SEM演講—一般因徑模式 主講人　余泰魁

何謂SEM 結構方程式模型分析法(Structural Equation Model; SEM; 以下簡稱為SEM)是一種以迴歸為基礎(Regression-based technique)的多變量技術，並結合徑路分析，它屬於驗證性實證研究的資料分析法，能同時處理多組變項間的關係，其目的在探究變數間的因徑關係以驗證理論，故又可稱為因果模式分析技術(Causal Modeling Technique)或可稱之為因徑模式分析技術。因此，在使用驗證性研究方法時，研究者所提的研究模式必須具有理論基礎，由理論來引導。

SEM主要目的 1.可以解釋一系列具有相互依存變數或變項之間的關係 2.這些變數（Variable）可區分為外生的（Independence, Exogenous）及內生的（Dependence, Endogenous），這些變數均為可觀察的 3.一些具有相同性質的變數，若在理論基礎上能形成一個構面（Construct），則會產生一個或數個潛伏變量（Latent variate）：此部份即因素分析（Factor Analysis）的概念 4.依據理論或相關研究，這些潛伏變量之間存在著某些因徑關係，SEM即是以線性（Linear）數學模式來表示這些關係：此部份即迴歸（Regression）的概念 透過上述3、4建立完整的模式，再利用2所觀察到的變數，來驗證模式的配適性，以解釋其因徑關係，即是SEM的目的 必須先有理論，才導出SEM MODEL，若只用data fit出模式，然後就解釋模式是明顯不對的作法。(最為人所垢病)

SEM其它應用 SEM其它應用： (1) 因素分析若從不同母體抽樣，是否可導出相同的因素模式，可透過多群本樣本資料的分析來達成 (1)     因素分析若從不同母體抽樣，是否可導出相同的因素模式，可透過多群本樣本資料的分析來達成 (2)     多變量複迴歸。IV與DV間、DV與DV間的因徑關係 (3)     迴歸與因素分析皆無法處理共線性，但SEM可以。

SEM基本流程 發展理論模式 建構因徑關係圖 決定因徑關係的結構與測量模式 檢視因徑關係與資料共變數矩陣是否收歛 評估模式的適合度 解釋模式 修正模式 結束

SEM資料分析流程1

SEM資料分析流程2

發展理論模式 理論的合理性 理論的適用性 因徑關係的正確性 變項衡量的一致性

行為理論－理性行動理論(TRA) Ajzen & Fishbein, 1980

行為理論－科技接受模型(TAM) Davis, Bagozzi, & Warshaw, 1989

科技接受模型二代(TAM) Venkatesh, V., & F.D. Davis, 2000.

行為理論－整體科技接受第三代 Venkatesh, Morris, Davis & Davis, 2003

簡化的TAM

複雜化的TAM3

建構因徑關係圖 構念間的徑路關係最好要有文獻支持 研究者對理論的熟悉度 理論被應用的廣泛程度 決定是否為遞迴模式與非遞迴模式 決定潛在內生變項與潛在外生變項 研究文獻與理論的支持 合理的創新是被允許

決定因徑關係的結構與測量模式 研究者決定潛在內生變項與潛在外生變項後，針對結構與測量模式應以簡圖呈現 測量模式與結構模式二者並重 測量模式—檢視變項的因素負荷量、測量問項的信效度 結構模式—檢視變項間的徑路關係 潛在變項被單一測量變數衡量 原則將其估計值設定為1，並不開放予以LISREL自行估計 應儘量減少此一現象

檢視因徑關係與資料共變數矩陣是否收歛 資料的投入 模式的估計 程式的選擇 相關矩陣 共變異數矩陣—強烈建議 如參數估計方法(Maximum Likelihood, ML；Generalized Least Squares, GLS；Weighted Least Squares, WLS)的選擇—建議以ML 樣本數—200左右，建議至少為250~350間 Chi-square值 程式的選擇 AMOS LISREL EQS

資料的投入 Covariance Matrix之時機：檢定理論，比較不同的母體或樣本；或解釋待驗證的理論，主要衡量研究變項的總變異，較建議採用此法投入資料 Correlation Matrix之時機：直接比較模式中的係數；或瞭解研究變項之間的關係，使用較廣 。 Raw Data之處理：Prelis 可協助進行名目尺度轉換為相關矩陣

模式鑑定度 待估計之參數個數為t，方程式個數為s=(p+q)(p+q+1)/2，p為測量變數y的個數，q為測量變數x的個數 若t＝s（just identified）：對每一個參數恰有一個估計值。 df＝0，沒有多餘的資訊來檢定模式 若t＜s（over identified）：一個參數有數個估計值。 df＞0，有一組估計值能用來檢定模式 若t＞s（unidentified）：df＜0，必須作下列處理，才能進行Lisrel

評估模式的適合度 自由度—樣本數須大於欲估計參數個數，較易找到適配模式 針對異常估計值(誤差變異數為負、標準化係數大於1、估計係數的標準差很大)，予以調整 測量模式評估指標 組成信度 變異抽取量 結構模式評估指標 Chi-square值 Chi-squares/自由度 GFI AGFI CFI NNFI

基本配適度指標的標準 Overall model fit Incremental fit：與Null model進行比較 Parsimonious fit：與不同測量變數個數的模型進行比較 SMC 測量變數對潛在變項的評估 Q-Q plot

Overall model fit a.   Chi-square：愈小愈好（或看p-value，愈大愈好），或者不顯著，但因chi-square容易受到樣本數大小的影響，當樣本數越大時，越不容易接受Ho。 b.  GFI：愈接近1愈好，一般文獻臨界值0.90 但Baumgartner & Homburg(1996)研究1977-1994年間行銷與消費者領域註[1]採SEM進行資料分析的184篇文獻中，GFI低於建議值的文獻比率分別為24%，故可放寬至0.8 註[1] 作者研究文獻資料來源為Journal of Marketing, Journal of Marketing Research, International Journal of Research in Marketing, Journal of Consumer Research等四種期刊登刊之文章。 c.   RMSEA：愈接近0愈好，臨界值0.08，較不受到樣本大小的影響，評鑑適配度時，有產生較穩定的現象

Incremental fit NFI：愈接近1愈好，臨界值0.90(Bentler, 1990,1992)，較不受到控制自由度與樣本大小的影響。 NNFI：愈接近1愈好，臨界值0.90 (Bentler, 1990,1992) ，可降低受樣本數大小的影響

Parsimonious fit Chi-square與其自由度比值 ：臨界水準介於2.0至3.0之間(Carmines & McIver, 1981; Chin & Todd, 1995) ，不要高於5，低於2.0時，須注意是否存在有over-fitting情形 AGFI：主要利用研究模式的自由度與變項的個數進行調整，愈接近1愈好，臨界值0.9 但Baumgartner & Homburg(1996)研究1977-1994年間行銷與消費者領域註[2]採SEM進行資料分析的184篇文獻中，AGFI低於建議值的文獻比率分別為48%，故可放寬至0.8 註[2] 作者研究文獻資料來源為Journal of Marketing, Journal of Marketing Research, International Journal of Research in Marketing, Journal of Consumer Research等四種期刊登刊之文章。 CFI：愈接近1愈好，臨界值0.9(Bentler, 1990,1992,1995)，適用於評估小樣本的資料，一般樣本數未達200時，建議呈現此一數值

SMC （Squared Multiple Correlation Coefficients） 可用來衡量measurement model之配適度（每個變數一個解釋變異情形）：通常為測量變數的負荷量平方值，一般而言，最好能高於0.5，越接近1愈好 Taylor與Todd(1995)建議在測量模式時，個別項目的SMC值大於0.4即可 同時可用來衡量structure model之潛在變項配適度：可視為潛在因變項的解釋變異程度(R2)，愈接近1愈好

解釋模式 模式結果與資料模式是否相符 模式中測量變數與潛在變項的顯著性 模式中的標準化係數—係數愈高表示在因徑關係的重要性愈高 比較對立模式與遞迴模式

變項與變數的數值資料 (1) 未標準化(Non-standardized)：所有的可觀察變數及潛在變量均未標準化，因此其結果與最初變數的衡量單位有關。此方法通常作為初始模型用估計。 (2) 標準化( Standardized)：僅將潛伏變項標準化，而可觀察變數未標準化。可用來比較在同一樣本下，同一個應變數受到不同自變數影響的貢獻關係，但無法對不同樣本或母體進行交叉比較 (3) 完全標準化(Completely standardized)：將所有的可觀察變數及潛伏變項均標準化，可進行所有的比較。

修正模式 針對異常估計值(誤差變數為負、標準化係數大於1、估計係數的標準差很大)，予以調整 透過檢查SR（Standardized Residuals）及 MI（Modification Indices）決定是否需修正 刪除或增加參數

驗證研究模式的不一致性 研究模式在檢定過程，會所產生四種不一致性，分別為 (1)近似的不一致性 (2)抽樣不一致性 (3)估計不一致性 (4)整體不一致性 (MacCallum, Roznowski, Mar, & Reith, 1994)。

不一致性釋疑 (1)近似的不一致性：係指母體共變數矩陣與研究模式假設的 實際參數估計間產生不一致性，如參數估計方法(Maximum Likelihood, ML或Generalized Least Squares, GLS)的選擇 所產生的差異 (2)抽樣不一致性：因調查研究大都是以抽樣樣本來替代母體， 故母體與母體參數大都屬於未知，主要為樣本共變數矩陣與 樣本參數估計間產生不一致 (3)估計不一致性：係指母體參數估計值與樣本參數估計值間的 差異 (4)整體不一致性 ：母體共變數矩陣與樣本參數估計的共變數矩 陣所產生不一致性

交叉驗證 以SEM進行交叉驗證不僅可以對測量模式驗證，並可將整體結構模式予以驗證，採用交叉驗證研究的方式有二： (1)將研究過程與問項重新複製一次，以檢查二者之間是否有無差異，但常受時間、金錢、資源的限制； (2)研究樣本如果夠大，則將現有調查樣本予以分割，以二個較少樣本來進行資料分析。 受限於第一種情形下僅能以單一樣本分析時，Browne & Cudeck(1989)建議研究者可採ECVI值，其ECVI值愈小顯示母體愈穩定；研究者若為採第二種方法，Cudeck & Browne(1983)建議可用CVI值，CVI值係由基準樣本(calibration sample)與校準樣本(validation sample)資料共變數矩陣所組成。

投稿SEM文章內容的涵蓋1 (source:Shook, Ketchen, Jr., Hult, & Kacmar, 2004) 樣本的議題 基本敘述統計量 投入樣本數 樣本的分布 樣本統計力 測量的議題 測量的信度：個別信度與組成信度 測量的區別效度 測量的收歛效度

投稿SEM文章內容的涵蓋2 (source:Shook, Ketchen, Jr., Hult, & Kacmar, 2004) 研究複製的議題 投入矩陣 使用的套裝軟體名稱與版本 參數估計的起始值 計算功能的使用 分析異常值的資料 恆等模式的議題 潛在存在模式與模式公認的限制是否交代 特定化的議題 交叉效度的改變 特定模式與假設模式間的關係

LISREL syntax 注意事項 LISREL8.30版本檔案名稱可用中文命名，而在LISREL8.50以上版本，檔案名稱不可全部使用中文命名方式，開頭以英文後中文即可 欄位的寬度最好不得超過127欄，若資料輸入超過時，須予以斷行處理 試用版軟體時，變數輸入不得超過15個 二群組的資料，在LISREL8.30版本無法使用PD繪製徑路關係圖 在LISREL8.30版本時，二群組以上的資料無法形成正定矩陣，會產生錯誤訊息 在LISREL8.50版本以上有增加Bootstrap的功能，可適用於估計小樣本的資料，但使用時較為複雜

簡報結束 問題與討論

測量理論相關重要文獻(資料來源：Ponder & Lueg, 2003)

SEM重要議題與相關文獻(資料來源：Ponder & Lueg, 2003)