CHANG YONG LUO JI YONG YU 选修 2－1 第 1 章 常用逻辑用语 CHANG YONG LUO JI YONG YU 选修 1－1 第 1 章 （8课时） 顺义十中 官维航

一、本章结构 常用逻辑用语 命题 及其 关系 充分条件与 必要条件 简单的逻辑联结词(且、或、非） 全称量词与 存在量词

二、课时分配（8课时） 1．1 命题及其关系 约2课时 1．2 充分条件与必要条件 约2课时 1．3 简单的逻辑联结词 约1课时 1．1 命题及其关系 约2课时 1．2 充分条件与必要条件 约2课时 1．3 简单的逻辑联结词 约1课时 1．4 全称量词与存在量词 约2课时 小结 约1课时

三、本章内容的定位 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质．无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维，使得思维清晰明了，说理有据． 学习逻辑用语的目的不是学习数理逻辑的有关知识，而是让学生通过学习逻辑用语的基本知识，体会逻辑用语在表述和论证中的作用．原《教学大纲》里讲的是简易逻辑，主要基于数学意义上的简易数理逻辑；新《课程标准》所讲的是一种常用的逻辑语言，包括在数学上和日常生活中的应用．

为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题： （1）“常用逻辑用语”和“简易逻辑”存在定位上的区别 “常用逻辑用语”的课程目标是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误.高中数学课程中，学“常用逻辑用语”不是为逻辑学和数理逻辑奠定基础，这与“简易逻辑”的目标不同.

为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题： （2）“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向 常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用.事实上，在高中阶段，没有必要形式的理解常用逻辑用语在“逻辑学”和“数理逻辑”中的确切含义.重点是理解常用逻辑用语在认识和表达数学中的作用.

为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题： （3）“常用逻辑用语”的学习重在使用 对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中.因此，“常用逻辑用语”的学习重在使用，在使用中不断地加深对于常用逻辑用语的认识.

四、课程标准与教学大纲要求比较 内 容 课 标 大 纲 区 别 命题及其关系 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系． 内 容 课 标 大 纲 区 别 命题及其关系 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系． 理解四种命题及其相互关系 由理解变为了解，课标对四种命题概念降低了要求，但强调会分析四种命题的相互关系． 充分条件与必要条件 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义， 掌握充要条件的意义． 由掌握变为理解,课标对充要条件降低了要求． 简单逻辑联结词 通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． 由理解变为了解，课标对逻辑联结词降低了要求，同时强调了通过数学实例进行了解. 全称量词与存在量词 1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义． 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 无

与《教学大纲》相比较，《课程标准》强调逻辑用语的教学是通过数学实例来进行，通过恰当、准确的实例来让学生领悟命题之间的逻辑关系，避免纯粹逻辑关系的推理，抽象的解释、空对空的说教，避免学生养成机械记忆，刻板模仿的习惯. 《课程标准》弱化了对“充要条件”的要求． 　　全称量词与存在量词是《课程标准》新增加的内容，旨在使学生认识这两类在现实生活中广泛使用的量词，会判断含有一个量词的全称或特称命题的真假，会正确写出他们的否定形式，为我们从量的形式和范围上认识和解决问题提供了新的思路和方法.

五、教学要求 1．命题及其关系 ⑴ 本章中的命题，一般是明确给出了条件和结论的命题，要使学生了解什么是条件，什么是结论，会将一个命题分解成“若p，则q”的形式. 对于简单的，没有明显写成“若p，则q”形式的命题，也应分清条件与结论是什么，准确地分解成“若p，则q”的形式. ⑵ 对命题的逆命题、否命题与逆否命题，只要求作一般性的了解.在教学中应通过简单明了的实际例子，使学生体会四个命题的构成形式. 即对给定的具体命题，可以写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并可以判断出它们的真假. ⑶ 四种命题的相互关系，以及互为逆否命题的两命题之间的等价性是本章的重点.

五、教学要求 2．充分条件、必要条件、充要条件 　　充分条件、必要条件、充要条件是本章中的重点内容，要求学生熟练掌握三者之间的关系，并能解决相关问题，这里不强调对充要条件的证明，但要能结合实际例子判断两命题之间的关系.

五、教学要求 ３．逻辑联结词“或”、“且”、“非” ⑴认识到逻辑联结词“或”、“且”、“非”是构造新命题的逻辑用语，利用逻辑联结词“或”、“且”、“非”联结具体命题来构造新命题，通过分析这样构造出的新命题的真假，来理解“或”、“且”、“非”的含义. ⑵不要求引入和使用真值表，避免学生机械记忆. ⑶让学生明白“p或q”，“p且q”，“非p”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分. (4)只要求用“或”、“且”把两个命题合成一个命题,不要求要把一个“复合”命题进行“分解”. (5)“非”的含义就是对“命题的否定”.课程标准不要求一般地讨论“命题的否定”,而要求通过具体的实例体会“命题的否定”的含义.标准只要求能正确地对“含有一个量词的命题”进行否定 .

五、教学要求 4．全称量词与存在量词 ⑴ 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义，能识别全称命题与特称命题. 全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一个等等. 特称量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的，有些等等. ⑵ 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 例：我们班学生都是团员. 正确否定：① 我们班学生不都是团员； 　　　　　② 我们班有学生不是团员. 错误否定：我们班学生都不是团员.

五、教学要求 5.注重数学符号语言的运用 符号语言作为数学的基本语言,具有表述简洁、准确的特点.如四种命题的符号表示能帮助我们更加清楚地认识四种命题及其相互关系.充分条件、必要条件、充要条件的符号表示有利于我们认识条件和结论的推出关系.“或”、“且”、“非”以及全称量词与存在量词的符号表示，也使我们看到了符号语言运用的方便、准确及便利的特点.

五、教学要求 5.注意自然语言、文字语言、符号语言三者的结合运用 教学中鼓励学生用这三种语言描述理解新概念.自然语言也就是让学生用自已的话陈述对一个概念的理解,以此检验学生对这个概念的理解与否以及理解程度,而不是形式地去背教科书中的界定,实际不理解这个概念的真正含义;文字语言可以帮助学生进一步精确地、严谨地表述这个概念，以达到对这个概念的准确理解；符号语言则可以达到对这个概念的简约化理解，以符号的形式简洁、准确地表述概念.

六、重点和难点 《常用逻辑用语》的教学重点 1．命题的概念和四种命题的关系. 2．充分条件、必要条件、充要条件的意义 3．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，使　　　 　 学生能正确地表述相关数学内容. 4．理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对 含有一个量词的命题进行否定.

六、重点和难点 《常用逻辑用语》的教学难点 1．必要条件概念的理解． 2．用逻辑联结词“或”、“且”、“非”简洁、准确地表述 或命题、且命题、否命题等命题，以及对新命题真假的判断. 3．全称命题和特称命题真假的判定，以及对含有一个量词的命题的否定.