16 不确定型决策方法 16.1 “好中求好”决策方法 16.2 “坏中求好”决策方法 16.3 系数决策方法 16 不确定型决策方法 16.1 “好中求好”决策方法 16.2 “坏中求好”决策方法 16.3 系数决策方法 16.4 “最小的最大后悔值”决策方法 16.5 各种决策方法的比较和选择 回总目录

当决策者只能掌握可能出现的各种状态，而各种状态发生的概率无从可知。这类决策就是不确定型决策，或叫概率未知情况下的决策。 不确定型决策的概念： 当决策者只能掌握可能出现的各种状态，而各种状态发生的概率无从可知。这类决策就是不确定型决策，或叫概率未知情况下的决策。 不确定型决策与风险型决策方法的区别： 风险型决策方法从合理行为假设出发，有严格的推理和论证。 不确定型决策方法是人为制定的原则，带有某种程度上的主观随意性。 回总目录 回本章目录

不确定型决策的方法一般有： “好中求好”的决策方法； “坏中求好”的决策方法； 系数决策方法； “最小的最大后悔值”决策方法； 等概率决策方法。 回总目录 回本章目录

16.1 “好中求好”决策方法 一、概念及其决策方法步骤 16.1 “好中求好”决策方法 一、概念及其决策方法步骤 概念：“好中求好”决策准则，又叫乐观决策准则，或称“最大最大”决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最大利益，在各最大利益中选取最大者，将其对应的方案作为最优方案。 回总目录 回本章目录

（3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列 于决策矩阵表中。 “好中求好”决策方法的一般步骤为： （1）确定各种可行方案； （2）确定决策问题将面临的各种自然状态。 （3）将各种方案在各种自然状态下的损益值列 于决策矩阵表中。 回总目录 回本章目录

设某一决策问题有 个行动方案 , 个自然状态 ，损益值 则“好中求好”的决策矩阵表为： 回总目录 回本章目录

“好中求好”的决策矩阵表 损益值 自然 状态 行动方案 决 策 回总目录 回本章目录

（4）求出每一方案在各自然状态下的最大 损益值： 将其填写在决策矩阵表的最后一列。 回总目录 回本章目录

（5）取 中的最大值 所对应的方案 为最佳决策方案。如 果决策矩阵表是损失矩阵，则应采取 “最小最小”决策准则，即取 中 的最小值 （5）取 中的最大值 所对应的方案 为最佳决策方案。如 果决策矩阵表是损失矩阵，则应采取 “最小最小”决策准则，即取 中 的最小值 所对应的方案 为最佳决策方案。 回总目录 回本章目录

16.2 “坏中求好”决策方法 概念：“坏中求好”决策准则，又叫“小中取大”准则，或称悲观决策准则，这种决策准则就是充分考虑可能出现的最坏情况，从每个方案的最坏结果中选择一个最佳值，将其对应的方案作为最优方案。 回总目录 回本章目录

自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为 若 表示采取行动方案 时的最小收益，即： 设有一非确定型决策，备选方案为 自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为 若 表示采取行动方案 时的最小收益，即： 则满足： 的方案 就是“坏中求好”决策的最优方案。 回总目录 回本章目录

若决策矩阵为损失矩阵，则应采取最大最小的方法，这时 表示取行动方案 时的最大损失值，即 若决策矩阵为损失矩阵，则应采取最大最小的方法，这时 表示取行动方案 时的最大损失值，即 则满足 的方案 就是“最大最小”决策的最优方案。 回总目录 回本章目录

16.3 系数决策方法 概念： 系数决策准则，是对“坏中求好”和“好中求好”决策准则进行折衷的一种决策准则。 系数依决策者认定情况是乐观还是悲观而取不同的值。若 =1，则认定情况完全乐观； =0，则认定情况完全悲观；一般情况下，则0< <1。 回总目录 回本章目录

系数决策方法的决策公式如下： 设有一非确定型决策，备选方案为 自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为 若令： 其中， 则满足： 自然状态有 种（其出现概率未知），损益值为 若令： 其中， 则满足： 的方案 就是 系数决策的最优方案。 回总目录 回本章目录

若所讨论的决策问题属于损失矩阵，则： 回总目录 回本章目录

16.4 “最小的最大后悔值”决策方法 后悔值的概念： 是所选方案的收益值与该状态下真正的最优方案的收益值之差。 “最小的最大后悔值”决策方法的基本原理： 是决策者先计算出各方案在不同自然状态下的后悔值，然后分别找出各方案对应不同自然状态下的后悔值中最大值，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，将其对应的方案作为最优方案。 回总目录 回本章目录

在 状态下，必有一个方案的收益值最大，这个最大收益值可表示为： 设有一不确定型决策，备选方案为 自然状态为 损益值为 在 状态下，必有一个方案的收益值最大，这个最大收益值可表示为： 则在这一状态下各方案的后悔值为： 回总目录 回本章目录

在另一种自然状态下，各备选方案又都分别有一个后悔值。n种自然状态，则有n种后悔值。某一方案di的n种后悔值中的最大者，叫做该方案的最大后悔值。 回总目录 回本章目录

对每一个方案来说，都各有一个这样的最大后悔值，故 个方案就共有 个最大后悔值。 个最大后悔值中的最小者，即: 若用 表示 方案中的最大后悔值，则: 对每一个方案来说，都各有一个这样的最大后悔值，故 个方案就共有 个最大后悔值。 个最大后悔值中的最小者，即: 其对应的方案，就是“最小的最大后悔值”决策的最优方案。 回总目录 回本章目录

16.5 各种决策方法的比较和选择 一、各种决策方法的比较 实际工作中采用哪一种决策方法有相当程度的主观随意性。 回总目录 回本章目录

“坏中求好”决策方法主要由那些比较保守稳妥 并害怕承担较大风险的决策者所采用； “好中求好”决策方法主要是由那些对有利 情况的估计比较有信心的决策者所采用； 系数决策方法主要由那些对形势判断既不乐 观也不太悲观的决策者所采用； “最小的最大后悔值”决策方法主要由那些对决 策失误的后果看得较重的决策者所采用。 回总目录 回本章目录

二、各种决策方法应用时的选择 对于同一决策问题，采用不同决策方法可以得出不同的决策方案，理论上也不能证明对于解决不确定型问题应采取何种评选标准，但这并不表明在解决不确定型决策问题时可以任意选择决策准则，而应该根据实际情况，选择合适的决策方案。 回总目录 回本章目录

例题分析 • 例 1 某录像机厂建设问题有如下损益值表: 决策 方案 单位：万元 自然状态 销路好S1 销路差S2 建设大型工厂 • 例 1 某录像机厂建设问题有如下损益值表: 单位：万元 决策 方案 自然状态 销路好S1 销路差S2 建设大型工厂 建设中型工厂 建设小型工厂 200 150 100 -20 20 60 回总目录 回本章目录

（1）按“好中求好”决策方法选择一决策方案。 要求： （1）按“好中求好”决策方法选择一决策方案。 （2）按“坏中求好”决策方法选择一决策方案。 （3）按 系数决策方法选择一决策方案。 （4）按“最小的最大后悔值”决策方法选择一决 策方案。 回总目录 回本章目录

解答： 这是一个不确定型决策问题。 （1）按“好中求好”决策方法决策。 首先求每一方案在各自然状态下的最大收益值： 在各最大收益中再选取最大，最大值为200，对应的为第一方案，因此“好中求好”决策方法结果是第一方案为最优方案。 回总目录 回本章目录

首先求每一方案在各自然状态下的最小收益值： （2）按“坏中求好”决策方法决策。 首先求每一方案在各自然状态下的最小收益值： 在各最小收益中选取最大，最大值为60，对应的为第三方案，因此“坏中求好”决策方法结果是第三方案为最优方案。 回总目录 回本章目录

（3）按 系数决策方法决策。 回总目录 回本章目录

若第一方案有最大收益，由 可得 。 若第二方案有最大收益，由 可得 。 若第三方案有最大收益，由 可得 。 回总目录 回本章目录

由此得出结论： 时，第一方案为最优方案； 时，第三方案为最优方案； 时，三个方案有相同的收益。 回总目录 回本章目录

（4）按“最小的最大后悔值 ”决策方法决策。 两种自然状态下的最大收益值分别为： 各方案的最大后悔值分别为： max(200-200,60+20)=80 max(200-150,60-20)=50 max(200-100,60-60)=100 回总目录 回本章目录

取最小的最大后悔值，得到50，对应的为第二方案。因此“最小的最大后悔值”决策方法结果是第二方案为最优方案。 回总目录 回本章目录