 104

風險與報酬間的選擇 U2 是最適選擇, 因為它在可選範圍內, 有最高的效用 U3 U2 U1 Rm R* Rf Expected Return,Rp Rf Budget Line Rm R* U2 U1 U3 Chapter 5 109

兩個投資者的選擇 UB UA 若有相同的預算線, A 選低報酬/低風險; B 則選擇高報酬/高風險 Expected Return,Rp RA UB RB Rm Budget line Rf Chapter 5 113

借錢買股票(Buying Stocks on Margin) UA RA UA: 高度風險規避 Expected Return,Rp UB RB Rm UB: 低風險規避(高冒險) --- 投資者將投資超過 100% 的財富 意即借款or用保險金 買進風險資產 buying on the margin. Rf Budget line Chapter 5 113

投資在股票市場 觀察 美國家庭直接或間接投資在股票市場比例: 1989 = 32% 1995 = 41% 1998 = 49% 美國家庭直接或間接投資在股票市場比例: 1989 = 32% 1995 = 41% 1998 = 49% 投入股票市場的財富比例 1989 = 26% 1995 = 40% 1998 = 54% Chapter 5

投資在股票市場 Observations 為什麼? 投入股票市場的年齡: 少於 35 歲 1989 = 22% 1995 = 29% 1998 = 41% 大於 35 歲 小幅增加 為什麼? Chapter 5

投資在股票市場 您怎麼想? 為何更多人投入股市? 更方便買賣 (上網) 價格上漲 人心不行 公開發行股票的辦法? (小股東制)應該禁止, 不合經濟原理 Chapter 5

5.5 行為經濟學 Behavioral Economics 行為不符理論: 擁有 (失去的價值高於得到的價值) 價值$5, 只願以$3.50買, 但必須$7才賣 高度樂觀 (Adam Smith) Chapter 5

摘要 消費者與經理常要在未來不確定下決策. 消費者與投資者關心期望值 (預期值) 以及不 確定結果的變異性 面對不確定的選擇, 消費者追求預期效用最大, 一個人可能是風險規避, 風險中立, 或風險愛好 Chapter 5 114

摘要 風險規避者為迴避風險, 願付的最大數額, 為風險貼水 (risk premium). 風險可以用多樣化 (diversification), 買保 險, 以及獲取更多資訊來降低 Chapter 5 116

摘要 大數法則 (The law of large numbers) 讓 保險公司可以用精算的公平費率提供保 險, 此費率讓貼水與保險物的預期損失相 等. 消費者理論可以應用到風險資產的投資 決策 Chapter 5 117

Choice Under Uncertainty 結束 第五章 Choice Under Uncertainty 結束 Chapter 5 1

小考 預期報酬率不變，但預期風險增加。 請問，對風險資產的選擇會有何變化? 以無異曲線分析之。 答: 1. 效用降低 2. 均衡報酬率降低, 故選擇較多安全投資 3. 同一組合之風險較高, 故均衡不定 Chapter 5