四. 死亡统计与分析

1. 死亡率（Crude Death Rate；Mortality） 一定时期内死亡人数与同期人口总数之比，以千分比统计。亦即某年度每千人中的死亡人数。计算公式：

2. 年龄别死亡率（Age-specific Death Rate） 分年龄计算的死亡率，即一年间每千既定年龄人口中的死亡人数的比率。公式表达：

1950～1995年日本老年男性人口死亡率统计（‰） 60－64岁 65－69岁 70－74岁 75－79岁 80－84岁 85岁以上 1950年 31.6 51.6 78.5 114.4 177.9 281.2 1960年 26.6 42.9 69.8 113.5 173.5 259.4 1970年 21.6 37.0 60.2 97.1 149.6 241.3 1980年 15.0 25.2 43.4 75.3 122.3 210.5 1990年 13.2 19.4 33.2 57.9 100.1 188.9 1995年 13.1 19.8 31.4 54.3 94.5 183.2 资料来源：UN. Demographic Yearbook, 1993&1996.

死亡人口的年龄分布规律

概念引介： 死亡模式（Mortality Patterns） 伴随年龄增长，人口的死亡率将不断上升，但对于低年龄组尤其是未满周岁的婴儿，其死亡率显著高于随后相邻年龄组，婴儿死亡率的高低变化与既定的社会经济状况相关。同时，随后各年龄人口死亡率的高低变化也取决于社会经济发展状况。 由此形成两种典型的死亡模式：即“U”型与“J”型死亡模式。

两种典型的死亡模式图示 死亡率 U型死亡曲线 J型死亡曲线 年龄

2000～2005年世界各地人口死亡率统计 粗死亡率（CDR） 婴儿死亡率（IMR） 未满5岁儿童死亡率 全世界 8.9 55 79 单位：‰ 粗死亡率（CDR） 婴儿死亡率（IMR） 未满5岁儿童死亡率 全世界 8.9 55 79 发达地区 10.4 8 10 欠发达地区 8.5 59 86 最不发达国家 14.1 92 150 中国 7.0 37 41 资料来源：UN. World Population,Vul,I. 1998.

观察：因年龄结构差异造成的矛盾 A、B两地的年龄别死亡率和粗死亡率

穿插介绍：标准化方法 标准化死亡率（Standardized Mortality Rate）： 按一个标准人口年龄结构计算的死亡率。旨在消除不同人口的年龄结构差异造成的偏误，以便于不同人口或不同时期的死亡率指标进行比较。 具体可采用“直接校正法”和“间接校正法” （详见《人口统计学》P105～109） 。

直接校正法： 用标准人口对A、B两地死亡率的直接校正 单位：人；‰ A地标准化死亡率：1135/100000=11.35‰

间接校正法： 据上表可求得： A地的期望死亡率：649.9/50000=12.98‰ B地的期望死亡率：561.2/50000=11.22‰ 则： A地标准化死亡率：(12.10×12.40)/12.98=11.56‰ B地标准化死亡率：(12.10×11.80)/11.22=12.72‰

3. 婴儿死亡率（Infant Mortality Rate） 指一年内在未满周岁的活产婴儿中死亡婴儿所占比重。婴儿死亡率是年龄别死亡率的一种特殊形式，理论上表述为每千名出生婴儿中未满周岁死亡婴儿数的比率。

Lexis Diagram Age Year

IMR计算公式的调整 由于婴儿死亡人数计量是以“年”（Year）为观测单位，而不是以“岁”（Age）来计量的，但实际观测中，在每年死亡的婴儿中，总有一部分是上年度出生到本年度死亡的，在统计口径上跨越两个年度。对此，必须进行调整，根据经验测定，通常将计算公式调整为： a为经验系数，通常取a＝1/3

4. 平均预期寿命 （Life Expectancy or Expectation of Life） 指同年出生的一批人（cohort），按照现实的年龄别死亡水平度过一生，预期可能存活的平均年岁（即出生平均预期寿命）；或这批人活到某一年岁（X）时，平均还能继续存活的年数（即X岁人口平均预期寿命或平均剩余寿命）。 平均预期寿命作为一个能够综合反映死亡率高低的指标，它和死亡率是一件事情的两个相反的方面，死亡率降低，平均预期寿命就提高。

2000～2005年世界各地人口出生时的平均预期寿命 全世界 发达地区 欠发达地区 最不发达国家 中国 总人口 66.0 75.6 64.1 单位：岁 全世界 发达地区 欠发达地区 最不发达国家 中国 总人口 66.0 75.6 64.1 51.4 71.2 女性 68.1 79.3 65.7 52.2 73.5 男性 63.9 71.9 62.5 50.6 69.1 资料来源：World Population Prospects, The 2000 Revision Vul. I , Table A. 30.

注意区别：“平均预期寿命”与“平均死亡年龄” 含义不同：前者是指同时出生的一批人按现在的年龄别死亡率计算平均可以活多少岁（模拟性）；后者是指某一年全部死亡者平均所活到的具体年岁（真实性）。 计算方法不同：前者用的是生命表(Life Table)中各年龄死亡人数，是根据假设一代人（Hypothetical generation）按当前的年别死亡率计算得来的，它对当代人的实际寿命只是一种“预期”和“模拟”；而后者是根据实际已经发生的死亡人数计算的，是对历史死亡事件的统计。 适用范围和意义不同：前者综合反映当时全体人口的死亡水平、趋势与特征，具有现实指导意义；后者只能说明当年所有死亡者的平均年龄，反映死亡水平的历史状况。

实例： 年 龄 组 死 亡 率 甲地 乙地 人数 死亡 人数（人） 死亡年龄×死亡人数 （岁） （‰） （万人） 10 10.5 6.6 6 36 378 14 84 882 40 40.5 2.2 9 198 8019 15 330 13365 70 70.5 50.5 5 2525 178012.5 1 505 35602.5 合计 _ 20 2759 186109.5 30 919 49849.5 平均死亡年龄（岁） 186109.5 / 2759 =67.56 49849.5 / 919＝54.24

平均预期寿命的“矛盾”现象 一般讲，年龄越大，平均预期寿命越短，但观察生命表不难发现，平均预期寿命按0岁组计算的结果明显低于按1岁组计算的结果。这是因为，婴儿出生后第一年内的死亡率比总死亡率高得多，故据此计算的出生预期寿命反而比1岁组平均预期寿命低。 婴儿死亡率的高低变化对出生平均预期寿命指标具有显著影响。

出生预期寿命与婴儿死亡率的相关变化 e0 （岁） IMR （‰） 日本 81.2 3.3 瑞典 80.4 2.8 澳大利亚 4.7 中国 2005年部分国家出生预期寿命与婴儿死亡率比较 e0 （岁） IMR （‰） 日本 81.2 3.3 瑞典 80.4 2.8 澳大利亚 4.7 中国 72.3 24.7 印度 56.3 64.3 莫扎比克 40.3 130.8 安哥拉 36.6 191.2 资料来源：US Census Bureau.

5. “生命表” （Life Table） 生命表＝死亡表＝寿命表 生命表是反映同时出生的一批人（Cohort）整个生命过程的分析表。 由于该表格反映了人口的整个生命过程，因此称为“生命表” 。同时，由于该表格是通过观测各年龄死亡人口状态而建立的，所以又可称之为“死亡表”。再因该表可用以计算人口的平均寿命，因此又被称之为“寿命表”。 生命表＝死亡表＝寿命表

生命表中的7个基本元素： 1）X —— 年龄（Age） 2）qX —— 死亡概率（Probability of dying） 3）IX —— 尚存人数（Numbers surviving） 4）dX —— 表上死亡人数（Number of deaths） 5）LX —— 平均生存人年数（Average number alive） 6）TX —— 平均生存总人年数（Total population aged X and over） 7）eX —— 平均预期寿命（Expectation of life） 参见李永胜主编《人口统计学》，第172页。

概念辨析： Rate 与 Probability 某一时段人口的人口学事件发生频率。如Birth Rate Probability：概率： 与率相似，但有一个重要区别，反映在分母上。率的分母通常用的是平均数；概率的分母所考察的是开始时刻处于事件发生可能性地位的变量。例如：对于年初有1000人的人口来说，如果该年内死去10人，则：死亡概率（qx） = 10 / 1000 = 0.01 死亡概率总是比死亡率小，因为分子相同，但死亡概率的分母总要大于死亡率，因而死亡概率小于死亡率。即： 1000 > 1 / 2 （1000+990） 死亡概率< 死亡率

某地某年男性人口生命表 X qX IX dX LX TX eX 46.04 100000 4604 96547 6648640 66.49 年龄 死亡概率(×1000) 尚存人数 表上死亡人数 平均生存人年数 平均生存总人年数 平均预期寿命 X qX IX dX LX TX eX 46.04 100000 4604 96547 6648640 66.49 1 8.11 95396 774 94845 6552093 68.68 2 7.16 94622 677 94275 6457248 68.24 …… 88 93.62 10870 1018 10361 23933 2.20 89 122.45 9852 1206 9247 13572 1.38 90＋ 1000.00 8646 8846 4323 0.50 参见李永胜主编《人口统计学》第187～189页。

1）年龄（X） 注意区分三个不同的年龄概念： 临界年龄：刚过生日时的瞬间年龄，或刚进入某一年龄组时的初始年龄。 周岁年龄：已满X岁尚未满X＋1岁时的年龄。 确切年龄：按日历天数计算的年龄。 在生命表中，IX，TX和eX表达的是确切年龄；qX , dX表达的就是临界年龄。

2）死亡概率（qX） 指一批活到X岁的人中，在年满 X+1岁之前死亡的可能性。根据死亡概率的定义，其计量描述为： 上式中“表上死亡人数”dX与“尚存人数”IX都还是两个未知元素，无法计算死亡概率qX。现实中一般先计算年龄别死亡率mX,，再利用下列固定关系计算死亡概率qX： 推导参见刘铮等主编《人口统计学》，第209～210页；或李永胜主编《人口统计学》第176页。

3）尚存人数（IX） 指活到某一确切年龄X岁的人数。其计量描述： 补充：尚存概率（PX）： 在已满X岁的尚存人数（IX）当中，有可能活到X+1岁的人数（IX＋1）的概率。公式表达： PX = IX＋1 / Ix 参见刘铮等主编《人口统计学》，第208页。 注意：死亡概率与尚存概率两者互为补数，即： qX + PX =1

4）表上死亡人数（ dX ） 指已经活到X岁，但尚未活到X＋1岁之前死亡的人数。即生命表上年龄为X岁人口的死亡人数，而非实际的死亡人数。计算公式：

5）平均生存人年数（LX） 所谓“人年数”是人数与时间合成的计量单位，是人数与时间的乘积。平均生存人年数，就是从某一确切年龄X到另一确切年龄X＋n岁间的生存者所具有的人年数的平均值。计算公式： 0岁组 参见李永胜主编《人口统计学》第177页。 ≥5岁组 1～4岁组

6）平均生存总人年数（TX） 即平均生存人年数的累计数。公式表达： 7）平均预期寿命（eX）

编制生命表的前提条件 采用假设一批人（Cohort）方法。 需要满足一定规模（一般不低于十万人）的人口样本。 能够形成一个完整的年龄别死亡率分布。为此必须能够取得三项数据： 1）分年龄的人口数 2）分年龄的死亡人口数 3）有关年度的出生人数

（完全）生命表的编制方法 伐尔（Farlle）死亡概率法。 指数死亡概率法。 寇尔（Coale）死亡概率法。 冈佩斯（Gompertz）死亡率定律法。 参见李永胜主编《人口统计学》第185～202页。

生命表的编制方法（根据伐尔死亡概率法）： 1）计算年龄别死亡率： 2）计算死亡概率： 3）设定人口基数，一般设最 初的尚存（I0）人数为十 万，即： I0 =100,000。 4）计算各年龄的表上死亡人数： 5）计算次年的尚存人数: 6）计算平均生存人年数： 参见李永胜主编《人口统计学》第186页。或Demographic Methods and Concepts, pp284. 7）计算平均生存总人年数： 8）计算平均预期寿命：

生命表的编制 年龄 死亡概率 尚存人数 表上死亡人数 平均生存人年数 平均生存总人年数 平均预期寿命 X qX IX dX LX TX eX 0.04604 100000 4604 96547 6648640 66.49 1 0.00811 95396 774 94845 6552093 68.68 2 0.00716 94622 677 94275 6457248 68.24 3 0.00355 93945 334 93771 6362973 67.73 …… 87 0.16667 13044 2174 11957 35890 2.75 88 0.09362 10870 1018 10361 23933 2.20 89 0.12245 9852 1206 9247 13572 1.38 90＋ 1.00000 8646 8846 4323 0.50 参见李永胜主编《人口统计学》第187～189页。

生命表的用途： 首先，生命表的直接成果就是提供了平均预期生命。 其次，完整的生命表函数分布，为开展人寿保险业务研究提供了重要依据。 此外，生命表作为分析死亡率和人口生命过程特征及其变化的最重要工具，具有十分广泛的用途。主要用途如下： 1）可用作不同时空条件下平均预期寿命的比较； 2）可预测未来人口； 3）可推算过去人口； 4）提供静止人口和稳定人口的年龄结构； 5）可用于计算人口的净再生产率（NRR）和平均世代间隔 （MLG）。

产妇死亡率（Maternal Mortality Rate） 妇女在妊娠、分娩和产后期由于合并症而发生的死亡。虽然它并非死亡危险性的一种测度，但它用母亲的生命来表示不同国家或地区妇女生育婴儿的“代价”。用某年度每生10万个婴孩因分娩导致死亡的产妇人数来衡量。