25.2. 用列举法求概率（2） 任课教师：江维
阅读思考 阅读课本138页—139页，思考以下问题 1、现在我们可以用哪些方法求概率？ 2、怎么选择这些方法？ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树状图。
阅读消化 1.在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？ （1）.从盒子中取出一个小球，小球是红球. （2）.从盒子中每次取出一个小球，取出后再 放回，取出两球的颜色相同. （3）.从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同.
2、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是 。 3、甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)
综合应用： 1.点M（x,y）可以在数字－１，０，１，２中任意选取． 试求（１）点M在第二象限内的概率． （２）点M不在直线y=-2x+3上的概率．
解:列表如下: x y ∴ (1)P(点M在第一象限)= = 4/16 1/4 (2)P(点M不在直线y=-2x+3上)= = 14/16 -1 1 2 （-1,-1） （0,-1） （1,-1） （2,-1） （-1,0） （0,0） （1,0） （2,0） （-1,1） （0,1） （1,1） （2,1） （-1,2） （0,2） （1,2） （2,2） y ∴ (1)P(点M在第一象限)= = 4/16 1/4 (2)P(点M不在直线y=-2x+3上)= = 14/16 7/8
2.为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 150人
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？ 合作练习 1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则 B1 A1 B2 A2 开始 ∴
2.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积，数字之积为奇数的概率为______. 1 3 2 4 6
3.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行, 也可能向左转或向右转,如果这三种可能 性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字 路口时,求下列事件的概率 (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转
课堂总结: 用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？ 利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.